大学１年の数学Ａで、lim[x→∞] (1/n)=0を示せ。
という問いが出まして、その証明をされたのですが、
わからない部分があったのでお力をお貸しください。
-------------------------------------------------
∀ε>0、∃N、∀n≧N⇒|1/n|<ε⇒0<(1/n)<ε
即ち、n>(1/ε)
よって、アルキメデスの原理から番号(自然数)Nを
N>(1/n) にとる。
このとき、 n≧N⇒n>(1/ε)　…(1)
∴0<(1/n)<ε
これは、lim[x→∞] (1/n)=0を示している。
-------------------------------------------------
(1)の行が、理解できません。
どなたか解説をお願いしたいです。