>>399
いま√2が有理数であると仮定し、√2=m/n（m,nは互いに素な整数）とおく。
両辺を2乗し、整理すると 2n^2=m^2　mは偶数であるので、m=2k(kは自然数)とおける。
このとき、2n^2=(2k)^2=4k^2　∴n^2=2k^2　従って nも偶数となるが、これは m, nが互いに素という条件に反する。
ゆえに √2は無理数 （おわり）