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【sin】高校生のための数学の質問スレPART60【cos】

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0001１３２人目の素数さん2006/04/15(土) 09:13:48
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART58【cos】
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過去ログ
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01531472006/04/16(日) 06:02:18
>>152
まあ、そゆこと。

n次式だと思って計算してみたら
｢たまたま｣係数のあちこちに
0が出てくる場合もある、と。
0154１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 11:52:37
f(x)をｘについての整数係数の整式とし、g(y)をｙについての整数係数の整式とする

ｘｙ＝１のときつねに、ｆ（ｘ）ｇ（ｙ）＝１となるものとする。このようなｆ（ｘ）、ｇ（ｙ）を求めよ


まず何をしたらいいのかがわかりませんおねがいします
0155１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 11:56:49
√(n^2+1)の整数部分は常にnであることを証明せよ

よろしくお願いしますｗm(_ _)m
0156１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 12:01:17
√(n^2+1) - n
=1/{√(n^2+1) + n}
0157１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 12:11:34
>>156
なんでそれで証明できたんすか？
0158数が苦2006/04/16(日) 12:13:40
他のスレッドで下の解き方教えてくださいとお願いしたら
因幡の白兎のようにされてしまいました。
下記の因数分解の解き方教えてください！お願いします。
x^2＋（3y＋1）x＋(y＋4)(2y-3)
0159ベガ ◆SLYeqn7nnI 2006/04/16(日) 12:24:20
>>158
x^2+(3y+1)x+(y+4)(2y-3)
=x^2+{(y+4)+(2y-3)}x+(y+4)(2y-3)
=(x+y+4)(x+2y-3)
0160１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 12:39:17
dx / (e^x + e^-x)

の式を∞～0の間で積分する問題なのですが
これを積分すると

(1/2) * ln(e^2x + 1)

になり∞を代入すると積分値も∞になるので
答えは無限ですよね？
0161J.fox ◆ChIcKenY5U 2006/04/16(日) 12:45:11
>>160
では(1/2) * ln(e^2x + 1) を微分してみてくれ
0162１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 12:54:00
∫dx / (e^x + e^-x)＝∫e^x / (e^(2x) + 1) dx、e^x=t とおくと、dx=dt/e^x、
∫e^x / (e^(2x) + 1) dx= ∫dt/ (t^2 + 1) = arctan(t) + C = arctan(e^x) + C、
よって ∫[x=0～∞] dx / (e^x + e^-x) = π/2-π/4=π/4
0163数が苦2006/04/16(日) 12:59:12
>>159ベガさん　　よく解りました。助かりました。
ありがとうございましたぁぁ（＊≧ワ≦）//
0164１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 13:03:53
数が苦

別に苦しんでまでやってほしいとは思わないんだが・・・
01651602006/04/16(日) 13:05:40
(1/2) * ln(e^2x + 1)

を微分すると

e^x / (e^(2x) + 1)

になると思うのですがなりませんか？
0166１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 13:07:10
A1=1,A(n+1)=√((An)+2)
n=1,2,3…によって定められる数列｛An｝がある。
Bn=(An)-2とおくと、|B(n+1)|≦|Bn|/2をしめせ。
なんですが、両辺二乗の大から小を引いたのですが、うまく行きません。誰か教えて下さい。
0167１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 13:16:28
>>165
e^(2x)の微分は2*e^(2x)なわけだが
0168１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 13:17:05
>>166
具体的にどううまくいかないのか
0169１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 13:17:15
>155問題は正確に書け。nが整数以外の場合、および整数の場合でもn≦0のときは不成立。
数学の能力は問題を正確に把握し記述する能力に比例する。
0170１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 13:21:27
たぶん、二乗でくくった項を作って、のこった部分の大小を評価するのだと思いますが、ルートの処理がうまくできないのです。√(An)+2を√3にしたら検討違いの負になってしまいましたし…orz
微分で考えるのかなとも思いますが、やりかたがわからなくて…
0171１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 13:27:06
A(n+1)-2=√((An)+2)-2
A(n+1)-2={(An)-2}/{√((An)+2)+2}
B(n+1)=B(n)/{√((An)+2)+2}
|B(n+1)|=|B(n)|/{√((An)+2)+2}≦|B(n)|/2
0172１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 13:28:36
もしくは平均値の定理
0173１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 13:31:49
>>171
あ。なるほどですね。わかりました。すっかりそのルートの処理方法のこと忘れてました。
ありがとうございます。
0174１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 13:33:17
>>172
平均値の定理でもやってみます。ありがとうございました。
0175Geek ◆8MQVxjnUkg 2006/04/16(日) 14:00:39
logｘを積分したらどうなるの？
ｘ＾ｘを微分したらどうなるの？
0176１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 14:12:35
>>175
ゆにゅにでも聞け
0177１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 14:31:20
∫log(x) dx=∫1*log(x) dx=x*log(x) -∫1 dx =x*log(x)-x+C
y=x^x=e^{x*log(x)}、y'={x*log(x)}'*e^{x*log(x)}={log(x)+1}*(x^x)
0178Geek ◆8MQVxjnUkg 2006/04/16(日) 14:44:04
>>177
はぁ～、そうなるんですか。
ありがとうございます！
0179１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 15:01:04
直線y=ax+bが行列Aにより一次変換されて同じ直線y=ax+bに移ったとする。
このときのa, bを求めよ。

A = 0 1
-3 4

この問題なのですがa = 3は出るのですがbの値は導出不可能なように思うのですが
どうでしょうか？
0180１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 15:03:12
A = 0 1
　　-3 4

です。
それとA^100の求め方も分かりません。
よろしくお願いします。
0181１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 15:46:17
以下の問題をお願いします

食塩5ｇと水200ｇがある。この一部を使って、ビーカーＡ
に濃度３％の食塩水をつくり、残りの食塩と水をビーカーＢに
入れてもう一つの食塩水を作った。以下の問いに答えよ
　①ビーカーＡに入れた食塩の量をxｇ、水の量をyｇとして
　　ｘとｙの関係を式に表しなさい。
　②ビーカＢの食塩水の濃度が２％のとき、ビーカーＡに入れた
　　食塩の量をもとめなさい　
①は97x = 3y とわかりましたが
②がわかりません



0182J.fox ◆ChIcKenY5U 2006/04/16(日) 15:52:13
>>181
２度目のマルチポストか、ご苦労。
0183１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 15:59:02
e^iθ　－ e^(-iθ)
sinθ = ――――――――
　　　　　　2i

　　　　　e^iθ + e^(-iθ)
cosθ　=　―――――――― (iは、虚数)
　　　　　　　 2
特に理由はないが、書いてみた
0184↑2006/04/16(日) 16:00:42
しまった ! !
大幅にズレた ! !
0185１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 16:05:41
次の問題が何を求めているのかちょっと分からないので解説をお願いします。

連立不等式x^2-ax<0, 2x^2-x-1>0を同時に満たす整数をちょうど2つ存在するように、
aの値の範囲を求めよ。
0186１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 16:13:18
>>185
2x^2-x-1>0
ここは解けた？
0187１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 16:16:57
解を出すことは出来たのですが、これをどう活用するか分からないのです
0188J.fox ◆ChIcKenY5U 2006/04/16(日) 16:19:15
>>183
虚数というのは任意の虚数と解釈していいのか？
0189１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 16:22:46
>>187
多分 2x^2-x-1>0は解けたと思うが、x<-1/2,x>1となっているはず。
一方、x^2-ax<0を解いてみると、
x(x-a)<0となり、
a<0ならばa<x<0、a>0ならば0<x<a
という風に場合わけが生じる

a<0の時に二つの不等式で共通の整数解が2つだけ存在するためには、x=-1,-2が解となるしかない。
そういうことが可能なaの範囲を考えればいい
a>0のときも同様
0190１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 16:30:21
>>188
任意の虚数とは ?
01911852006/04/16(日) 16:37:22
>>189
上半分は理解できるのですが、下半分にどうつながるのかよく分からないのです。
まず共通の整数解の求め方を教えていただけませんか？
0192１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 16:40:27
>>191
そもそも共通解っていうのはなんだか分かってる？
それを整数解に限定した話なんだけど。
01931852006/04/16(日) 16:43:25
>>192
分からないです。
二つの方程式を＝で結んで解を求めると出てくるものでしたっけ？
0194１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 16:48:53
>>193
ちょっとそれでは甘いかもしれない
方程式であれば
方程式1と方程式2があり、それぞれの解がx=(x_1,x_2),(x_2,x_3)であったときに(仮に2次方程式のようなものを仮定した)
x=x_2を1と2の共通解という。
不等式もこれと似たようなもの。
>>185を解く前に
1<x<5,x>aの共通整数解が2つとなるような実数aの範囲を求めよ
って問題解いてみ。
これができればそんなに難しくならないと思う
01951852006/04/16(日) 16:59:06
>>194
答えは2<=a<3と出たのですが、あっていますか？
0196１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 17:01:27
>>195
a<3の方は合ってる
でもa≠2
1<x<5で、大きいほうからx=4,3が答えになることは分かったでしょ?
どこが含まれるか、きちんと確認しなければならない。

これをよーく踏まえて、>>185を考えてみればいい
0197１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 17:11:16
>>154誰かおねがいします・・・・・・・・
0198１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 17:14:49
>>197
東京書籍ニューアクション数学 I･A ω の章末問題の解説を読め。
0199１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 17:15:00
>>197
直感で、f(x)=x,g(y)=y
じゃないの？俺は詳しくないから一般解とかあるのかどうかわからんけど
02001852006/04/16(日) 17:22:12
>>196
ありがとうございます！！やっと解けました！
02011792006/04/16(日) 18:11:06
お願いします。
0202１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 18:24:29
>>201
b=0じゃないの？？
0203１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 18:40:20
>>199
なら俺も直感で、f(x)=x^n、g(x)=y^nって感じかなぁ
0204１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 18:43:40
>>196
2<x<5.
0205１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 18:45:55
x^2-(a^2-2a+1)+a^2-2a<0
これを満たさないようなxが存在するときのaの値の範囲を求めよ。


回答を見ると
因数分解して(x-1){x-(a^2-2a)}<0
よって求める範囲は0≦a^2-2a≦2

と書いているのですが、なぜ０～２の範囲なのか全然分かりません。
教えてください。
0206１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 18:48:43
・次の式を因数分解せよ
１）x(y^3-z^3)+y(z^3-x^3)+z(x^3-y^3)

という問題が出たのですが、途中式と答えは

x(y^3-z^3)+y(z^3-x^3)+z(x^3-y^3)
=-(y-z)x^3+(y^3-z^3)x-yz(y^2-z^2)
=-(y-z)x^3+(y-z)(y^2+yz+z^2)x-yz(y-z)(y+z)
=-(y-z){x^3-(y^2+yz+z^2)x+yz(y+z)}
=-(y-z){(z-x)y^2+z(z-x)y-x(z+x)(z-x)}
=-(y-z)(z-x){y^2+yz-x(z+x)}
=-(y-z)(z-x){-z(x-y)-(x+y)(x-y)}
=-(y-z)(z-x)(x-y)(-z-x-y)
=(x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)

で、あっていますでしょうか。
答えが無いので確かめが出来ず不安です・・；
0207１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 18:49:00
>>180
ケーリーハミルトンの定理より
A^2 -4A +3E = 0

A^2 - 3A = A-3E
A^2 - A = 3(A-E)

A^100 - 3A^99 = ... = A - 3E　　　①
A^100 - A^99 = ... =3^99*(A - E)　　②

②*３-①
2A^100 = 2*3^99*(A-E) - (A-3E)
・・・・
0208１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 18:55:01
>>206
あってる
02092062006/04/16(日) 18:57:00
>>208
ありがとうございましたっ!!
ほっとしました。
0210１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 19:01:41
【x^3+y^3+z^3-3xyz】
この式の因数分解ですが、

(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)を経て、

1/2(x+y+z){(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}となりますよね？

(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)

から

1/2{(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}
となる過程がわからないので、
教えてください。




0211１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 19:05:27
(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)

=(1/2)*(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx)

=(1/2)*(x^2-2xy+y^2 + y^2-2yz+z^2 + z^2-2zx+x^2)

=(1/2)*{(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}
02122052006/04/16(日) 19:06:38
たのみます！
0213１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 19:07:27
>>212書き直してくれ。文章正確か？
02142052006/04/16(日) 19:15:01
すみません。式が違ってました。

x^2-(a^2-2a+1)x+a^2-2a<0
これを満たさないようなxが存在するときのaの値の範囲を求めよ。


回答を見ると
因数分解して(x-1){x-(a^2-2a)}<0
よって求める範囲は0≦a^2-2a≦2

と書いているのですが、なぜの0≦a^2-2a≦2範囲なのか全然分かりません。
教えてください。
0215１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 19:15:43
2次関数f(x)=x^2+2x+1において、xがt≦x≦t+1の範囲を動くとき、
f(x)の最大値をM(t)、最小値をm(t)とする。
(1) M(t)-m(t)=1/4となるtの値を求めよ。
t＜-2, -2≦t≦-3/2, -3/2＜t≦-1, -1＜tで場合分けするようなのですが
よくわかりません。
宜しくお願いします。
02162052006/04/16(日) 19:17:17
何度もすみません。

x^2-(a^2-2a+1)x+a^2-2a<0
これを満たすxが存在しないときのaの値の範囲を求めよ。
0217１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 19:17:41
>>211
ありがとうございます!!
助かりました!!
0218１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 19:38:33
>>215
とりあえず、M(t),m(t)をそれぞれ求めてみたら？
0219１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 19:39:39
>>216
すまない・・わからん・・
満たすxが存在しないときのaの値は
a^2-2a = 1
の時だけで
a=1±√2
だけになる・・・
0220J.fox ◆ChIcKenY5U 2006/04/16(日) 19:45:20
>>219
>>205を見ればどの程度手を抜いているかは容易に検討がつく
よって問題文が正確に写されていないと考えるのが自然だろう
02212052006/04/16(日) 19:47:14
>>220
正確に写しますと、
x^2-(a^2-2a+1)x+a^2-2a<0
これを満たすxが存在しないときのaの値の範囲を求めよ。



回答には、
与式より(x-1){x-(a^2-2a)}<0
よって求める条件は0≦a^2-2a≦2
これより、1-√3≦a≦0,2≦a≦1+√3



なぜ0≦a^2-2a≦2なのですか。
0222１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 19:51:47
>>221
かりにその答えが正しいとして
a=2を代入したら
x^2 - x < 0
x(x-1) < 0

0 < x < 1
だから満たすxが存在してしまうんだがな。
0223１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 19:51:47
(a^2+a)x^3+(2a+1)x^2-ax-1を因数分解するのですがこれだけがどうしても
散々時間かけてもできませんでした。
教えてください。お願いします。
0224J.fox ◆ChIcKenY5U 2006/04/16(日) 19:57:23
>>223
((a+1)x+1)(ax^2+x-1)か？
0225１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 19:58:48
>>224
あ、ごめんなさい。できれば途中式を教えていただきたいのです。
02262052006/04/16(日) 19:59:35
>>222
たしかにそうなんですよね。
自分でもそうやってみたんですが・・・
0227J.fox ◆ChIcKenY5U 2006/04/16(日) 20:01:39
途中式もクソもない
(ax+b)((a+1)x+c)(x+d)
(ax^2+bx+c)((a+1)x+d)
((a+1)x^2+bx+c)(a+d)の３通りを試すだけだ
0228１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 20:01:50
x^3a^2+(x^3+2x^2-x)a+x^2-1
=x^3a^2+(x^3+2x^2-x)a+(x-1)(x+1)
=(x^2*a+x-1)(x*a+x+1)
だな。
>>224と同じ。aに注目
0229１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 20:04:56
>>227>>228
ありがとうございました。m(__)m
0230１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 20:05:52
>>223
一番次数の低い文字で整理するのは因数分解の基本
0231１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 20:07:53
>>205はxではなく「整数x」だろうな
「満たすxが存在しない」を「満たさないxが存在する」と意味不明の言い換えもするし

答える気にならん
0232１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 20:09:06
助けてください。お願いします。
x,yがx＞0,y＞0,x+y=1を満たすとき
(1) 1/xyがとりうる値の最小値を求めよ。
(2) (1+1/x)(1+1/y)がとりうる値の最小値を求めよ。
0233１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 20:13:04
相加相乗
0234１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 20:21:13
0 < x < 1
0 < xy = x(1-x) = -(x-1/2)^2 + 1/4 ≦1/4

1/xy ≧ 4
02351542006/04/16(日) 20:36:47
解答読んだんですけどわかりません・・
f(x)=a[m]x^m + a[m-1]x^(m-1) + ・・・ +a[1]x+a[0]
g(y)=b[n]y^m + b[n-1]y^(n-1) + ・・・ +b[1]y+b[0]とおく
　　　　　↑ガウス記号じゃなくて数列に使われるやつです
ただしa[0],・・・a[m],b[0],・・・,b[n]は整数で、a[m]≠０ b[n]≠０であり、←なぜここで≠０なのかわかりません
m≧n≧0とする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　←なぜこのように定義するのかわかりません
xy=1より0でない任意のxでy=1/x
f(x)g(1/x)=(a[m]x^m + a[m-1]x^(m-1) + ・・・ +a[1]x+a[0])*(b[n]/x^[n] + b[n-1]/x^(n-1) + ・・・ +b[1]/x+b[0])

f(x)*g(1/x)=1であるから、両辺にx^nをかけると
(a[m]x^m + a[m-1]x^(m-1) + ・・・ +a[1]x+a[0])*(b[n] + b[n-1]x + ・・・ +b[1]x^(n-1)+b[0]x^n)=x^n

m>nとすると、左辺の次数は右辺の次数を越えるので適さない　←なぜここでこうなるのかわかりません
したがってm=n
また、b[n-1],b[n-2],・・・,b[1],b[0]の中で0でないものがあるとき
左辺の次数は右辺の次数を越えるので適さない　　　　　←なぜここでこうなるのかわかりません
したがってb[n-1] = b[n-2] = ・・・ = b[1] =b[0]
これよりb[n]{a[n]x^n + a[n-1]x^(n-1) + ・・・ +a[1]x + a[0]}
b[n]≠０より
　　　a[n]b[n]=1, a[n-1] = ・・・ = a[1] = a[0] = 0　　　　←なぜここでこうなるのかわかりません
したがって０以上の整数m,nに対して
　f(x)=a[n]x^n, g(y)=b[n]y^n かつ　a[n]b[n] = 1
となる。
a[n],b[n]は整数になるからa[n]=b[n]=±1(複号同順)
ゆえに　f(x) = x^n g(y) =y^n

または　f(x) = -x^n g(y) =-y^n

となるのですが、矢印で書いた部分がわかりません・・
非常に長文失礼ですがお願いします・・
0236１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 20:39:24
御願いします。


lim(n→∞) {[x^(n+1)]+(2^n)+2[a(x^3)+b(x^2)+c]}/(x^n)+2　（abcは定数）
について、上記の式がx=-1で定まる時～という問題で、解答を見ると
x=-1で定まる条件は、nが偶数の時(1/3)+(2/3)(-a+b+c)とnが奇数の時-1+2(-a+b+c)
が一致する事と書かれているのですが、

1、lim(n→∞) であるのに何故nが偶数の時、奇数の時といった事が言えるのでしょうか？
∞に偶数も奇数もあるのですか？又、x=-1の時lim(n→∞)x^nは振動すると思うのですが、
このケースでは何故そうならないのでしょうか？

2、nが偶数の時と奇数の時の値が一致すれば上記の式がx=-1で定まるのは何故なのか
分かりません。そもそもx=-1で定まるとはどういう事なのでしょうか？


いくら考えても分かりません。宜しく御願いします。
0237１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 20:39:47
>>235
三行以内にまとめろ
0238１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 20:55:28
お願いします。
問:Y=cos^3 2ｘ を微分せよ。
合成関数の導関数をつかって求めたいので、u=cos2xとおき、Y=u^3にして計算をしていきましたが、答えの-3sin6xにたどり着きません。(答えはわかっているのです…)
計算の途中式を教えてください。
二倍角の公式を使うのかな…？
30分悩んでます。
0239１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 21:01:10
1/{(a-b)(a-c)}+1/{(b-c)(b-a)}+1/{(c-a)(c-b)}

この式って通分できますか？
0240>>2342006/04/16(日) 21:03:08
>>234
>a[m]≠０ b[n]≠０であり、←なぜここで≠０なのかわかりません
そうしないとそれぞれｍ次、ｎ次と仮定した意味がないでしょ。

>m≧n≧0とする。←なぜこのように定義するのかわかりません
そうした方が分かりやすいし一般性も失われないから。整数問題なんかだとよくあるんだけど
m≧n≧0にしてもn≧m≧0にしてもいから前者を選んだだけ。

あとはよく考えれば分かるはず。
0241J.fox ◆ChIcKenY5U 2006/04/16(日) 21:04:11
>>236
一般にnは整数として用いられるからではないだろうか？
このケースでは振動の上下の値が文字式で導出できるため
その値が一致するならば振動しないと言える

>>238
君が微分した結果がどうなったか書いてくれ
0242１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 21:06:37
1/{(a-b)(a-c)}+1/{(b-c)(b-a)}+1/{(c-a)(c-b)}
= - 1/{(a-b)(c-a)} - 1/{(b-c)(a-b)} - 1/{(c-a)(b-c)}
= {-(b-c)-(c-a)-(a-b)}/{(b-c)(c-a)(a-b)}
= 0
0243>>2342006/04/16(日) 21:06:45
赤球、白球、青球がそれぞれ2個ずつありこれらを円形に並べる順列の総数を求めよ。

(6ー１)！＝5！＝120(通り)

ってまちがいですよね？
02442432006/04/16(日) 21:07:42
メル欄消し忘れました。
0245１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 21:11:22
16じゃね？
0246１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 21:11:23
>>243
まちがい。
0247１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 21:12:20
>>242
なるほど、マイナスを掛けるんですね！
やっと謎が解けました。有難うございます
0248１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 21:12:27
>>154=>>235
そこまで書く努力は認めるが
その分、１０回でも２０回でも読み直した方が得。

それでもわかんなけりゃ半年でも１年でも頭の中に置いといて考える事。
0249１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 21:12:57
>>243
間違いだね
0250１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 21:21:53
>>238
cos(2x)=uとおくと、y'={cos(2x)}'*3cos^2(2x)=-2sin(2x)*3cos^2(2x)=-6sin(2x)cos^2(2x)=
-3*2sin(2x)cos(2x)*cos(2x)=-3sin(4x)*cos(2x)=-(3/2){sin(6x)+sin(2x)}
0251１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 21:28:09
「ｘ＾2ｍを（ｘ-1）^2で割った商と余りを求めよ。」
っていうのがわかりません。
余りをaｘ+ｂとすると1=a+ｂっていう式以外でてきません。
どなたかお願いします。
0252１３２人目の素数さん2006/04/16(日) 21:29:18
>>251
微分
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