s^2+t^2=1・・・① s,t≧0・・・②
x^4-2(s+t)x^2+(s-t)^2=0の解のとる値の範囲を求める問題なんだけど
解答ではs+t=u,st=vとおく。
①⇔u^2-2v=1 これは分かるんですが
②⇔u≧0,v≧0,(s-t)^2=u^2-4v≧0 が分かりません。
②の必要十分条件はu≧0,v≧0だけじゃ駄目なんですか？