n∈Ｎとする。
数列{An}において、
各項AnがAn≧0を満たし、
かつ、Σ[n=1 ,∞]An=1/2が成り立つとする。
また、
Bn=Π[k=1 ,n](1-An)
Cn=1-Σ[k=1 ,n]An
とおく。

(1)∀nに対し不等式Bn≧Cnが成立することを示せ
(2)あるnについて、Bn+1=Cn+1が成り立てば、Bn=Cnとなることを示せ
(3)B3=1/2となるとき、C3=1/2であることを示せ
(4)B3=1/2となる数列{An}は全部で何通りあるか求めよ
(5)B5=1/2となる数列{An}は全部で何通りあるか求めよ