(x-t)^2+(y-t^2-t)^2=(t^2+t)^2
t^2*(1-2y)+t(-2x-2y)+x^2+y^2=0
左辺をf(x, y, t)とおく。
tが実数の範囲で変化する時、曲線族f(x, y, t)=0が通過する領域Fは、
t∈Rを満たすある実数tを用いてf(x, y, t)=0で表される点(x, y)の集合であるので、
(x, y)∈F⇔∃t(f(x, y, t)=0 t∈R)
すなわち、
y(x+x^2+y)≧0

これは、
y≧0かつ(x+1/2)^2+y^2≧0
または
y≦0かつ(x+1/2)^2+y^2≦0