【sin】高校生のための数学の質問スレPART60【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 09:13:48(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART58【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143727911/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 09:14:39【sin】高校生のための数学の質問スレPART59【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1144462203/
0003１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 09:21:260004１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 09:26:00ただしn>mとする
おねがいします
0005１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 09:31:500006１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 10:06:56cos＾2(X)じゃだめなんですか
0007１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 10:13:15(n-m)!*P[(n-m+1),m]
であってますか これ以上省略できますか？
0008１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 10:13:592sinx じゃねーの？よりひどいな。
(sinx)' = cosx
だから、
(sin^2(x))' = cos^2(x)
だと言ってるの？なら、
(x)' = 1 だから、 (x^2)' = 1^2 = 1
とでも勝手に書いてくれな。
0009１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 10:23:06(n-m)!*{(n-m+1)Cm}*m!
じゃないか？
ただし[n/2]≧m
0010１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 10:26:330011１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 10:32:270012１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 10:38:31Y=X＾Xを微分せよ
でY’=log(X)+X/Xまではわかったんですが
答えがなぜX＾X(log(X)+１)かがわかりません
お願いします！
0013１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 10:42:11そのまんま微分できそうにないだろ？だからlogをとる。
logy = xlogx
そして両辺微分して
y'/y = logx + 1
∴y' = y(logx + 1) = x^x(logx + 1)
お互いがんばろうぜ 漏れは何故か休みだからって朝から張り付いてる高3
勉強しないとorz
0014１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 10:46:11ありがとう。理解できました。
私は高二……早く数３終わらせないと…ﾔﾊﾞｽです。
ここではいつも助けられてます…。
お互いがんがろう！レスありがとうございました
0015１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 12:01:07x^4-2(s+t)x^2+(s-t)^2=0の解のとる値の範囲を求める問題なんだけど
解答ではs+t=u,st=vとおく。
①⇔u^2-2v=1 これは分かるんですが
②⇔u≧0,v≧0,(s-t)^2=u^2-4v≧0 が分かりません。
②の必要十分条件はu≧0,v≧0だけじゃ駄目なんですか？
0016１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 12:06:26y=x^x=e^{x*log(x)}として、y'={x*log(x)}'*e^{x*log(x)}=(log(x)+1)*(x^x)
0017１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 12:13:090018１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 12:37:20s,tが実数になるために必要
0019１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 12:55:03それは考えたけどよく分からんのよ
虚数で↑を満たさない具体例を挙げてくれるか？
0020１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 13:29:450021１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 13:38:02例えば、s=1+i, t=1-iのとき u=s+t=2≧0, v=st=2≧0
しかしこのとき u≧0, v≧0だからといって s≧0, t≧0はいえない。
0022助けて！
2006/04/15(土) 13:42:53Y=2＾X
Y=log{3}(X)
よろしくお願いします。
0023GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/15(土) 13:52:480024１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 13:58:00どの公式使ったんですか
0025１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 14:01:440026１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 14:02:080027１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 14:05:420028GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/15(土) 14:06:530029１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 14:08:570030１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 14:10:35またどうしてそうなるのでしょうか？
0031１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 14:23:22どっかいけ。
0032１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 14:34:37答えられないからですか？
0033１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 14:40:050034１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 14:45:450035１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 14:50:330036１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 14:53:360037１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 15:10:39ここから「え？1じゃねーの？」とか「ﾊｧ？0だろ」とかの0^0の話で埋まる
0038１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 15:13:16ってなスレばっかになるから別スレでやって欲しいんだけどな・・・
0039誘導
2006/04/15(土) 15:21:400^0の答えは何ですか？
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145061877/
0040３９
2006/04/15(土) 15:27:30これからこういうのが増えるんだろうねぇ。
0041１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 15:36:46>>37
ってなスレばっかになるから別スレでやって欲しいんだけどな・・・
~~~~
0042１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 15:47:07「レス」な。くどいと思って、そのままにしてた・・すまん。
0043１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 15:55:15２つの円x^2＋y^2=5 , x^＋y^2-2x-6y＋5=0
の交点Ａ、Ｂと点(3,0)を通る円の方程式を求めよ という問題で
一般的な解き方はどちらかの式をk倍するということで有名ですが、
このｋはなぜ置かなければならないのかということが考えてみても
よくわかりません・・。わかる人がいたら是非レスをお願いします・・。
0044１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 16:05:18ax^2+3bxy-cy^2+2 をxについて着目したとき、その次数と定数項を答える問題なのですが
どうすればよいのでしょうか
0045１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 16:11:35教科書、参考書の類を見れば載ってそうなものだけど．．．
そのケースの２円の交点の座標を（p,q）とすると、p^2+q^2-5=0であり、p^2+q^2-2p-6q+5=0
よって、h(p^2+q^2-5)+k(p^2+q^2-2p-6q+5)=0（h, kは任意の実数）が成り立つ。
逆に、h(x^2+y^2-5)+k(x^2+y^2-2x-6y+5)=0（h, kは任意の実数）とおくとき、
x^2+y^2-5=0, x^2+y^2-2x-6y+5=0の交点(=解)（p,q）においてこの式が成り立つ。
なお、片方だけ kとするのは厳密に言えば正しくない。
多くの問題が k≠0になるため支障が無いだけで、例えば (x^2+y^2-5)+k(x^2+y^2-2x-6y+5)=0 とした場合
x^2+y^2-5=0 k=0とすれば表せるが、x^2+y^2-2x-6y+5=0は kの値をどのように設定しても表すことができない。
0046１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 16:14:15例えば
5x^2 + 4x + 3
なら
xについて次数は2 , 定数項は3
はわかるか？？
難しいのは
a = 0 , b = 0 , y = 0の時の場合わけを要求しているかどうか・・
a = 0 , b≠0 , y≠0 なら次数は１になるしな・・
そこまで考えなくてもいいかもｗ
0047１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 16:17:38よくわかりました～！
0048１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 16:17:460049１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 16:23:30はい、それはわかります。
式を変形すると次数がいろいろと変形しますよね…
どうｘについてくくればいいのか…
0050１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 16:26:35くくるもなにも・・・
でわかる？？
0051１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 16:27:47てことは、くくらなくていいってことですかね？
0052１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 16:29:33xの係数は3by
定数項は -cy^2+2
0053１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 16:34:40なるほど。で、どうして実数になる条件が(s-t)^2≧0なの？
0054１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 16:34:41次数は2
定数項は-cy^2+2
a = 0 , 3by ≠ 0の場合
次数は1
定数項は-cy^2+2
a = 0 , 3by = 0の場合
次数は0
定数項は-cy^2+2 (=2)
この場合わけが必要かどうかは自分で考えて。
0055１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 16:36:45a ≠ 0の場合
次数は2
定数項は-cy^2+2
a = 0 , 3by ≠ 0の場合
次数は1
定数項は-cy^2+2
a = 0 , 3by = 0の場合
次数は0
定数項は-cy^2+2 (=2)
0056１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 16:39:43ありがとうございます
0057１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 16:58:42素直に>>20にある条件を考えて試せば分かることなんだが、
判別式とはいうのは、(2つの解の差)^2の組み合わせの総積のこと。(注：厳密には正しい表現じゃない)
---------
2次方程式における判別式を D=b^2-4acと言ったりするのはあくまで結果であり、元々は xの2次方程式
ax^2+bx+c=0の 2解をα,βとしたときの (β-α)^2から計算は始まる。
（注：この辺りもa, b, cが実数であることを前提にしているので厳密には．．．）
---------
だから今回の場合は、s,tを解に持つ xの2次方程式 x^2-(s+t)x+st=0における判別式は
(s-t)^2ってことであり、s,tは実数だから (s-t)^2≧0となる。
長々と書いて何だが、結局のところ、アプローチとしては (s-t)^2で考えるよりも、>20の条件から普通
導き出せる (s+t)^2-4stの方が理解しやすいんじゃないかと思う。
0058１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 17:03:29x-my+1=0___①
(m+1)x-my+2=0___②
自力で試しみたこと。
①':my=x+1
②':my=(m+1)x+2
代入すると
mx=-1
となるのですが、違うような気がします。
m=1でグラフを書いてみたとき P( -1 , 0 )
m=-2のとき P( 2/1 . -3/4 )
よろしくおねがいします
0059１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 17:14:26X-mY+1=0 --- (1)
(m+1)X-mY+2=0⇔X+m(X-Y)+2=0 --- (2)
(1), (2)から mを消去し、XとYの関係式を出せば答えが出る。
0060１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 17:21:54>a = 0 , 3by = 0の場合
>定数項は-cy^2+2 (=2)
この条件下なら y≠0もあり得るから (=2)は不要ジャマイカ？
0061１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 17:25:52006258
2006/04/15(土) 17:35:50計算でけた。ありがとう。
0063１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 17:46:541/2<xのとき、0≦f´(x)<1/2 が成り立つ
数列{x_n}(n=0,1・・・)を、x_n+1=f(x_n)によって定める
x_0>1/2であればlim(n→無限大)x_n=1を示せ
おねがいりんこ
0064１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 18:36:250065１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 18:43:19通常、縮小写像を使う。
導関数の条件があるから、平均値っぽい。
0066１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 19:20:13(1)x~2 + y~2 の最大値を求めよ。
(2)y/xの最大値を求めよ。
おねがいします。
0067１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 19:21:39共に「＝ｋ」とおく。
0068１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 19:25:56(1)
x^2+y^2 = kとして
(x-3)^2+(y-2)^2 ≦1
⇔
12+k≦6x+4y
(x-3)^2+(y-2)^2 ≦1
グラフ描いて・・・
(2)
y/x = mとして
(x-3)^2+(y-2)^2 ≦1
⇔
y = mx
(x-3)^2+(y-2)^2 ≦1
グラフかいて・・・
0069１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 19:52:47(1)x+yの最大値を求めよ
(2)x+yの最小値を求めよ
宜しくお願いします
0070１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 19:55:22２ 、 －２
007166
2006/04/15(土) 20:01:46ありがとうございます。
kとおくのはわかったのですが、
グラフを描くとはどういうことでしょうか。
題の円のグラフ以外のグラフだと思うのですが。
12+k≦6x+4yのグラフってどういう風になりますのでしょうか。
>>69
円の方程式で解けそうなｗ原点が中心の半径２だから最大最小は２
ﾅｶｰﾏ
0072１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:02:05(1) -2 ≦ x+y=2*sin(θ+45) ≦ 2
0073１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:07:4612+k ≦ 6x+4y
y ≧ -(6/4)x + k/3 + 4
傾き-6/4 , y切片k/3 + 4の直線の上側の領域
(x-3)^2+(y-2)^2 ≦1
y ≧ -(6/4)x + k/3 + 4
共通する部分が存在する
y切片k/3 + 4
の存在範囲を考えるとした方が考えやすい？？
0074１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:09:3012+k ≦ 6x+4y
y ≧ -(6/4)x + k/4 + 3
傾き-6/4 , y切片k/4 + 3の直線の上側の領域
(x-3)^2+(y-2)^2 ≦1
y ≧ -(6/4)x + k/4 + 3
共通する部分が存在する
y切片k/4 + 3
ＲＯＭる・・orz
007569
2006/04/15(土) 20:15:46助かりました。ありがとうございました。
0076１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:18:23お願いします
0077１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:21:33頂点の座標を求めれ。話はそれからだ。
007866
2006/04/15(土) 20:22:1512+k≦6x+4y ⇔ 4y=-6x+k+12 ⇔ y=-(3/2)x + (k+12)/4
これと円グラフの交点？or範囲？を示すって意味だと脳内理解したのですが、
x y k=(x~2+y~2)って文字が３つじゃグラフかけないじゃまいか？
なんか大きな思考のﾐｽをしているような希ガス
おしえてくだされ。
0079１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:23:54数列 １ ０ ０ １ ０ ０ １ ０ ０ １ ０ ０ ・・・・・
の一般項を答えよ
誰か教えてください～ ＠高１♂
0080１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:32:45(ω^(n+2)＋ω^(2n+1)+1)/3
0081１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:34:41なるほど よくわかりました。ありがとうございます。
あとωは１の３乗根っていう説明は書かなくてもOK
でしょうか？
0082１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:35:56必要。虚数のという一言も。
0083１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:38:17まだ大学とか意識したことないんですけど、こういうのって
センター試験とかで出題されるんですか？
まだ高１なのでよく解らないです。
0084１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:39:49高校の先生に聞いてくれ。ただ、マークさせにくい問題は出ないんじゃないか？
0085１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:40:38それでは。
0086１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:40:59kは定数扱い。だから xy座標でグラフは書ける。
っていうか、実際にグラフ書いた？
これまでのヒントを元に直線（と分けられる領域）がどういう変化をするか考えれ。
0087１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:51:16次の方程式で求められるxの関数yについてdｙ/ｄxを求めよ
①ｙ^2＝16x
②x^2ーｘｙ－y^２＝１
もう回答も意味不明です、いきなりdy/dxとか書かれても・・・
ｙ＾２の微分って２ｘじゃないの?!??!
y^２‘=d/ｄｙ×y^２×dy/dx とか･･･言われても････って感じです･･･
誰か･･･。
0088１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:52:02お願いします。
aを実数とする。2次方程式x^2-2ax+a+1/4=0のすべての解が
1より大きい実数であるとき、aの値の範囲を求めよ。
0089１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:52:59陰関数の微分をもう一度勉強してみな
0090１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:53:32f(x)＝0を満たす実数xが2つあるようなaの値の範囲を求めよ。
記号ばっかで分かりにくいかもしれませんがお願いします。
自分では、
t＝2^2xとおいて二次方程式t^2－2at＋a^2＋a－6＝0の判別式D/4が0より大きくなればいいと思ったのですが･･･。
a<6と出て、適当に代入してみたら虚数も出たので、違うみたいです。
0091１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:54:34009266
2006/04/15(土) 20:54:36こういうことだろうか？？
判別式にしてもここで使い方わからんし。。
0093１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:55:39恐らくt>0という条件を忘れている
009493
2006/04/15(土) 20:58:09だから軸>0とf(0)>0を付け足せばいいと思うよ
0095１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:59:57陰関数って･･･どこの事でしょうか･･･？数Ⅱですか??
今チャート白使用なのですが･･･どうもわかりにくいんです･･･。
なにかおススメありましたらお願いします。
0096１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 21:05:261/2<xのとき、0≦f´(x)<1/2 が成り立つ
数列{x_n}(n=0,1・・・)を、x_n+1=f(x_n)によって定める
x_0>1/2であればlim(n→無限大)x_n=1を示せ
おねがいしましゅ
0097高１だけど
2006/04/15(土) 21:08:05こんなのオカシイですよね。
本当の所を誰か教えて下さい。
0098１３２番目の素数産
2006/04/15(土) 21:10:01がわかりません。教えてください。
0099１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 21:11:37とりあえず一問目をやるね。
dy/dxは「yをxについて微分する」ということ。
この問題では、式の両辺をxについて微分するのがコツ(いつもやってるけど)
y^2をxについて微分するとdy^2/dx。これは掛け算の要領でdy^2/dy*dy/dxと書ける。
y^2をyについて微分すると2yだから、左辺は2y*dy/dxになる。
右辺は普通にxで微分して16。だから2y*dy/dx=16という式が成り立つ。よってdy/dx=8/y。
dy/dxをyを使わずに書いてもいいけど、こっちの方がシンプルでいいからそのまま残しておいても問題ない。
0100１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 21:18:40質問は分かりやすく書いてくれ。
0101１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 21:20:45∫[0,π/2]{cos2θ/(sinθ＋cosθ)}dθのこと？
0102１３２番目の素数産
2006/04/15(土) 21:25:36そうです！！
0103１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 21:26:210104１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 21:27:04３
0105１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 21:32:33(1)はx^2+y^2 = kとして、この円と
(x-3)~2 + (y-2)~2 ≦ 1の表す領域が接点をもつように
kを動かしたとき、kが最大になるものを求める
ってやったほうが楽
0106１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 21:34:57cos(2θ)=cos^2(θ)-sin^2(θ)だよ…
0107１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 21:38:18y=x^2-2ax+a+1/4のグラフがx軸と、x>1の範囲で共有点を持てばよい
そのためには
グラフの軸の位置がほにゃららで
方程式の判別式がほにゃららで
グラフのx=1での値がほにゃららになればよい
0108１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 21:43:03という問題です。２倍角の公式を使ったり、左辺を三角比に
直してみたりしたのですができませんでした。
どなたか教えてください。
0109１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 21:43:340110１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 21:54:342x=θ(0≦θ<4π)とおいてθを見つければいい。
0111１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 22:04:31x^2-2ax+a+1/4=0の解をα,βとおくと、α＞1 かつ β＞1
ゆえに α＋β＞2 かつ (α-1)(β-1)=αβ-(α＋β)+1＞0
また、α,βはともに実数であるから(判別式)/4=a^2-(a+1/4)≧0
あとは 解と係数の関係を用いてα, βの式を aの式にし、各々のaの範囲の共通部分を求めれば答えが出る。
0112１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 22:15:30xとyは、x^2+xy+y^2=1を満たす実数とする。また、w=xy-x-yとする。
(1) p=x+yとするとき、wをpで表せ。
(2) 実数xとyがx^2+xy+y^2=1を満たして動くとき、
wのとりうる値の範囲を求めよ。
0113１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 22:17:52p^2=x^2+2xy+y^2=(x^2+xy+y^2)+xy=1+xy
0115１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 22:35:34(1)は>>113にあるから(2)の方針だけ
・y=p-xをx^2+xy+y^2=1へ代入
・得られた xの方程式が実数解を持つことから pの範囲を得る。
・(1)から得た w=（pの式）のグラフを書いて、該当する pの範囲における最大値、最小値を求める。
0116１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 22:43:170117１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 22:44:18あの、２乗のときって、どうして、2y×dy/dxとかいう風になるんですか??
他の問題でも思ってたんですが、数3になってから、微分の時、式が複雑ですよね？
数2の時もよく似た式を簡単に微分出来てたのに････
なんか、2個かけてますよね？それはどうしてですか？？
あーーーうまく説明できてなくてすみません伝わったでしょうか･･･？
0118１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 22:46:26= 2y * dy/dx
0119１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 22:47:50んじゃぁ、地道に数えれ
0120１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 22:48:13それは、もう結果として覚えてしまっていいんですか??
0121１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 22:49:23わかりました。ありがとうございました。
0122１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 23:02:46俺には出来ませんでした。（マジで）
みんなよろ。
0123１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 23:02:52一般に、n!を因数分解したときのkの指数はΣ[i=1,∞]{[n/k^i]}で与えられる。(二つ目の[]はガウス記号)
だからこの場合は[37/2]+[37/4]+[37/8]+[37/16]+[37/32]+...(残りは全部0)=34
0124１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 23:12:06「結果」っていうのが何を指すか判らないけど、「dy^2/dx = 2y * dy/dx」だけ覚えても意味は無いよ。
0125１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 23:15:39合成関数の微分を勉強すりゃいい。
0127１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 23:29:40それは暗記事項なのか？
0128１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 23:32:49数式（しかも一般形）で書くと難しく見えるけど、考え方そのものは難しくない。
式の暗記は要らないと思うけど、考え方の理解は必要じゃないかと。
0130１３２番目の素数産
2006/04/16(日) 01:08:10ありがとうございました。わかりました!!
0131１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 02:51:03次の式を因数分解せよ。
4x^2-8ax-5a^2
しっかり理解したいので、できれば途中計算もお願いします。
よろしくお願いします。
0132１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 02:54:294x^2-8ax-5a^2=4x^2-8ax+4a^2-9a^2=(2x-2a)^2-(3a)^2=・・・
0133１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 02:58:07たすきがけ
0134１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 03:01:55素直にたすき掛けする方が
手間いらずだろうな。
0135１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 03:05:36すぐに必要になるわけだが。
0136131
2006/04/16(日) 03:28:37ところで「たすきがけ」って
ttp://chiebukuro.yahoo.co.jp/service/question_detail.php?queId=7850552
より
1 1 →2
×
2 3 →3
↓ ↓ ↓
2 3 5
こういう図(?)を書く、ってことですか?
0137１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 03:31:51そのとおり
0138１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 03:45:04慣れてくりゃ、わざわざ図を書かなくても
脳内処理でわかるようになるがな。
つか、そうなるまで練習汁。
0139131
2006/04/16(日) 03:55:00-1 1 →-2
×
-2 3 →-3
2 3 →-5
4x^2-8ax-5a^2
=(-x+1)(-2x+3)
こんな感じでいいんでしょうか?
0140１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 04:01:09まあ、間違いではないが普通のヒトなら
x の係数を正にしたいなー、とか思うもんだが。
0141140
2006/04/16(日) 04:02:28こんなの間違う奴がいるとは思わなかったから
よく見なかった俺も悪いんだが。
0142１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 04:18:420143131
2006/04/16(日) 04:26:54acx^2+(ad+cd)x+bd=(ax+b)(cx+d)
で
a b → cb
×
c d → ad
↓ ↓ ↓
ac bd ad+cb
こういうことですよね?
0144１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 04:50:58だーかーらー、ac っていくつになるはずか、とか
bd がなんで3なんだよ、とか
元の式にあった a はどこに行ったんだよ、とか
釣りじゃないとしたらマジでヤバいぞ、お前。
とりあえず、悪いことは言わないから
授業だけはきちんと受けろ。な。
0145１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 05:14:45『f(x),g(x)がn次以下の場合、任意のxに対してf(x)=g(x)となるための必要十分条件は、異なるn+1個のxの値x=x_1,x_2,x_3,…,x_(n+1)で成り立つことである。』
とあるのですが、これってn次以下ではなくてn次のみでしか成り立たなくありませんか？
どなたかお願いしますm(_ _)m
0146１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 05:16:270147１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 05:20:23命題が成り立たない、と言うのなら
反例を示せばよい。
示せるもんならな。
0148１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 05:26:39n次以下ってのは1次でも2次いいってことなんですよね？
0150１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 05:47:190151147
2006/04/16(日) 05:56:04｢f(x),g(x)がn次以下の場合｣→nを先に決める。
つまり、例えば｢f(x),g(x)が4次以下の場合｣であれば
｢異なるn+1個のxの値｣とは
xの値5個について成り立つことを言わなければならない。
未定係数が、最大で5個あるんだから
5元１次連立方程式を立てなきゃならんだろ。
従って、｢2つの異なる実数xについてf(x)=g(x)｣を示したとすれば
それは、｢n=1の場合について｣本命題を示したに過ぎない。
0152１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 05:59:33なるほど！実体がn次未満でも見かけはn次になっているということですね！解決しました。本当にありがとうございましたm(_ _)m
0154１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 11:52:37ｘｙ＝１のときつねに、ｆ（ｘ）ｇ（ｙ）＝１となるものとする。このようなｆ（ｘ）、ｇ（ｙ）を求めよ
まず何をしたらいいのかがわかりませんおねがいします
0155１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 11:56:49よろしくお願いしますｗm(_ _)m
0156１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 12:01:17=1/{√(n^2+1) + n}
0157１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 12:11:34なんでそれで証明できたんすか？
0158数が苦
2006/04/16(日) 12:13:40因幡の白兎のようにされてしまいました。
下記の因数分解の解き方教えてください！お願いします。
x^2＋（3y＋1）x＋(y＋4)(2y-3)
0159ベガ ◆SLYeqn7nnI
2006/04/16(日) 12:24:20x^2+(3y+1)x+(y+4)(2y-3)
=x^2+{(y+4)+(2y-3)}x+(y+4)(2y-3)
=(x+y+4)(x+2y-3)
0160１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 12:39:17の式を∞～0の間で積分する問題なのですが
これを積分すると
(1/2) * ln(e^2x + 1)
になり∞を代入すると積分値も∞になるので
答えは無限ですよね？
0162１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 12:54:00∫e^x / (e^(2x) + 1) dx= ∫dt/ (t^2 + 1) = arctan(t) + C = arctan(e^x) + C、
よって ∫[x=0～∞] dx / (e^x + e^-x) = π/2-π/4=π/4
0163数が苦
2006/04/16(日) 12:59:12ありがとうございましたぁぁ（＊≧ワ≦）//
0164１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 13:03:53別に苦しんでまでやってほしいとは思わないんだが・・・
0165160
2006/04/16(日) 13:05:40を微分すると
e^x / (e^(2x) + 1)
になると思うのですがなりませんか？
0166１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 13:07:10n=1,2,3…によって定められる数列｛An｝がある。
Bn=(An)-2とおくと、|B(n+1)|≦|Bn|/2をしめせ。
なんですが、両辺二乗の大から小を引いたのですが、うまく行きません。誰か教えて下さい。
0167１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 13:16:28e^(2x)の微分は2*e^(2x)なわけだが
0168１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 13:17:05具体的にどううまくいかないのか
0169１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 13:17:15数学の能力は問題を正確に把握し記述する能力に比例する。
0170１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 13:21:27微分で考えるのかなとも思いますが、やりかたがわからなくて…
0171１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 13:27:06A(n+1)-2={(An)-2}/{√((An)+2)+2}
B(n+1)=B(n)/{√((An)+2)+2}
|B(n+1)|=|B(n)|/{√((An)+2)+2}≦|B(n)|/2
0172１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 13:28:360173１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 13:31:49あ。なるほどですね。わかりました。すっかりそのルートの処理方法のこと忘れてました。
ありがとうございます。
0174１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 13:33:17平均値の定理でもやってみます。ありがとうございました。
0175Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/04/16(日) 14:00:39ｘ＾ｘを微分したらどうなるの？
0176１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 14:12:35ゆにゅにでも聞け
0177１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 14:31:20y=x^x=e^{x*log(x)}、y'={x*log(x)}'*e^{x*log(x)}={log(x)+1}*(x^x)
0178Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/04/16(日) 14:44:04はぁ～、そうなるんですか。
ありがとうございます！
0179１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 15:01:04このときのa, bを求めよ。
A = 0 1
-3 4
この問題なのですがa = 3は出るのですがbの値は導出不可能なように思うのですが
どうでしょうか？
0180１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 15:03:12-3 4
です。
それとA^100の求め方も分かりません。
よろしくお願いします。
0181１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 15:46:17食塩5ｇと水200ｇがある。この一部を使って、ビーカーＡ
に濃度３％の食塩水をつくり、残りの食塩と水をビーカーＢに
入れてもう一つの食塩水を作った。以下の問いに答えよ
①ビーカーＡに入れた食塩の量をxｇ、水の量をyｇとして
ｘとｙの関係を式に表しなさい。
②ビーカＢの食塩水の濃度が２％のとき、ビーカーＡに入れた
食塩の量をもとめなさい
①は97x = 3y とわかりましたが
②がわかりません
0183１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 15:59:02sinθ = ――――――――
2i
e^iθ + e^(-iθ)
cosθ = ―――――――― (iは、虚数)
2
特に理由はないが、書いてみた
0184↑
2006/04/16(日) 16:00:42大幅にズレた ! !
0185１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 16:05:41連立不等式x^2-ax<0, 2x^2-x-1>0を同時に満たす整数をちょうど2つ存在するように、
aの値の範囲を求めよ。
0186１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 16:13:182x^2-x-1>0
ここは解けた？
0187１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 16:16:570189１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 16:22:46多分 2x^2-x-1>0は解けたと思うが、x<-1/2,x>1となっているはず。
一方、x^2-ax<0を解いてみると、
x(x-a)<0となり、
a<0ならばa<x<0、a>0ならば0<x<a
という風に場合わけが生じる
a<0の時に二つの不等式で共通の整数解が2つだけ存在するためには、x=-1,-2が解となるしかない。
そういうことが可能なaの範囲を考えればいい
a>0のときも同様
0190１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 16:30:21任意の虚数とは ?
0191185
2006/04/16(日) 16:37:22上半分は理解できるのですが、下半分にどうつながるのかよく分からないのです。
まず共通の整数解の求め方を教えていただけませんか？
0192１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 16:40:27そもそも共通解っていうのはなんだか分かってる？
それを整数解に限定した話なんだけど。
0193185
2006/04/16(日) 16:43:25分からないです。
二つの方程式を＝で結んで解を求めると出てくるものでしたっけ？
0194１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 16:48:53ちょっとそれでは甘いかもしれない
方程式であれば
方程式1と方程式2があり、それぞれの解がx=(x_1,x_2),(x_2,x_3)であったときに(仮に2次方程式のようなものを仮定した)
x=x_2を1と2の共通解という。
不等式もこれと似たようなもの。
>>185を解く前に
1<x<5,x>aの共通整数解が2つとなるような実数aの範囲を求めよ
って問題解いてみ。
これができればそんなに難しくならないと思う
0195185
2006/04/16(日) 16:59:06答えは2<=a<3と出たのですが、あっていますか？
0196１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 17:01:27a<3の方は合ってる
でもa≠2
1<x<5で、大きいほうからx=4,3が答えになることは分かったでしょ?
どこが含まれるか、きちんと確認しなければならない。
これをよーく踏まえて、>>185を考えてみればいい
0197１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 17:11:160198１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 17:14:49東京書籍ニューアクション数学 I･A ω の章末問題の解説を読め。
0199１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 17:15:00直感で、f(x)=x,g(y)=y
じゃないの？俺は詳しくないから一般解とかあるのかどうかわからんけど
0200185
2006/04/16(日) 17:22:12ありがとうございます！！やっと解けました！
0201179
2006/04/16(日) 18:11:060202１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 18:24:29b=0じゃないの？？
0203１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 18:40:20なら俺も直感で、f(x)=x^n、g(x)=y^nって感じかなぁ
0204１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 18:43:402<x<5.
0205１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 18:45:55これを満たさないようなxが存在するときのaの値の範囲を求めよ。
回答を見ると
因数分解して(x-1){x-(a^2-2a)}<0
よって求める範囲は0≦a^2-2a≦2
と書いているのですが、なぜ０～２の範囲なのか全然分かりません。
教えてください。
0206１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 18:48:43１）x(y^3-z^3)+y(z^3-x^3)+z(x^3-y^3)
という問題が出たのですが、途中式と答えは
x(y^3-z^3)+y(z^3-x^3)+z(x^3-y^3)
=-(y-z)x^3+(y^3-z^3)x-yz(y^2-z^2)
=-(y-z)x^3+(y-z)(y^2+yz+z^2)x-yz(y-z)(y+z)
=-(y-z){x^3-(y^2+yz+z^2)x+yz(y+z)}
=-(y-z){(z-x)y^2+z(z-x)y-x(z+x)(z-x)}
=-(y-z)(z-x){y^2+yz-x(z+x)}
=-(y-z)(z-x){-z(x-y)-(x+y)(x-y)}
=-(y-z)(z-x)(x-y)(-z-x-y)
=(x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)
で、あっていますでしょうか。
答えが無いので確かめが出来ず不安です・・；
0207１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 18:49:00ケーリーハミルトンの定理より
A^2 -4A +3E = 0
A^2 - 3A = A-3E
A^2 - A = 3(A-E)
A^100 - 3A^99 = ... = A - 3E ①
A^100 - A^99 = ... =3^99*(A - E) ②
②*３-①
2A^100 = 2*3^99*(A-E) - (A-3E)
・・・・
0208１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 18:55:01あってる
0209206
2006/04/16(日) 18:57:00ありがとうございましたっ!!
ほっとしました。
0210１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 19:01:41この式の因数分解ですが、
(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)を経て、
1/2(x+y+z){(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}となりますよね？
(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
から
1/2{(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}
となる過程がわからないので、
教えてください。
0211１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 19:05:27=(1/2)*(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx)
=(1/2)*(x^2-2xy+y^2 + y^2-2yz+z^2 + z^2-2zx+x^2)
=(1/2)*{(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}
0212205
2006/04/16(日) 19:06:380213１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 19:07:270214205
2006/04/16(日) 19:15:01x^2-(a^2-2a+1)x+a^2-2a<0
これを満たさないようなxが存在するときのaの値の範囲を求めよ。
回答を見ると
因数分解して(x-1){x-(a^2-2a)}<0
よって求める範囲は0≦a^2-2a≦2
と書いているのですが、なぜの0≦a^2-2a≦2範囲なのか全然分かりません。
教えてください。
0215１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 19:15:43f(x)の最大値をM(t)、最小値をm(t)とする。
(1) M(t)-m(t)=1/4となるtの値を求めよ。
t＜-2, -2≦t≦-3/2, -3/2＜t≦-1, -1＜tで場合分けするようなのですが
よくわかりません。
宜しくお願いします。
0216205
2006/04/16(日) 19:17:17x^2-(a^2-2a+1)x+a^2-2a<0
これを満たすxが存在しないときのaの値の範囲を求めよ。
0217１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 19:17:41ありがとうございます!!
助かりました!!
0218１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 19:38:33とりあえず、M(t),m(t)をそれぞれ求めてみたら？
0219１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 19:39:39すまない・・わからん・・
満たすxが存在しないときのaの値は
a^2-2a = 1
の時だけで
a=1±√2
だけになる・・・
0220J.fox ◆ChIcKenY5U
2006/04/16(日) 19:45:20>>205を見ればどの程度手を抜いているかは容易に検討がつく
よって問題文が正確に写されていないと考えるのが自然だろう
0221205
2006/04/16(日) 19:47:14正確に写しますと、
x^2-(a^2-2a+1)x+a^2-2a<0
これを満たすxが存在しないときのaの値の範囲を求めよ。
回答には、
与式より(x-1){x-(a^2-2a)}<0
よって求める条件は0≦a^2-2a≦2
これより、1-√3≦a≦0,2≦a≦1+√3
なぜ0≦a^2-2a≦2なのですか。
0222１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 19:51:47かりにその答えが正しいとして
a=2を代入したら
x^2 - x < 0
x(x-1) < 0
0 < x < 1
だから満たすxが存在してしまうんだがな。
0223１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 19:51:47散々時間かけてもできませんでした。
教えてください。お願いします。
0225１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 19:58:48あ、ごめんなさい。できれば途中式を教えていただきたいのです。
0227J.fox ◆ChIcKenY5U
2006/04/16(日) 20:01:39(ax+b)((a+1)x+c)(x+d)
(ax^2+bx+c)((a+1)x+d)
((a+1)x^2+bx+c)(a+d)の３通りを試すだけだ
0228１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 20:01:50=x^3a^2+(x^3+2x^2-x)a+(x-1)(x+1)
=(x^2*a+x-1)(x*a+x+1)
だな。
>>224と同じ。aに注目
0230１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 20:05:52一番次数の低い文字で整理するのは因数分解の基本
0231１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 20:07:53「満たすxが存在しない」を「満たさないxが存在する」と意味不明の言い換えもするし
答える気にならん
0232１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 20:09:06x,yがx＞0,y＞0,x+y=1を満たすとき
(1) 1/xyがとりうる値の最小値を求めよ。
(2) (1+1/x)(1+1/y)がとりうる値の最小値を求めよ。
0233１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 20:13:040234１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 20:21:130 < xy = x(1-x) = -(x-1/2)^2 + 1/4 ≦1/4
1/xy ≧ 4
0235154
2006/04/16(日) 20:36:47f(x)=a[m]x^m + a[m-1]x^(m-1) + ・・・ +a[1]x+a[0]
g(y)=b[n]y^m + b[n-1]y^(n-1) + ・・・ +b[1]y+b[0]とおく
↑ガウス記号じゃなくて数列に使われるやつです
ただしa[0],・・・a[m],b[0],・・・,b[n]は整数で、a[m]≠０ b[n]≠０であり、←なぜここで≠０なのかわかりません
m≧n≧0とする。 ←なぜこのように定義するのかわかりません
xy=1より0でない任意のxでy=1/x
f(x)g(1/x)=(a[m]x^m + a[m-1]x^(m-1) + ・・・ +a[1]x+a[0])*(b[n]/x^[n] + b[n-1]/x^(n-1) + ・・・ +b[1]/x+b[0])
f(x)*g(1/x)=1であるから、両辺にx^nをかけると
(a[m]x^m + a[m-1]x^(m-1) + ・・・ +a[1]x+a[0])*(b[n] + b[n-1]x + ・・・ +b[1]x^(n-1)+b[0]x^n)=x^n
m>nとすると、左辺の次数は右辺の次数を越えるので適さない ←なぜここでこうなるのかわかりません
したがってm=n
また、b[n-1],b[n-2],・・・,b[1],b[0]の中で0でないものがあるとき
左辺の次数は右辺の次数を越えるので適さない ←なぜここでこうなるのかわかりません
したがってb[n-1] = b[n-2] = ・・・ = b[1] =b[0]
これよりb[n]{a[n]x^n + a[n-1]x^(n-1) + ・・・ +a[1]x + a[0]}
b[n]≠０より
a[n]b[n]=1, a[n-1] = ・・・ = a[1] = a[0] = 0 ←なぜここでこうなるのかわかりません
したがって０以上の整数m,nに対して
f(x)=a[n]x^n, g(y)=b[n]y^n かつ a[n]b[n] = 1
となる。
a[n],b[n]は整数になるからa[n]=b[n]=±1(複号同順)
ゆえに f(x) = x^n g(y) =y^n
または f(x) = -x^n g(y) =-y^n
となるのですが、矢印で書いた部分がわかりません・・
非常に長文失礼ですがお願いします・・
0236１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 20:39:24lim(n→∞) {[x^(n+1)]+(2^n)+2[a(x^3)+b(x^2)+c]}/(x^n)+2 （abcは定数）
について、上記の式がx=-1で定まる時～という問題で、解答を見ると
x=-1で定まる条件は、nが偶数の時(1/3)+(2/3)(-a+b+c)とnが奇数の時-1+2(-a+b+c)
が一致する事と書かれているのですが、
1、lim(n→∞) であるのに何故nが偶数の時、奇数の時といった事が言えるのでしょうか？
∞に偶数も奇数もあるのですか？又、x=-1の時lim(n→∞)x^nは振動すると思うのですが、
このケースでは何故そうならないのでしょうか？
2、nが偶数の時と奇数の時の値が一致すれば上記の式がx=-1で定まるのは何故なのか
分かりません。そもそもx=-1で定まるとはどういう事なのでしょうか？
いくら考えても分かりません。宜しく御願いします。
0237１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 20:39:47三行以内にまとめろ
0238１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 20:55:28問:Y=cos^3 2ｘ を微分せよ。
合成関数の導関数をつかって求めたいので、u=cos2xとおき、Y=u^3にして計算をしていきましたが、答えの-3sin6xにたどり着きません。(答えはわかっているのです…)
計算の途中式を教えてください。
二倍角の公式を使うのかな…？
30分悩んでます。
0239１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 21:01:10この式って通分できますか？
0240>>234
2006/04/16(日) 21:03:08>a[m]≠０ b[n]≠０であり、←なぜここで≠０なのかわかりません
そうしないとそれぞれｍ次、ｎ次と仮定した意味がないでしょ。
>m≧n≧0とする。←なぜこのように定義するのかわかりません
そうした方が分かりやすいし一般性も失われないから。整数問題なんかだとよくあるんだけど
m≧n≧0にしてもn≧m≧0にしてもいから前者を選んだだけ。
あとはよく考えれば分かるはず。
0241J.fox ◆ChIcKenY5U
2006/04/16(日) 21:04:11一般にnは整数として用いられるからではないだろうか？
このケースでは振動の上下の値が文字式で導出できるため
その値が一致するならば振動しないと言える
>>238
君が微分した結果がどうなったか書いてくれ
0242１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 21:06:37= - 1/{(a-b)(c-a)} - 1/{(b-c)(a-b)} - 1/{(c-a)(b-c)}
= {-(b-c)-(c-a)-(a-b)}/{(b-c)(c-a)(a-b)}
= 0
0243>>234
2006/04/16(日) 21:06:45(6ー１)！＝5！＝120(通り)
ってまちがいですよね？
0244243
2006/04/16(日) 21:07:420245１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 21:11:220246１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 21:11:23まちがい。
0247１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 21:12:20なるほど、マイナスを掛けるんですね！
やっと謎が解けました。有難うございます
0248１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 21:12:27そこまで書く努力は認めるが
その分、１０回でも２０回でも読み直した方が得。
それでもわかんなけりゃ半年でも１年でも頭の中に置いといて考える事。
0249１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 21:12:57間違いだね
0250１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 21:21:53cos(2x)=uとおくと、y'={cos(2x)}'*3cos^2(2x)=-2sin(2x)*3cos^2(2x)=-6sin(2x)cos^2(2x)=
-3*2sin(2x)cos(2x)*cos(2x)=-3sin(4x)*cos(2x)=-(3/2){sin(6x)+sin(2x)}
0251１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 21:28:09っていうのがわかりません。
余りをaｘ+ｂとすると1=a+ｂっていう式以外でてきません。
どなたかお願いします。
0252１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 21:29:18微分
0253１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 21:33:48わかりました！ありがとうございます。
0254１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 21:39:09お願いします
0255１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 21:44:28書式不備によりアウト
もう一度よく見てみろ
0256１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 21:44:43= (x - m/2)^2 - m^2/4 + m + 3
頂点は(m/2 , - m^2/4 + m + 3)
だから
m/2 > 0 , - m^2/4 + m + 3 > 0
m > 0 , m^2 - 4m - 12 < 0
m > 0 , (m-6)(m+2) < 0
m > 0 , -2 < m < 6
0 < m < 6
0258１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 21:47:27途中まではちゃんとりかいできたのですが、最後の『-3sin4x・cos2x=-3/2(sin6x+sin2x)』の部分が分かりません… 何の公式を使えばいいのですか？そこからどうやって-3sin6xになるのでしょうか？
本当にバカですみません…。
0259１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 21:51:53sin(x+y) = sinx*cosy + cosx*siny
sin(x-y) = sinx*cosy - cosx*siny
足して２で割って
sinx*cosy = (1/2)*{sin(x+y) + sin(x-y)}
0260236
2006/04/16(日) 21:52:52レス有り難う御座います
ですが、ちょっとよく分かりません…
ばかにも分かる説明御願いします…。
0261１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 22:08:122^nがどこいったか疑問なんだが・・・
0262１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 22:10:35-3sin6x にはならんよ、解答おかしくね、
0263１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 22:15:36ありがとうございます
0264１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 22:20:24積和公式
0265１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 22:20:31イ・・ｘ＜２
アまたはイよりｘ＜２
なぜこうなるのか分からないんですが解説お願いします。
本当簡単なことで申し訳ないんですが・・・。
0266219
2006/04/16(日) 22:23:22済みません！式間違えてました！式の右端、(x^n)+2ではなく{(x^n)+2}でした・・・。
邪魔かも知れませんが、もう一度書くので御願いします・・・。
lim(n→∞) {[x^(n+1)]+(2^n)+2[a(x^3)+b(x^2)+c]}/{(x^n)+2} （abcは定数）
について、上記の式がx=-1で定まる時～という問題で、解答を見ると
x=-1で定まる条件は、nが偶数の時の値(1/3)+(2/3)(-a+b+c)とnが奇数の時の値-1+2(-a+b+c)
が一致する事と書かれているのですが、
1、lim(n→∞) であるのに何故nが偶数の時、奇数の時といった事が言えるのでしょうか？
∞に偶数も奇数もあるのですか？又、x=-1の時lim(n→∞)x^nは振動すると思うのですが、
このケースでは何故そうならないのでしょうか？
2、nが偶数の時と奇数の時の値が一致すれば上記の式がx=-1で定まるのは何故なのか
分かりません。そもそもx=-1で定まるとはどういう事なのでしょうか？
0267１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 22:28:292の
そもそもx=-1で定まるとはどういう事なのでしょうか？
を理解することが最優先
これはx=-1を代入した式でnを飛ばせばきちんと収束する，という意味
それを踏まえて2の前半をもう一度考えよ
1はその後でいい，2が分かればおのずと分かる
0268１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 22:29:49↑↑↑↑
x=-1じゃn→∞で+∞に発散すると思うんだが・・
0269１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 22:30:05x<1またはx>0
これはどのような集合を表すか？
0270263
2006/04/16(日) 22:31:11放物線y=x^-2ax+a+2とx軸がx > 1の範囲において異なる2点で交わるとき、定数aの値の範囲を求めよ
よろしくお願いします
0271267
2006/04/16(日) 22:31:38理解以前に題意を正しく把握することからだな
0272J.fox ◆ChIcKenY5U
2006/04/16(日) 22:33:09大丈夫だ、元からロクに問題など読んでいない
解説については私には>>241以上に分かりやすく説明はできない
0273１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 22:33:26似た問題教科書にあるだろ
0274219
2006/04/16(日) 22:34:16済みませんそこも間違えてました・・・。
(2^n)ではなく2(x^n)でした・・・
0275154
2006/04/16(日) 22:37:49今までずっと考えてました解けました
>>240
言われたことを踏まえてよく考えたらできました
>>248
読み直しましたわかりました
レス下さった方々ありがとうございました
0276232
2006/04/16(日) 22:48:050277１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 22:51:31あ、そういう考え方しないといけなかったんですね。
ホントすいません。ありがとうございました。
0278１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 22:51:59ってどうやって解くんですか？
0279１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 22:53:24数学は解くものではない
0280１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 22:54:010281１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 22:54:02絶対値はずせ
0282１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 22:59:16{x^(n+1) + 2*x^n + 2[a*x^3 + b*x^2 + c]}/{x^n + 2}
={(x^(n+1)+2x) + 2*(x^n+2) + 2[a*x^3 + b*x^2 - x + c - 2]}/{x^n + 2}
=(x+2) + 2[a*x^3 + b*x^2 - x + c - 2]}/{x^n + 2}
=1 + 2(-a+b+c-1)/{(-1)^n + 2}
(x=-1)
収束条件は
-a+b+c-1=0でいいんじゃね？
0283219
2006/04/16(日) 22:59:19nが偶数でも奇数でも式が同じ値になる→式の値はnの値に拠らない
→nが∞でも式はある値を持つ=定まる（その場合、振動は相殺される？）
という事で良いのでしょうか？
何か抜け落ちてる気がします・・・
0284１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 22:59:31９－２xと2x＋９にする
友達に聞かれた。
普通の問題かと思ったのに解けないorz ↓
おまけつきジュースを買うとき、５種類のおまけを全部そろえたい。
平均何個買えばすべてそろうだろうか？出る確率は同一だとする。
みたいな。誰か頼む。
0285１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:04:510286１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:05:340287１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:06:12文章表現が下手なのは目をつぶるとして，イメージは出来てる
0288１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:11:26全く解けない…ボスケテ
突然スマソ
0289１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:13:2325個かな？
一種類当たる確率が1/5ということは5個買えば一種類当たるということになる。全部で5種類だから5×5で25
0290１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:16:300291１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:25:03sin∠60°
どっちの表記の仕方が正しかったっけ？
0292１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:28:51どっちかというと上
0294１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:39:07のxを求めたいのですが
どうすれば良いでしょうか？
一応電卓も使用可能ですが
その電卓にはlogx yみたいなのはないので
計算不可能でしょうか？
試行錯誤法以外で方法があれば教えてください。
0295１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:43:07(1/2)^x = (1/10)^3
常用対数とって
-x*log[10]2 = -3
x = 3/log[10]2
0296１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:43:280297１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:46:54とはどういうことか高１でもわかるように説明してください。
(微積分はなんとなくならをわかります）
0298１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:46:590299１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:48:22(1/2)^x = (1/10)^3
=(1/2)^3*(1/125)
≒(1/2)^3*(1/2)^7 (2^7=128≒125)
=(1/2)^10
x ≒ 10
くらいかな・・・
0300１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:50:58マルチ
0301１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:52:31pは?
0302１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:53:16微積分はなんとなく をなら わかります
て見えた
でその式の意味だが
f(x)sinxを0からπまで積分した値は正であって，それは右辺にあるなんか
よく分からん数よりは小さい，ということ
0303１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 00:48:44どうか途中式と共にご教授下さい・・・
0304１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 00:50:210305１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 00:51:590306１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 00:54:58なんどやってみても解けないのですが…
0307１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 00:57:25tan(2x) = 2*tan(x) / (1-(tan(x))^2)
にx=15°を代入すれば求まる
>>306
三角関数表使うか関数電卓
0308１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 00:59:39３０６です。マジですか…
一応三角関数表も関数電卓も使うなといわれたのですが…
0309１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 01:02:36305です。ありがとうございます。
0310１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 01:23:5282.5=(180-15)/2
0311１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 01:27:43なるほど、気がつきませんでした。
でも、それ以降がまったくといっていいほどわかりません。
詳細まで教えていただけないでしょうか？
0312１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 01:29:24sin82.5°をcos7.5°に直して和積のほうがいいんでない？
0313１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 01:35:41sin7.5°-sin52.5°=-2cos30°sin22.5°
となるんですけど、ここから先がわかりません
0314１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 01:44:41すみません、間違えていました・・・
やっとわかりました。ありがとうございます。
0315みゆ
2006/04/17(月) 03:02:20ｌｉｍ――――――――
x→-∞ ２^x＋２^-x
この問題の解き方を教えて下さい。
0316みゆ
2006/04/17(月) 03:19:130317J.fox ◆ChIcKenY5U
2006/04/17(月) 05:19:132^x→0 2^(-x)→∞（x→-∞）
分子分母に2^xを掛けると
(2^(2x)-1)/(2^(2x)+1)→(0-1)/(0+1)=-1 (x→-∞)
0318１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 05:28:57お願いします
0319１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 05:31:49また,相異なる3つの正の解をもつようなaの値の範囲を求めよ
お願いします
0320Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo
2006/04/17(月) 05:39:27α^2+β^2+γ^2
=(α+β+γ)^2-2αβ-2βγ-2γα
=(α+β+γ)^2-2(αβ+βγ+γα)
=4-4=0
0322１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 05:57:45(x-2) の因数をくくりだす。
0323１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 06:00:18α^3+β^3+γ^3=2(α^2+β^2+γ^2)-2(α+β+γ)+3=-2*2+3=-1
0324266
2006/04/17(月) 11:26:52昨日は>>283の理解で納得していたのですが、別の問題で
lim(n→∞) {[x^(2n+1)]+(x^5)+(x^3)}/{(x^2n)+(x^2)+1}についての解答で、
x=-1のとき 上記の式=(-1-1-1)/(1+1+1)=-1
というのが出てきました。こちらには>>283の説明は適用出来ない様に思えるのですが、
如何でしょうか？
lim(n→∞) x^(2n+1)は-1、lim(n→∞) x^(2n)は1になるのでしょうか？
そしてそれはルールとして理解しておかなければならないのでしょうか？
0325１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 11:35:34日本語を喋れ。
0326１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 13:17:05x^2-7x+10=0 …②
の連立で、
①-②をすると、3x-15=0 ⇔ x=5となって共通の解が出てくるけど、
x^2+3x+2=0 …①
x^2-8x+15=0 …②
という解が無い連立で、同じ方法をとると
11x-13=0 ⇔ x=13/11 と訳の分からない数字が出てくるんです。
一体どういうことですか？
賢い人達おしえてください。
0327１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 13:23:13つまり2式の差をとった場合、差をとる前のどちらかの式も満たさないと同値とはいえない。
0328326
2006/04/17(月) 13:29:07おまいさん玄人っぽいな。訳わかんないけど駄目だって事は分かった。
0329１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 14:27:16十分条件は満たすが、必要条件を満たさないってこと。
0330１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 14:46:47グラフで考えてみたら？(=0)を(=ｙ)に置き換えて考える。
そもそも連立方程式とは、その二つの式を同時に満たす値を探すことです。
つまり一つ目の問題では(ｘ,ｙ)=(５,０)で二つのグラフが交わることを示していると言っても良いでしょう。二つ目の問題では交わる点があるが…その点がｘ軸上にありません。ですから与えられた(=0)の式にｘを代入しても成り立たない
0331１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 17:40:23２／５ー１／７＝9/35なんだけど
どうやったらこの答えになるの？
0332１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 17:46:27分母の 5, 7の最小公倍数は 35なので、それぞれの分母を 35にすると、
2/5=(2*7)/(5*7)=14/35, 1/7=(1*5)/(7*5)=5/35
だから、2/5-1/7=14/35-5/35=9/35
0333１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 17:49:28ありがとう
掛け算、割り算の場合は。。
（１２／３５）×（７／１６）＝３／２０
は、分母と何を割ればいいんでしょうか
0334１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 17:51:190335１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 17:53:520336１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 17:59:110337１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 18:11:260338１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 18:57:092x-a>x+1
(2x+1)/3<(x+a)/2
を満たす整数xがちょうど2個となるような整数aの値を求めよ
x>a+1
x<3a-2
a+1<3a-2
が成り立つとこまではいったんですが
整数xがちょうど2個と鳴るようにするにはどうしたらいいのかわかりません
お願いします
0339１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 19:15:21y=3^xのグラフをx軸の正の方向に１、y軸の負の方向に２平行移動させたグラフの式を書け。
という問題なんですが何故
y=3^(x+1)-2ではなくy=3^(x-1)+2なのでしょうか？理解に苦しみます。。。
0340１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 19:21:57平行移動した後の点を (X, Y)とおくと、題意より
X=x+1, Y=y-2 ⇔ x=X-1, y=Y+2
これを y=3^xに代入すると、Y+2=3^(X-1) ⇔ Y=3^(X-1)-2
よって、平行移動した後のグラフの式は、y=3^(x-1)-2
0341１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 19:26:51で、その差が3になれば間にある整数xは2つになるから、3a-2-(a+1)=3、a=3
0342１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 20:50:12レス遅れてスイマセン！分かりやすい説明有難うございました！！
0343１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 21:16:49nは整数なんだろ？？
なら普通に成り立つ。
0344１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 23:14:33ありがとうございました
0345266=324
2006/04/17(月) 23:16:42レス有り難う御座います
僕は、n→∞であれば2n=2n+1=2*∞=2*∞+1=∞だから、
x=-1の場合lim(n→∞) x^(2n+1)=lim(n→∞) x^(2n)=-1^∞=振動する
と考えてしまったのですが、どこが間違っているのでしょうか？
0346１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 23:18:560347１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 23:21:42ある量の食塩水を取り出したあと、容器Aに同量の水を加えてよく混ぜた。
さらに、再び容器Aから1回目と同量の食塩水を取り出し、容器Aに同量の水を加えたところ
3.6%の食塩水となった。はじめに取り出した食塩水の量は何gか？
食塩水自体について数学に関するサイトを検索してみたのですが、よくわかりませんでした・・お願いします・・
0348１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 23:23:33ｘ＝｛（√３）-１｝／２のとき次の式の値を求めよ。
①ｘ＾２+ｘ
②２ｘ＾３-２ｘ＾２-３ｘ+１
全然わかりません、教えてくださいお願いします。
0349１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 23:26:11高校3年のクラス替えで数学できる者とできない者にクラス分けされました。
私はできないクラスです。今から数学できる人たちを追い抜かすにはどうしたら良いですか。
0350１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 23:29:12こんなところに書いてないで努力しろ。
0351１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 23:35:24足鍛えろ
0352１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 23:36:49しろ
>>348
ｘ＝｛（√３）-１｝／２
2x = √3 - 1
2x+1 = √3
(2x+1)^2 = 3
4x^2+4x-2 = 0
これでわかんなけりゃSiH4
0353１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 23:47:02①a<-2 ②-2≦a≦2 ③2＜a
与式を平方完成してy=(x-a/2)^2-a/4-1で
下に凸、頂点が(a/2,-a^2/4-1)の放物線ということはわかるのですが
場合分けする際にグラフをどう書いたらいいかわかりません。
お願いします
0354１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 23:51:551回目；{(50-0.1x)/500}*100=10-0.02x (%)、
2回目：{50-0.1x-{(10-0.02x)x/100}}*(100/500)=3.6% ⇔ x^2-1000x+160000=(x-200)(x-800)=0
よってx=200g (＜500g)
0355１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 00:01:13①a/2<-1、②-1≦a/2≦1、③1<a/2
てこと
つまり頂点の座標がx=-1、x=1で3分割されたどこにあるかという場合分け
(定義域の外にあるか中にあるか)
上下逆さまにグラフの概形を描くと(x=±1のところに縦線|を入れた)、
①
⌒|ヽ|、 よってx=-1で最小値 y=a をとる
②
/|⌒|ヽ よって頂点(x=a/2)で最小値 y=-a/4-1 をとる
③
.|/|⌒ よってx=1で最小値で最小値 y=-a をとる
0356１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 00:17:24ありがとうございます
1回目の{(50-0.1x)/500}*100=10-0.02x (%)、
の(50-0.1x)は(500-x)/(10/100)として食塩水全体から、xを取り出した分の食塩だとわかるのですが
その後の/500*100は何の部分なんでしょうか・・？
左辺＝右辺で何を表せばいいのかがいまいちわかりません・・・
0357１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 00:26:051,-1
２直線x+y-1=0,2x-y-2の交点を通る直線をｌとし、ｌのｆによる像をmとする
lが動く時、lとmの共有点の描く軌跡の方程式を出す問題
大学受験版では解ける人がいないようなのでおねがいします
0358１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 00:26:31x≦y＋z
y≦z＋x
z≦x＋y
を満たす整数をもとめよ…
って多分基本なんだと思いますができません。どなたか教えて下さいませんか？ヒントでもぜひ！
0360１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 00:38:11それ問題正確？
0361１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 00:39:48>>358はマルチだから答えちゃだめよ
0362１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 01:06:18＞n→∞であれば2n=2n+1=2*∞=2*∞+1=∞
まずこれがおかしい
こういう書き方はしない
n→∞であれば2n→∞であり、2n+1→∞であるが
変な言い方になるだけど
この2つの∞は等しくない。
nがでかくなっていくと2nもでかくなっていくわけだが
2nはただ漠然とでかい数になるのではなく
偶数の値をとりながらでかくなっていくわけ。
2nはnをいくら大きくしても偶数なの。
だから(-1)^(2n)はnをいくら大きくしても-1という値はとらない
ずっと1、だから
lim(n→∞)(-1)^(2n)=1
0363１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 02:03:11２直線の交点の座標は(1,0)、この点のfによる像は(1,1)
lは(1,0)を通り、mは(1,1)を通る。
1. lがy軸に平行なとき
lの方向ベクトル(0,1)の像は(0,-1)で元と平行になるので
lとmはともに直線x=1となる。
2. ｌがy軸と平行でないとき
lの方程式を y=ax-a とすると方向ベクトル(1,a)の像は(1,1-a)だから
mは y=(1-a)x+a となる。a=1/2のときlとmとの共有点は存在しない。
a≠1/2のときの共有点の座標は(-2a/(1-2a),-a/(1-2a)) だから、
これは直線 y=x/2 上にある。
1. 2. からlとmの共有点の描く軌跡の方程式は x=1 , y=x/2
0364１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 02:53:210365１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 02:57:11例
X=2
Y=4
Z=5
他の２つを足した時、残った整数が他の２つを足した数より少なければいいんだよ
0366１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 03:25:52そういった組み合わせが、各n毎にいくつあるか、nの式で表せってことでしょ？
n=3なら１組、n=4なら６組、n=５なら３組と、規則が不透明で、意外に見えてこ
ないんだけど、どうなるの？
0367１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 03:51:580368１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 05:01:46①両方とも実数解をもつ
②少なくとも一方が実数解をもつ
この問題判別式を使うのはわかるのですが答えが納得できません(>_<)
0369J.fox ◆ChIcKenY5U
2006/04/18(火) 05:04:310370１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 05:18:480371J.fox ◆ChIcKenY5U
2006/04/18(火) 05:23:400372J.fox ◆ChIcKenY5U
2006/04/18(火) 05:31:360373１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 05:45:20気にするな。
ｴﾗｿｰな質問者にはウソで十分。
0374１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 05:46:53どこが納得いかないんですか(>_<)
0375１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 08:40:56f(x)は定数じゃないそうです。
ずいぶん考えましたが分かりません。
誰か、お願いします。
0376１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 08:46:32f(0)=0
f(x)=1(x≠0)
0377１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 09:15:52・与式が 2次方程式じゃない。
・aの条件が不明
>>1を読んで問題はちゃんと写せ。
0378１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 10:33:40例えばsin(2πlog[2](log(x)))
周期1の関数であるsin(x/2π)を素材にして
f(x)=f(x^2)=f(x^4)=f(x^8)=…
となる関数を作ることを考える。
x、x^2、x^4、x^8…という数列は対数を取ると
log(x)、2log(x)、4log(x)、8log(x)…という等比数列になる。
もう一度対数を取ると
log(log(x))、log(log(x))+log(2)、log(log(x))+2log(2)、log(log(x))+3log(2)、…という等差数列になる。
そして、以下略…
0379１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 10:34:03f(x)は連続だそうです。
0380１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 10:38:54○周期1の関数であるsin(2πx)を素材にして
何やってんだ俺
0381１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 10:45:28直線ＰＱの傾きは√2。
直線ＰＱの傾きを求めたいのですが、図から-(√6+√2)/(√6-√2)
などとするのは間違いなのでしょうか？
0382１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 10:52:32ありがとうございます。
感動しました。
（高校２年、自主休校中です）
0383１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 10:55:19後出しせんでくれ。>>378みたいに定義域が実数全体でなくても良いの？
0384１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 11:17:15＞直線ＰＱの傾き
直線ＰＲの傾き
だな。
図からったって、図をじーっとにらんだらこの数字が出ましたなんて特殊技能を発揮されても
採点する側は困るだろう。そんなもん数学じゃないし。
Ｐ，Ｒの座標を求めてあるならかまわない。
0385266=324
2006/04/18(火) 11:20:32分かりました！！
有り難う御座います！
0386１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 11:36:19もう見て無いとおもうがとりあえず、
500で割るのは、食塩水全体(500g)に含まれる食塩の重量の比をだすため、これに100かけて%にする。
0387１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 11:45:42いやそうじゃなくて、この答えは間違ってるようなんです。
どうして間違ってるかを教えてほしいのですが。
自分は図を描いてx軸に平行な直線などを描いて角度からこの傾きを
だしたのですが。
0388１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 11:49:10y=8のときのxの値を小数第１位まで求めよ
おねがいします
0389１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 12:28:210390１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 12:31:11そのままじゃ意味がわからん。
どこがどう間違ってるのか指摘してくれ。
0391１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 13:49:34自分は図形的に解いて
x軸と直線ＰＱのなす角が45°、直線ＰＲとx軸のなす角が75°
直線ＲＱとx軸のなす角が15°という風に角度がでたんだけど
これらの角度は間違ってるかどうかを教えてほしい
0392１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 13:51:21どうやって解いたのか説明してもらえますか？
0393１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 14:34:11> x軸と直線ＰＱのなす角が45°
これが間違い。 もし x軸の正方向と直線PQのなす角が 45°ならば直線PQの傾きは１になるはず。
で、どの範囲で解くべきか判らんが、tanの加法定理を使えるなら、
x軸の正方向と直線PQのなす角をαとすると、傾きが√2だから tanα=√2
また、x軸の正方向と直線PRのなす角をβとすると、△PQRは正三角形であるから、β=α+60°
よって、tanβ=tan(α+60°)で、ここから加法定理の適用
0394１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 14:38:15http://olive2.gazo-ch.net/bbs/5/img/200508/409799.jpg
0396１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 14:41:01(x^3/12)-x-(4/3)+8/π=0、x^3-12x-16+(96/π)=0、f(x)=x^3-12x-16+(96/π) とおくと、
f'(x)=3x^2-12=3(x+2)(x-2) より0＜x＜2では単調減少。
-16+(96/π)≒14.57 として2分法で調べると、範囲の中間のx=1を代入して f(1)＞0、単調減少だから
1と2の中間の1.5を代入して f(1.5)＜0、これで1と1.5の間に解があることが分かり、
f(1.4)＞0 より中間値の定理から解xは1.4＜x＜1.5 にあるので小数第１位までで x=1.4。
0397１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 16:21:58あぁなるほど。Thanks.
0398393
2006/04/18(火) 16:22:17>>393はもしかしたら間違えてるかも知れん。
0399１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 16:57:43√2が無理数であることを背理法により証明せよ。
この問題をお願いします。
0400１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 17:08:01いま√2が有理数であると仮定し、√2=m/n（m,nは互いに素な整数）とおく。
両辺を2乗し、整理すると 2n^2=m^2 mは偶数であるので、m=2k(kは自然数)とおける。
このとき、2n^2=(2k)^2=4k^2 ∴n^2=2k^2 従って nも偶数となるが、これは m, nが互いに素という条件に反する。
ゆえに √2は無理数 （おわり）
0401399
2006/04/18(火) 17:24:09おうちに帰って考察します｡
0402１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 17:34:31お願いします。
0403318
2006/04/18(火) 17:43:31ありがとうございます.分かりました
>>323
ありがとうございます
しかし
α^3+β^3+γ^3=2(α^2+β^2+γ^2)-2(α+β+γ)+3=-2*2+3=-1
この等式が何故成り立つのかわからないのですが
0404319
2006/04/18(火) 17:45:12>>322
ありがとうございます
重解をもつ条件は分かりましたが、相異なる3つの正の解をもつようなaの値の範囲はどのように求めればいいのでしょうか
0405１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 17:53:26323じゃないけど・・・
x^3-2(x^2)+2x-1=0 より x^3=2(x^2)-2x+1 だから
α^3=2α^2-2α+1
β^3=2β^2-2β+1
γ^3=2γ^2-2γ+1
後は両辺を足しこんだだけ。
0406１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 17:59:27x^3+(a-2)(x^2)-(2a-3)x-6=0
⇔x^3-2x^2+3x-6+(x^2-2x)a=0
⇔(x-2)(x^2+3)+ax(x-2)=0
⇔(x-2)(x^2+ax+3)=0
このxの方程式が相異なる3つの正の解を持つ⇔xの方程式 x^2+ax+3=0が共に正の解を持つ
0407１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 18:00:59各々の直線の法線ベクトルの内積を取る。
0408１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 18:05:56それぞれの直線の傾きを m1, m2とし、x軸の正方向のなす角をα,βとおくと、
tanα=m1, tanβ=m2となり、2直線のなす角は tan(α-β)で求められる。
あとは tanの加法定理を使う。
0409１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 18:16:32tan(θ)=(3+√3)/{(2+√3)-1}=(3+√3)/{1+√3)}=√3、θ=60°
0411１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 18:38:50新高1なんですが、つまづいてしまったのでよろしくお願いします。ﾚﾍﾞﾙが低い問題を質問してしまって申し訳ないです。
0412１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 18:50:42lim{x→1-0}1/(x-1)
この極限値を求めよ。という問題なんですが解き方が分かりません。
どう考えればいいのでしょうか？
0413１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 18:52:470415１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 18:57:12y=1/(x-1)のグラフを考えて
xが右側から1に近づいたとき1/(x-1)の値がどうなるか考える
0416415
2006/04/18(火) 18:58:120417１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 19:00:14(1)sinA+sinB+sinC≧4sinA*sinB*sinCを証明せよ
(2)三角形の外接円と内接円の半径をそれぞれR,rとするとR≧2rであり、等号は正三角形のときのみ成り立つことを証明せよ
どなたかお願いします
0418１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 19:15:17また、xが整数でy=2となる(x.y)が存在するとき、aの値を求めよ。
1つ目の問いは何とか、-√3≦a≦√3と出せたのですが
2つ目はどう手をつけていいのかわかりません。どなたかアドバイスを下さい。
0419１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 20:01:48tan x/（√1-x ) の導関数
よろしくお願いします
0420１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 20:03:180421madoka
2006/04/18(火) 20:05:36１円玉が１００枚、５円玉が２０枚、１０円玉が１０枚 あります。
この中から
１５枚では何通りの選び方 があるか
答えには C（１５+３－１，１５）－（４+３－１，４） て書いてあるんですけ・・・
0422１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 20:17:45問 ２次方程式（√2-1）x^2+√2x+1=0 を解け
これなんですけど分かりません…
どなたかお願いします
0423１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 20:25:04D/4=(a+1)^2-2(a^2+a-1)=-a^2+3≧0、-√3≦a≦√3
(2) x^2-2ax+a^2+1≦2≦-x^2+2x-a+2 から、x^2-2ax+a^2-1≦0、x^2-2x+a≦0 を同時に満たす整数解xについて。
x^2-2ax+a^2-1≦0 ⇔ a-1≦x≦a+1 ‥(*)
x^2-2x+a≦0 ⇔ 1-√(1-a^2)≦x≦1+√(1-a^2)、1-a^2≧0、-1≦a≦1のときにy=2が存在し、
a=0,1のとき(*)から共にx=1で2つの不等式を満たすから、a=0,1
0424１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 20:30:260425１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 20:40:57{a+b} * {(1/a)+(4/b)} ≧ 9
について、証明するとき、
左辺を簡単にせずに、二つの項に相加相乗平均を当てはめ、、、
a+b≧2√ab__[1]
(1/a) + (4/b) ≧ 2√4/ab__[2]
[1][2]より、{a+b} * {(1/a)+(4/b)} ≧ 2√ab * √4/ab = 8
とすると、≧８となって確かに９≧８なのですが、不正確になります。
これはなぜ、こうなるのでしょうか。
0426Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/04/18(火) 21:11:360427１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 21:17:250428１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 21:19:56正確に言ってあげなさい
>>425
等号成立条件が異なるので，「≧8」の等号が成立しない
0429１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 21:39:05本当にありがとうございました。
これから2番を理解していこうと思います。
0430１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 21:51:36f(x)=(x+1)^3*(x-2)^4のとき
lim(x→0)1/x∫(0からX)f(t)dtの極限値を計算せよ
よろしくお願いします
0431１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 22:02:33S_n,a_nをそれぞれ求めよ
おねげぇします
0432J.fox ◆ChIcKenY5U
2006/04/18(火) 22:12:43うまい手段が思い浮かばないのなら力づくで解くのもよかろう
>>431
a_4あたりまで求めてみてはどうだ？
0434１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 22:18:30{a+b} * {(1/a)+(4/b)} = 1 + 4a/b + b/a + 4 = 4a/b + b/a + 5 ≧ ・・・
0435１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 22:18:56(2)p，qが①を満たすとき，p'=p+2，q'=q+□についても(p'+1)/(q'+3)=0.4となる。
センターの過去問みたいです。□に入る数字を。
よろしくお願いします。
0436GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/18(火) 22:27:480437J.fox ◆ChIcKenY5U
2006/04/18(火) 22:30:31途中式が必要でないのならp=1 q=2でも代入すれば終わりだろう
一般的には
a/b=c/d=kならば(a+c)/(b+d)=kであることを利用すればよい
0438１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 22:31:37y=x√(1+x^2)
√(1+x^2)+x/2√(1+x^2)
ここまで出来たのですが、ここからが分かりません。教えてください。。
0440１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 22:35:092x^3－12x^2y＋18xy^2
なのですが、どこを共通因数でくくって公式を使えばいいのか分かりません。
どなたか解説お願いします。
0441１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 22:35:41？？何が足りないんでしょうか？
0443J.fox ◆ChIcKenY5U
2006/04/18(火) 22:39:58√(1+x^2)の微分が怪しいな
同じやり方で√x^2を微分して1になるかどうか試してみるといいだろう
0444１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 22:41:06えらく中途半端にできたもんだな。
積の微分はできても、合成関数の微分はできませんって感じ？
0445１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 22:47:09(2)p，qが①を満たすとき，p'=p+2，q'=q+□についても(p'+1)/(q'+3)=0.4となる。
センターの過去問みたいです。□に入る数字を。
よろしくお願いします。
0446１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 22:49:05お前何のつもりだ？
0448１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 22:51:15うおお、ありが㌧
びっくりコナミってな具合に簡単にできたよ
0450１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 22:52:24>>437
{(p+1)+(p'+1)}/{(q+3)+(q'+3)}=0.4
(2p+4)/(q+q'+6)=2/5
5(p+2)=2q+6+□
5p-2q+4=□
とやっていくということでしょうか？
でもここで詰まってしまいました…。ちなみに途中式は必要です。
0451１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 22:54:12>>447
あわわ、本当にすみません。
Shift+back space で直前の書き込みが出てきちゃって。
0452J.fox ◆ChIcKenY5U
2006/04/18(火) 22:56:39(p'+1)/(q'+3)は(a+c)/(b+d)だ
(p+1)/(q+3)がa/bだとするとc/dは何になる？
0453１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 22:58:26出題者の意図はともかくとして、解答方針としてはその方が分かりやすいと思う。
0454438
2006/04/18(火) 23:03:29(√t)'=2x*{(1/2)*t^(-1/2)}=x/√(1+x^2)
ここまで合ってますか？
0456１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 23:13:10おk
0457438
2006/04/18(火) 23:13:35(1+x^2)をtとおいて
y=x*√t
y'=√t+{(x/2)*t^(-1/2)}*2x
=√(1+x^2)+x^2/√(1+x^2)
=(1+2x^2)/√(1+x^2)
これで合ってますかね？
0458１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 23:16:04おつけぇ
0460１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 23:29:27漬物食いたくなった
買ってくる
0461１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 23:31:370462１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 23:32:48{φ}, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}
0463１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 23:36:25モチツケ
0464１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 23:39:195(p+1) = 2(q+3)
p+1は２の倍数p+1=2k
q+3は５の倍数q+3=5k
p=p'+2ならk=1
このとき
q'=q'+5
0465１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 23:44:12答えには x=－√2-1、-1 と書いてあるんですが
何回やってもなりません
途中式も分かる方宜しくお願いします
0466１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 23:44:52どんな計算してるか書いてみ
0467１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 23:45:470468１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 23:50:39上の方に同じ問題があるからそこからよく読め
0469１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 23:50:490470１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 00:01:09ありがとうございます。
0471１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 00:05:33nは自然数とする｡たとえば222と777は3で割り切れ､
222222222と555555555は9で割り切れる｡このことをnに関する帰納法で証明せよ｡
どうかお願いします｡
0472１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 00:29:08i(k) = 1,2,3,4,5,......3^k
蚤*10^(i(k+1)-1)
=(1+10^(3^k)+10^(2*3^k))*蚤*10^(i(k)-1)
(1+10^(3^k)+10^(2*3^k))
≡ 1+1+1 ≡0 (mod:3)
∴・・・
0473１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 00:33:45=555*10^(2*3^1) + 555*10^(3^1) + 555
=(1 + 10^(3^1) + 2*10^(2*3^1))*555
の一般式が上の式。
0474１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 01:04:32点Pが直線y=x-3上を動くとき,
AP+PBの最小値と,そのときの点Pの座標を求めよ。
の解き方がわかりませんできれば詳しく説明して下さい。
0475１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 01:07:04AでもBでもいいから、直線について対称な点をとる。
あとは、A'P+PB でもAP+PB' でも好きな方で求めれ。
0476１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 01:09:17A' : (5,0)
線分A'Bと直線y=x-2の交点が最小値を与えるP
0477１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 01:10:04直線y=x-3に対し、点Bと対称な点を点B'とおくと、 min(AP+PB)=線分AB'の長さで、点Pは直線y=x-3と線分AB'との交点
0478１３２番目の素数さん
2006/04/19(水) 01:51:07何か，おすすめの分野ってありますか？
ちなみに理学部数学科志望の高三生です。
0479１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 02:13:09数そのものについてとかがとっかかり易いかも。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4431707700/503-7803612-5055949
なんか、面白いよ。オイラーの公式の図による説明とか、超現実数の話とか。まあ、読み物だけどね。
あと、ロジックに嵌ってみるのも面白いかも。どうせある程度は必要になるし。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4815803900/503-7803612-5055949
とかが読みやすい。こちらは一応教科書になると思う。
0480１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 02:18:35という問題が良くわかりません。詳しく説明していただけるとありがたいです。どうかお願いします。
0481１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 02:23:18自分でやったところまで晒せ
0482１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 02:30:32数Ⅲ方式ガロアの理論
この本が面白いんだけど、絶版みたいだね...ユーズド価格もボッタクってるし。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/tg/detail/-/476870011X/ref=cm_lm_fullview_prod_6/503-7803612-5055949?%5Fencoding=UTF8&v=glance
0483480
2006/04/19(水) 02:33:25までは一応やったのですが･･･
宜しくお願いいたします。
0484１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 02:41:46それは等式でも不等式でもなく条件になってない
おそらく不等式だろうが大なりか小なりか分からんし
もう一度書き直して
0485480
2006/04/19(水) 02:46:04(t^2-4)y^2-2t^2yz+(t^2-4)z^2≦0 ですね。。。
くだらないﾐｽして申し訳ないです。。。
0486１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 02:47:22x^2+y^2+z^2 - tx(y-z)
= {1-(t^2/2)}x^2 + {y-(t/2)x}^2 + {z+(t/2)x}^2
だから
t^2≦2 のとき与式は任意の (x,y,z) について成立
t^2＞2 のとき、例えば (x,y,z) = (2,t,-t) とすると
与式は成立しない
0487１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 02:53:46>>486でほぼ終わってしまったがせっかくなのでその不等式の続きを書いておくと
それはy，zを止めてxのみ動かした場合の条件なので，y，zを動かしてその不等式が
成り立つようにすればいいことになる
さっきおまいはy，zを固定してxのみ動かすということをやったわけだが，
それと全く同じことをすればよい
たとえばzを固定してyのみ動かしたとき>>485の不等式が成り立つためには
何が成立すればよいか，と考える
他にもyとzの対称性に注目するなど別解は多数だが↑や>>486の文字固定が基本と
思っておけばよい
0488１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 02:55:25忘れてくれ
0489GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/19(水) 07:03:100490１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 07:08:300492１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 08:32:312x－6になるとき、
a＝？、b＝？ である。
どのようにして解けば良いのでしょうか、教えて下さい。
0493１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 08:42:46が (x-1)^2 で割り切れる。
f(x)=x^3+2x^2+(a-2)x+b+6 とおいて、f(1)=0 より a+b+7=0
このとき
f(x)=x^3+2x^2+(a-2)x-a-1=(x-1)(x^2+3x+a+1)
g(x)=x^2+3x+a+1 とおくと g(1)=0 となるので a+5=0
よって a=-5 , b=-2
0494１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 09:10:39まあ、三次式を二次式で割るんだから
素直に割り算してもさほどの手間じゃないがな。
0495１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 09:34:29とても助かりました！！
0496１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 10:53:30(3+2n)(3-2n)<0
-3/2<n<3/2
となります
グラフで考えるとこれは間違ってますよね。
①*(-1)をすると
4n^2+9>0…①
(2n+3)(2n-3)>0
n<-3/2,n>3/2
グラフで考えるとこちらが正解のようです
なぜ前者の方ではだめなんですか?
二日間ずっと考えてます…
0497１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 10:56:03-4n^2+9＜0と書けばわかりますか?
グラフが反対になるでしょ
だから、不等号の向きと解の形の関係も反対
0499１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 11:40:42(1) 4sinAsinBsinC=sinAcos(B-C)+sinBcos(C-A)+sinCcos(A-B)≦sinA+sinB+sinC
等号は A=B=C=π/3 のとき
(2) 正弦定理より sinA=a/(2R) などを（1）の式に代入して
(a+b+c)/(2R)≧abc/(2R^3)
△ABCの面積をSとすると S=(1/2)(a+b+c)r
また、S=(1/2)absinC=abc/(4R) だから
S/(rR)≧4RS/(2R^3) ⇔ R≧2r
0500１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 12:38:43nは0以外の整数だから
0501１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 12:52:09まさか日本がその概念を作ったの？
0502１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 13:16:03大和言葉では
ひい、ふう、みい、よお、いつ、むう、なあ、やあ、この、とお。
ひい×2=ふう、みい×2=むう、よお×2=やあと、それなりにルール
があるけど、十進法ってわけではない。実際
20=はた、30=みそ、40=よそ等。100はもも、1000はち、10000はよろず。
でも、800がやおだったりするし。まあ、指の数が両手で10本なんだから、
全く十進法的な部分がないってことではないが。
0503１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 13:41:38つうか、結構十進法になっている気も。
0504１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 14:11:5411は「とおとひとつ」というしかないかな。
0505１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 14:30:091/(α^2-1)=α-1
という変形はどうやって示せばよいでしょうか?
α^2=α＋1より1/(α^2-1)=1/α
まではわかるのですが・・・
0506１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 14:35:37とおまりひと、とおありふた、…
「十余り一」からきたらしい。
0508１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 14:42:21確かに読みは十進法っぽいけれども、表記がどうかが肝心なわけで。
そう言えば和歌は「みそひと文字」だから、>>506のルールだけでも
ないかな。
0509１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 15:05:360510１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 15:16:07α^2-α-1=0 ⇔ 1=α^2-α
∴1/α=(α^2-α)/α=α-1
0511１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 15:31:03表記が位取り基数法でないと、自慢できない。
0512１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 15:51:19×基数
○記数
0513１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 16:23:31フランス語の21,22,23,...を思い出した。
0514１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 17:48:09よろしくおねがい
0515１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 17:52:23三点P(4,-2),Q(0,-4),R(6,-4)を頂点とする三角形PQRがある。
(1) 円Cが辺PQと接するとき、接点のx座標を求めよ。
(2) 円Cが三角形PQRと共有点を持つようなaの値の範囲を求めよ。
(1)で、接するときのaの値は出せたのですが、そこからx座標を求めるのに
計算が煩雑になってルートの中にルートが出てきたりして解けません。
お願いします。
0516１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 18:15:55その計算式を見せてみ
0517515
2006/04/19(水) 18:20:18これからy=x/2-4…②
①と②をx^2+(2a-6)x+y^2+(2a-4)y+11-10aに代入して、
整理して、ってやってたら、途中でわからなくなりました。
0518１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 18:35:12|r|=1/(1+x) とおくと (x＞0) 2項定理より、
(1+x)^n＞1+nx+{n(n-1)x^2}/2＞{n(n-1)x^2}/2 だから、n/(1+x)^n＜2n/{n(n-1)x^2}
よって 0＜n|r|^n = n/(1+x)^n < 2n/{n(n-1)x^2} = (2/n)/{(1-(1/n))x^2}
また lim[n→∞] (2/n)/{(1-(1/n))x^2} = 0 なので lim[n→∞] n|r|^n = 0 ⇔ lim[n→∞] nr^n = 0
0519１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 18:43:09この等式がχについての恒等式であるとき、定数a、bの値を求める問題がわかりません
教えてください、お願いしますm(__)m
0520１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 18:48:510521519
2006/04/19(水) 18:49:180522１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 18:49:43px+q=0がxについての恒等式
⇔p=0 かつ q=0
って、教科書に書いてなかったか？
0523１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 18:56:14ありがとうございます
>>522さん
書いてありました、すいません、ちゃんと見てませんでした
ありがとうございます
0524１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 20:13:19x^3＋ax^2－4x－4a
という問題が分かりません。基本問題なのですが、予習の分なので分かりません。
教えてください。お願いします。
0525１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 20:15:12xに2を代入してみろ。
因数定理を使え
0526１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 20:29:48aでまとめてみ。
aを含む方の xの式と、aを含まない方の xの式に共通の因数が出てくる。
0528１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 20:42:36遅くなりました 説明ありがとうございます。
解けました
ありがとうございました
0529１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 20:48:27正の整数n,実数xに対して
等式 [x]+[x+1/n]+[x+2/n]+・・・・+[x+(n-1)/n] = [nx]
を示せ。
という問題なんですが、わかりません・・
おねがいします
0530１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 20:54:11>>1
0531Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/04/19(水) 20:59:02項が全部ｘになるんだから。後はうまく説明するんだ。
0532１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 20:59:13a=[x]=[x+1/n]=・・=[x+m/n]<[x+(m+1)/n]=・・+=[x+(n-1)/n]=a+1
0533１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 20:59:57xのn次方程式において、n+1個のxの値で成り立つとき、xの式は恒等式である。
これを利用して、
x=0のとき、 (a－b＋2)＝0 --- (1)
x=1のとき、 (a＋b－4)＋(a－b＋2)＝2a-2＝0 ⇔ a=1 (1)より b=3
0534１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 21:09:00> 項が全部ｘになるんだから。
おいおい・・・
xが整数とはどこにも書いてない
0535１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 21:23:29(k-1)/n≦x-[x] < k/n (k=1,2,・・・,n) とする。
[x] , [x+1/n] , ・・・ , [x+(n-k)/n] = [x]
[x+(n-k+1)/n] , [x+(n-k+2)/n] , ・・・ , [x+(n-1)/n] = [x]+1
だから
[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+・・・・+[x+(n-1)/n]
= (n-k+1)[x] +(k-1)([x]+1)
= n[x]+ k-1
一方、 (k-1)/n≦x-[x] <k/n ⇔ k-1+n[x]≦nx <k+n[x] だから
[nx] = n[x] + k-1
0536１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 21:42:450539GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/19(水) 21:50:450540１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 21:52:58だから不等式を解くのにグラフを使うだろうが
0541１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 21:57:04問２ 18×3^n +3^n+2
答えを見ても誰かに聞いてもさっぱりでした
お願いします。
0542GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/19(水) 22:00:500543１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:06:2218*3^n +3^(n+2)=(2*3^2)*3^n +3^(n+2)=2*3^(n+2) +3^(n+2)=3^(n+3)
0544１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:07:29>(3+2n)(3-2n)<0
>-3/2<n<3/2
>となります
なりません。矛盾してるのはお前の頭ん中だけ。
0545１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:11:13√3
0546１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:12:33って正しいですか？正しくなかったらどこでしょうか？お願いします。
0547１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:14:220548お願い
2006/04/19(水) 22:15:52（１）a＋bをcで割ったときの商は？
（２）a＋cをbで割ったときの商は？
（３）a・b・cを求めよ
助けて～ orz
0549１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:16:05素早い回答どうもありがとうございました。
0550１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:17:54(3+2n)(3-2n)<0 が成り立つには、
(3-2n)<0 かつ (3+2n)>0 ⇔ 3/2<n かつ -3/2<n ∴3/2<n
または、
(3-2n)>0 かつ (3+2n)<0 ⇔ n<3/2 かつ n<-3/2 ∴n<-3/2
よって、n<-3/2, 3/2<n
これで満足か？
0551１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:21:37お願いします
0552１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:25:03仕方ない。全然理解してないようだから俺がkwsk説明してやろう
一般に実数X,Yについて
XY>0 ⇔ (X>0 かつ Y>0) または (X<0 かつ Y<0)
XY<0 ⇔ (X>0 かつ Y<0) または (X>0 かつ Y<0)
α > βである定数α,βについて
(x-α)(x-B)>0 ⇔ (x-α>0 かつ x-β>0) または (x-α<0 かつ x-β<0) ⇔ x<β または x>α
(x-α)(x-B)<0 ⇔ (x-α>0 かつ x-β<0) または (x-α<0 かつ x-β<0) ⇔ β<x<α
(3+2n)(3-2n)<0⇔(-1/2)(n+3/2)(n-3/2)<0⇔(n+3/2)(n-3/2)>0⇔x<-3/2, 3/2<x
これでわかんなきゃ人生諦めろ
0553１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:27:52そのうちの一つだけ､重さが違います｡
(軽いか重いかは分からない)
3回だけ天秤を使って重さの違う箱を見つけて下さい｡
なぞなぞの様ですが､よろしくおながいします!
0554１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:30:01ありますか？
0555１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:32:390556１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:34:520557496
2006/04/19(水) 22:38:27ん～じゃあ
(3+2n)(3-2n)<0 を解け
って言われたらそれをかくんですか？
どうかくんですか？
0558１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:41:43与式=0の解で良いのか？
x^2 = t とおく (t>=0)
t^2 + t + 1 = 0
t = x^2 = (-1 + √5)/2 (∵t>=0)
x = ±√{(-1 + √5)/2}
>>557
自明のところはとばす。常識の範囲で。それくらい考えろ。
0559１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:42:11少しは自分で考えれ
計る回数が何回でもいいとすればわかんだろ
0560１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:44:17x^4+x^2+1={x^2-(-1+√(-3))/2}{x^2-(-1-√(-3))/2}
0561１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:48:30=x^4+2x^2+1-x^2
=(x^2+1)^2-x^2
=(x^2+x+1)(x^2-x+1)=0
x=(1/2)*(±1±i√3)
0562１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:50:31お前エスパーだろ
0563１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:50:48この時、[ f(x)]^2 を x^2 + x + 1 で割った余りを求めよ。
という問題です。求める余りを ax + b といった形で置いてみたのですが、
どうしても出来ませんでした。
お手数ですがどなたか教えてください。
0564558
2006/04/19(水) 22:50:52x^2 = t とおく
t^2 + t + 1 = 0
t = x^2 = (-1 ± i√3)/2
x = ±√{(-1 ± i√3)/2} (復号任意)
0565１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:50:58b-c=2よりb=c+2なので、余弦定理より
5^2=(c+2)^2+c^2-cos120°
∴c=(-2+√53)/2
b={(-2+√53)/2}+2=(2+√53)/2
0566１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:51:29グラフを書く
何度も言わせるな
0567１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:53:07(3+2n)(3-2n)<0
∴n<-2/3, 2/3<n
こう書く
0568１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:53:17どうしても，とは具体的にどうしたのか
それによって返答が違う
0569１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:53:581/(x(x^2+2))
初投稿なので表記に不備があるかもしれませんが、よろしくお願いします。
0570１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:53:592と3が反対だべさ
0571１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:55:07{f(x)}^2 = {(x^2 + x + 1)Q(x) + 2x-1}^2
≡(2x-1)^2 (mod:x^2 + x + 1)
=4x^2-4x+1
=4(x^2+x+1)-8x-3
≡-8x-3 (mod:x^2 + x + 1)
0572１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:55:47( Д ) ﾟ ﾟ
0573１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:56:43> 初投稿（ｒｙ
そんなこと書かんでいい
で
（その式）=(a/x)+(bx+c)/(x^2+2)
とおいて未定係数出せばよい
0574１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:56:50数列の漸化式についての質問です。
注：解りづらいので数列の記号ａは大文字のＡにしています。
また小文字ｎは数列のｎ番目のｎです
①Ａ1=0，Ａn+1=Ａn+Ｎで定められる数列を考える。
<1>ＡnをＮの式で表せ
Ａn+1－Ａn＝Ｎ
Ａn＝0＋ΣN＝1/2(Ｎ-1)Ｎ
ここまでは解るのですが
<2>Cn=Ａ1-Ａ2+・・・・・＋(-1)^n-1×Anで定められる数列Ｃnをnが奇数の場合と偶数の場合にわけてＮの式で求めよ。
略解にはＡ2k-1-Ａ2k＝-(2k-1)とありますがここからしてさっぱり解りません。
②次の数列で定められる数列の一般項を求めよ。
A1=1，(n+1)Ａn+1=NＡｎ
これも解らないんです。誰か解き方を教えてください。
見づらくてごめんなさい。お願いします。
0575１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:56:58(1/2){1/x - x/(x^2+2)}
0576１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:57:59と、そのときのkの値を求めよ。というのがわかりません。
一応y=(x+2k)^2-4k~2+24Kのとこまで考えてみましたが自信がありません。
お願いします。
0577１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:59:28ご教授ありがとうございます。
分母のわけかたで迷っていたので、大変参考になりました。
0578１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:59:38f(x) = Q(x)・(x^2 + x + 1) + 2x-1 であるから、
{f(x)}^2 = {Q(x)}^2 ・ (x^2 + x + 1)^2 + Q(x)・(x^2 + x + 1) + 4x^2 - 4x + 1
= (x^2 + x + 1){Q(x)・(x^2 + x + 1) + Q(x) + 4} - 8x - 3
0579１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:00:08下に凸だから頂点(-2k , -4k^2+24k)で最小値をとる。
0580GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/19(水) 23:00:18人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0581１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:01:11お前アホか？ グラフを書いて条件を満たす範囲を求めるだけじゃ。
0582１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:01:47Time Over 寝ろ。
0583563
2006/04/19(水) 23:02:25失礼しました。
x^2 + x + 1 の部分を因数分解してみようとしたり・・・
商の部分を文字で置いて、与えられた条件を元に2式作り、それらを割ったり足したり・・・
このくらいしか思いつきませんでした。そして出来ませんでした・・・。・ﾟ・(つД｀)・ﾟ・。
>>571
ありがとうございます！！
すみませんが、modとは何でしょうか？「場合」といった意味ですか？
0584１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:03:48>>578見て。
0585１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:05:22x = -2k のとき最小値 m = -4k^2 + 24k = -4(k-3)^2 + 36
よってk=3のときmの最小値36
0586１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:06:220587１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:11:28詳しくお願いします。
0589１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:14:36んー
まあ>>578なわけだが
つまり(f(x))^2を何らかの式で表す努力をしなければいかんってこった
商の部分や除式をあれこれしたようだが，それはピントがズレてる
どんな問題でもどこがメインターゲットなのかしっかり見極めること
0590１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:15:460591１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:16:07①
A(2k-1) - A(2k)
= (1/2)((2k-1)-1)(2k-1) - (1/2)(2k -1)2k
= -(2k-1)
② A(1) = 1 , (N+1) A(n+1) = N A(n)てこと？
N A(n) = (N-1) A(n-1) = ・・・・ = 1・A(1) = 1
∴A(n)=1/N
0592１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:16:31a^2-bc=b^2-ac
これが訳分かりません。左辺右辺どちらかをそれぞれ変形させるんだと思いますが、どこから手を付けていいのか…。
回答を見たんですが、式の変形をしている辺りが全く分かりません。
0593583
2006/04/19(水) 23:18:09おお、気付きませんでした。ありがとうございます！
そのやり方も考えたのですが「こうやったらどうでしょうか？」とやりながら言った時、
隣に座っていた大学生の学習進路指導員の人が「それじゃ無理だろ。バカ。」
と言って来たので、やらずに諦めていました・・・（爆
何事もまずは試すべきでしたね･ﾟ･(ﾉ∀`)･ﾟ･
合同式というものに出てくるのですか・・・？
すみません、バカ校の生徒でお恥ずかしい。
0594１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:19:12tanθー2sinθ≧０ θの範囲を求めよ。って問題なんですけど
sinθ/conθー2sinθ≧０
conθを掛けて
sinθー2sinθconθ≧０
sinθ（１－２conθ）≧０
60°<θ<180°
このやり方のどこが間違ってるのかが分かりません。
ちなみにtanθと2sinθのグラフを描いたら
60°<θ<90°になったんですけど…。
0595593
2006/04/19(水) 23:21:00書き込んでいました、すみません。
言い訳になってしまいますが、一応考えてはいたんです。
けど、きちんと頭で整理できないでいるうちに「違う」と言われてしまい、
そこで思考停止しちゃって・・・
助言ありがとうございます。問題の意図と着眼点の発見を上手く出来るように
これからも頑張って勉強します。
失礼します。
0596１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:21:150597１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:21:34=(a-b)(a+b) + c(a-b)
=(a-b)(a+b+c)=0
0598１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:23:39> conθを掛けて
両辺に (cosθ)^2を掛ける。
0599１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:23:52con・・・
cosθはθ>π/2のとき負になるから
π/2<θ<πのときcosθを掛けると不等号の向きが変わる
0600１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:25:28解法の見当が付きません
教えてください
0601１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:25:590602１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:26:44不等式π/4＜∫[0,1]√1-x^4dx＜1を証明せよ。
∫[0,1]√1-x^2dx＜∫[0,1]√1-x^4dx
＜∫[0,1dx
ここから先がわかりません、お願いします。
0603１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:27:560<=x<=1の範囲で、
dy/dx >= 0となるaの範囲
0604１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:29:30微分する。
0605５９４
2006/04/19(水) 23:30:26con…おはずかしいｗ
わかりましたー！！
感謝です＾＾
0606１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:31:33∫[0,1]√1-x^2dx で x=sinθ とおく。
0607数学板のみなさまの善意でこの子を送ってあげて下さい
2006/04/19(水) 23:33:34('(ﾟ∀ﾟ∩_ おいらをどこかの板のどこかのスレに送って！
／ヽ 〈／＼ お別れの時にはお土産を持たせてね！
／|￣￣￣|.＼／ 今度はどの板にいけるのかなぁ…！？
|Ｓimtek|／
￣￣￣
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TYG02・小嶋進社長･ペプシNEX・ﾓﾂ煮･ﾇﾙﾎﾟ・伊予柑・寒いｷﾞｬｸﾞ ・7年ものキムチ
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おっぱい・義・ラグナロク ・ルーシー・マリア・ミソラ 未塗装組立フィギュア ・ロンギヌスの槍
はじめてのときめきメモリアルONLINE・G3ガンダム(GCBカード)・フォードコスワースXFR・阿部川餅
0608１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:34:23そのだし方をきいているのですが。。
0609574
2006/04/19(水) 23:34:29どうもありがとうございます！かなり助かりました。
なんとか解けそうです
0610１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:35:53∫[0,1]√(1-x^2)dxだが、
y=√(1-x^2)は半円を表すので[0,1]の区間の面積はπ/4
または、x=sinθとおけば、1=(dθ/dx)cosθより、dx=cosθdθ
∴∫[0,1]√(1-x^2)dx=∫[0,π/2]√(1-sin^2θ)cosθdθ
=∫[0,π/2]cos^2θdθ=1/2∫[0,π/2](1+cos2θ)dθ=π/4
0611１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:36:46微分できる？
0612１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:38:450613１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:39:32ありがとうございました。助かりました。
0614１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:40:20y' = 3x^2 + 2ax + 3 = 3(x + a/3)^2 - (1/3)a^2 + 3
あとは0<=x<=1で最小値でも求めてそれが>0になる条件。
0615614
2006/04/19(水) 23:42:330<= a/3 <= 1
1 < a/3
の3つの場合に分けて考えるんだよ?
0616１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 23:44:410617１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 00:20:280618１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 00:25:24①(a+b)^2(a^2-ab+b^2)^2
これを展開しまくって解いていくと…
=(a^2+2ab+b^2)(a^4-2a^3b+3a^2b^2-2ab^3+b^4)
=a^6-2a^5b+3a^4b^2-2a^3b^2+a^2b^4+2a^5b-2a^4b^2+6a^3b^3-4a^2b^4+2ab^5+a^4b^2-4a^3b^3+3a^2b^4-2ab^5+b^6
…と無茶苦茶長い意味不明な式なる上、
【a^6+2a^3b^3+b^6】
という本物の答えにたどり着きません…
何かこれは公式でもあるのでしょうか？；
②(2x+1)^2(2x-1)^2(4x^2+1)^2
③(x-1)(x+2)(x-3)(x-6)
この２問はやり方の検討も付きません…どなたかご返答お願いしますm(;_ _)m
0619１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 00:30:07機種依存文字使うな
1問目
((a+b)(a^2-ab+b^2))^2としろ
2問目
同様
3問目
たぶん2つ目のカッコの中が違う
0620１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 00:31:38(x-1)(x-3)と(x+2)(x-6)に分けて最初に展開，するとx^2-4xが共通するのでそれを
Xとでも置きなおしてからさらに展開
0621１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 00:39:23①={(a+b)(a^2 - ab + b^2)}^2
=(a^3+b^3)^2
=a^6 + 2a^3 b^3 + b^6
②={(2x+1)(2x-1)}^2(4x^2+1)^2
={(4x^2-1)(4x^2+1)}^2
=(16x^4-1)^2
=256x^8-32x^4+1
③={(x-1)(x-3)}{(x+2)(x-6)}
={(x^2-4x)+3}{(x^2-4x)-12}
=x^2(x-4)^2 - 9x(x-4) - 36
=x^4 - 8x^3 + 16x^2 - 9x^2 + 36x - 36
=x^4 - 8x^3 + 7x^2 + 36x - 36
あってるかって？知らん。
0622１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 00:43:04②(2x+1)^2(2x-1)^2(4x^2+1)^2={(2x+1)(2x-1)}^2(4x^2+1)=(4x^2-1)(4x^2+1)=16x^4-1
③(x-1)(x+2)(x-3)(x-6)={(x-2)+1}{(x-2)-1}{(x-2)+4}{(x-2)-4}
={(x-2)^2-1}{(x-2)^2-16}=(x-2)^4-17(x-2)^2+16
=x^4-8x^3+24x^2-32x+16-17(x^2-4x+4)+16
=x^4-8x^3+7x^2+36x-36
0623１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 00:55:39皆さんありがとうございます！なんか数学で感動したのって初めてかも…ｗｗ
(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
この公式ってこうやって使うんですね…
3番の解き方もなんか中学で習ったような習ってないような…全然覚えてなかったわけですが；
皆さん本当にありがとうございます。いつか教えれる側に立てるように頑張ってきますﾉｼ
0624１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 01:01:56どうでもいいが、｢感動した｣といいながら、wwってなんだよ。
バカにしてるのか？wの意味がわかってないのか？
新高一が｢教えれる側に立てる｣には最低でも
あと3年かかるが、お前の場合10年でも無理。
0625１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 01:07:25最近は「さわやか笑顔」のようなニュアンスで「ｗ」と書く香具師が増えてきているようだ
どうにも慣れないが
0626１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 01:23:09ありがとうございます。
0627１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 01:28:25この方程式の解をすべて求めよという問題なんですが、解法がどこにも載っていなくてお手上げ状態です。
途中式を含めて教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。
0628624
2006/04/20(木) 01:29:51まあ、そんなところなんだろうな。
ところで｢香具師｣で思い出したが
｢工具師｣という表記を最近見かけた。
多分、日本語の不自由な少年が
｢香具師｣→｢こうぐし｣→｢工具師｣と
変換したんだろうが、ここまで来ると
最初の意味もへったくれもあったもんじゃない。
乱れた日本語の代表選手2ch語がさらに乱れて
ワケわかんなくなってるカオス状態。
おっと、雑談ｽﾏｿ。
何事もなかったように次の質問ﾄﾞｿﾞｰ
↓
0629１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 01:30:24*共通因数
*因数定理
0630高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/20(木) 01:31:080631１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 01:37:14次数を下げて解くんですか。
参考になりました、ありがとうございます。
0632１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 03:00:26旧過程では、数Ⅲにあった微分・積分って、新過程では数Ⅱ・Ｂの範囲になったんでしょうか？
0633１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 03:16:52和積公式とか使いましたがダメでした・・・
教えてください。
よろしくお願いいたします。
0634１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 03:50:21和積よりもっと前。
cos(360°-θ)=？
0635１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 04:05:49= cos360°cosθ + sin360°sinθ
= cosθ
ですよね。
それを使って
与式 = 1 + 2(cos72°+cos144°)
までは行きましたが、結局これ以上進めません・・・
0636１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 06:31:56θ=72°, I=Σ[k=0,4]cos(kθ) とおく。
2cos(kθ)sin(θ/2) = sin{(k+1/2)θ} - sin{(k-1/2)θ} から
2sin(θ/2)*I = Σ[k=0,4] [ sin{(k+1/2)θ} - sin{(k-1/2)θ} ]
= sin(9θ/2) - sin(-θ/2)
= 2sin(5θ/2)cos(2θ)
= 0
2sin(θ/2)≠0 だから I = 0
0637韋駄天はふと考えた
2006/04/20(木) 07:09:23数学と計算式。誰が考えたが知らないが、日本国憲法並みのいい加減さには呆れてしまう。
日本国憲法と数学と計算式は、全く理にかなっていない。
これはよほど頭の悪い人間が考えたのだろう。
例えば、数学の計算式を使って片方の数字だけを、ひとつづつ増やしていくとする。
足し算だと。
0＋0＝0、1＋0＝1、1＋1＝2、1＋2＝3、1＋3＝4、1＋4＝5、1＋5＝6
足し算では、計算式で増えた分の数を数えるだけなので、0から増えていく比率も＋1づつと、
この答えは理にかなっている。
しかし引き算だと。
0－0＝0、1－0＝1、1－1＝0、1－2＝－1、1－3＝－2、1－4＝－3、1－5＝－4
引き算では、計算式で増えた分の数とは逆にひとつづつ減っていくのだが、このマイナスという
概念が自然界にはどこにも存在しない。
例えば、5－1＝4、と大きな数字から小さい数字を引くだけなら、数が減ったことと同じなので
この答えは自然界にも存在する。
しかし、引き算によって答えがマイナスになった場合、この答えと一致する自然現象はどこにもない。
0638韋駄天はふと考えた
2006/04/20(木) 07:10:07温度の値であり、自然界においての－1度というのは1度より2度だけ低い温度という意味になる。
だから－1億度を基準の0度にしてしまえば、温度が0度以下のマイナス温度になることはなく、すべて
プラス温度にすることができる。
したがってマイナス(－)や借金(－円)という概念が、自然界でいう所のどういう状態を指しているのか
が、全くもってわからない。自然界も生物の世界もマイナス(－)現象になることが全くないのである。
さらにひどいのが、掛け算の場合で。
0×0＝0、1×0＝0、1×1＝1、1×2＝2、1×3＝3、1×4＝4、1×5＝5
と、足し算と全く同じだけの数字を計算式で増やしているのに、足し算より答えの数値が1だけ低く
なるのはどういうことなのだろうか？
足し算と掛け算、全く同じ比率でふたつの数字を増やしているのに、足し算の方が答えの数字は大きく
なり、掛け算の方が答えの数字は低くなるという、理にかなわない矛盾。
0639韋駄天はふと考えた
2006/04/20(木) 07:10:570＋0＝0、1＋0＝1、1＋0.1＝1.1、1＋0.2＝1.2、1＋0.3＝1.3、1＋0.4＝1.4、1＋0.5＝1.5
0×0＝0、1×0＝0、1×0.1＝0.1、1×0.2＝0.2、1×0.3＝0.3、1×0.4＝0.4、1×0.5＝0.5
と、足し算と掛け算は全く同じ数字を計算式で増やしているのに、足し算より掛け算の答えの数値が必ず
1だけ低くなるのだが、この計算式を小学生でもわかるようにリンゴで例えてみましょう。
丸々1個のリンゴと半分に切ったリンゴがテーブルの上にあります。
このリンゴを足し算すると、合計何個のリンゴになるでしょうか？
答え：1(1個のリンゴ)＋0.5(半分のリンゴ)＝1.5個
ではこのリンゴを掛け算すると、合計何個のリンゴになるでしょうか？
答え：1(1個のリンゴ)×0.5(半分のリンゴ)＝0.5個
ここで質問です。
テーブルの上の1個と半分のリンゴを足し算すると答えは1.5個と理にかなっているのに、1個と半分の
リンゴを掛け算すると、どうして0.5個と減るのでしょうか？1個のリンゴはどこに消えたのですか？
誰かリンゴ1個をこっそり食べたのですか？あなたはこの疑問をどう思いますか？
0640韋駄天はふと考えた
2006/04/20(木) 07:36:26ではもうひとつこの足し算と掛け算だと。
0＋0＝0、2＋0＝2、2＋1＝3、2＋2＝4、2＋3＝5、2＋4＝6、2＋5＝7
0×0＝0、2×0＝0、2×1＝2、2×2＝4、2×3＝6、2×4＝8、2×5＝10
と、足し算の方が掛け算より答えの数値が大きかったのに、2＋2＝4、2×2＝4では全く同じ答えの数値に
なり、今度は掛け算の方が足し算より数値が大きくなっていきます。
そもそも足し算より掛け算の答えの数値が低くなる事自体矛盾しているのに、2＋2＝4、2×2＝4では全く
同じ答えの数になるという矛盾に加えて、足し算も掛け算も増やしていく数値は同じ比率なのに、途中
からは、掛け算の答えの数値が大きくなっていきます。
掛け算という概念は自然界には全く存在しません。
加速度とか落下速度とかを掛け算を使った方程式で計算していますが、掛ける数値が低いと足し算より
答えが低くなるという矛盾がある限り、方程式でどれだけ計算しても理にかなった答えはでないでしょう。
0641韋駄天はふと考えた
2006/04/20(木) 07:37:17答えに矛盾が発生するのは、マイナス数値になる場合の引き算と掛ける数値が低い場合の掛け算です。
ですから、この引き算と掛け算の答そのものが間違っているといえるでしょう。
この答えが違う、引き算と掛け算と使った計算式と方程式の答えにも矛盾があるということが、あなた
たちにも理解できたはずです。
ちなみに割り算については考えるのはやめました。
引き算と掛け算の答えに矛盾があるのだから、自然界に存在しない概念の割り算の答えにも、間違い
なく矛盾があると予測できるからです。
私が疑問に思うのは、こんな単純な方法で数学と計算式(方程式も含む)の答えが、理にかなっていない
ことを証明できるのに、アインシュタインやアメリカナサの科学者達に、世界中の大学に何十万人も
いる数学者達と物理学者達は、どうしてこの矛盾に気づかないのでしょうか？
彼らは数学と計算式(方程式も含む)を使った職業プロのはずですが。
0642GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/20(木) 08:00:07talk:>>601 90 の約数のいずれかであることは分かるだろう。
talk:>>637 お前は整数の加法の交換法則、結合法則を知らないわけではないだろう。整数の合理性を[>>638]と同じように説明できるはずだ。
talk:>>638 0をかけると0になるのは分かるだろう、それなら 1*n=(0+1)*n=0*n+n=n だ。どこに理にかなわないことがあるのか？
talk:>>639 では一個のりんごと半分のりんごを掛け算する意味を説明してもらおうか。
talk:>>640 1*n=n は分かったので、 2*n=(1+1)*n=n+n である。ゆえに、 2*2=2+2 であり、nが2より大きい場合は2*n=n+n > 2+n. どこに矛盾があるのか？
talk:>>641 それでは前のレスに比率という言葉があるのをどう説明するのか？いつお前が理にかなっていないことを証明したのか？
0643１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 08:07:050644GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/20(木) 08:32:480645601
2006/04/20(木) 09:12:15しかし、そこからどうすればいいんですか？
nがとる全ての値を代入して割っていくのもいいですが、他に効率のいい方法がありそうな気が…
0646１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 09:18:28辞書ひいても出てこないんです。で、そのINEQUATIONの問題で分からないの書きます。
X（エックス）を解けって言う問題です。
①| X-2 |=3
②｜２＋４Ｘ｜＞６ （←本当はこの＞マークの下の部分にもう一本斜めの線が入ってます。でも変換できませんでした。）
③ｘ２（二乗の２）－１|＜３ａｎｄ | Ｘ２（二乗の２）＋１|＞（この＞はまた一本余分な線がある記号）０
あと、公式を使った二次方程式という題の問題
Ｘ２（←この２は二乗）＋６ｘ＋１＝０
すいません、本当馬鹿なんです・・・。お願いします
0647１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 09:25:160648１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 10:07:390649１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 10:10:12x=-1,0,1 の場合を考えると n=2 しかありえない。
0650１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 10:16:010651１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 10:18:20その理屈を詳しく。
っていうか、何か間違ってる予感がするのだが。
0652１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 10:23:570653651
2006/04/20(木) 10:25:26(1)x=0の時を考えるとnは90の約数（負数を含む）
(2)x=1の時を考えるとnは92の約数（負数を含む）
(3)x=-1の時を考えるとnは88の約数（負数を含む）
(1)(2)よりnは2の約数（負数を含む）
(3)も合わせるとn=2,-1
0654１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 10:34:551は方程式（equation）だが
0655１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 12:02:36割ってみたら
n=2のとき割り切れる
n=-1のとき 割り切れない orz.
0656１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 18:05:16-1≦a≦2,1≦b≦2,1≦c≦2
点(x,y,z)全体でつくられる立体Ｋを平面y=tできった切り口の面積Ｓ(t)を求めよ
よろしくおねがいします
0657１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 18:19:14慶応の理工学部・東工大を目指しているのですが、実力養成に適した本があれば、紹介していただけないでしょうか。
0658 ◆HbnQg22jMI
2006/04/20(木) 18:37:56これを因数分解しなさいなんですが・・・・・途中式と答えを教えていただきたいのですが。
よろしくお願いします。
0660１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 18:51:59与式をaについてまとめる→共通因数をくくり出す→残りの式が因数分解できるか考える
0661 ◆HbnQg22jMI
2006/04/20(木) 18:55:10(b-c)a2-(b2-c2)a-(b2c-bc2)=(b-c){a2-(b+c)a+bc}
=(b-c)(a-c)(a-c)=-(a-c)(b-c)(c-a)
どうでしょうか？
0662高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/20(木) 18:59:230663１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 19:04:22計算の進め方自体はまちがっていない。
しかし、
・aについてまとめた部分で符号の間違いがある
・(b-c)でくくり出したあとの因数（文字）に間違いがある。
0664 ◆HbnQg22jMI
2006/04/20(木) 19:06:470665１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 19:09:55式、写しまちがっとらんか？？
(b-c)a2-(b2-c2)a-(b2c-bc2) ×
(b-c)a2-(b2-c2)a+(b2c-bc2) ○
0666 ◆HbnQg22jMI
2006/04/20(木) 19:12:33そこがあっていればOKなんですか？
0667１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 19:13:57もう一度自分の書いている過程を見直せ。
で、因数分解→因数分解した結果を展開して、元と同じ式になるか確認しる。
0668１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 19:14:16なんで最後の式にa-cとc-aがあんねん！！
0669 ◆HbnQg22jMI
2006/04/20(木) 19:22:36=(b-c)a2-(b+c)(b-c)a+bc(b-c)=(b-c){a2-(b+c)a+bc}
=(b-c)(a-b)(a-c)=-(a-b)(b-c)(c-a)
答えは、正確です。答えがあるので、途中式はこれでOKですか？
0670高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/20(木) 19:23:500671１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 19:25:120672 ◆HbnQg22jMI
2006/04/20(木) 19:27:24ありがとうございました。
0673１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 20:13:48友達からメールが来たんですが、何故かできません。
どうかよろしくお願いします。
0674１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 20:34:57が成り立つときのa,bの値
又、lim_x[x→∞]｛√(4x^2-12x+1)-(ax+b)｝の値
解法の見当もつきません。ヒントでも良いので宜しくお願いします
0675１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 20:35:00因数分解の鉄則である低い次数の文字について、まずまとめろ。
マイナスでくくった方が以下はわかりやすいと思うが、
２次式で共通因数が無く他の公式が当てはまりそうもないんだ
から、たすきがけになる。これでやってみ。
0676１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 20:43:12この平面上の座標の所の問題が解ける優秀なお方は居ますでしょうか？
グラフの図で出てる問題ですが、これだけじゃ分かりませんか？
0677１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 20:44:50=lim_x[x→∞]｛x{√(4 - 12/x + 1/x^2)-(a + b/x)}｝
x→∞ ； √(4 - 12/x + 1/x^2)-(a + b/x)→0
a=2
lim_x[x→∞]｛√(4x^2-12x+1)-(2x+b)｝
=lim_x[x→∞]｛(4x^2 - 12x + 1)-(2x + b)^2｝/｛√(4x^2-12x+1)+(2x+b)｝
0678１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 20:45:19-a^2-2ax+x^4+x^2+1
=-a^2-2ax+(x^2+1)^2-x^2
あとは自力でたすきがけなりなんなりやってください
f(x)=x^2の[-1/2,√3/2]の長さLを求めよ。という問題が分からないのですが
f'(x)=2x
L=∫[-1/2,√3/2](1+{f'(x)}^2)dx
2x=tanθと置換して x：-1/2→√3/2 θ：-π/4→π/6
=∫[-π/4,π/6](1+(tanθ)^2)dθ までは考えました。
よろしくお願いします
0679１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 20:47:190680ピカ
2006/04/20(木) 20:50:26=｛(4x^2-12x+1)-(ax+b)^2/｛√(4x^2-12x+1)+(ax+b)｝
=｛(4x-12+1/x)-(a^2)x+2ab+(b^2)/x / ｛√(4-12/x+1/xx)+(a+b/x)｝
a=2とすると
分子＝ (4x-12+1/x)-(4)x+4b+(b^2)/x → 4b-12 (x→∞)
よってa=2,b=3
以下略す
0681１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 20:50:412x=tanθ
2dx = dθ/(cosθ)^2
0682１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 20:58:020683１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 20:58:12ありがとうございます
４行目でa=2と出来るのは何故でしょうか？
0684１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 21:15:31一次関数と考えれば
もとの数字をｘ 変換した先の数字をｙとして
y=ax+b とおいて a,bを求めたらいいんじゃないの。
0685１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 21:20:24>>677
0686１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 21:22:21さっきまではくくっても手詰まりだったんですが、
丁寧に丁寧に解いていったらなんとかできました。
ありがとうございました。
0687１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 21:59:07がわかりません。
よろしくお願いします。
0689１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 22:07:30わからねえって言ってるだろ！！
0690高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/20(木) 22:09:190691１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 22:10:010692高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/20(木) 22:10:53する意味が無いと思う。
0693１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 22:11:580694１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 22:13:000695１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 22:14:26死ね
0696１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 22:20:320697633
2006/04/20(木) 22:27:08ありがとうございました！
sin(θ/2）をかけて考えるってアイディアは
どこから出てきたのですか？
0698GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/20(木) 22:27:380699１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 22:30:43多分予備校だと平面ベクトルの外積を教えてしまうかと。
多分余弦定理と二辺と挟む角から面積を求める公式を使う
のが高校数学の標準で求められる解法なのだろうが。
0700１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 22:40:370701１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 22:42:43座標がわかればだせるんですか？
ではたとえば
(-2,1),(2,-1),(0,4)
だとどうやるんですか？
0702１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 22:47:10それが>>699
0703GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/20(木) 22:49:050704１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 22:49:140705１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 22:50:21どうすればいいのか分かりませんorz
0706１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 22:51:32ﾊｧ?
0707１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 22:56:01a,b,cがa+b+c=1 , a^2+b^2+c^2=4 , 1/a+1/b+1/c=1 を満たす時、
1/a^2+1/b^2+1/c^2 の値をもとめよ。
どうかおねがいします。。。
0708１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 22:56:56という問題で解答は
a1=S1=1+c
n≫2のとき an=Sn-Sn-1=8n-7
ここで{an}は等差数列であるからn≫1のとき
an=8n-7が成り立つ
この文はなぜ必要なのでしょうか？またなぜn≫1になるのでしょか？
0709１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 22:57:47次の等式が成り立つように定数a、ｂの値を求めよ。
① lim(ｘ→０) (xsinx)/(a+ｂcoｓｘ)＝１
②lim(ｘ→∞) ｛（√ｘ＾２-１）-(aｘ+ｂ)｝＝２
数Ⅲです。詳しくお願いします。
0710GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/20(木) 22:59:150711１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:01:00(１) ｘ＾２ｙ+ｘｙ＾２
(２) ｘ＾３+ｙ＾３
とき方わからないので答えも教えてください。
0712１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:09:48まず、a+b+c, ab+bc+ca, abc を求める。
1/a^2+1/b^2+1/c^2
=(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)/(a^2*b^2*c^2)
=((ab+bc+ca)^2-2abc(a+b+c))/(abc)^2
にそれを代入。
0713１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:12:25ありがとうございます；；
やってみます。
0714１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:13:41x+yと xyの値を求める。
あとは、
x^2y+xy^2=xy(x+y)
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)
だから代入汁
0716１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:21:46「この文」ってのはどこを指すんだ？
あと「またなぜn≫1になるのでしょか？」って、記号の使い方間違ってるみたいだから n≧1って意味で書くけど、
与えられる（求める）数列は「等差数列」なんでしょ？ だったら、n≧1で成り立たないと題意が満たされないじゃん。
で、初項を別に求めているのは a(n)=S(n)-S(n-1)という式から見ても明らか。
n=1のとき、a(1)=S(1)-S(0)となるが、S(0)=初項(第1項)から第0項までの和は求められない。
0717１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:22:53lim(ｘ→０) (xsinx)/(a+ｂcoｓｘ)＝１
x→0で分子→0だから分母→0が必要
分母→a+bより b=-a
lim(x→0) (xsinx)/(a-acosx)
=lim(x→0) ((xsinx)(1+cosx)/(a(1-cosx)(1+cosx))
=lim(x→0) ((xsinx)(1+cosx)/(a(sinx)^2)
=2/a
だから a=2 b=-2
2番の問題では
lim(ｘ→∞) ｛√(ｘ^2-1)-(aｘ+ｂ)｝＝２
ではないのか？
0718１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:24:540≦X≦2の範囲で最小値が正となるようなaの値を求めよ。
グラフ書いて軸を０未満、０以上２未満、２以上に場合分けすると聞いたんですが、
全く分かりません。
よろしくお願いします。
0719１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:28:13① ｆ(ｘ)＝３/(ｘ-１) 〔ｘ＝０〕
②
ｆ(ｘ)＝ｘ (ｘ≠０)
１ (ｘ＝０) ｘも１も〔ｘ＝０〕
③ｆ(ｘ)＝〔ｘ〕 〔ｘ＝１〕
全然わからないんです。お願いします。
0720１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:28:162次元ベクトルにも外積ってあるの？
0721１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:29:29>グラフ書いて軸を０未満、０以上２未満、２以上に場合分けすると聞いたんですが、
>全く分かりません。
で、グラフは書いてみたんか？
0722１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:29:520723１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:32:10y=f(x)とすると、
a≦0のとき、最小値=f(0)
0＜a≦2のとき、最小値=f(a)
2＜aのとき、最小値=f(2)
0724１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:35:40「平面ベクトルの」
とちゃんと書いてある。よく嫁。
三次元のやつの緩用。受験産業では常識。
0725１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:40:290726１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:45:19「平面」って3次元のことなのか？ 勝手に定義すんなよ。
0727ゆんゆんママ
2006/04/20(木) 23:45:39どうしてといわれても、昔なら高校向けの参考書ですらこう書いて
いたからね。そう決めたやつらに聞いてくれ。俺が決めた用語じゃ
ないんで。
0729１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:47:170730１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:50:22まず、平方完成しよう。
y=x＾2-2ax＋3a＾2＋a-1=(x-a)^2+2a^2+a-1
よってこの放物線の軸はx=aである。
次にｙが最小値をとるときのxの値を考える。
これは軸が定義域の、左側の外か、中か、右側の外かで変わってくる。
そこで、>>718のように場合わけして考える。
実際にグラフを書いて確認しよう。
0731１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:50:33高校レベルで外積は不要、と。
0732１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:52:03以降、マジレス不要ナリー
0733１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:53:12えっ、そうなの？
0735１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:54:20向うでもらったヒントを
こっちに持ち込むんだからな
バカの考えてることはわからん
0736ピカ ◆FMcOvuHCU.
2006/04/20(木) 23:55:120737１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:55:33だから、マルチは放置汁、と何度同じことを(ry
0738１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:55:50誤爆か？
0739１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:56:47一応といたんですがあってるか不安なのでお願いします。
0740１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:57:49じゃぁ解いたのを晒せ
0741１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:58:01① 2点〔１，１〕〔２，４〕を通り頂点が直線ｙ＝1上にある
②ｘ＾２の係数が１、点〔２，３〕を通り頂点が直線ｙ＝ｘ+１上にある
解けません、教えてください。。
0742１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:58:32スマソ。
書き込んだ後に、マルチ指摘に気づいた
0743１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:58:43何を｢お願い｣する？
自分が出した解を晒して
検討を｢お願い｣するのならわかるが。
こっちも、独立して解け、と？
0744１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 00:00:58いきなり、高校の授業についていけなくなった
新高一がレベルの低い質問を
恥ずかしくもなく連投するのは困ったもんだ。
0746１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 00:02:58学年により使える技が違う。
一番楽なのは
点と直線の公式利用だが
一年なら代入して平方完成。
0747１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 00:06:22顔写真と共に解答をうpせよ、噺はそれからだ。
0748１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 00:06:25-1≦a≦2,1≦b≦2,1≦c≦2
点(x,y,z)全体でつくられる立体Ｋを平面y=tできった切り口の面積Ｓ(t)を求めよ
よろしくおねがいします
0749１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 00:09:44１．y=a(x-b)^2+1
２．y=(x-a)^2+(a+1)
0750１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 00:12:53マルチのためマジレス不要でし。
0751１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 00:15:41SSSdxdydz=SSS|J(x,y,z)/(a,b,c)|dadbdc
y=t=a+c->(x,y,z)=(bc/t,t,ab/t)
SdA=Sdxdy+dydz+dzdx
0752１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 01:05:44大学受験板の方にも書いたのですがどうしても知りたいです。どうにも解けません。宜しくお願いします。
0753１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 01:06:53なんのこと？
0754１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 01:07:47それ以前にマルチなのね
自分で白状するなんて立派なもんだと思うが，まあスルーだな
0755１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 01:09:310756１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 01:12:18分からない
ルール通り書け，ルールは>>1
そして今回はマルチらしいのでもうだめぽ
0757１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 01:21:11数学の質問スレ【大学受験板】part57
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1144884323/496
0758１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 04:19:04かなり長い時間考えてみたけど平方式の和にはできませんでしたorz
0759１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 04:54:22二つの式を連立して引いてからどうしたらいいのかわかりません・・おねがいします・・
0760１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 05:05:13問題は正確に写せ。
お前の書いた問題文からは
｢連立させる｣という解法は出てこない。
0762１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 05:23:50いや、そもそも片方は方程式ですらないし。
0763759
2006/04/21(金) 05:47:57でした。
間違ってごめんなさい
0765１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 06:36:24点Ｐと原点Oの距離を求めて下さい。
0766GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/21(金) 07:05:20talk:>>758 x^2+x+1になんらかの整数係数の整式を掛けたものから1を引いたものが平方式二つの和にできるのだろうか？これに限定しても解けない。
talk:>>765 (x-a)^2+(y-a)^2-a^2=0, (x-b)^2+(y-b)^2-b^2=0 の共通解を求めるのが先だ。
0767１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 07:07:31解をαとでもおいて差を取って因数分解すれば何か見えてくる。
0768１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 07:07:460769GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/21(金) 08:39:210770１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 08:56:51log10底の5=log10底の(2+3)=a+b または log10底の5=log10底の(7-2)=c-a
ｗｗ
0771１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 08:57:30っていう問題はどうやるんですか？
0772１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 09:17:09P(x)を ax-bで割ったときの商を Q(x), 余りを R(x)とおくと、
P(x)=(ax-b)Q(x)+R(x)
P(b/a)=0*Q(x)+R(x)=R(x) ∴R(x)=P(b/a)
0773１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 09:26:38√(ab)
0774１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 09:38:40× P(b/a)=0*Q(x)+R(x)=R(x) ∴R(x)=P(b/a)
○ P(b/a)=0*Q(b/a)+R(b/a)=R(b/a) ∴R(b/a)=P(b/a)
0775１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 13:01:420776１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 13:08:46機種依存文字を避ける
xを解くという言葉はない，要求は正確に
不等号の下に斜線が入っている記号，というのでは分からない，記号の意味を説明すること
2乗の記法をルール通りに
以上です
正確な日本語が分からないなら英語のまま写す方が良いかと
この程度の英語なら難しくないだろうし
0777１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 13:10:053つ目の式は式になっていない
0778１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 13:29:27(1) |x-2|=3、(x-2)^2=3^2、x^2-4x-5=(x+1)(x-5)=0、x=-1,5
(2) |2+4x|≧6、|1+2x|≧3、(1+2x)^2≧3^2、x^2+x-2=(x-1)(x+2)≧0、x≦-2, x≧1
(3) |x^2-1|＜3 ⇔ -2≦x≦2 かつ |x^2+1|≧0 ⇔ xは任意の実数。よって -2≦x≦2
x^2+6x+1=0、公式から、x=-3±2√2
0779１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 13:36:030780１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 13:58:310781１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 14:02:27これを実数をあてはめないで証明するにはどうすればいいのでしょうか
0782１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 14:22:56{((a+b)/2)-a}｛((a+b)/2)-b｝の符号を考える。
0783１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 14:27:36a<(a+b)/2と仮定して、a<bを導き、(a+b)/2-b<0を示す。もちろんa=(a+b)/2のときは成り立つので、これで証明終わり。
0784１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 14:30:340785１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 14:43:26直観主義と古典論理の戦いを見たような気がした。
0786１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 15:13:36関数g(z)を求めよ。
解き方を教えてください
0787１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 15:18:51∫[0,(t+f(t))] g(z)^2dz=R^2f(t) ただし、f(t)=e^(t)-t-1
関数g(z)を求めよ。
解き方を教えてください
0788１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 17:03:42∫{g(z)}^2 dz=G(z)+Cとおくと、∫[0～(t+f(t))] g(z)^2 dz=R^2*f(t)、G(t+f(t))-G(0)=R^2*f(t)
G(e^t-1)-G(0)=R^2*(e^t-t-1)、tについて微分すると、e^t*G'(e^t-1)=e^t*{g(e^t-1)}^2=R^2*(e^t-1)
{g(e^t-1)}^2=R^2*{(e^t-1)/e^t}、g(e^t-1)=R√{(e^t-1)/e^t}、g(z)=R√{z/(1+z)}
0789１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 17:25:33この時、「少なくともひとつの巣箱には鳩が複数羽いる」と言い切るためには、鳩は最低ｎ+1羽必要。
ということを示した定理の名前を教えてください。
0790１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 17:30:09お願いします
0791790
2006/04/21(金) 17:32:04お願いします
0792GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/21(金) 17:37:15talk:>>791 c,b をa の式で表す。
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0793790
2006/04/21(金) 17:45:29[3]√xyzはxyzの3乗根です
ヒントや方針だけでもいいのでよろしくお願いします
0794１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 17:57:50一つ目の式の（左辺）－（右辺）は因数分解できる
0795１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 17:59:38前半は
x^3+y^3+z^3-3xyz
=(1/2)(x+y+z)((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)
≧0
を利用。後半は前半が示せれば自明。
0796GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/21(金) 18:01:560797１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 18:03:01>>778
凄いです!!答えあってます!!ありがとうございます!ぱっと見じゃ意味がよくわからないので、今から考えます。
^←とはどういう意味なのでしょうか？
それと、その公式って
X＝－ｂ＋√ｂ２（二乗）ー４ac
---------------------------
2a
ってやつですか？
0798１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 18:05:47(x+y+z)/3=wとでもおいて、x,y,x,wを２個ず
つ組み合わせて２段階の相加相乗平均で示す
という手もある。
0799１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 18:38:47「^」はべき乗を表す。x^2=x*xと同じ。
公式ってやつは a≠0のとき、xの方程式：ax^2+bx+c=0 の解 x={-b±√(b^2-4ac)}/(2a)
1箇所誤り訂正：(3)は、-2＜x＜2 だ。
0800１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 20:01:00どうやって解いたのですか？
0801１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 20:22:36x^3+y^3+z^3≧3xyz
x->x^1/3
(x+y+z)/3≧[3]√xyz
x->x^2/3
x^2+y^2+z^2>=3(xyz)^2/3
x=rsc,y=rss,z=rc
r^2(s^2c^2+s^2s^2+c^2)=r^2>3r^2(scssc)^2/3=3r^2(s^2csc)^2/3
1/3>(s^4c^2s^2c^2)^1/3=(s^4(1-s^2)(1-c^2)c^2)^1/3
0802１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 20:28:35とりあえず、sinθ>0 cosθ<0 tanθ<0 で、
前の設問のsinθ-cosθ は √6/2 と出たのですが。
0803802
2006/04/21(金) 20:33:18すまん、撤回。
0804１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 20:46:590806１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 20:53:56【解法１】
(x-a)^2+(y-a)^2=a^2 --- (1)
(x-b)^2+(y-b)^2=b^2 --- (2)
(1)-(2)より、-2(a-b)x+a^2-b^2-2(a-b)y=0 ⇔ y=-x+(a+b)/2 (∵a≠b ⇔ a-b≠0)
これを(1)に代入して整理すると、2x^2-(a+b)x+{(b-a)^2}/4=0 --- (3)
ところで、点Pの座標を (p,q)とすると、OP^2=p^2+q^2=p^2+{-p+(a+b)/2}^2=2p^2-(a+b)p+{(a+b)^2}/4
また、(3)より 2p^2-(a+b)p=-{(b-a)^2}/4であるから、OP^2={(a+b)^2}/4-{(b-a)^2}/4=ab ∴OP=√(ab)
【解法２】
kを実数として、{(x-a)^2+(y-a)^2-a^2}+k{(x-b)^2+(y-b)^2-b^2}=0 --- (1)とおく。
これは 円C1, C2の交点 P, Qを通る円群の方程式である。
ここで、(1)の式が x^2+y^2=r^2の形(というか、x, yの1次式が 0)になる kを求め、(1)に代入すれば半径(=OP)が求まる。
0807１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 20:55:050808１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 21:05:26x^2+y^2+z^2=1
G=(xyz)^2-r(x^2+y^2+z^2-1)
Gx=2xy^2z^2-2xr=0->x^2=y^2=z^2=1/3
(xyz)^2=(1/3)^3,(xyz)^2=0 as x^2=1,y=z=0
r^2>3r^2(xyz)^2/3=3r^2(1/3)^2*3/3=(r^2)/3 at most
QED
0809１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 21:18:03b^2-(2^.5b-z)^2=y^2
(z-2^.5a)^2+y^2=a^2
0810１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 21:34:52お願いします
http://q.pic.to/266v7
0811１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 21:35:28b^2-(2^.5b-z)^2=a^2-(z-2^.5a)^2
(b+a)*2^-1.5=z
z^2=(2^-3)(a+b)^2
OP^2=x^2=y^2+z^2=b^2-(2^.5b-(b+a)*2-1.5)^2+(2^-3)(a+b)^2
0812１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 21:37:01お願いします
//q.pic.to/266v7
0813１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 21:41:14◆大変申し訳ございませんが、ただいまの時間はPCでのアクセスを制限しております。
下記リンクより携帯端末にURLを送信してご利用ください。
--------------------------------------------------------------------------------
このページを表示するには、お手持ちの携帯端末からアクセスする必要があります。
携帯にURLを送る
PCからのアクセス制限につきまして
※上記をクリックすると、お使いのメールソフトから携帯にURLを送ることができます
※携帯以外からのアクセスが許可されていない場合、パソコンやパケット削減サービス等からアクセスするとこのペ－ジが表示されます
0814１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 21:55:460815１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 21:57:08ピクトじゃなければ画像で質問もありうるかな
0816１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 21:57:510817１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 21:59:56でも >>813みたいになるよ。
0818772
2006/04/21(金) 22:02:28>P(x)を ax-bで割ったときの商を Q(x), 余りを R(x)とおくと、
ax-bで割ってるんだから余りは定数だよな・・・orz
余りを Rとおく が正しい。
0819１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:02:330820１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:02:53◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
0821１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:05:380822１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:10:22回答者が見れないという状況でも良いならね。
ところで、みんなはここに何でアクセスしてるの？ PC？携帯？
0823１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:10:40未知数はどうして定数じゃなんくて変数なんでしょうか？
0824１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:11:580825１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:13:04まだ決まってない、というだけ
0826１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:13:05未知だから定まってないんじゃね？
0827１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:15:360828１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:16:080829１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:16:190830１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:16:450831１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:17:200832１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:18:04教えていただけないでしょうか？
0833１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:22:060834１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:23:42(1)f(x)を求めて下さい
(2)xがx＞0の範囲を動くとき、f(x)を最大にするxをkで表して下さい。
0835１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:26:20πも変数なんですか？
0836１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:27:55そうだよ。
0837１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:30:26abc+2 > a+b+c を証明せよ。
おねがいしますだ。
0838１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:31:360839１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:32:35πも！？
じゃあ定数は変域が一点しかない変数なの？
0840１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:34:50ただし、a≠0,b≠0,aとbは平行ではないとする。
(2) OA(V)=a(V),OB=(V),OP=(V)=3a(V)-2b(V),OQ(V)=3a(V)であるとき、PQ(V)〃
OB(V)であることを示せ。ただし、a(V)≠0,b≠0,aとbは平行でないとする。
がわからん。ベクトルって難しいな。
平行ってことはOP(V)=kOA(V)だよな？
DQNでｽﾏｿorz
0841１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:37:43いや、変域は３点までならありだ
0842１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:38:20abc+2=abc+1+1
|ab|<1
ab+1>a+b は示せるな？以上。
0843１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:38:38(1) OA(V)=2a(V),OB(V)=3b(V),OP(V)=6b(V)-4a(V)であるとき、OP(V)〃OA(V)であることを示せ。
ただし、a≠0,b≠0,aとbは平行ではないとする。
示せません・・・まじで。
0844１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:38:44記号の意味がよくわからん
>>1のリンク先見て正しく書いてくれ
0845１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:42:52どういう意味ですか？
0846１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:43:12これ頼む！出来そうで出来ないよ。
0847１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:43:34(1) OA↑=2a↑,OB↑=3b↑,OP↑=6b↑-4a↑であるとき、OP↑とAB↑は平行であることを示せ。
ただし、a≠0,b≠0,aとbは平行ではないとする。
(2) OA↑=a↑,OB=↑,OP=↑=3a↑-2b↑,OQ↑=3a↑であるとき、PQ(V)と
OB(V)は平行であることを示せ。ただし、a(V)≠0,b≠0,aとbは平行でないとする。
がわからん。ベクトルって難しいな。
平行ってことはOP(V)=kOA(V)だよな？
DQNでｽﾏｿorz
0848１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:45:550849１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:45:56乙って言いたいけど、また中途半端なお直しで．．．
0850１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:47:110851１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:48:11括弧を正確に使ってるか？
時々それで面白い答えが返ってくるぞ
0852１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:48:36・分母が 1になってる分数があるが間違いないのか？
・「±」の部分は複号同順？ 複号任意？
0853１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 22:59:24勝手に変換した。間違ってても知らん。
（>>1の書き方によると、>>840の表記でも間違いじゃないみたいだが、オレが分かるようにした。）
(1) OA↑=2a↑,OB↑=3b↑,OP↑=6b↑-4a↑であるとき、OP↑〃AB↑であることを示せ。
ただし、a↑≠0,b↑≠0,a↑とb↑は平行ではないとする。
(2) OA↑=a↑,OB=b↑,OP↑=3a↑-2b↑,OQ↑=3a↑であるとき、PQ↑〃OB↑であることを示せ。ただし、a↑≠0↑,b↑≠0↑,a↑とb↑は平行でないとする。
がわからん。ベクトルって難しいな。
平行ってことはOP↑=kOA↑だよな？
DQNでｽﾏｿorz
------------------------------------------------
(1) OP↑=2OB↑-2OA↑=2AB↑ ∴OP↑〃AB↑
(2) PQ↑=OQ↑-OP↑=3a↑-(3a↑-2b↑)=2b↑ ∴PQ↑〃OB↑
0854837
2006/04/21(金) 23:01:38abc+2 > a+b+c を証明せよ。
abc+2 ⇒ abc+1+1
|a|<1,|b|<1より|ab|<1
＃で、どうするのでしょうか。
ab+1>a+bを証明する。
ab+1-a-b ⇒(a-1)(b-1)
|a|<1,|b|<1 より (a-1)<1,(b-1)<1
よって(a-1)(b-1)>0 ゆえに ab+1>a+b
0855１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 23:08:57|ab|＜1とab+1＞a+bをつかって
abc+1+1＞ab+c+1＞a+b+c
0856837
2006/04/21(金) 23:16:490857１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 23:26:35実数Xに対し、X以下の整数のうちで最大のものを［X］と書くことにする。C>1として、
数列Ａn＝［NC］／C（C分の［NC］です）（N＝1,2,3,……）とおく。
以下を証明せよ。
（1）すべてのNに対して［Ａn］はNまたはN－1に等しい。
（2）Cが有理数のときは、すべてのNに対して［Ａn］＝NとなるNが存在する。
（3）Cが無理数のときは、すべてのNに対して［Ａn］＝N－1となる。
このとき方誰か分かりませんか？いつかの北海道大学の入試問題なんだそうですけど、よく分からなくて・・
俺、ほんとに馬鹿だから、できたら、詳し目の解答をかいていただけるとありがたいです。
あつかましいですけど、ほんとお願いします
0859１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 23:27:22折角レスつけたのにマルチするんかいや
0860１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 23:28:23マルチ
◆ わからない問題はここに書いてね １９０ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145250000/
0861１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 23:34:18スルー決定。 本当にバカだな。
0862857
2006/04/21(金) 23:49:43そのスレの奴と俺は別人だ！
0863１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 23:51:25消えていいよ
0864１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 23:52:24じゃ証明汁
0865１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 23:54:17式（例えばy=x/(x^2+6）やy=2sin(x/2)など）とグラフとの関係を
わかりやすく説明した参考書やページなどがあれば教えてください。
お願いします
0866１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 23:55:05f(x)=kx/{(x+k)(x+1)}
0867１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 00:10:360868１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 00:11:23存在しないとでも？
0869１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 00:14:13ただの1次関数なわけだが
いまいち何を聞きたいのか分からん
0870１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 00:17:55zに1を代入して直線x+y=1 ②を得るが①のx,yと②のx,yは同じものですか？
0871１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 00:19:35計算間違ってますが．．．
0872１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 00:21:09>z=1の直線
平面じゃないの？
0873１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 00:26:06問１ 次の等式を満たすベクトルx↑,y↑,a↑,b↑を求めなさい。
2x↑-3y↑=a↑+b↑…①
x↑+y↑=a↑-b↑…②
ただの連立？
問２ 平行四辺形ABCDの辺BCの中点をE,辺CD上の点でCF:FD=3:2を満たす点をFとする。
AB↑=a↑,AD↑=b↑をAE=υ↑,AF=ν↑を用いて表せ。
こういうのってやっぱりひらめきですか？
0874１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 00:26:070875１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 00:26:18x+y+z=1とz=1の交線の意味だと思う
0876１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 00:26:29(1/3)*3=(0.333…)*3
1=0.999…
1=0.999…となるのは何でですか？
0877１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 00:27:27何でって同じ数じゃん
0878１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 00:28:34問１
ただの連立でおｋ
問２
ひらめきが必要なところは
一 切
ありません
0879１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 00:30:54「x+y+z=1かつz=1」と「x+y=0かつz=1」は同じ直線を表現している。
一方、「x+y+z=1」と「x+y=0」は全く違う平面を表現している。
0880１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 00:39:23a[1]=1 , a[n+1]=pa[n]+p^-n (n=1,2,3,...)
(1)｜p｜=1のとき,a[n]を求めよ。
(2)｜p｜≠1のとき,a[n]を求めよ。
(3)lim[n→∞] a[n+1]/a[n]
(1)の場合分けで+1の方は解けた(a[n]=n?)のですが、-1の方が全く無理ですた。
-1^-1って何なのさ…。
それ以降は言うまでも無く。
誰か親切な方ﾚｸﾁｬｰおながいしまつ。
0881１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 00:40:05問１
本当にその2式から「x↑,y↑,a↑,b↑」を求めるなら 2つは不定になるけど、多分そうじゃないだろうから連立でOK
問２
AE↑, AF↑をそれぞれ a↑, b↑で表し、連立して a↑, b↑について解く。
極めて地道な作業です。
0882１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 00:43:24-1^-1…指数の基本(ﾎﾞｿ
0883873
2006/04/22(土) 00:50:37x↑=4/5a↑-2/5b↑,y=1/5a↑-2/5b↑でOK?
問２
AF↑=ν↑=a↑+1/2b↑ということはわかりました。
0884１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 01:13:04わざわざありがとう
実はそれコピペなんだけどね・・
この人に回答してあげようと思ってｗ
http://human5.2ch.net/test/read.cgi/wmotenai/1141549740/726
0885１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 01:48:150886１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 02:29:070887848
2006/04/22(土) 03:11:14あと、複号任意でお願いします。
0888高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/22(土) 03:12:10そのままだと思うのだが。
0889１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 03:32:55自分は分からないという固定観念に縛られて努力すること自体が出来なくなっている人
つまり，分かろうとすることができない人
0891高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/22(土) 05:15:560892１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 06:57:05とりあえず自分が計算した手順を見せてみろ
0893１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 07:28:06解き方教えて下さい…
自分はとりあえずAQ↑を求めてみてからとまっています。
0894１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 09:06:21疑って申しわけないのだが・・・
三角形ABCがあり、辺BCをk:1(k＞1)に外分する点をD、
辺ACをx:1(x＞0)に内分する点をPとし
線分PDと辺BCの交点をQとする。→→→→→→→→線分PDと辺ABの交点をQとする。
また面積比△PBQ/△ABCをf(x)とし、AB↑=b↑,AC↑=c↑とおく。
(1)f(x)を求めて下さい
(2)xがx＞0の範囲を動くとき、f(x)を最大にするxをkで表して下さい。
じゃないか？？
0895高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/22(土) 09:11:490896１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 09:13:45スルーされるわけや。
0897１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 10:15:500898１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 10:21:41の読み方を教えてください
0899１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 10:22:290900１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 10:26:15ありがとうございました
0901１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 10:35:12コツとか式をみて符号はマイナスだとかわかるようなことはないの？
0902１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 10:51:240903１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 11:43:14それはまずい
0904１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 11:46:22符合はわからんが次数が最高の項の係数をaとして、定数項をbとすると
（±bの約数）/（±aの約数）となるな。
0905１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 11:48:21整数係数で代入して0になる有理数があるとすれば
±（定数項の約数）/（最高次数の係数の約数）
以外にない。実用上はこれで。整数の代入の方が簡
単なので、通常は>>902とにらんで分母が1のケース
から試してみる。
0906１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 12:34:070907１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 12:36:05別に正しいことが書かれてばﾊﾟｸｰﾘでもなんでもいいじゃん
0908１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 12:53:35パクリだろうがなんだろうが、あっていれば問題ない
0909１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 12:57:52被っても不思議じゃない。
0910907
2006/04/22(土) 13:14:58えへ
0911１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 13:28:07>>894の指摘通り、「線分PD（の延長線）と辺ABの交点をQとする。」として考えた。
で、ベクトルで云々だと面倒くさいからメネラウスの定理で AQ:QBを出した。
そうすれば、面積比であるf(x)は小学生でも出せる。
>>895
言いたいことは良く分かる。
0912１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 13:51:18問１
OK
問２
それは AE↑じゃまいか？ ちゃんと図を書いて、もう一度確認汁。
ちゃんと図を書けば内分点の公式を知らなくても求められるから。
（って、内分点・外分点の公式は重要だから教科書等で確認してね。）
0913１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 14:18:17微分して、グラフを書いて xの交点に当たりをつけることで >>904, >>905にある数の候補を減らすことはできる。
でも微分してグラフを書く手間と、1つずつ当たりを付けていく手間のどちらが楽かは状況による。
0914１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 14:24:080915１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 14:33:21AQ↑が求まるなら AQ:QBは分かるんじゃね？
0916１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 17:38:13y={x/(x^2+1)}^3
この関数を微分せよ。という問題なんですが、どうやってやったら良いのか分かりません。
0917GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/22(土) 17:39:590918GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/22(土) 17:41:550919１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 17:50:18それぞれ3/2,-3/2,Cである。
また、点Ｄを四角形ＡＢＣＤが平行四辺形となるようにとる。ただし、
-3/2＜C＜3/2とし、(Ｃのｘ座標)＜(Ｄのｘ座標)とする。
(1) 点Ｄのｘ座標をCを用いて表せ。
(2) 点Ｄが関数ｙ＝x^2のグラフ上にある時
(Ｉ) Cの値を求め、点Ｄ,Ｃの値をそれぞれ求めよ。
(ＩＩ) 原点Ｏを通り、傾きｍの直線ｌ：ｙ＝ｍxによって
平行四辺形ＡＢＣＤが面積の等しい二つの部分に分けられる時、ｍの値を求めよ。
(ＩＩＩ) (ＩＩ)のとき、ｌと線分ＡＢとの交点をＥとする。三角形ＯＡＥと
三角形ＯＢＥの面積の比△ＯＡＥ：△ＯＢＥを最も簡単な整数の比で表せ。
お願い致します。
0920１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 17:51:35すいません。助かりました。。
ちょっと複雑になると全然できなくなります。。
ここの住人さんは凄いですね。
ありがとうございました
0921GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/22(土) 17:56:180922１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 18:16:07これは、微分の仕方は、
対数微分法や導関数の定義に従わなくても普通にしていいんですよね？
微分してから行き詰まりです。教えて下さい。
0923１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 18:17:530924１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 18:18:02(2)
(Ｉ)(Ｃ+3)^2=4Ｃ^2
3Ｃ^2-6Ｃ-9=0
Ｃ^2-2Ｃ-3=(Ｃ+1)(Ｃ-3)
-3/2＜C＜3/2∴Ｃ=-1
Ｃ(-1,4),Ｄ(2,4)
0925１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 18:18:220926高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/22(土) 18:19:49y'=e^(-x){-asin(2x)-bcos(2x)+2acos(2x)-2bsin(2x)}
-a-2b=0
2a-b=1
何処で詰まるの？
0927１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 18:23:36この式を微分するんですが
計算していって
②http://www.vipper.net/vip32392.jpgになりました。
②を計算すると
y'=2/{3*[(x+1)^2*(x-1)^2]^(1/3)}
となるんですが
答えには
y'=2/{3*[(x+1)^4*(x-1)^2]^(1/3)}
と書いてあります。何故なんでしょうか？
0929922
2006/04/22(土) 18:27:48y'=e^(-x){-asin(2x)-bcos(2x)+2acos(2x)-2bsin(2x)}
になったんですけど>>926さんのやり方で出来るんですね
ありがとうございます
0930J.fox ◆ChIcKenY5U
2006/04/22(土) 18:32:25() 小括弧
↓
{} 中括弧
↓
[] 大括弧
の順で使うのが正しい
＞y'=2/{3*[(x+1)^2*(x-1)^2]^(1/3)} となるんですが
ならない
0931１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 18:40:243y^2*(dy/dx)*(x+1)+y^3=1
(dy/dx)*3y^2*(x+1)=1-y^3
dy/dx=1/{3y^2*(x+1)}-y/{3(x+1)}=y/{3(x+1)}*(1/y^3-1)
1/y^3-1=(x+1)/(x-1)-1=2/(x-1)
dy/dx=(x-1)^(1/3)/(x+1)^(1/3)/{3(x+1)}*2/(x-1)
=(2/3)*1/{(x+1)^(4/3)*(x-1)^(2/3)}
0932１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 18:47:193y^2*dy/dx = 2/(x+1)^2
dy/dx = (2/3) * 1/{y*(x+1)}^2
0933927
2006/04/22(土) 19:32:31(x+1)^2*{(x-1)^2/(x+1)^2}^(1/3)=[(x+1)^6*{(x-1)^2/(x+1)^2}]^(1/3)
こう言う事ですよね？？
0934１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 19:45:27=(x-1)^(1/3)*(x+1)^(-1/3+1)=(x-1)^(1/3)*(x+1)^(2/3)
0935１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 20:48:21log(y) = (1/3){log(x-1)-log(x+1)}
y'/y = (1/3)*{1/(x-1) - 1/(x+1)}
=(2/3) * 1/{(x+1)*(x-1)}
y' = (2/3) * y/{(x+1)*(x-1)}
0936１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 21:27:46αPA↑+βPB↑+γPC↑=0↑
(α≧0,β≧0,γ≧0,α+β+γ=1)が成り立っている。また三角形ABCの内心をＩとする。
このとき点Pが点Ｉを中心とする三角形ABCの内接円上にあるための必要十分条件は
αβ+βγ+γα=1/4
であることを示せ。
0937１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 21:42:15示しますた。(/--)
0938高２
2006/04/22(土) 21:46:212つの2次方程式X^2+3X-2K=0(①),X^2+KX-K+3=0(②)のうち,少なくとも一方が実数解を持つような実数の定数Kの値の範囲を求めよ。
という問題なんですが
判別式を問いて
① K≦-8/9
② K≦-6,2≦K
という値が出たんですけど少なく一方が実数解とはどういうことなんでしょうか？
どなたか教えてください
0939高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/22(土) 21:47:49どちらかは実数解を持つ。
0940１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 21:50:20計算があってるかは知らんが
①か②どちらかが実数解を持てばいい
つまり
K≦-8/9,2≦K
0941高２
2006/04/22(土) 22:00:28①の範囲K≧-9/8でした
0942zzzz
2006/04/22(土) 22:05:23ｙ＝ｘ+1/ｘ
の最小値を求めよ。
で微分を使う以外の方法を教えてください
0943１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 22:06:10それだけだと最小値はない
0944zzzz
2006/04/22(土) 22:12:44それだけ・・・とはどういうことでしょうか
微分したら ｙ’＝０ になるのが ｉ になってしまうのですが、これが示すことは正しいんでしょうか？
それとも何か足して引いたりするテクニックがいるんですか？
0945１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 22:16:20y<=-2 , 2<=y
よって最小値無し
x>0の条件がぬけているものと思われ
0947１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 22:17:12lIAl=lIBl=lICl=R
内心の半径は
r = lIPl =R/2
αPA+βPB+γPC=0
α(-IP+IA)+β(-IP+IB)+γ(-IP-IC)=0
αIA+βIB+γIC=αIP+βIP+γIP
自乗して
4r^2*(α^2+β^2+γ^2) - 4r^2*(αβ+βγ+γα) = r^2*(α+β+γ)^2
4*(α^2+β^2+γ^2) - 4*(αβ+βγ+γα) = 1
4*(α+β+γ)^2 - 12*(αβ+βγ+γα) = 1
αβ+βγ+γα = 1/4
逆は略
0949zzzz
2006/04/22(土) 22:22:04ｙ’＝1+ｘ＾-2
ｙ’＝０とすると、 1+ｘ＾-2＝０ → ｘ＾2＝-1 ∴ｘ＝ⅰでｙは最小値をとる？のでしょうか？
0950１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 22:22:230952１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 22:23:03(x-1){log_{a}(2)}<0なんですが、
0<a<1より、log_{a}(2)<0
よって、
log_{a}(2)<x<1
としたんですが、解答には
x<log_{a}(b)、1<x
と書いてあります。確かにX=0を当てはめてみると成り立たないので
x<log_{a}(b)、1<xのようです。
どうしてそうなるのでしょうか。
(x-1)(x-2)<0
の場合、1<x<2になるので、log_{a}(2)<x<1なると思うのですが。。。
よろしくお願いします。
0953zzzz
2006/04/22(土) 22:23:40ごめんなさい よく見たらｘ＞0の条件がありました・・・
0954１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 22:23:59(1/x)'=(x^-1)'=-x^-2
0955１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 22:27:18おぃおぃ・・・
微分がイヤなら、相加平均・相乗平均でも使って求めれ。
0956１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 22:27:290957zzzz
2006/04/22(土) 22:30:34すいませんただの計算間違いだったようです。
解決しました・・・こんなバカに付き合ってもらってホントありがとうございます
0958１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 23:18:50bってどっからでたんだ？
0959952
2006/04/22(土) 23:33:33すみません。logの表記法がわからなかったのでテンプレのサイトからx<log_{a}(b)ってのをコピペして
きたんです。それでbを2に書き換えなきゃいけなかったのを書き換え忘れてました。
だからx<log_{a}(b)＝x<log_{a}(2)です。
すみません、すべて書き直すと
0<a<1のときの
(x-1){log_{a}(2)}<0なんですが、
0<a<1より、log_{a}(2)<0
よって、
log_{a}(2)<x<1
としたんですが、解答には
x<log_{a}(2)、1<x
と書いてあります。確かにX=0を当てはめてみると成り立たないので
x<log_{a}(2)、1<xのようです。
どうしてそうなるのでしょうか。
(x-1)(x-2)<0
の場合、1<x<2になるので、log_{a}(2)<x<1なると思うのですが。。。
です。よろしくお願いします。
0960１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 00:07:550<a<1のときの
(x-1){log_{a}(2)}<0なんですが、
xについての不等式を解くだけか？？
0961高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/23(日) 00:08:53log{a}(2)<0
故に
(x-1)>0
∴x>1
0962１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 01:25:11教科書をくまなく探したのですが、見あたりませんでした。
0963１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 01:25:54数3の教科書なら100%載ってる
ちゃんと探せ
0964高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/23(日) 01:26:320965959
2006/04/23(日) 01:39:18そうです。問題の過程なんですが、
0<a<1のときの
(x-1){log_{a}(2)}<0を導くまでは理解しました。ここからの答えまでが納得できないんです。
>>961
log{a}(2)<0
故に
log{a}(2)<x<1とするのはどこが違うんですか。
0966高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/23(日) 01:39:570967959
2006/04/23(日) 01:48:48はい。問題は
0<a<1のとき、xについての不等式2a^(x^2)<(2a)^xを解け。
です。2a^(x^2)は2aをx^2回掛けたものです。
始めに底がaの対数をとると、
log_{a}(2)+log_{a}(a)^(x^2)<log_{a}(2a)^x
となり、x^2-x{log_{a}(2)+1}+log_{a}(2)<0
となり、因数分解して(x-1)(x-log_{a}(2))<0です。
ここからがわからないんです。
0968高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/23(日) 01:51:38>(x-1)(x-log_{a}(2))<0
>>952, >>959, >>965
>(x-1){log_{a}(2)}<0
>(x-1){log_{a}(2)}<0
>(x-1){log_{a}(2)}<0
>(x-1){log_{a}(2)}<0
>(x-1){log_{a}(2)}<0
>(x-1){log_{a}(2)}<0
>(x-1){log_{a}(2)}<0
>(x-1){log_{a}(2)}<0
>(x-1){log_{a}(2)}<0
>(x-1){log_{a}(2)}<0
>(x-1){log_{a}(2)}<0
>(x-1){log_{a}(2)}<0
0969１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 01:54:55どういうことですか？
0970１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 01:55:35はい。問題は
0<a<1のとき、xについての不等式2a^(x^2)<(2a)^xを解け。
です。2a^(x^2)は2aをx^2回掛けたものです。
始めに底がaの対数をとると、
log_{a}(2)+log_{a}(a)^(x^2) ＞ log_{a}(2a)^x
となり、x^2-x{log_{a}(2)+1}+log_{a}(2) ＞ 0
となり、因数分解して(x-1)(x-log_{a}(2)) ＞ 0です。
ここからがわからないんです。
0971高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/23(日) 01:57:350<a<1
y=log{a}xは減少関数だから。log{a}を取ると大小が逆になるね。
log_{a}(2)+x^2 > x*(log_{a}(2)+1)
0972高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/23(日) 02:02:39君には
>(x-1)(x-log_{a}(2))<0
と
>(x-1){log_{a}(2)}<0
が同じものに見えるのか、という話だよ。
0973１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 02:05:34始めに底がaの対数をとると
というところから間違ってるってことですよね。
0<a<1のときに底がaの対数をとると向きが逆になって
1<aのときに底がaの対数をとると向きがそのままになるってことですか？
0974高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/23(日) 02:07:24x>y
log_{a}x-log_{a}y=log_{a}(x/y)<log_{a}(1)=0
0975１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 02:08:53具体的に
(1/2)^3 < (1/2)^2
両辺 1/2 を底とする対数とって確認しいや。
0976１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 02:09:000<a<1のときに底がaの対数をとると向きが逆になって
1<aのときに底がaの対数をとると向きがそのままになる
って覚えて間違いはないですか？
0978高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/23(日) 02:10:340979高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/23(日) 02:13:17x>yならばf(x)<f(y) {広義にはf(x)≦f(y)かな}となるってのは減少関数の定義か。
0980１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 02:15:23そう考えればわかりました。
この問題は始めから0<a<1と指定して合ったからしなくていいけどしてなかったら対数をとるまえに
場合わけが必要なんですね。今までこんなこと考えてきませんでした。logはやっぱり苦手だ。
こんな遅くまで丁寧にありがとうございました。
0981高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/23(日) 02:17:22大抵は自然対数eか10しか使わないから、そこまで気にしなくても良いと思う。
底がそうじゃない時だけ気にすれば。
0982１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 02:28:190983高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/23(日) 02:29:580984１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 02:33:170985１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 02:34:22基本中の基本
苦手とか言わずにしっかり勉強してください
ここが分からないといって放り出してしまうのでは対数の問題の点数要らないと言っている
のと同じですよ
>>981
そりゃ基本がきちんと身についた人に言う言葉だべよ
0986１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 02:41:42の不定積分はどうやってやればいいんですか？
0987高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/23(日) 02:44:040988１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 02:45:07部分積分
0989１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 07:38:14【sin】高校生のための数学の質問スレPART61【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145745455/
0990１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 09:13:480991１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 10:22:470992１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 10:23:470993１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 10:49:510994１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 11:15:060995１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 12:01:32lim_[x→∞]f(x)
の読み方を教えてください
極限は、きょくげん であってますか？
0996１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 12:12:050997１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 12:49:150998１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 12:49:490999１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 12:50:441000１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 12:52:071001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。