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【sin】高校生のための数学の質問スレPART61【cos】

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0001１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 07:37:35
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART60【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145060028/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0153１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 17:44:30
>>151
いやだから行列Aに対してA>0って見たことがない。
その場限りの記号なんじゃないのか？
0154１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 17:47:26
>>153
A > 0

Aは0より大きい

という意味で書かれて
いますよ。
0155１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 17:49:14
>>154
その定義は書いてないのか？
「大きい」とはなんぞや。
0156１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 17:51:34
>>152
実数体の公理は出ていないね
0157１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 17:52:54
>>156
じゃ「実数の公理」でググって。
0158１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 17:54:15
>>157オレに言われてもw
0159１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 18:04:27
底面の半径2cm、高さ10cmの円錐形容器に水が入っていて、頂点Aから水が流れ出ている。水の流出速度[cm^3/sec]はAから水面までの高さh[cm]のある関数になる。
Aから水面までの高さがa[cm]になった瞬間、Aから毎秒l[cm^3]の水が流れ出ているとする。この瞬間に水面の高さhは毎秒何cmの速度で変化しているか？

どうすればいいの？
0160１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 18:07:52
>>159
まるちまるちまるちまるちまるち
0161１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 18:10:09
1.(x+y)/6=(y+z)/7=(z+x)/8(≠0)のとき, (x^2-y^2)/(x^2+xz+yz-y^2)の値を求めよ
2.(a+1)/(b+c+2)=(b+1)/(c+a+2)=(c+1)/(a+b+2)のとき,この式の値を求めよ

前スレで少しヒントをいただいたのですがわかりません
どうかもう少し詳しいヒントをいただけると嬉しいです
お願いします
0162１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 18:10:43
結局>>146の問いの証明は？
0163１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 18:11:14
>>162
公理を証明しろと？
0164１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 18:11:17
>>147お願いします
0165 ◆579uIwrAi2 2006/04/23(日) 18:11:52
因数分解です

(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc

=a^2b+b^2c+c^2a+ab^2+bc^2+ca^2+2abc
=(b+c)a^2+(b^2+2bc+c^2)a+(b^2c+bc^2)
=(b+c)a^2+(b+c)^2a+(b+c)bc

途中まで解いてみたんですけど、この先がわかりません
解答お願いします
0166１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 18:13:13
(b+c)でくくろうね。
0167１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 18:13:28
(b+c) でくくれ。
0168１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 18:14:14
V = (1/3)*π*(2h/10)^2*h

dV/dt = π*(2/10)^2*h^2*dh/dt

h=a , dV/dt=-lを代入してdh/dtを求める。
0169１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 18:15:45
>>162
実数の公理が嫌なら
自然数　→　整数　→　有理数　→　実数
の順に示していくしかない。
（この場合実数は有理数列の極限として得られるものと考える）
自然数の証明についてはペアノの公理から。
01701682006/04/23(日) 18:17:38
(´・ω・｀)
01711662006/04/23(日) 18:20:25
>>167
俺のほうが早かったよ。
0172１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 18:21:22
x^(-5/2) * sinx

これってどうやって積分したらいいんですか？
部分積分も出来ないと思うのですが。
0173 ◆579uIwrAi2 2006/04/23(日) 18:22:22
>>166-167
=(b+c){a^2+(b+c)a+bc}
=(b+c)(a+b)(a+c)

できました！ありがとうございました
0174１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 18:23:35
>>165
がんばれ。
0175１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 18:26:43
n∈Ｎとする。
数列{An}において、
各項AnがAn≧0を満たし、
かつ、Σ[n=1 ,∞]An=1/2が成り立つとする。
また、
Bn=Π[k=1 ,n](1-An)
Cn=1-Σ[k=1 ,n]An
とおく。

(1)∀nに対し不等式Bn≧Cnが成立することを示せ
(2)あるnについて、Bn+1=Cn+1が成り立てば、Bn=Cnとなることを示せ
(3)B3=1/2となるとき、C3=1/2であることを示せ
(4)B3=1/2となる数列{An}は全部で何通りあるか求めよ
(5)B5=1/2となる数列{An}は全部で何通りあるか求めよ
0176１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 18:26:49
２つの放物線Ｃ1:y=x^2、Ｃ2:y=x^2-4x+8に共通な接線をLとし、
Ｃ1Ｃ2との接線をそれぞれＰ1Ｐ2とするとき、Ｐ1Ｐ2のx座標を
求めよ。また、2つの放物線Ｃ1Ｃ2と直線Lで囲まれた図形の面積を
求めよ。

共通な接線Lがよくわからない・・・
0177１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 18:28:43
>>175
マルチ
0178１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 18:33:22
C1の接線は
y = 2tx - t^2
これがC2に接するときのtを求める。
0179１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 18:40:36
直行行列Pがあり
このPに任意の値xをかけることで
任意の一次独立な行列Qを
作ることって出来ますか？
01801722006/04/23(日) 18:42:06
お願いします。
0181１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 18:44:21
>>179
１　今は高校で直交行列なんてやるの？
２　任意の「値」とは？
３　行列が一次独立とは？
0182１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 18:50:10
>>180
\!\(\(2\ \((2\ x\ Cos[x] + 2\ \@\(2\ π\)\ x\^\(3/2\)\ FresnelS[\@\(2\/π\)\ \
\@x] + Sin[x])\)\)\/\(3\ x\^\(3/2\)\)\)

by mathematica
0183１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 19:00:14
>>182
意味が分かりません
0184１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 19:02:47
>>183
mathematicaのコピペだから読めんわな。すまん。
ただFresnelSが出てきてる。ググってみなされ。
Fresnel積分は積分記号がはずせない。
0185１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 19:10:44
Ｘ＞＝０、Ｙ＞＝０、２Ｘ＋Ｙ＝２のとき　Ｘ^2＋Ｙ^2は

Ｘ＝○、Ｙ＝○のとき　最大値○

Ｘ＝○/○　Ｙ＝○/○ のとき最小値○/○をとる。

○に入る整数お願いします。
0186１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 19:14:43
>>185
グラフ描きましょうね
0187１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 19:16:26
>>186
問題にグラフはないんですが・・・？
Ｘ^2＋Ｙ^2のグラフはどうかけばいんでしょう？
0188１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 19:18:30
塩
0189１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 19:20:52
>>187
=kとおく。
0190１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 19:21:28
ずけ
0191１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 19:23:21
最大値あるんか？
0192１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 19:23:53
>>191
あるやん
0193１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 19:24:06
あ、あるな。x≧0, y≧0 だからな。
0194１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 19:24:49
あるやろ。第一象限だけの話やし。
0195１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 19:25:47
(ܷܵܶ∀ܷܵܶ)
0196１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 19:27:32
？
すいませんよくわかりません。。。
0197１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 19:34:37
条件を幾何学的に考えよ。
0198１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 19:53:16
>>186-187
ﾜﾛﾀ

グラフ書けという指示に「グラフないです」とは
馬鹿にもほどがある
01991722006/04/23(日) 19:57:47
やっぱりどうしても分かりません。
お願いします。教えて下さいｍ（＿　＿）ｍ
0200１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 19:58:39
ヒント：円
0201１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 19:59:23
>>199
だから初等関数で表せないって結論出てるやん
0202１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:00:06
>>199
部分積分を繰り返し実行で無理？
0203１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:02:00
ではどうしたらいんですか？
全然さぱり分かりません。
0204１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:02:10
>>202
無理
0205１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:02:52
>>203
あきらめろ
0206１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:04:04
>>203
語弊はあるが、お前に分かりやすい言い方で言うと
積分できないってことだよ
0207１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:04:47
>>203
学校の宿題か？んなら

フレネル積分を含む形になるようです。結論をレポートにするまでもうしばらく
かかるので提出期限延ばしてもらえませんか？

って書いて出せ
0208１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:06:09
じゃあ、逆に解くことが出来ないという証明はできないのでしょうか？
せめてそれだけでも書いていないと思います。
お願いします。
0209１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:08:03
＞せめてそれだけでも書いていないと思います。
？
0210１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:08:45
書かなければいけないと思います！！！！
0211１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:09:46
>>210
なんで？
高校生にはこの積分は無理だって
問題に間違いがないか確認しな
0212１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:11:54
高１なんでまだ円はならってませんorz
グラフを書くと右下がりのグラフになる・。
Ｘ^2＋Ｙ^2に２Ｘ＋Ｙ＝２を代入する形でやったんだけどわけわかりません、。
0213１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:13:55
>>210
心配するな
ただの出題ミスだから全面的に教師の責任

不可能

て書いて出せば良い

それで怒られたとかいじめられたとかなら，その教師をこのスレに連れて来い
そいつよりよほど知識を持った香具師どもがコテンパンにしてやるから
0214１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:14:07
>>212
じゃあYを消去。
0215１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:15:25
むぐう。
0216１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:16:45
>>210
mathematica先生が「できません」と言っていますと書け。
0217 ◆UycYkZgS2w 2006/04/23(日) 20:17:52
グラフが以下の条件をみたす2次関数を求めよ。
直線y=2x-1にx=1で接し、点(-1,2)を通る。

この問題の解答が
y=ax^2＋bx＋cとおく
ax^2＋bx＋c-(2x-1)=a(x-1)^2

となってるのですがこれはどうしてこうなるのでしょうか
よろしくお願いします
0218１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:18:36
>>217
x=1で接するからx=1が重解
0219１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:20:33
>>214
５Ｘ^2−８Ｘ＋４となりました。
それでｘに代入すると全部４/５になります・・。
0220１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:21:54
>>214
>それでｘに代入すると全部４/５になります・・。
xに何を代入した？
全部って何が？

ちゃんと書け
0221１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:22:38
>>219
グラフ描きましょうね

XとYの条件も考慮して
0222 ◆UycYkZgS2w 2006/04/23(日) 20:25:38
>>218
即レスありがとうございます
重解ということはわかったんですが
ax^2＋bx＋c-(2x-1)=a(x-1)^2
この式自体の意味がわからないんですが
0223１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:25:44
助けてくださいお願いします
最初からちんぷんかんぷんです

Ｚ先生は、Ａ君とＢ君を呼び寄せ、次のように言った。
「１以上１３以下の自然数ｘ，ｙ（ｘ≦ｙ）を選び、Ａ君にはｘとｙの積を、Ｂ君にはｘとｙの和を教えます」
そして、積、和をそれぞれに教えた。教えられた積を見てＡ君は言った。
「この情報だけでは、ｘ，ｙがいくつだかわかりません」
教えられた和を見てＢ君は言った。
「この情報だけでは、ｘ，ｙがいくつだかわかりません。でも、Ａ君がｘ，ｙを絶対にわからないということだけはわかります」
その発言を聞いてＡ君は言った。「それを聞いて、ｘ，ｙがわかりました」
その発言を聞いてＢ君も言った。「それを聞いて、ｘ，ｙがわかりました」
このとき、ｘ，ｙの値を求めよ。
0224１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:28:11
>>223
おもろい問題スレで見事に解かれていたような希ガス
0225１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:29:34
>>222
だから，y=ax^2+bx+cとy=2x-1の連立方程式がx=1を重解にもつんだってば
0226１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:31:28
>>220すいません、やり方間違えていたんでそれではむりでした。
>>221グラフは右下がりの第一象限だけのグラフになりましｔ。
0227１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:31:41
>>334
本当ですか？
0228証明問題です。2006/04/23(日) 20:32:05
cが1より大きい数として、An=［nc］/c(n=1,2,・・・)とおくと、
cが無理数のときすべてのnに対して［An］=n-1となることを証明せよ。

どうしたらいいのかわからないので、よろしくお願いします。
0229１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:32:38
>>226
それじゃないｗ
0230１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:34:37
>>226
やり方は間違っちゃいない
むしろそのやり方でないと今のお前さんには解けない
0231１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:35:12
>>228
先日のマルチキング君ですか？

ついてにking氏ね
0232１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:35:28
>>228
昨日あちこちにはられてたマルチやな
0233１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:36:30
>>229　Ｘ^2＋Ｙ^2=Kのグラフ？？
0234勘吉2006/04/23(日) 20:38:56
質問させてください
x^2＋(2y-1)x＋y(y-1)
の因数分解を途中式と一緒にお願いします
0235１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:39:08
半径√Kの円
0236証明問題です。2006/04/23(日) 20:39:08
いえ、全然関係ないです・・・。北海道大学の入試なんですが・・・
教えてください、よろしくお願いします・・・。
0237 ◆UycYkZgS2w 2006/04/23(日) 20:39:19
>>225
すいませんy=ax^2+bx+cとy=2x-1を連立したらa(x-1)^2の式がでてくるっていうのが
ピンとこないんですが・・
0238１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:39:52
４月は因数分解と２次関数多いな('A`)
飽きたぜよ。。。
0239GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/04/23(日) 20:41:49
talk:>>231 お前に何が分かるというのか？
0240１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:41:55
連立方程式＝二元一次連立方程式
なのか、、、orz
0241１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:43:00
>>237
接するってのは共有点が1個だけってことだったろ
二次方程式が解を1つだけ持つってことは重解ってことだったろ
0242勘吉2006/04/23(日) 20:43:17
>>234ですがどうか宜しくお願いします
0243１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:44:13
>>234
x^2＋(2y-1)x＋y(y-1)
=(x+y)(x+y-1)

0244 ◆UycYkZgS2w 2006/04/23(日) 20:52:58
>>241
a(x-1)^2っていうのはなにをあらわすグラフ？なんでしょうか
0245１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:53:56
>>244
連立方程式と言ったはずだ
0246勘吉2006/04/23(日) 20:55:59
>>243さん本当に有難うございます
でもどうやってそこまで持っていくのか分かりません
努力はしてみましたが・・・・
0247Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo 2006/04/23(日) 20:57:50
revelation:>>246 タスキガケ
0248１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:58:32
>>247
アホなこと言いなさんな
0249１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 20:59:29
>>230すいませんわかりません・・・。
0250１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 21:00:18
質問ラッシュが一段落ついたら因数分解wikiでも作ってしまいたいところだな
で来年以降は全部wikiへの誘導で済ませる，と
0251１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 21:00:48
>>244
y=ax^2+bx+cとy=2x-1の連立方程式、つまり
ax^2+bx+c-(2x-1)=0はx=1の重解をもつってことじゃん。
で、x=1の重解を持つ二次方程式はa(x-1)^2=0だから、
ax^2+bx+c-(2x-1)=a(x-1)^2
となる。
0252１３２人目の素数さん2006/04/23(日) 21:00:58
>>249
219の式のグラフ描きましょうね
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