座標平面上に円C：x^2+(2a-6)x+y^2+(2a-4)y+11-10a=0と、
三点P(4,-2),Q(0,-4),R(6,-4)を頂点とする三角形PQRがある。
(1) 円Cが辺PQと接するとき、接点のx座標を求めよ。
(2) 円Cが三角形PQRと共有点を持つようなaの値の範囲を求めよ。

(1)で、接するときのaの値は出せたのですが、そこからx座標を求めるのに
計算が煩雑になってルートの中にルートが出てきたりして解けません。
お願いします。