>>88
x^2-2ax+a+1/4=0の解をα,βとおくと、α＞1 かつ β＞1
ゆえに α＋β＞2 かつ (α-1)(β-1)=αβ-(α＋β)+1＞0
また、α,βはともに実数であるから(判別式)/4=a^2-(a+1/4)≧0

あとは 解と係数の関係を用いてα, βの式を aの式にし、各々のaの範囲の共通部分を求めれば答えが出る。