>>150
｢f(x),g(x)がn次以下の場合｣→nを先に決める。

つまり、例えば｢f(x),g(x)が4次以下の場合｣であれば
｢異なるn+1個のxの値｣とは
xの値5個について成り立つことを言わなければならない。

未定係数が、最大で5個あるんだから
5元１次連立方程式を立てなきゃならんだろ。

従って、｢2つの異なる実数xについてf(x)=g(x)｣を示したとすれば
それは、｢n=1の場合について｣本命題を示したに過ぎない。