一回、お前ら頭をﾘｾｯﾄしろよｗ↓これだけを考えろ、これまでに出た記号は考えるな

●問題「3以上9999以下の奇数aで、a^2-aが10000で割り切れるものをすべて求めよ。」
●発想「a^2-a=a(a-1)において、aとa-1は互いに素である。このこととaが
奇数であることを用いて10000=2^4*5^4の因数を振り分ける。本問題に現れる不定方程式
の整数解は、その特殊解を利用して一般解が現れる。」
●解答「一般に自然数nに対してnとn-1は互いに素である。(n=1,2に対しては明らか。3≦nのとき、
もしもnとn-1が互いに素ではないとすると、n=psかつn-1=ptとなる素数pと整数s,tがあり、
差をとると1=p(s-t)となり、1がpで割り切れることになる、これは矛盾。)
このこととaが奇数であることから、a^2-a=a(a-1)が10000=2^4*5^4で割り切れるとすると、aは5^4で、
a-1は2^4で割り切れなければならない。(以下略)」
●解説「aとa-1に10000=2^4*5^4の因数を振り分けることが第一のﾎﾟｲﾝﾄである。その際に、
aとa-1は互いに素であることが重要なはたらきをする。(以下略)」

●質問「aを奇数としたとき、a^2-aが10000で割り切れるなら、なぜaは5^4で、
a-1は2^4で割り切れなければならないのか？」

この質問部分について答えろや