確率と統計を絡めた問題なのですが、はじめからわかりません。
すみませんが、どなたか教えていただいてもよろしいでしょうか。

＜問い＞
ある疾患（Ａ）に対して、治療法（Ｚ）が効く確率が50%より大きいか
どうかを確かめる。Aの患者10人にZを実施し、何人以上で有効であるこ
とを確認すればよいだろうか。

(1)
Aに対してZが有効である確率をpとする。Ａの患者10人に対してＺを実施
し、r人の患者で有効である確率Ｐ(x=r)をpを用いて表せ。


(2)
Ｚが効く確率が50%より大きいことを検定したい。

（あ）帰無仮説として、「Ｚが効く確率は５０％である」を考える。
この仮説をpを用いた数式で表せ。

（い）（あ）の帰無仮説の条件で、Ａの患者１０人にＺを実施した場合、
ｒ人以上で有効となる確率を求めよ。

（う）
「Ｚが効く確率は５０％より大きい」といえるために必要なrの値を求めよ。
ただし、統計学的に有意であると判断する危険率は5%とする。また、ここ
では、(1/2)の１０乗＝１０の-3乗として計算せよ。