>>95
とりあえず一問目をやるね。

dy/dxは「yをxについて微分する」ということ。
この問題では、式の両辺をxについて微分するのがコツ(いつもやってるけど)

y^2をxについて微分するとdy^2/dx。これは掛け算の要領でdy^2/dy*dy/dxと書ける。
y^2をyについて微分すると2yだから、左辺は2y*dy/dxになる。
右辺は普通にxで微分して16。だから2y*dy/dx=16という式が成り立つ。よってdy/dx=8/y。
dy/dxをyを使わずに書いてもいいけど、こっちの方がシンプルでいいからそのまま残しておいても問題ない。