aを実数とし、f(x)＝4^x−a･2^(x+1)＋a^2＋a−6とおく。
f(x)＝0を満たす実数xが2つあるようなaの値の範囲を求めよ。

記号ばっかで分かりにくいかもしれませんがお願いします。
自分では、
t＝2^2xとおいて二次方程式t^2−2at＋a^2＋a−6＝0の判別式D/4が0より大きくなればいいと思ったのですが･･･。
a<6と出て、適当に代入してみたら虚数も出たので、違うみたいです。