>>33
「exp(z)=e^z=Σ{k=0 to ∞}((z^k)/(k!))は、0^0=1 でないと z=0 で成立しない。」
そんなことはない。
e^z=1+Σ{k=1 to ∞}((z^k)/(k!)) と書けば0^0の問題は
回避される。この式を用いても0^0の値は何か？を
議論することはできない。なぜなら、ここに登場する0^0は
「多項式の0乗、z^0、に0を代入した場合は便宜上１とする」
というただの「お約束」に過ぎないのだから。その約束を守りたくなければ
0^0という記号を使わなければ済むはなし。
では、なぜこういう約束が必要なのか？それは0^0を数学的に
扱うとたちまちおかしなことになるからである。

因みにx^xは「xが0でない時に限って」
exp(xlogx) という多価関数として定義する。