質問です。

＜問題＞
(1) x=1+√2のとき、A=x^2-2x-1の値を求めよ。
(2) x=1+√2のとき、B=x^4の値を求めよ。

＜解答＞
(1)A=0
(2)BをAで割ると、商がx^2+2x+5、余りが12x+5
∴B=A(x^2+2x+5)+12x+5
　=12(1+√2)+5（∵(1)）
　=17+12√2

＜質問＞
(2)で、値が0である式で割ってもよいのはなぜでしょうか。
0で割ることは許されていないはずでは？