x^2-(a^2-2a+1)+a^2-2a<0
これを満たさないようなxが存在するときのaの値の範囲を求めよ。


回答を見ると
因数分解して(x-1){x-(a^2-2a)}<0
よって求める範囲は0≦a^2-2a≦2

と書いているのですが、なぜ０〜２の範囲なのか全然分かりません。
教えてください。