f(x)=∫[x,2](t^2 +t-2)dtのとき、関数f(x)の極値と、それを与える
xの値を求めよ。

微分したf(x)を因数分解してｘ=-2,1のとき、極値を持つと言うことまで
分かったんですが
∫[x,2](t^2 +t-2)dt={(x^3)/3}+{(x^2)/2}-2x+(10/3)の式に入れると
答えが間違ってしまいます。
例題ではそういう風に解いていたんですが、どうしてf(x)を積分した式に
xの値を入れると答えが間違いなんでしょうか？
おねがいします。