f(x)　を　x^2 + x + 1　で割った余りが 2x-1　である。
この時、[ f(x)]^2　を　x^2 + x + 1　で割った余りを求めよ。

という問題です。求める余りを ax + b　といった形で置いてみたのですが、
どうしても出来ませんでした。

お手数ですがどなたか教えてください。