[[λ,μ],[-μ,λ]]の固有値もAの固有値と等しく、
Aもこの行列もそれぞれの固有ベクトルを用いた正規直交行列を用いて
[[λ+iμ, 0],[λ-iμ, 0]]と対角化できる。
つまり、そういったPが存在する。