空間に原点Ｏを中心とする半径１の球面Ｓがあり，
Ｓ上の動点Ｐ，ＱはＰＱ＝１を満たしながら動くものとする。
（１）定数ａに対して，Ｖ〔ＯＲ〕＝（１−ａ）Ｖ〔ＯＰ〕＋ａＶ〔ＯＱ〕の大きさは，
Ｐ，Ｑによらず一定であることを示せ。
（２）球面Ｓの１つの直径の両端をＡ，Ｂとする。
定数ｂに対して，Ｖ〔ＯＵ〕＝（１−ｂ）Ｖ〔ＡＰ〕＋ｂＶ〔ＢＱ〕の大きさが
Ｐ，Ｑによらず一定であるとき，定数ｂの値を求めよ。

よろしくお願いします。
Ｖ〔ＯＲ〕はベクトルＯＲってことなんで。