>>65
回転は線型変換だから自明。
Aの位置ベクトルをa
Bの位置ベクトルをb
としたとき、線分AB上の点は 0≦t≦1を用いて
t a + (1-t) b
と表せる。

点Oを中心としたα回転を表す行列をPとすれば
P( t a + (1-t) b) = t (Pa) + (1-t)(Pb)