>>837,853
(833の解説)

(0,0,0) (0,0,1) (0,1,0) (0,1,1) (1,0,0) (1,0,1) (1,1,0) (1,1,1) の8点を頂点とする立方体を考える。
各辺を2等分して 8つの小立方体に分ける。
(1,1,1)を含む小立方体中の点(x,y,z)から見ると、最も遠い頂点は(0,0,0)
よって、求める体積は領域Dの体積の8倍。
　D = {(x,y,z) | x^2 +y^2 +z^2 <1, x>0.5, y>0.5, z>0.5 }
　　= {(0.5+x', 0.5+y', 0.5+z') | x'(1+x') +y'(1+y') +z'(1+z') < 0.25, z'>0, y'>0, z'>0 }.
　V = 8∫∫∫_D dx･dy･dz.