グラフが以下の条件をみたす2次関数を求めよ。
直線y=2x-1にx=1で接し、点(-1,2)を通る。

この問題の解答が
y=ax^2＋bx＋cとおく
ax^2＋bx＋c-(2x-1)=a(x-1)^2

となってるのですがこれはどうしてこうなるのでしょうか
よろしくお願いします