どなたか下の問題お願いします。

平面ベクトルp↑=(p1,p2)、q↑=(q1,q2)に対し
{p↑,q↑}=p1*q2-p2*q1とする。
平面ベクトルa↑,b↑,c↑に対して
{a↑,b↑}=l,{b↑,c↑}=m,{c↑,a↑}=nとすると
l*c↑+m*a↑+n*b↑=0↑が成り立っている。
このときl,m,nがすべて正であるとすると、任意のベクトルd↑は0以上の実数r,s,tを用いて
d↑=r*a↑+s*b↑+t*c↑
と表せることを示せ。