分からない問題はここに書いてね２３７

0001１３２人目の素数さん

2006/04/14(金) 08:25:16

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２３６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143954798/

0002１３２人目の素数さん

2006/04/14(金) 08:35:43

ある整数Ｘは、次のような条件にすべて当てはまるそうです。

・　　１　を加えると、　２　で割り切れる。
・　　２　を加えると、　３　で割り切れる。
・　　６　を加えると、　５　で割り切れる。
・　３０　を加えると、１１　で割り切れる。
・３３０　を加えると、４１　で割り切れる。　　

このとき、整数Ｘとして考えられるもののうち、最も小さなものを求めてください。

0003１３２人目の素数さん

2006/04/14(金) 08:36:17

次の数列の和を求めてください。
Σ[L=0,n-1](2L+1)

0004１３２人目の素数さん

2006/04/14(金) 11:00:18

>>2
問題は正確に

0005１３２人目の素数さん

2006/04/14(金) 11:01:44

>>3
Σ(2L+1) = 2(ΣL) + (Σ1) = n(n-1) +(n-1) = (n+1)(n-1) = (n^2)-1

0006１３２人目の素数さん

2006/04/14(金) 11:06:27

すまんね、逆数ってなに!?

0007１３２人目の素数さん

2006/04/14(金) 11:15:11

>>6
1/a を aの逆数という。
(b/a)を (a/b) の逆数という。

0008１３２人目の素数さん

2006/04/14(金) 11:21:39

あ、やっぱりwありがとw
ふと聞かれてorz

0009１３２人目の素数さん

2006/04/14(金) 12:16:39

>>2
13159

00109

2006/04/14(金) 12:35:41

ちぇっ、マルチかよ。
しかも >>4の注意があったにも関わらず勝手に「自然数」って脳内変換してるし．．．orz

0011１３２人目の素数さん

2006/04/14(金) 13:17:31

-(b-a)^2＝-(a-b)^2
は正しいと言えるか？

0012１３２人目の素数さん

2006/04/14(金) 13:24:19

>5 L=0からの和だよ。正解はn^2

0013１３２人目の素数さん

2006/04/14(金) 15:33:45

>>11
実数なら。

0014１３２人目の素数さん

2006/04/14(金) 15:43:19

>>13
ありがとうございます。
わかりました。虚数ではダメですね。

0015１３２人目の素数さん

2006/04/14(金) 16:07:42

>>13
複素数の場合でも成り立たない？　何か計算間違ってんのかなぁ．．．
反例あったら教えてください。

0016１３２人目の素数さん

2006/04/14(金) 16:13:17

-{(c+di)-(a+bi)}^2=-{(c+di)^2-2(a+bi)(c+di)+(a+bi)^2}
-{(a+bi)-(c+di)}^2=-{(a+bi)^2-2(a+bi)(c+di)+(c+di)^2}

0017１３２人目の素数さん

2006/04/14(金) 16:21:37

>>14
複素数でも成り立つぞ
-(b-a)^2
=-(-(a-b))^2
=-(-1)^2・(a-b)^2
=-1・(a-b)^2
=-(a-b)^2

0018１３２人目の素数さん

2006/04/15(土) 09:14:28

おはよう

0019１３２人目の素数さん

2006/04/15(土) 09:21:10

行列でも成り立つぞ

0020１３２人目の素数さん

2006/04/15(土) 09:36:22

童貞でも成り立つぞ

0021１３２人目の素数さん

2006/04/15(土) 09:39:16

ていうか、環なら必ず成り立つっぽいね。
分配法則しか使わない気がする。

(e-(-e))(e+(-e))=e^2-(-e)^2
　　　　　　　　　　=2e*0=0
∴
e^2=(-e)^2

0022１３２人目の素数さん

2006/04/15(土) 10:18:10

私の家でも成り立ちます

0023１３２人目の素数さん

2006/04/15(土) 12:02:10

昨日は大阪駅あたりでも成り立ってた
今日はしらん。

0024１３２人目の素数さん

2006/04/15(土) 13:47:01

俺のも立ってる

0025１３２人目の素数さん

2006/04/15(土) 14:14:45

（a+ｂ）の０乗は１になるのでしょうか？
またどうしてそうなるのでしょうか？

0026菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/04/15(土) 14:18:32

>>25
0以外の数を０乗したら1

0027１３２人目の素数さん

2006/04/15(土) 14:18:43

>>25
x ≠ 0 の時

x^(-1) = 1/x

1 = x/x = x * x^(-1) = x^(1-1) = x^0

0028１３２人目の素数さん

2006/04/15(土) 14:27:29

？？？？？

１/xとは？

0029１３２人目の素数さん

2006/04/15(土) 14:31:30

まあそういう風に覚えるしかダメですか?

２７の式は意味が全くワカリマセンでした。すいません。
簡単にどういうことなんでしょうか？

0030１３２人目の素数さん

2006/04/15(土) 14:31:32

>>28
分数すら知らんのか？

0031１３２人目の素数さん

2006/04/15(土) 16:40:22

逆数

0032１３２人目の素数さん

2006/04/15(土) 17:42:59

>>29
指数法則

0033１３２人目の素数さん

2006/04/15(土) 17:45:57

雰囲気でいいなら
x*x*x=x^3
両辺をｘで割ると
x*x=x^2
両辺をｘで割ると
x=x^1
なので、
両辺をｘで割ると
1=x^0
で納得しる！

0034１３２人目の素数さん

2006/04/15(土) 21:39:53

（0以外の数）^0=1
ってのは、「こうなります」ってものではなく、「こういう風に約束しましょう」ってものです。
だから、「どうしてこうなるの？」なんて聞かれても、答えようがありません。
「都合がいいから、こう決めた」のです。

0035１３２人目の素数さん

2006/04/15(土) 22:26:28

自然にでてくるのにか？

0036１３２人目の素数さん

2006/04/15(土) 22:44:04

>>35
「自然」とは？

0037１３２人目の素数さん

2006/04/15(土) 22:47:01

指数法則から自然に拡張されるものを

0038１３２人目の素数さん

2006/04/16(日) 07:47:56

>37
「拡張」って時点で新しいルールを決めてる。

0039１３２人目の素数さん

2006/04/16(日) 07:59:33

そんなこといったら、足し算も、実数も全て「こういう風に約束しましょう」ってものだよ。
0も1も全てね。
そういう約束でしかない。

0040１３２人目の素数さん

2006/04/16(日) 08:02:56

ま、これが0^0の話であれば極限が一意ではないから
何かを選ぶという話になるのは分からんでもないが。

0041１３２人目の素数さん

2006/04/16(日) 08:11:20

数学（に限ったことではないが）は膨大な約束の上に成り立っている。
～と約束した結果、こういうことが成り立つよ、って事を言うわけで。

これを踏まえた上で、>34>38と>39>40はなんら相反するものではないが。

0042１３２人目の素数さん

2006/04/16(日) 10:58:32

相反するものではないが､>>34は配慮を欠いた回答である

0043１３２人目の素数さん

2006/04/16(日) 13:03:54

数学的な思考を行う上で、定義と定理の違いを曖昧にする事のほうが配慮に欠いている

0044１３２人目の素数さん

2006/04/16(日) 20:19:05

配慮っーか
きちんと言いたいなら
最初から全てきちんと言うべきで
約束云々という回答は非常に中途半端で能がない

0045１３２人目の素数さん

2006/04/16(日) 21:32:01

>>41
相反するものではないが、>34>38は全く意味がないねって話かと。

0046１３２人目の素数さん

2006/04/16(日) 21:36:17

x^4+4を因数分解したいのです。
出来れば解き方書いて頂けるとありがたいです。

0047１３２人目の素数さん

2006/04/16(日) 21:47:12

>>46
x^4+4
=x^4+4x^2+4-4x^2
=(x^2+2)^2-(2x)^2
=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)

0048１３２人目の素数さん

2006/04/16(日) 22:19:08

あるいは
x^4=-4を解くとx=±(1±i)だから
(x-(1+i))(x-(1-i))(x+(1+i))(x+(1-i))
=>>47

0049１３２人目の素数さん

2006/04/16(日) 22:20:52

あまりおすすめしない

0050１３２人目の素数さん

2006/04/16(日) 23:28:27

http://p.pic.to/1s6ar
の解はなんですか？？

0051１３２人目の素数さん

2006/04/16(日) 23:35:18

>>50
この時間にピクトにうｐされても見らんねーよ

0052１３２人目の素数さん

2006/04/16(日) 23:51:37

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livedoor

@pic.to

0053１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 01:21:11

>50を文章で表すと、
四角形ABCDがあり、∠ABD=20゜∠DBC=60゜∠DCA=30゜∠ACB=50゜
このとき∠ADBは何度か

0054１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 01:24:22

>>53
テキトーに答えると
フランクリンの凧
とか
ラングレーの問題
とかでググってみれば。

0055１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 09:17:25

おはよう

0056１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 09:27:43

おやすみ

0057１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 09:30:10

mk

0058１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 09:36:23

>>56
ライオンかよ！

0059１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 09:41:47

おはようからおやすみまで暮らしを見つめるなんて
ストーカー以外に考えられないと思うの。

0060１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 10:21:20

51から100までの自然数のうち、次のような数の個数を求めよ。
(1)3と5の少なくとも一方で割り切れる数
(2)3で割り切れるが、5では割り切れない数
(3)3でも5でも割り切れない数
の説き方を教えてください(>_<)答えはのってるんですが説き方がのってなくて、公式みたいのも忘れちゃってて｡｡｡よろしくです

0061１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 10:39:09

>>60
ベン図を描く。

(1)
3で割り切れる数が17個
5で割り切れる数が10個
15で割り切れる数が3個
3or5で割りきれる数は 17+10-3 = 24個

(2)
3で割り切れて5で割り切れない数は 17-3 =14個

(3)
3でも5でも割り切れない数は50-24=26個

0062１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 11:22:56

次の関数をﾏｸﾛｰﾘﾝ展開せよ
(1)log(1+x) 自然対数
(2)1/(√(1-x^2))

解き方がわからないorzだれかよろしくお願いします

0063１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 11:33:00

>>62
普通に微分を繰り返すだけだよ。

あるいは、
(d/dx) log(1+x) = 1/(1+x) = Σ(-x)^k
を積分するとかね。

下のは、
1/√(1-t) のマクローリン展開に t=x^2を入れる。

0064合同変換

2006/04/17(月) 11:44:56

ユークリッド幾何？でお願いします。

点O、線分AB、線分CDがある。
点Cは点Aを点Oを中心に時計回りに角度α回転移動した点である。
点Dは点Bを点Oを中心に時計回りに角度α回転移動した点である。

この時、線分CDは線分ABを点Oを中心に時計回りに角度α回転移動した点である。

0065合同変換

2006/04/17(月) 11:45:34

>>64について
最後の行は正しいですか？間違っていますか？
正しいとすれば証明が必要ですか？それとも自明のことですか？
証明が必要な場合、高校までの知識で証明できますか？

0066１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 11:53:14

>>65
> 線分CDは...回転移動した点である。
文章がおかしい。

0067１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 11:55:42

>>65
回転は線型変換だから自明。
Aの位置ベクトルをa
Bの位置ベクトルをb
としたとき、線分AB上の点は 0≦t≦1を用いて
t a + (1-t) b
と表せる。

点Oを中心としたα回転を表す行列をPとすれば
P( t a + (1-t) b) = t (Pa) + (1-t)(Pb)

0068１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 12:02:02

ユークリッド幾何の問題といっているので、
「回転は線型変換」こそが証明すべきことかと思われる。

0069合同変換

2006/04/17(月) 12:03:38

>>66
ごめんなさい。私が考えた文章です。

>>67
ありがとうございます。

0070合同変換

2006/04/17(月) 12:07:05

>>68
それはもしかして線型代数とかいうやつですか？

0071１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 12:07:38

>>68
そこまでいうなら回転を何で定義するかだな。
んで、座標があれば結局行列で書けてしまう。

0072１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 12:19:55

>>69
そうだろうね。
本などに載っている例や問題では、回転の向きを正に選ぶので、
反時計回りと書いてあるものが多いから、どこからかそのまま
書き写したのではないと思った。

0073１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 12:24:28

その判断もいかがなものかと思う

0074１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 16:09:23

34

0075１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 16:36:34

10

0076１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 21:06:38

>>70
うん

0077１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 21:53:35

ｙ′＝２Ｘ－Ｙ／Ｘがわかりません。同次形です。答えはＹ＝Ｘ＋Ｃ／Ｘですが合いません。よろしくお願いします。

0078１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 22:06:27

>>77
分子はどこからどこまでなの？

0079GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/04/17(月) 22:06:40

talk:>>77 それならＸＹ－Ｘ＾２でも微分してみるか？やっぱり合わない。

0080１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 22:10:59

y' = (2x-y)/x
y = x+(c/x)
の意味だとしたら

xy = (x^2) + c
をxで微分することで
y+xy' = 2x
y' = (2x-y)/x
となる。
すなわち
>>77の分数の書き方は、両方の式で異なっている。

0081１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 22:13:47

言いたいことは分かるし、まさにその通りだと思う。
けど、>>80は>>77の書き方が間違っている証明にはなっていない。

0082１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 22:14:49

証明したわけではない。

0083１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 22:15:37

>>81
数学板的には、書き方は間違いなのだが。

0084１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 22:25:10

分数がどこからどこまでかわからないしね

0085１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 22:53:02

結局は、質問者本人しかわからねぇしな。

0086１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 23:38:31

>>80のように解釈するならば
y/x = t とおく。
y' = (xt)' = t'x + t であるから元の式は
t'x + t = 2 - t と変形でき、さらに変形して
(1/x) = { 1 /(2 - 2t)} t'
両辺をxで積分して
log x = -(1/2) log C(1-t)
後は変形で
y = x - (C/x)
まぁ-CをCと呼ぶことにすれば
y = x + (C/x)

008786

2006/04/17(月) 23:42:25

あ、やべ積分定数の扱いが・・・まいいや

0088１３２人目の素数さん

2006/04/17(月) 23:46:07

逆に辿ればそれで終わりじゃん

0089１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 00:06:34

答えがわかってる場合はなｗｗ

0090１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 00:09:14

「m面体のサイコロをn回振ったとき、1からmまでが全部少なくとも1回は出る確率」の求め方がわかりません。お願いいたします。

0091１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 00:14:59

>>89
部分積分を知っていれば。

009286

2006/04/18(火) 00:24:15

tが1次の同次型は部分積分で一発か・・・そうだなorz
変形分離型に帰着させることに意味が・・・無いなorz

0093１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 00:30:17

>>90
いろんな方法があるような気がするが
どんなのがいい？

0094１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 00:34:52

1種類1個ずつ選んでおいて
重複組み合わせとかかな。
あるいは漸化式でいくのかな。

009590

2006/04/18(火) 00:36:29

ttp://www.kjps.net/user/kakuritsu/omake.html
ぐぐったら一応解答が見つかりました。
どうやら単純なxCyやxPyの1個や2個で表せる問題ではないようで。

0096１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 00:39:03

>>94
重複組み合わせで式を立てて計算してみたところどう考えても正しい確率より低い結果が出ました。
それぞれの場合の出る確率が重複組み合わせでは等しくならないのだと思います。

0097１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 00:41:29

昔から数学板に何度も書き込まれているコレクターズぷろぶれむ。
特にペプシキャップで知られる。

0098１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 00:42:38

>>96
分母もまた面倒だから、そっちでも大変な気も

0099１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 00:44:49

>>90
クーポンコレクターの問題

0100１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 01:03:15

(a+b)(b+c)(c+a)+abc
を因数分解せよという問題なのですが、解けません。

展開して(b+c)a＾2+(b＾2+3ac+c＾2)a+bc(b+c)
にしてみたのですが先が続かないんです･･･
だれか教えてください。

0101１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 01:06:45

>>100
どれか一つの文字でまとめないと。
例えば、bとcは定数だと思って
aの二次式として

P(a^2) + Qa + R
の形の式にまとめる。

0102１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 01:07:38

>>100
計算が間違ってるな

0103１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 01:10:09

>>100
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
= (b+c) { (a^2) +(b+c)a+bc} + abc
= (b+c) (a^2) + ((b+c)^2 +bc)a + (b+c)bc
= (a +b+c){(b+c)a+bc}
= (a+b+c)(ab+bc+ca)

0104１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 01:12:17

てかこれ公式として覚えさせられた記憶あるな。すっかり忘れてたけど

0105１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 01:16:38

対称式だから因数も基本対称式で書かれるだろうってことで
a+b+c = k と置いて
(a+b)(b+c)(c+a)+abc = (k-c)(k-a)(k-b)+abc
= (k^3)-(a+b+c)(k^2) +(ab+bc+ca)k -abc + abc
= (ab+bc+ca)k

というのもある。

0106100

2006/04/18(火) 01:18:40

>>103 >>105
ありがとうございました。
もう一度自分で解きなおしてみます。

0107１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 01:27:06

>>106
とりあえず、a の1次の項で
係数にも a が含まれてる時点で
おかしい、と気づかなきゃダメだぞ。

0108１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 01:51:10

{(6*n^3)+(9*n^2)+n-1}
これってこれ以上因数分解できる？

0109１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 02:12:21

>>108
｢これ以上｣って、そもそも最初から因数分解できてねーし。

0110１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 02:18:01

>>108
(6*n^3)+(9*n^2)+n-1 = (2n+1)(3n^2+3n-1)

0111１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 02:22:26

>>110
うお！まじサンクス！

0112１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 04:12:50

lim[x→+0]x^x を求めよという問題で,
y = x^x とおくと log(y) = log(x^x) = xlog(x).

lim[x→+0]log(y)
= lim[x→+0]xlog(x) = lim[x→+0]log(x)/(1/x)
= lim[x→+0](1/x)/(-1/(x^2)) (∵ロピタルの定理
= lim[x→+0](-x)
= 0

よって lim[x→+0]y = lim[x→+0](x^x) = 1
となりますが、この問題をロピタルを使わずに解くとどうなりますか？

0113１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 04:32:56

>>112
t = -log(x) とする
x→+0 のとき t→+∞ だから t＞0 としてよい
|x*log(x)| = t/e^t ＜ t/(1+t+(1/2)t^2) → 0 (t→∞)
∴ x*log(x)→0 (x→+0)

0114１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 04:45:21

>>113
ははあ、なるほど…！
ありがとうございました！

0115１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 10:09:43

∫1/√(a-bx^2)dx
∫1/√(a+bx^2)dx
この二つの積分が解けません。解き方も教えていただけると幸いです。
お願いします。

0116１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 10:31:42

>>115
a も bも正であれば
x = t √(a/b)
と変換することで ∫{1/√(1±t^2)} dt に帰着できる。
∫{1/√(1-t^2)} dt　だったら、t = sin(s)
∫{1/√(1+t^2)} dt　だったら、t = sinh(s)
と変換すればいずれも ∫ds の形

0117115

2006/04/18(火) 11:29:31

>>116
たぶん解けました。ありがとうございました。

0118栄光 ◆Lms90zM1k.

2006/04/18(火) 11:30:29

△ABCと点Pが6↑PA+3↑PA+2↑PC=↑0を満たすとき、Pはどのような位置にあるか。

この問題は予め点Pが△ABC内に有ることを知っていないと解けませんよね？
三角形の外部に点Pをとって考えてみると解説と一致しなくて・・・orz

0119１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 11:42:46

3↑PA は 3↑PB の誤記だろうね。

> この問題は予め点Pが△ABC内に有ることを知っていないと解けませんよね？
そんなことはない。
というか、係数に負のものがないことから、外部にないことが容易にわかる。

0120１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 11:49:48

>>118
具体的に点を取ったりして考える必要は無いというか
単に代数的な変換のみで解くべきだと思うよ。
内部とか外部とかなんて式変形終わってから考えれば良い問題。

0121１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 12:11:36

>>118
Ａを始点にすると
-6↑AP+3(↑AB-↑AP)+2(↑AC-↑AP)=↑0
↑AP=(5/11)*(1/5)*(3↑AB+2↑AC)

0122１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 15:37:57

伊藤真試験対策講座

0123１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 16:27:47

2.50から9.00まで0.25刻みで重りがあります。
この中から２種類の重さを使い３個ずつ合計６個の重さを用い21.5ｇの
組み合わせを作りなさい。
どうやって計算すればいいんですかね？
文系のアホなんで分かりません・・・よろしくお願いします。

0124１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 16:34:16

>>123
問題がおかしい。

0125123

2006/04/18(火) 16:38:19

>>124
やっぱり？？
0.25刻みで21.5gなんて作れないですよね。。
くそ～院生め。
こういう問題って解き方にコツなどあるんですか？

0126１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 16:44:16

>>125
そういう意味では無く
2種類の重りを3つずつで6個ってことは
その重さは3の倍数なのに 21.5は3で割れないのがおかしい。

こういう問題は、どの重りも2.5以上なので
重りの重さを 2.5+aのように置く。
2種類の重り
2.5+a
2.5+b
を3つずつだと、6個の合計は
3(5+a+b)

6個全部使わなくていいとかそういう問題なのかもしれない。

0127123

2006/04/18(火) 16:55:07

国家公務員試験受けるからこれヤレ！！とか難しすぎませんか？？
こんな問題出るのかさえも怪しいし・・・
ほかの問題も高校時代のチャート式引っ張り出してがんばっているんですけど
イマイチ感覚がつかめません。
院生に確認してみます！！お世話になりました。

0128１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 19:44:42

>>127
問題文の数値さえ適切なら、中学生レベルの問題だぞ。
高校の数学の参考書を引っ張り出すよりも、むしろ小中学生向けの文章題をこなせ。
小学生向けの問題で方程式を使ってもかまわないから。
おそらく要求されているのは抽象的な数学の能力よりも、
現実の問題を数学で表して解く対応能力だ。

0129１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 20:03:46

っていうか普通に公務員試験用の参考書や問題集をこなしたほうがいいと思う

0130１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 20:44:54

高校や中学の教科書に戻ってたら絶対終わらんな

0131１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 21:44:21

試験終わってから勉強すれば。
翌年に向けて。

0132１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 21:54:53

y'=(1+y)/(1-x)
y'=x+2y-1
y'=e^(x+y)-1がわかりません。教えて下さい。

0133GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/04/18(火) 22:01:39

talk:>>132 y' は 1とyの和を1とxの差で割ったものに等しい、以下同様。あまりくだらないこと書くなよ。

0134１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 22:02:10

>>132
普通に変数分離
y'/(1+y) = 1/(1-x)

y'+2y = x-1

y' + 1 = e^(x+y)
(x+y)' = e^(x+y)

0135１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 22:10:47

Ｃ^2-{(0、0)}の開集合ってどういったものですか？
教えてください。お願いします。」

0136GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/04/18(火) 22:12:35

[>>133]には誰も突っ込まないようだな。さすがだ。
talk:>>135 C^2の開集合のうち、(0,0)を含まないもの。普通ではない位相が入っている場合のことは知らない。

0137１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 22:14:06

>>136

>>133は妥当な回答だと思う。
微分方程式を解けとか書かれてないし。

0138菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/04/18(火) 22:14:54

名前いれてなかった

0139135

2006/04/18(火) 22:15:17

>>136お返事ありがとうございます。
しかしC^2の開集合がどういったものか分かりません。
教えてください。

0140GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/04/18(火) 22:17:43

talk:>>139
直積位相空間を理解するのが早い。
だが、それ以前に、Cの開集合はR^2の場合と同様に考えれば分かるだろう。
同様にC^2の開集合はR^4と同じように考えればよい。

0141１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 22:18:16

>>136
突っ込まないというか
kingのレスはとりあえず飛ばしてるだけだと思う

0142１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 22:18:57

>>139
相手にしないほうがいいよ。

0143１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 22:19:31

Nは自然数の集合とする。
{1/n|n∈N}の最大元、最小元、上限、下限を求めよ。
またなぜ最大元がそのようになるのか証明せよ。

おねがいします！

0144135

2006/04/18(火) 22:19:47

>>140
ありがとうございます。
よくわかりました。

0145１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 22:25:44

>>143
大学だと断りがなければ自然数に0を含むと思うが、それでいいのか？

0146143

2006/04/18(火) 22:28:15

すみません、勝手に省略してました。
N＝{１，２，３、・・・}なので含めないでおねがいします。。

0147１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 22:31:22

>>143
最大 1
最小無し
上限 1
下限 0

0148１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 22:34:42

板が荒れてしまったので、こっちで聞きます。

２つの封筒にお金が入っている。色も形も重さも同じで区別が
付かない。一方の封筒には、もう一方の倍の金額が入っている。
一方の封筒の中身を見たら、１万円入っていた。
もう一方と取り替えてもいいなら取り替えたほうが得か？

倍と半分、それぞれ１/2とすると　取り替える期待値は
２００００*（１/２）+５０００*（１/２）＝１２５００　円
封筒見る前は取り替えても取り替えなくても一緒なのに
見たとたん取り替えたほうが得?

もっと言うと見たお金が　いくらでも取り替えたほうが期待値は
高くなるような・・・
見たお金をN円とすると　取り替える期待値は　（３N）/２円　？

0149１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 22:36:29

>>148
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#huutou

0150143

2006/04/18(火) 22:37:59

>>147
ありがとうございます！

よければ最大の証明もお願いできないでしょうか？

0151１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 22:40:24

>>150
証明は近所の中学生に聞くのが一番いいと思うよ

0152１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 22:49:20

分からない問題が二つあります。
(1)球が水平面の上にあり，点Oで水平面に接している。この球の最も高い点Aと水平面上の異なる二点B,Cとを結ぶ直線がA以外で球面と交わる点をそれぞれD,Eとするとき，三角形AEDと三角形ABCが相似であることを示せ
(2)平面πに関して中心が同じ側にある半径1の球面O1,O2,O3があり，これらは互いに外接している。これら3つの球面は平面πに接しており，同時に平面π上に中心をもつ球面Sに内接している。このとき，Sの半径を求めよ。

0153１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 23:04:21

>>148
どこが荒れてるんだ？
ﾏﾀｰﾘした良スレに育ってるじゃないか

わかんねえ誰か教えてくれ　－難問－
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145279977/

0154１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 23:15:47

漁スレ

0155１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 23:21:06

>>152
(1)△AOBと△ADO、△AOCと△AEOが相似であることからかな。

0156１３２人目の素数さん

2006/04/18(火) 23:48:17

>>152
(2)
3つの球の中心は一辺2の正三角形をなす。
これはπからの高さが1。
これを三角柱とみなしたとき底面の重心がSの中心

0157１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 00:47:01

>>153
ロリAAが出てきた時点でｵﾜｯﾄﾙ

0158１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 01:12:47

次の漸化式で与えられている数列a(n)は収束することを示せ。
また、その極限値を求めよ。

a(1)＝１　a(n+1)＝(a(n)＋１)^(1/2)

という問題が解けません。よろしければ解法を教えてもらえないでしょうか？

0159１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 01:29:08

>>158
収束値があるとしてその値を求め、実際にその値に収束することを示すというオーソドックスな方法が一番簡単かな。

0160１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 01:43:38

f(x) = (x+1)^(1/2)
の増減から。

0161１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 02:03:35

>>159

収束値は求められたのですが、それを示すことが出来ません。
どうやったら示すことができるのでしょうか？質問ばっかりですみません。

0162１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 02:06:19

>>161
収束値をαとでもおいて、a(n+1)-αの絶対値を、漸化式を利用して変形して上から押さえる。
αの満たす方程式と分子の有理化が変形のキーワード。

0163１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 02:12:37

>>161
収束値をtとおく
t > (3/2)
a(n) > 0

a(n+1)^2＝a(n)＋１
t^2 = t+1

引き算すると
a(n+1)^2 - t^2 = a(n) -t

|a(n+1) - t| = |a(n) - t| / {a(n+1) +t} < |a(n)-t| /t <(2/3) |a(n)-t|
だから、|a(n)-t| は単調に減少する。

0164１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 02:14:37

ｘが－∞の時、f(x)が０に収束し
ｘが∞の時、ｆ（ｘ）が１に収束する関数f(x)を求めろ（例を挙げろ）

という、問題がわからないです。出来れば証明も加えていただければとおもいます。
よろしくお願いします。

0165１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 02:21:47

>>164
f(x)=0(x<0)
f(x)=1(x≧0)

0166１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 02:23:42

>>163

t > (3/2)

とはどこからもってこれるのでしょうか？

0167１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 02:31:34

>>166
解の公式でαの値求めてみ。

0168１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 02:31:46

>>165
階段のようになっている、連続でないグラフということですよね？

0169１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 02:33:07

>>168
その通りだ

0170１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 02:34:23

わかりました。頭柔らかいんですねぇ。

本当に助かりました。ありがとうございました。

0171１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 02:37:35

皆さんありがとうございます。

流れとしてはまずα＝1+√5/2を出して、
そのあと163さんの手順で収束することを示せばいいのでしょうか？

0172１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 02:42:59

>>171
いいが、テンプレよく嫁。分数の書き方がそれだと間違っている。

0173１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 02:44:58

>>171

指摘ありがとうございます。もっと気をつけるようにします。
皆さん本当にありがとうございました。助かりました。

0174１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 03:35:46

>>164
(1/π)arctan(x) + 1/2

0175１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 09:55:25

>>172
おまえこそよく読む必要があるだろうな。

0176栄光 ◆Lms90zM1k.

2006/04/19(水) 10:37:16

>>119ｰ121
有難うございました

>>119
誤記です。すみません。
でもスゲー、やっぱちゃんと理解している人は誤植だと解るもんなんだなー。
羨ましいです。

>>120
物理で癖がついてしまったせいか、それとも
頭が悪いので図を使わないと理解できないのか。（涙）
代数的な置換だけで理解出来るようにしないといけませんね。汗

0177１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 10:48:38

>>175
なるほどw。確かにかわいそうなことをした。>>173よ、よそ見て勉強してくれw

0178１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 10:54:53

>>176
図や表やグラフを使って考えるのは基本。何も悪くない。

0179１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 11:03:04

計算すれば終わることを図とか描いてたら、いつまでたっても計算できないままだよ。
計算問題は計算問題として処理すべき。
ベクトルを習いたての頃って、ベクトル以外の方法が見えて
そちらに流れてしまう。メネラウス使えば簡単だとかね。
それではベクトルの練習にならないし、身につかない。

0180１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 11:22:18

うーん、まあ、そうかねえ…。そうかもなあ。
思うところは色々あるが、ここでは止めておこう。

0181１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 12:34:12

伊藤真試験対策講座

0182１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 12:55:19

>>179
マーク式など答だけ書けばいい試験では
ベクトルの問題でも初等幾何で解く方が速かったりするけどな。

0183１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 13:52:50

絵を描いたがために混乱するような人に
それはおすすめできない。

0184１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 13:56:47

χの4分の3乗ってどういうことですか？χが1の時はどうなるんすか？

0185１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 14:01:48

>>184
√x = x^(1/2)です。
平方根が 2分の1乗ってことです。

4分の1乗ってのは4乗根ってことです。4乗すると1になる数。
4分の3乗ってのは4乗根の3乗ってことです。x^(3/4)
実数だけだと 1^(3/4) = 1ですが
複素数まで考えると4つあります。

0186１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 14:04:18

>>185即レスありがとうございます。
よく分かりました。

0187１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 15:52:08

>>165
C＾∞ でお願いします。

0188１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 16:08:07

>>187
下の方に

0189１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 17:24:58

>>187
>>174

今、考えた別解
1/(1+e^(-x))

0190１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 19:27:23

俺も5秒くらいまえに考えた

0191栄光 ◆Lms90zM1k.

2006/04/19(水) 19:45:12

↑OA=↑a、↑OB=↑b、|↑a|=|↑b|=1、↑a･↑b=kのとき、線分OAの垂直二等分線のベクトル方程式を
媒介変数tと↑a、↑b、kを用いて表せ。

垂直二等分線上の点Pについて、↑OP＝↑pとする。
BからOAへの垂線をBHとし、角AOB=θとすると、
|↑a|=|↑b|=1であるから、
k=↑a･↑b=1･1･cosθ=cosθ

で、↑OHが何故(cosθ)↑aになるのか分かりません。
宜しくお願いします。

0192１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 20:04:32

>>191
直角三角形 BOH から考えてもいいし
内積の定義から考えてもいい

0193１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 20:24:57

y'=(x-y)/(x+y)の解を教えて下さい

0194１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 20:29:46

>>193
yy'+xy'+y=x
{(1/2)(y^2)+(xy)}'=x
(1/2)y^2+xy=(1/2)x^2+(1/2)C
y^2+2xy-x^2=C

0195１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 20:30:27

>>193
y = xzとおくと
y' = z + xz'
右辺はzだけの関数となり変数分離できる。

0196１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 20:33:34

193です。ありがとうございます。

0197１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 20:56:15

整数l,m,nはl≧m≧n＞0を満たす
pを素数とするとき，1/m＋1/n＝1/pを満たす整数の組(m,n)を全て求めよ。
また，1/l＋1/m＋1/n＝1を満たす整数の組(l,m,n)を全て求めよ。
よろしくお願いします

0198１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 21:00:14

整数l,m,nはl≧m≧n＞0を満たす
pを素数とするとき，1/m＋1/n＝1/pを満たす整数の組(m,n)を全て求めよ
また，1/l＋1/m＋1/n＝1を満たす整数の組(l,m,n)を全て求めよ
よろしくお願いします

0199１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 21:05:52

整数l,m,nはl≧m≧n＞0を満たす
pを素数とするとき，1/m＋1/n＝1/pを満たす整数の組(m,n)を全て求めよ
また，1/l＋1/m＋1/n＝1を満たす整数の組(l,m,n)を全て求めよ
よろしくお願いします

0200１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 21:11:14

mかnがpの倍数

0201１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 21:11:53

かなりくどい三重になってしまいましたorz
すいませんm(__)m

0202１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 21:22:20

わざとじゃなかったのか

0203１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 21:22:55

大学１年の数学Ａで、lim[x→∞] (1/n)=0を示せ。
という問いが出まして、その証明をされたのですが、
わからない部分があったのでお力をお貸しください。
-------------------------------------------------
∀ε>0、∃N、∀n≧N⇒|1/n|<ε⇒0<(1/n)<ε
即ち、n>(1/ε)
よって、アルキメデスの原理から番号(自然数)Nを
N>(1/n) にとる。
このとき、 n≧N⇒n>(1/ε)　…(1)
∴0<(1/n)<ε
これは、lim[x→∞] (1/n)=0を示している。
-------------------------------------------------
(1)の行が、理解できません。
どなたか解説をお願いしたいです。

0204１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 21:28:14

>>203
×N>(1/n) にとる。
○N>(1/ε) にとる。

0205203

2006/04/19(水) 21:32:31

ノートを写し間違えただけですかね。
アホな質問してしまってすいません。

0206１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 21:33:23

>>203
∀ε>0、∃N、∀n≧N⇒|1/n|<ε⇒0<(1/n)<ε
即ち、n>(1/ε)

この2行が何を言っているのか分かってますか

0207１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 21:36:20

これは解答として書かれたものではないので
テストとかでこれそのまま書くのは危険ね。
思考の順序としてはいいけど

0208１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 21:42:11

lim[n→∞]C(an,n)^(1/n)
の解答教えてください

0209１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 21:43:30

>>208
記号が意味不明

0210208

2006/04/19(水) 21:47:10

>>209
氏ね

0211お願い

2006/04/19(水) 21:47:50

相違なる自然数a.b.c(a＜b＜c)があり、どの2つの和も残りの数で割ると１余る。
（１）a＋bをcで割ったときの商は？
（２）a＋cをbで割ったときの商は？
（３）a・b・cを求めよ

助けて～　orz

0212１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 21:48:48

～日本の海岸線は2400キロメートル仮説～

　日本地図をながめていると、海岸線がギザギザであることに気づきます。
そこで日本全体の海岸線の長さを計算してみました。
　日本の面積はおよそ370000平方キロメートルなので、１辺が600キロメートル
の正方形に置き換えることができそです（600×600＝360000）。
　ということは、四つの辺の合計は600＋600＋600＋600＝2400キロメートル。
つまりこれが日本の海岸線の長さです。これって本当でしょうか？

0213208

2006/04/19(水) 21:49:30

たけしのコマネチスレにあったものです。
ｃはコンビネーションです
>>210
ちょ、おま…

0214１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 21:50:07

>>213
anってのは？

0215１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 21:51:21

>>212
マルチ氏ね

>>210
わけわからん式を書いてその言い草なお前も氏ね

0216208

2006/04/19(水) 21:51:30

anCn aは自然数かと

0217１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 21:52:36

ま、普通に階乗に直してスターリングの公式かな

0218GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/04/19(水) 21:53:51

talk:>>211 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰して～ orz

0219203

2006/04/19(水) 21:54:21

>>206
一応曖昧にではありますが、理解したつもりでいます。

0220１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 21:54:21

カスばっかｗ

0221１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 21:55:21

０から７の中から重複なしで４個選んで４桁の整数を作る。偶数・奇数は
それぞれ何個できるか。
誰かお願いします。

0222GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/04/19(水) 21:59:45

talk:>>221 4*7*6*5-3*6*5, 4*7*6*5-4*6*5.

0223１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 22:01:59

多分簡単だとは思うんだけど。
A/B÷C/D＝A/B×D/C
なんでこうなるの？小学校で習って以来疑問なく使ってたけど、
理由を聞かれると答えられなかった。

0224１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 22:03:17

>>222
過程を詳しく教えていただけませんか
何しろ馬鹿なもので・・・

0225GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/04/19(水) 22:05:19

talk:>>224 右に偶数を入れて数を並べるものから、左に0を入れて右に偶数を入れて数を並べるものを引いた。奇数も同様。

0226１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 22:06:19

>>221
偶数：1の位が0,2,4,6ただし1000の位が0の場合を除く
奇数：1の位が1,3,5,7ただし1000の位が0の場合を除く

0227GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/04/19(水) 22:06:29

talk:>>224 右に偶数を入れて数を四つ並べる方法の総数から、左に0を入れて右に偶数を入れて数を四つ並べる方法の総数を引いた。奇数も同様。

0228１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 22:06:43

x^-2e^x+2の積分を教えてください。

0229１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 22:07:52

>>223
割り算は単位当たりの量を求める演算とも考えられる。

6kmを3時間で走ったら 6÷3 = 2 km/h で1時間あたり2kmの速さ
6kmを(1/t)時間で走ったら 6÷(1/t) = 6t km/h で1時間あたり6t kmの速さ

0230１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 22:08:07

>>228
どういう式なのか不明

0231１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 22:08:11

>>228
冪どこまで？

0232１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 22:09:14

>>225
度々すみませんが、「右に入れる」とはどういうことでしょうか？

0233１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 22:12:45

>>229
それは理解できる。
ただ、具体例で解決するのではなく（抽象的な言い方だが）数式的に証明って出来るかな？

0234１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 22:16:39

２２２さん２２６さんありが問うございました
なんとかわかりますた

0235お願い

2006/04/19(水) 22:20:09

相違なる自然数a.b.c(a＜b＜c)があり、どの2つの和も残りの数で割ると１余る。
（１）a＋bをcで割ったときの商は？
（２）a＋cをbで割ったときの商は？
（３）a・b・cを求めよ

助けて～　orz

0236１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 22:21:59

あの、質問なんですが、以前担任の教師が
「１クラス作ると必ず同じ誕生日の二人がいる」
と言ってたんですよね。もう、100％だと。
それって数式で証明できるんでしょうか。
問題じゃなくてすみません。

0237栄光 ◆Lms90zM1k.

2006/04/19(水) 22:23:59

>>192
↑OHは↑aの実数倍だから↑kaということでしょうか？
まぁkはどこにも実数と書かれてありませんが。
しかも(cosθ)↑aこのcosθが意味不明ですし。

0238１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 22:28:16

>>236

一人目がいて、二人目の誕生日がそれ以外の確立は364/365。
三人目が前の二人と誕生日が違う確立は364/365×363/365。
これを繰り返していくと一クラス（四十人）を越える頃には
9割5部ぐらいだったかな。平均はは確か約二、三組。

0239１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 22:31:24

>>235
3 ≦ a+b < 2c
a+b = mc+1
であるから m = 1

a+b = c+1
c = b+a-1
a+c = b + 2a-1 = b + 2(a-1) +1

2(a-1)はbの倍数で
2(a-1) < 2(b-1) < 2b
さらに、a = c-b +1 > 1であることから
2(a-1) = b
よって、a+c = 2b+1

0240１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 22:34:31

>>237
↑a･↑b=kで定義されてるのだから kは当然、実数。
内積の定義に何を用いているのかは知らんけど

↑a･↑b = |↑a| |↑b| cosθも定義の一つだな。
意味不明を連発する前に、定義をちゃんと確認するように。

0241１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 22:35:01

\begin{eqnarray}
\dfrac{d^{2}u}{dx^{2}}+a\dfrac{du}{dx}+bu=0
\end{eqnarray}

これは
\begin{eqnarray*}
\left(\dfrac{d^{2}}{dx^{2}}+a\dfrac{d}{dx}+b\right)u=0
\end{eqnarray*}
と書き直せる。ここで$\dfrac{d}{dx}=\lambda$とした、
$\lambda^{2}+a\lambda+b$を(1)の特性方程式と呼ぶ。その根を
$\lambda_{1},\lambda_{2}$とすると、

\begin{eqnarray*}
& &\left(\dfrac{d}{dx}-\lambda_{2}\right)\left(\left(\dfrac{d}{dx}-\lambda_{1}u\right)\right)\\
&=&\left(\dfrac{d}{dx}-\lambda_{2}\right)\left(u'-\lambda_{1}u\right)\\
&=&\left(u'-\lambda_{1}u\right)'-\lambda_{2\left(u'-\lambda_{1}u\right)}\\
&=&u''-\left(\lambda_{1}+\lambda_{2)}\right)+\lambda_{1}\lambda_{2}u\\
\end{eqnarray*}

これよりuが$\left(\dfrac{d}{dx}-\lambda_{1}u\right)=0$あるいは
$\left(\dfrac{d}{dx}-\lambda_{2}u\right)=0$の解ならば(1)の解となる。

最後の、これより～がわかりません。なんで上の説明からそんなことが導かれるの？
どなたかご教授願います。

0242１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 22:36:53

読みにくいのでスルー

0243１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 22:37:53

すみません；

\begin{eqnarray}
\dfrac{d^{2}u}{dx^{2}}+a\dfrac{du}{dx}+bu=0
\end{eqnarray}

これは
\begin{eqnarray*}
\left(\dfrac{d^{2}}{dx^{2}}+a\dfrac{d}{dx}+b\right)u=0
\end{eqnarray*}
と書き直せる。ここで$\dfrac{d}{dx}=\lambda$とした、
$\lambda^{2}+a\lambda+b$を(1)の特性方程式と呼ぶ。その根を
$\lambda_{1},\lambda_{2}$とすると、

\begin{eqnarray*}
& &\left(\dfrac{d}{dx}-\lambda_{2}\right)\left(\left(\dfrac{d}{dx}-\lambda_{1}u\right)\right)\\
&=&\left(\dfrac{d}{dx}-\lambda_{2}\right)\left(u'-\lambda_{1}u\right)\\
&=&\left(u'-\lambda_{1}u\right)'-\lambda_{2\left(u'-\lambda_{1}u\right)}\\
&=&u''-\left(\lambda_{1}+\lambda_{2}\right)+\lambda_{1}\lambda_{2}u
\end{eqnarray*}

これよりuが$\left(\dfrac{d}{dx}-\lambda_{1}\right)u=0$あるいは
$\left(\dfrac{d}{dx}-\lambda_{2}\right)u=0$の解ならば(1)の解となる。

でした

0244１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 22:42:22

>>242
ごめんなさい。
ttp://www.imgup.org/iup194629.jpg
ということです

0245１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 22:48:36

>>233
(a/b)÷(c/d)
= (a/b)/(c/d)
= ((a/b)*bd)/((c/d)*bd)
= (ad)/(bc)
= (a/b)×(d/c)

0246１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 22:53:09

12個の箱があります。
そのうちの一つだけ､重さが違います｡
(軽いか重いかは分からない)
3回だけ天秤を使って重さの違う箱を見つけて下さい｡

なぞなぞの様ですが､どうしても分かりません。よろしくおながいします!

0247１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 22:53:53

>>191
線分OAの垂直二等分線のベクトル方程式を求めるのに何で
> BからOAへの垂線をBH
とか出てくるの？

あと、k=0も考慮にいれるの？

0248１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 23:03:54

>>246
ttp://www.hi-ho.ne.jp/yoshik-y/mathematics/m035.html

0249１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 23:05:01

>>243
uが$\left(\dfrac{d}{dx}-\lambda_{1}\right)u=0$　なら
$\left(\dfrac{d}{dx}-\lambda_{2}\right)\left(\dfrac{d}{dx}-\lambda_{1}\right)u$
が成り立つし、これは（1）に他ならない。
uが$\left(\dfrac{d}{dx}-\lambda_{2}\right)u=0$　でも同様。

0250１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 23:07:06

>>244
これよりの直前の式は一番最初の式と同じだから、 = 0になる。

結局
((d/dx)-λ_1) {((d/dx)-λ_2)u} = 0
という式だから、{((d/dx)-λ_2)u} = 0となるuは解になる。
λ_1とλ_2を入れ替えても同じ。

0251１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 23:10:08

>>243
画像見れない
pdf化でもしてからうｐろだに上げてくれ

0252１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 23:10:59

いややっぱいいわ
これくらいなら脳内コンパイルできる

0253１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 23:17:12

1.関数f(x)={x~2 (x≧0),0 (x<0)　は1回微分可能であるが、2回微分可能ではないことを示せ
2.関数y=x~3上の点(1,1)における接線、関数y=x~4上の点(1,1)における接線を求めよ

お願いします

0254１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 23:21:23

>199をよろしくお願いしますm(__)m

0255１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 23:36:51

mn-p(m+n) = 0
(m-p)(n-p) = p^2

n-p = 1
m-p = p^2

n = p+1
m = p^2 + p

0256１３２人目の素数さん

2006/04/19(水) 23:43:29

>>253
微分の定義通り

0257１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 00:53:26

>>253
勝手なオレ流記号を使われても困る。

まあ、想像はつくが、だからと言って
こっちが勝手に脳内補完するのは
失礼だしなあ。

0258253 ◆tKIqpJQ20U

2006/04/20(木) 00:59:08

すいません、訂正
1.関数f(x)=x^2 (x≧0) , 0 (x<0)　は1回微分可能であるが、2回微分可能ではないことを示せ
2.関数y=x^3上の点(1,1)における接線、関数y=x^4上の点(1,1)における接線を求めよ

0259１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 01:06:42

>>258
1.1回微分可能なのは簡単なので略
2回微分可能ではないことを示す
x>0においてf''(x)=2,x<0においてf''(x)=0
ゆえにlim[x→0]f''(x)は存在しないのでf(x)は2回微分可能ではない
2.これは微分して接線求めるだけ
最初のはy=3(x-1)+1=3x-2
後ろのはy=4(x-1)+1=4x-3

0260１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 01:36:14

オレ竜

0261253 ◆tKIqpJQ20U

2006/04/20(木) 01:39:24

>>259
ありがとうございます！！
マルチになって申し訳ないんですけど、以下の問いも答えていただけませんでしょうか？

次の関数がx=0で微分可能かどうかを定義に従って調べよ。
(1) f(x)=x (2) f(x)=|x|
(3) f(x)=(x~2(x≧0), -x~2(x<0)) (4) f(x)=(xsin(1/x)(x≠0), 0(x=0))

0262高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/20(木) 01:40:21

>>261
定義に入れろ。

0263１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 01:42:37

>>261
>>259の解答を真似して自分でやってみようと思わないの？

0264１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 01:49:05

わかりました
やってみます

0265ここあ

2006/04/20(木) 01:49:29

a・b・cの３個の蛇口がある。aとbでは１０分間、bとcでは１５分間、cとaでは１２分間で満水にできる。cだけでは、何分で満水にできるか。
よろしくお願いします。

0266高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/20(木) 01:51:06

方程式を立てろ

0267１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 01:55:03

>>265
a が一分間に出す量を x
b が一分間に出す量を y
c が一分間に出す量を z
として、満水は

10(x+y) = 15(y+z) = 12(z+x)
= kz となるような kを求める。

0268１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 01:55:06

a+b=1/10,b+c=1/15,c+a=1/12
a+b+2c=1/3*(1/5+1/4)=3/20
2c=1/20,c=1/40
４０分

0269ここあ

2006/04/20(木) 02:01:56

わかりました

0270１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 02:22:01

ttp://cgi.2chan.net/m/futaba.php?res=53577
これがわかりません。

0271１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 10:18:28

おもしろい
けどよくわからんなそれ

0272栄光 ◆Lms90zM1k.

2006/04/20(木) 12:00:57

>>192の問題ですが自己解決できました。
有難うございました。

>>247
垂直二等分線のベクトル方程式を求める為には、それと平行なベクトルと
定点を求める必要が有るので、↑BHを考えました。
定点は↑a/2と一発で分かるのですが。

0273１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 13:07:50

ですが何？

0274GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/04/20(木) 13:09:18

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

0275１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 13:11:13

質問です
1^∞って何で不定形なんですか？
lim[n→∞]1^n = 1ですよね？
これがないと等比数列の極限とかも全然だめになると思います…。

0276１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 13:13:44

>>275
1も∞も両方極限だと思うべきだよ。
1も何かの極限。

0277１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 13:14:22

>>276
ごめんなさい
意味が分かりません
1は極限値ですが、∞は極限値とはいえないですよね

0278１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 13:15:57

>>277
例えば、

2^(1/n) → 1
n →∞

しかし
2 = {2^(1/n)}^n → 1^∞

0279１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 13:18:24

>>278
なるほど
そういう特殊な場合なのですね。
ありがとうございました。

0280１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 13:19:05

ベクトルが分からない

0281１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 13:19:09

>>277
∞は極限だが

0282１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 13:20:07

>>280
勉強しましょう

0283１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 13:23:57

>>280
ベクトルとはvectorのことである。

0284雪乃

2006/04/20(木) 13:55:02

数学の問題が全然わからないんです・・・。
教えてもらえますか？

(1)x二乗+7x-8
(2)x二乗+9x+20
(3)x二乗-3x-28
(4)a二乗-5a+6
(5)x二乗+4x-32
(6)a二乗-2a-35
(7)x二乗+9x-36
(8)a二乗+11a+18
(9)y二乗-5y-24
(10)x二乗+4xy-60y二乗
(11)a二乗-ab-30b二乗
(12)x二乗-18xy+45y二乗

0285１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 14:19:21

>>284
何をしろと？

それとxの二乗は x^2 だよ。

0286雪乃

2006/04/20(木) 14:27:00

すみません・・・

２ちゃんとか初めて使うんで・・・

因数分解を教えて欲しいんです！！

0287１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 14:31:39

全部たすきがけだな

0288１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 14:37:02

>>286
たすきがけって知ってる？

0289雪乃

2006/04/20(木) 14:38:38

しりません。

0290１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 15:01:01

>>289
因数分解というのは
p x^2 +qx + r = (ax+b)(cx+d)
という変形をすること。

(ax+b)(cx+d) = ac x^2 +(ad+bc)x + bd
なので
ac = p
ad+bc=q
bd = r
となるような、a,b,c,dを見つけること。
>>284の問題はどれも、x^2 の係数は1なので ac = 1
a = c = 1でいい。つまり
x^2 +qx + r = (x+b)(x+d) = x^2 +(b+d)x + bdを満たすようなbとdを探す。
例えば
x^2 +7x -8 だったら
b+d = 7
bd = -8
8の約数は 1, 2, 4, 8だから、bとdは ±1, ±2, ±4, ±8のうちのどれか。
この中から b+d = 7で bd = -8 となるものを探すと 8と-1の組合わせが見つかるので
x^2 +7x -8 = (x+8)(x-1) というのが分かる。

他の問題も同じ。

0291１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 15:09:53

>>281
でも、極限値を持つときって、絶対定数に収束するときじゃないんですか？

0292１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 15:11:23

√3を分数の極限で表すとどうなりますか?

0293１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 15:12:50

>>292
意味不明

0294１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 15:23:06

マックローリン展開のことを言ってるのかな？
x^(1/2)を展開して、x=2のとき代入するって事かな？

0295１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 15:23:21

ごめん3だ

0296１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 15:26:16

マックローリン

0297１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 15:27:23

ごめんよー

0298１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 15:41:35

国防婦人会

0299１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 15:42:11

>>292
連分数表示のことか？

0300１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 15:50:59

>>292
(√3)n/n → √3 (n→∞)

0301１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 17:27:40

伊藤真試験対策講座

0302１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 18:00:01

argz1z2=argz1+argz2
の証明を教えて下さい

0303１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 18:01:03

a,b,c,dは実数で、
0<a<1,0<b<1,0<c<1,0<d<1ならば、
(1-a)(1-b)(1-c)(1-d)>1-a-b-c-dを証明しなさい。
左辺－右辺＞０で証明できたのですが、すべて展開してしまいました。
もっとかっこいい解法があったらお願いします。

0304１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 18:03:14

>>302
普通に、極形式で書いてみれば。

0305１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 18:17:51

０って自然数でしたっけ？
調べたいんですが今手元に辞書がない。

0306高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/20(木) 18:18:25

大学では自然数と言う人もいるが、高校では自然数ではない。

0307１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 18:30:57

>>304
z1=r1(cosθ1+isinθ1）
z2=r2(cosθ2+isinθ2）

こうしてどうしますか？

0308高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/20(木) 18:32:39

さっさと掛け合わせろよ

0309１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 19:11:59

rとかが邪魔になるんですが

0310高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/20(木) 19:14:54

ならない。

0311１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 19:44:32

ちょっとやってみてください

0312１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 20:12:02

>>307
はい。
z1z2=r1r2(cosθ1+isinθ1）(cosθ2+isinθ2）

0313１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 21:01:09

>>312
あとの括弧を展開。
実部と虚部にわけてまとめる。
加法定理。

0314１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 21:02:48

>>313
おれに言うな馬鹿。

0315１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 21:12:20

>>314
ごめんなさい。

0316１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 21:32:42

>>315
死ね

0317１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 21:36:37

　　　　　　　　　　　　　　　　／　／_　-‐ 　　　　　 -‐-ヽ、
　　　　　　　　　　　　　／　／　　　　　 /ヽ　　　　　‐- _ ヽ
　　　　　　　　　　　　　　 /,. -―　　　　　 /　　　　　　　　　ヽヽ
　　　　　　　　　　　　／ｲ　　　　　　／_,.ｲ　/ /ｲ　　 :　 :.　　　l　l
　　　　　　　　　　／／　／　　 _ ﾆ ´／/ / ∧|　　 l::.　::::..ヽ　l　l
　　　　　　　　　　 /ｲ/　／　,. -_´　／　/,ｲl / 　!　　l:::::. :::::::. ∨ﾚ′
　　　　　　　　 / ,ｲ　/ ,.イ、__｀_=＝ヽ!l l | | 　 l 　 !::::::. :::::::::. l/
　　　　　　　　　　　 |//∧ |　´￣ﾗヽ、　l| ﾚﾊ!、　l　,ｲ::/|:::::::::::::. !
　　　　　　　　　　　 j//!（/|　　_ﾋ__ソ　　　　　｀ｰﾚ=ﾄ､! |::::::::::::|:l
　　　　　　　　　　__/ｲ八l/l　　　￣｀　　　　　てｲﾊヽﾚ'　|::::::!:|::!l
　　　　　　　　／ー┴‐--L__ 　　　　 ,　　ﾋ'__ｿ　　　l::::::!::ｌﾊ! 　　＜　♪　　BAKKAみたい
　　　　　〈　　　　　　　　｀ヽ　　 _　 ′　　　｀　／l　/,.ｲ
　　　　　　／｀ー-　　　　　　＼　　｀　　　　／ノﾉ!／/
　　　　　 /　　　　　　　　　　　　　ヽ、　　＿　イﾌ￣´ヽ、
　　　　 !　_ -―‐_-_､　　　　　　ヽ, 7ﾘｲｿ /　　　　 l
　　　　　〉´／￣　　　＼　　　　　　　　〈/／／　　　　　l
　　　　 / /　　　　　　　 _ヽ、　　　　　　｀く　　　　, ‐-､!
　　　 / /　　　　　　 r'´ﾉ r‐ｧ、　　　　　ヽ　　r ﾆ二ヽ

0318１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 22:31:00

何が？

0319１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 22:40:46

　　　∧ ∧ ∩∩　
ﾋｿﾋｿ（°ώﾟ)（ﾟώ°）ﾋｿﾋｿ

0320１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 23:11:06

>>319
おしえろよー

0321１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 23:18:18

　　　　　　＿＿('ｰ`)　ｸｽ
　　　　　　|ＦＭＶ|ノ）
　　　　　　￣￣￣

0322１３２人目の素数さん

2006/04/20(木) 23:31:18

>>321
煤？

0323１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 00:05:14

分からない問題というか、ふと疑問に思ったことなのですが、
0→A→B
とか書いてA→Bが単射だとか言いますけど、その隣の
0→A
は、Aの中の0_Aへの射ですよね？
これって全単射ですか？

0324１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 00:07:33

>>323
準同型だから、0からAの零元への写像。全射ではない。

0325１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 00:22:39

ありがとうございます
今の今まで、全射の定義を勘違いしていました。
y=x^2は、RからRへの全射と言うものだとばかり思っておりました。
おばかですみません。

0326１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 00:25:18

>>302-321
わらた

0327１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 08:50:02

複素数a+ibの偏角をθとして次の複素数の絶対値と偏角を求めよ
http://1.new.cx/?01up

偏角とかよく分かりません。

0328１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 09:30:21

>>327
教科書嫁

0329１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 09:30:33

a+ib =( √(a^2+b^2) ) (cosθ+ i sinθ) =r e^(iθ)
a-ib =( √(a^2+b^2) ) (cosθ- i sinθ) =r e^(-iθ)

z=(a+ib) / (a-ib) = e^(iθ+iθ)=１・e^(i 2θ)　絶対値１、偏角２θ

z=√(a+ib) = √(re^(iθ)) =√r　e^(i θ/2)　
絶対値(a^2+b^2)^(1/4)　偏角θ/2

0330１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 09:33:34

>>327
問題の書き方が悪いけど、偏角は+2nπの不定性がある。
2問目みたいに累乗根の時は注意が必要
a+ib = r exp(iθ)
ただしr = √(a^2 +b^2)
共役をとると
a-ib = r exp(-iθ)
だから
(a+ib)/(a-ib) = exp(2iθ) の絶対値は 1 偏角は 2θ

√(a+ib) は平方根なので2つ出てくる。
a+ib = r exp(i(θ+2nπ))
√(a+ib) = (r^(1/2)) exp(i((θ/2) + nπ))
絶対値 (r^(1/2))　偏角 (θ/2) + nπ

0331１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 10:46:41

でもま、θだっていうんだからθの中に全部入れてあるんだろうなぁ

0332１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 11:03:03

Euclid の互除法の時間計算量は、O(log n) である

このときのｎとはなにか
それと何故O(log n)となるのか

教えてください

0333１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 11:10:16

lon n ってのが桁数じゃないかな。どっちの数か知らんけど

0334１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 15:08:11

>>332
この辺見たら分かるんじゃね？
ttp://www.akita-pu.ac.jp/system/elect/comp1/kusakari/japanese/teaching/SoftTech/2005/note/2/index.html

0335１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 15:24:07

大きな数というか最初に被除数になる方だね。nは。

0336みぃ

2006/04/21(金) 16:01:15

高校の数ⅢＣの極限でわからないところ沢山あるんで教えてもらえませんか??

0337１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 16:02:32

x^(1/2)+y^(1/2)=1
とx,y軸で囲まれる部分の面積を求めよ。

すいません。これが分からないんですが教えてください・・・。

0338１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 16:02:54

とりあえず書いてみれば。

0339１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 16:04:45

>>337
y = (1-x^(1/2))^2 = 1+x -2x^(1/2)

∫_{x=0 to 1} y dx を計算するだけ

0340１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 16:09:48

>>339

なるほど！
答えは１ですか？
x=0 to 1ってのはどうやってわかるんですか？

0341みぃ

2006/04/21(金) 16:11:03

まずは
lim　　 2χ-χ-1
　　　　━━━━
χ→1-0 |χ-１|

なんですけど…見にくくてごめんなさい

0342みぃ

2006/04/21(金) 16:13:02

スミマセン
分子の2χのχは2乗が付きます

0343１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 16:13:35

あれ・・・2/3???

0344337

2006/04/21(金) 16:15:24

他のスレで答えπとか言われたんですが何が違うんだ・・・

0345１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 16:21:19

>>340
グラフをかけば分かるよ。
単位円
x^2 + y^2 = 1

直線
x^1 + y^1 = 1

x^a + y^a = 1
のa = 1/2 の時は、もっとへこんだような曲線

0346１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 16:23:06

>>341
分母の絶対値の中身の符号が決まるから絶対値ははずせる。

0347１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 16:23:47

>>343
1/6だろう？
2/3ってのは4つ繋げたもの。
x,y軸で囲まれた部分ってわけだから
形はアステロイドの1/4だろう。

0348みぃ

2006/04/21(金) 16:25:02

>>346
絶対値はずしたら(-χ+1)ですよね??

0349１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 16:27:12

>>348
で、分子を因数分解すると？

0350みぃ

2006/04/21(金) 16:30:08

>>349
　lim　　
― 　　　(2χ-1)
　χ→1-0

ですよね??

0351１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 16:31:39

>>350
微妙に違う。

0352１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 16:32:21

>>350
とりあえず、因数分解してみよう
2x^2 -x -1 = ？

0353337

2006/04/21(金) 16:33:31

>>345
うういまいちわからないっす。。。

>>347
んーこうですよね？？
∫y=[x+1/2x^2-3x^(3/2)] 0 to 1

俺どツボに嵌ってる・・・。

0354みぃ

2006/04/21(金) 16:34:28

あぁっ!(2χ+1)だ！

0355１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 16:36:59

>>354
微妙に違うな。

何を何で割った？

0356１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 16:37:06

>>354
おけ。あとは計算できるな？

0357１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 16:38:12

>>356
先生しっかりしてくださいよ…

0358１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 16:38:14

>>355の言うように、割った結果というなら違う。

0359みぃ

2006/04/21(金) 16:39:06

>>356
計算すりと答え-３になったんですけど…あってますか??

0360１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 16:39:37

>>359
それでいいよ

0361１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 16:42:31

>>359
おつ。

>>357
因数分解の残りの因子を書いたと脳内変換してみたんで。
ここまでの受け答えを見ても、微妙に答えを解釈されて
いたから。まあ、教える過程では多少の変換は必要かと。
バリバリ数学やろうという相手ならまだしも。

0362みぃ

2006/04/21(金) 16:42:35

>>360
良かった！ありがとうございます。まだ聞きたい事沢山あるんですけどいいですか??

0363１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 16:45:23

答える義務はないけど、聞くのも自由。

0364337

2006/04/21(金) 16:47:06

積分完全に間違えてました。
前に出すの逆数にしてなかった俺バカス。

答え1/3になりますた。どうしても1/6にならない・・・。

0365337

2006/04/21(金) 16:49:35

あ・・・・・・1/6でた！あいがとう！

0366337

2006/04/21(金) 16:51:48

範囲が未だ良く分からないけど、
アステロイドの形を覚えておくことにするか・・・。

0367１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 16:56:36

>>366
例えばx^(1/2) とか y^(1/2)とかあるから
範囲としては x ≧ 0, y≧0 だろう。

負の平方根は虚数になってしまうから。
y = 0 になる x は1だけだから、0≦x≦1

0368みぃ

2006/04/21(金) 17:02:01

よかったら教えて下さい
lim ａ
　━━━━━━━
χ→∞ {√(χ+a)}+√χ

です。分母の√の中に(χ+a)が入ってると思って下さい

0369337

2006/04/21(金) 17:04:48

>>367
なるほど。。。。完全にわかりました。
数学忘れまくりだぁぁ、ありがとうございました！

0370１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 17:05:16

lim[x→∞](a/(√(x+a)+√x))
かな？分母が無限に大きくなる、分子が定数の分数って考えてみよう。

0371１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 17:07:34

∫（sinX）^3dx
が解けません

どなたかお願いします

0372１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 17:09:07

>>371
(sinx)^2 = 1-(cosx)^2
で sinx を一つだけ残すのがポインツ

0373みぃ

2006/04/21(金) 17:10:30

ってことは
ａ/+∞=0
ですか??

0374１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 17:13:03

>>373
それでいいよ。

0375みぃ

2006/04/21(金) 17:14:37

>>374
ありがとうございます

0376１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 17:14:52

>>372
sinxと1-(cosx)^2で部分積分ってことですか？

0377１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 17:16:38

>>376
t = cosxの置換積分。

0378GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/04/21(金) 17:17:53

talk:>>336 高校で習う極限の問題は、公式をいくつか覚えないと解けない。
talk:>>376 そこからどうやって部分積分するのか？

0379みぃ

2006/04/21(金) 17:22:19

>>378
来月末にﾃｽﾄあるんですけど,授業で配られたﾌﾟﾘﾝﾄと自筆ﾉｰﾄの持ち込みが許可されてます。でも解法自体が理解できてなくて…火曜日に小ﾃｽﾄもあるんで

0380１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 17:27:27

http://nepm.jp/W?u=RIr-MeWBr60bcqebOSlu0TqS

なんで上の図形を並び変えただけで、面積が違うの？

0381みぃ

2006/04/21(金) 17:27:28

lim[χ→0]χsin1/χ

全然わかんないです

0382GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/04/21(金) 17:28:15

talk:>>379 lim_{n→∞}(1/n)と、lim_{n→∞}((7/10)^n)と、lim_{n→∞}(2^n)の最低三つは解けないと困る。応用問題として、分数の式をうまく使うことを要求されることもある。

0383GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/04/21(金) 17:29:08

talk:>>381 では収束しそうかどうかは分かるか？

0384１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 17:30:21

>>381
sinの大きさは上から押さえられる。

0385みぃ

2006/04/21(金) 17:33:40

>>382,>>383,>>384
何を言われてるのかさっぱり…

0386 ◆Wur2iJ/O4M

2006/04/21(金) 17:34:44

kを2上の整数とし、対角要素は0　非対角要素はすべて1/k-1である行列をAkとする
A3　を3*3直行行列U 3*3対角行列Sを用いて、A3=USUt (UtはUの転置行列)と表せ

大学院の入試問題なんですが、いきなり躓きました。
自分としては力技でするにはちょっと無理があるのでうまく形をかえるのだとおもうのですが
よろしければオネガイしますorz

0387１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 17:41:11

>>385
sin(t)の最大値と最小値って知ってる？

0388１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 17:41:56

実対称行列の直交行列による対角化だよ。
「直行」行列と書くのは、コンピュータに慣れていないか
数学ができないかどちらかだろうけど。

0389みぃ

2006/04/21(金) 17:42:57

>>387
-1≦sinχ≦1
ですよね??

0390１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 17:56:45

>>389
つまり、|sinx|はいくつ以上いくつ以下？

0391みぃ

2006/04/21(金) 17:58:13

>>390
0≦|sinχ|≦1
になるかな

0392１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 18:01:26

>>391
その式に |χ|をかけると？

0393１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 18:02:32

>>391
そしたら|xsin(1/x)|は|x|を用いて不等号で挟むと？

0394みぃ

2006/04/21(金) 18:03:32

>>392
|χ||sinχ|
=|χsinχ|
ですよね??

0395みぃ

2006/04/21(金) 18:05:27

>>393
|χsin(1/χ)|≦|χ|
かなぁ…

0396１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 18:07:12

>>395
x→0のとき、|x|は何に近づく？それと>>395をあわせると？

0397１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 18:07:49

>>395あと、小さい方もしっかりと書いてみて。

0398１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 18:08:21

ここで
はさみむしのげんり

0399みぃ

2006/04/21(金) 18:11:06

χ→0の時|χ|は0に近付いて,合わせると
lim[χ→0]|χsin(1/χ)|=0

0400みぃ

2006/04/21(金) 18:12:50

>>397
小さい方は0で

0401１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 18:15:45

>>399 >>400
そそっ。絶対値が0に近づくんだから、もとの式の極限値は。もうわかるよね？

0402みぃ

2006/04/21(金) 18:18:48

ってことは
(与式)=0
ってことですよね??

0403１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 18:19:40

>>402
おつ

0404みぃ

2006/04/21(金) 18:27:42

ありがとうございます☆またわかんなくなったら書き込みます

0405みぃ

2006/04/21(金) 18:37:43

また来ちゃいました…
lim[χ→0]χcos(1/χ)
ってsinと一緒ですか？

0406１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 18:46:32

|cos(1/χ)|≦1だから、lim[χ→0]χ*cos(1/χ)＝0だ。

0407みぃ

2006/04/21(金) 18:55:27

ありがとうございます☆
あと,
lim[χ→∞](sinχ/χ)
はχ→∞をχ→0にしたらいいんですよね？でもやり方がわかんなくて

0408１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 19:05:48

|sin(χ)|≦1だから、lim[χ→∞] sin(χ)/χ＝0だ。

0409みぃ

2006/04/21(金) 19:11:41

じゃ
lim[χ→∞](cosχ)/χ=0
になるんですか？

0410１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 19:15:44

そうだよ。

0411みぃ

2006/04/21(金) 19:18:16

わかりました☆ありがとうございました

0412１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 19:18:22

では、lim[χ→∞] x*sin(1/χ) は？

0413１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 19:33:09

あの、なんで
sin(3π+θ)=sin{2π×2+(-π+θ)}=sin(-π+θ)
になるんですか？
教えてください…

0414１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 19:42:21

>>413
何が分からんのだ？

0415１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 19:43:48

x(e^i/x-e^-i/x)/2i->

0416１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 19:44:29

sin(3π+θ)=sin(4π-π+θ)=sin{2π*2+(-π+θ)}=sin(-π+θ) 　∵sin(2nπ+x)=sin(x)

0417１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 19:45:56

>>413
・y=sin(x)のグラフで考える。（y=sin(x)は 2πの周期関数）
・単位円で考える。（円を1周=2πだけ回転すると元の位置に戻る）

0418１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 19:46:23

>>414
2π×2のとこがわかりません　
サインΘの周期が２πてのはわかるんですけど…

0419１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 19:49:56

>>418
周期が2πということが分かっているなら、4π=2π*2は周期が2回分ということも分かるのではないか？

0420１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 19:54:33

sin(3pai+t)
=(e^i3pai+it-e^-3pai-it)/2i
=(e^ipai+it-e^-pai-it)/2i
=sin(pai+t)
e^i2pai=1

0421１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 19:54:39

まったくわからなかったのが、なんでこうなるかはわかりました！
ありがとうございます！！
しかしこういう式ってぽんぽんと思いつくものなんですか？

0422みぃ

2006/04/21(金) 19:58:12

>>412
+∞
になりますよね??

0423１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 20:01:52

>>421
何に対するレスだい？

0424１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 20:05:50

>>423
答えてくださった皆様にお聞きしたんです
頭に三角関数の公式ががっちり入ってたら、
問題みて、あ～この公式つかえりゃこれできんなー
みたいな感じかなぁと…

0425１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 20:05:56

pai

0426１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 20:07:33

>>422
x = (1/t) に置き換えてみれば。

0427１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 20:19:44

>>422
イメージ的に言うけど、x→∞、sin(1/x)→sin0=0だから、∞*0となり、
このような変形では値は決められない。（不定）

lim[x→0](sinx/x)は知ってる？

0428１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 20:26:27

y=sinx/x
dy=cosx/x-sinx/x^2

0429１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 20:32:34

>>428
それが何？

0430１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 21:15:00

５＋８＝

0431菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/04/21(金) 21:15:18

>>430
13

0432１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 21:20:05

>>430
足すんです

0433430

2006/04/21(金) 21:22:39

なんで１３になるの？

0434豚足

2006/04/21(金) 21:27:23

Ｘのχ乗＋Ｙのχ乗＝Ｚのχ

χ≧３の時任意のＸ、Ｙ、Ｚを証明してください。

0435KingOfCrab ◆2LJf1MohA6

2006/04/21(金) 21:29:39

>>434 X=0,Y=0,Z=0等。

0436みぃ

2006/04/21(金) 21:33:39

>>427
不定形ってことですか??

lim[χ→0](sinχ/χ)=1
ですよね

0437１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 21:35:20

>>436
ま、そうだね。
取り方によっては不定形だから、極限の取り方をちゃんと考えないと

0438１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 21:36:00

>>434
とりあえず日本語で問題を書けるようになってからまた来てね

0439１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 22:11:09

>>436
それがわかっているなら、>>426を利用してみて。

0440１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 22:11:57

実数の構成をコーシー列の同値類で行う場合、
上限定理、もしくはそれに代わるような、絶対値を導入するためのツールはどうやって証明するのでしょうか？

（自己流でだが）四則演算と大小関係は導入できたんですが。。。

0441１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 22:19:11

じゃ、大小関係で

0442１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 22:26:45

厨房並みの質問で大変申し訳ないですが
％の計算方法をド忘れしてしまいました。
売値が１００円、原価が２０円とすると
売値に対して利益は何％ですか？
答えは８０％
これは分かるんですが計算方法がわかりません。
誰か教えて頂けないでしょうか？

0443１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 22:28:34

>>442
((100-20)÷100)×100 = 80

0444１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 22:31:04

>>443神様ありがとうございました

0445１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 22:37:04

>>441
大小関係でどうやって絶対値を導入するの？

0446１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 22:40:50

>>443ちょっとその計算方法おかしくないですか？
売値が２００円、原価が４０円の場合を計算してくださいよ
（（２００－４０）÷１００）×１００＝１６０
になりますよ

0447１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 22:43:15

>446
釣りか？

0448１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 22:45:58

>>446
((売値 - 原価) ÷売値) × 100
>>442の場合は売値が100だったからわかりづらいかもしれないが。

0449１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 22:46:45

>>447真剣です。
馬鹿でごめんなさい

0450１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 22:48:55

>>448ようやく馬鹿でも理解できました。神様ありがとうございます

0451１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 23:19:22

2(x^2)-5x-3はx=3であるための、十分・必要・必要十分条件のなんでしょうか？

実数x.yについてx=7∧y=-4は2x+3y-2=0であるための、何条件（もしくは何条件にもならない）ですか？

実数x.yについてy≧-2x-1はy≧x^2であるための何条件でしょうか？

くそ簡単だと思いますがわかりません。３問、理由も含めて教えてください。

0452１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 23:24:16

>>451
必要条件
十分条件
必要条件

0453１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 23:28:14

すいません　みなさんの力を貸してください。一日かんがえたんですが答えが分からなくて・・・
　
実数Xに対し、X以下の整数のうちで最大のものを［X］と書くことにする。C>1として、
数列Ａn＝［NC］／C（C分の［NC］です）（N＝1,2,3,……）とおく。
以下を証明せよ。
（1）すべてのNに対して［Ａn］はNまたはN－1に等しい。
（2）Cが有理数のときは、すべてのNに対して［Ａn］＝NとなるNが存在する。
（3）Cが無理数のときは、すべてのNに対して［Ａn］＝N－1となる。

このとき方誰か分かりませんか？いつかの北海道大学の入試問題なんだそうですけど、よく分からなくて・・
俺、ほんとに馬鹿だから、できたら、詳し目の解答をかいていただけるとありがたいです。
あつかましいですけど、ほんとお願いします

0454１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 23:29:15

>>451
・1番最初のは方程式の形になってない。
・理由が知りたいなら教科書嫁

0455１３２人目の素数さん

2006/04/21(金) 23:30:03

>>453
マルチ

0456１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 01:49:09

>>453
○血しなければ・・・

0457１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 02:11:42

>>451
1問目　判定不可能

2問目　十分条件だが必要条件ではない

3問目　必要条件だが十分条件ではない

理由　君の言うように「くそ簡単」なことなので教科書を読んでくれ

0458１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 02:12:44

くそっ

0459 ◆Wur2iJ/O4M

2006/04/22(土) 02:19:42

>>388
ありがとうございます、その項目を調べてみます

0460１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 02:50:18

>>453
せっかくの良問なのにねえ・・・
いろんなスレに貼りまくり，もうだめぽ

0461１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 02:59:19

>>460
禿げ上がるほど同意。

つか、今度うちの塾でこの問題使わせてもらお。

0462１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 03:29:23

>>461
あ，そうそう，第一学習社の「セミナー数学」という問題集に載ってたよ，確かに北大だった

でもセミナーは昨年末限りで絶版になったらしい・・・

0463高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/22(土) 03:32:02

Ａn＝［NC］／C

は数列になってるか？

0464１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 03:34:59

>>463
大文字と小文字が混在しているようですが，
回答者側の人間から読めば
文脈から考えて間違うことはないでしょう

0465高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/22(土) 03:36:47

いや、そういうことが結構気になるもので。
文脈からは明らかだが、結構神経質なのかもしれない。

まぁ、有理数と無理数、というのがヒントだわな。
と、マルチだからこのぐらいで。

0466高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/22(土) 03:38:01

にしても、北大って結構数学簡単なのかな。
良問であるのには賛成。

0467１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 03:41:45

>>466
たった一問だけで、入試の難易度を量ろうとするのは
いかにも高校生らしい発想だが、まだまだ青いな。

0468高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/22(土) 03:45:14

むぅ。

0469１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 04:06:36

(1)M=NCと置くと、C>1よりM>N。
C=M/Nから、Ａn=N[M]/M。
[M]+1>M≧[M]から、1≧[M]/M>1-1/M。
∴N≧N[M]/M=Ａn>N-N/M>N-1。
よって、Ａn=Nの時、[Ａn]=N。
N>Ａn>N-1の時、[Ａｎ]=N-1。
∴[Ａn]=N or N-1。

0470１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 04:09:54

北大は，あっさりしているが何か1本筋が通っている，という感じの問題が多くて俺は
一橋と並んで大好きだな

最近だと例えば2002年理5なんか素晴らしいと思った

雑談ｽﾏｿ

0471１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 04:12:21

>>469
回答はまったく読んでいないので正しいのかは知らんが，
君は>>455-456が読めないの？

0472１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 05:18:49

まあ、空気とスレの流れが読めない奴は
ゴキブリ並みにどこにでも出没するからな。

0473>>469

2006/04/22(土) 06:50:33

（2）Cが有理数のときは、すべてのNに対して［Ａn］＝NとなるNが存在する。
（3）Cが無理数のときは、すべてのNに対して［Ａn］＝N－1となる。

(2)は明らかに出題がおかしい。
(2)Cが有理数のときは、あるNに対して［Ａn］＝Nとなる。
でないと意味が通じない。訂正後の回答は以下の通り。
ある自然数D,Eがあって、C=D/E(>1)とかける。
>>469より、N=Eと取れば、M=Dとなり、Ａn=Nとなって、題意を満たす。

(3)Cが無理数のときは、すべてのNに対して［Ａn］＝N－1となる。
>>469より、すべてのNに対してN>Ａn>N－1となり、
［Ａn］＝N－1となる。

いや、知ったかぶり君と単に批評しかできない方々、いつも御苦労様です。
できれば、答えられない時は、黙っててください。

0474１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 07:10:36

マルチに清書までして他人を批判かよ。恐れ入った。

0475>

2006/04/22(土) 07:13:25

ふざけんな、タコ！！
>>464には何かが、わかってんのかい？明らかに何もわかってないだけなんだが、、、。
むかつくんだよ。知りもしないのに、馬鹿な奴はな。マルチの方がよっぽど
好きだな、俺はな。

0476>

2006/04/22(土) 07:15:27

>>465とかな。むかつくんだよ。わかってないだけじゃん。馬鹿なだけだろ。
少し、黙ってろ。馬鹿は馬鹿なりな！！

0477１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 07:20:17

>>473
？？
もしかして>>469=>>473なのか？
名前欄にレスアンカー付けてるが、それでいいのか？
どっちかはっきりしてくれ。
それによって煽りに対する対応法が変わるから。

まあ、それはそれとして、この程度の問題見て
いくら｢自分にも解ける｣と思って舞い上がったからといって
マルチにマジレスつけるのは感心せんなあ。

しかも、普段から回答者やってる人々に向って
｢答えられない時は｣はないだろう。
回答側の常連は、マルチと判明した時点で
設問の検討そのものを拒否するからな。
｢答えたくない時｣なんだぞ。お･わ･か･り？

従って、お前は常駐回答者ではない、すなわち
簡単な問題のときだけ湧いてきて
マルチをものともせず回答する
空気の読めない非常勤回答者、と認定する。

0478１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 07:22:48

だから、>>469って書いてるだろ？
俺は>>464と>>465の馬鹿ぶりとスレの流れにむかついただけ。
答えたくないんなら、黙ってれば？？？

0479１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 07:24:11

それから、ここは、掲示板なのね。おまえが何認定しようが、関係ないね。

0480477

2006/04/22(土) 07:24:35

>>478
だったら、名前欄じゃなくて本文にアンカーつけるべき。
それがお約束だし、そういうこともできないから
｢空気の読めない奴｣とのレッテルが貼られる。

0481１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 07:25:27

別にまいあがってなんかないよ。マルチにどう対処するかは、個人が決める事。
おまえが決める事じゃねーよ。

0482１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 07:27:50

>>480
だから、わかる様に書いてるんだけど？
おまえが馬鹿なのは俺のせいじゃないんだけど？
おまえさ、うっとうしいよ。答えるかどうかは個人が決める事。

0483１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 07:31:52

>>481
マルチに解答つけて嫌な思いをしたことがない人間は絶対的に経験が足りないんだよ。

0484１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 07:32:13

>>481=482
はいはい。
オレ流ルールでスレのお約束無視する奴に
何言ってもムダだな。

まあ、この時間はスレも人が少ないから
こんなもんですんで良かったな。

いくらなんでも、連投で｢個人が決める事｣を
連呼しなくてもよさそうなもんだが
そもそも、それが間違ってる、といってもわからんだろうな。

0485１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 07:33:26

うるせえんだよ。俺が答えるかどうかは、おまえが決める事じゃないんだよ。
おまえは、おまえが答えるかどうか「だけ」を決めてればいいんだよ、タコ。

0486１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 07:34:48

おまえこそ、単なる「俺流ルール」の個人的押し付けだって言う事に気が
つめよ。

0487１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 07:36:01

おまえみたいな、ここはこうでしょ？ね？ね？みたいな馬鹿一番嫌いなんだよ。

0488１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 07:36:36

>>485
まあ、少なくとも｢スレ住人の総意｣とか
｢スレにおける不文律｣とか｢お約束｣とか｢空気｣とか。

秩序を乱す奴が批判を受けるのは当然だし
覚悟の上でやったんなら、その批判は甘受しろ、と。

顔を真っ赤にして反論するのが一番ｶｺﾜﾙｲ。

0489１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 07:38:14

おまえさ、数学板の事さ、よく知らないだろ？

0490１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 07:39:28

>>483
だって、このマジレス君、数少ない自分のできる問題に
やっとの思いで回答付けたら、非難が集中して錯乱してるんだもん。

0491１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 07:39:42

おまえさ、いつも人の顔色ばかっりうかがってんだろ？
そんな奴がものすごく少ないのがここなんだけどな。

0492１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 07:41:15

>>491
おまえさ、いつもオレ流ルール押し付けてんだろ？
そんな奴がものすごく少ないのがここなんだけどな。

0493１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 07:41:49

はあああああ、だから、>>464と>>465があんまり馬鹿なんで、書きたくなっただけ。
別に非難なんか集中してない訳だが、おまえだけな訳だが？

0494１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 07:45:12

>>492
おまえ何？仕切り屋？だから数学板にはいらないの。昔からいないんだから。

0495１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 07:46:52

>>493
残念。
少なくとも、もう一人いる。

つか、そろそろ出勤の時間なんで
これ以上相手ができない。
元気でオレ流を貫き通してくれ。

ただし、今後は他のスレでな。

0496１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 07:48:42

だから、さっさと会社行けや。うるせえ奴だな。

0497１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 07:49:32

n^2-n=n(n-1)が10000=2^4*5^4で割り切れるとすると、なぜnは5^4、n-1は2^4で
割り切れなければならないのでしょうか？

0498１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 07:59:52

意味不明？
10001*10000は10000で割り切れて、かつnは5^4では割り切れない。

0499高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/22(土) 08:29:31

>>478
レスアンカーの使い方ぐらいは学んでからきてくれ。

>>497
自分の言ってる事が訳が分からないものだという事が理解できない間は
問題文と共に解答、若しくは自分が考えた筋道を書く事。

0500１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 08:31:13

>>465は明らかに馬鹿にしか書けない訳だが？？

0501高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/22(土) 08:48:06

へぇ

0502１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 09:42:31

しかし何でまた右辺だけキャピタルなんざんしょ

0503１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 09:45:14

>>500
aho

0504１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 09:47:24

>>497
条件が足りないから
全部書いて。

0505栄光 ◆Lms90zM1k.

2006/04/22(土) 10:43:20

定点A(↑a)を通り0でないベクトル↑dに垂直な直線のベクトル方程式を教えてください。

0506１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 10:48:41

>>505
tを実数として

t↑d + ↑a

0507１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 10:56:25

>>506　×

0508１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 10:59:16

ああ垂直な方か。
↑d・↑h = ↑0となる↑h≠↑0を取り
t↑h + ↑a

0509１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 11:01:39

うーん・・×
(p↑ - a↑)・d↑ = 0

0510１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 11:10:17

>>509
一緒じゃん。

0511１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 11:12:59

>>509
それは
p↑ = t↑h + ↑a
と同値だが。

0512１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 11:17:35

↑h は与えられてないだろ。

0513栄光 ◆Lms90zM1k.

2006/04/22(土) 11:21:31

有難うございました。
ノートにメモφ(．． )

0514１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 11:23:52

>>512
死ねよカス

0515１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 11:24:23

>>512
それいうなら p↑だって与えられてないわけだがｗ

0516１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 11:25:00

以下、大文字はベクトルを示すとする。
ＡとＤが平行ではないのならば、任意の方向を持つベクトルは、sＡ+tＤと表せる。
(sＡ+tＤ)・Ｄ=0であれば、sＡ+tＤとＤは直交する。
sＡ・Ｄ=-t|Ｄ|^2
ｓ=-|Ｄ｜^2,t=Ａ・ＤとしてもsＡ+tＤはＤと直交する。
これに、始点のＡを足して、答えはkを任意の実数として

(1-k|Ｄ|^2)Ａ+k(Ａ・Ｄ)Ｄと書ける。

0517１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 11:34:35

|＿| ∩
|文|ｘ･)　＜あのー・・・方程式だと思うんですが・・・
|￣|⊂| 　　　
| 　| ｕ　　　

ささっ　逃げ

0518１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 11:37:26

？？ある直線を表すベクトル方程式なんだが？？

0519１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 11:42:12

それで？

0520１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 11:42:57

方程式だろうがなんだろうが定義もされていないし言及もしていない文字は使ってはいけませんよ

0521１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 11:44:33

あほか？？

0522１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 11:45:49

どこかに～は～とすると書いてあればいいけど。

0523１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 11:46:46

馬鹿？？

0524１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 11:48:32

(p↑ - a↑)・d↑ = 0
も
p↑ = t↑h + ↑a
も、どちらも方程式ってことでFA

0525１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 11:49:26

はいはい。よかったね？

0526１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 11:53:21

まともな問題では変数等が与えられるだろうから
いずれも大した問題ではない。
いずれの形も問題に応じて使い分ける事が大事。

0527１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 12:01:45

［問］傾きが1の直線に垂直で点(2,0)を通る直線の方程式を求めよ。

馬鹿の回答その１
傾き1の直線と垂直な直線の傾きをm とすると　y=m(x-2)

馬鹿の回答その2
変数x，yが与えられてないから回答できない。

0528１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 12:07:07

xとyは慣例だから問題ないだろうな。p↑は微妙だね。

0529１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 12:07:42

そういったテキストもあるという程度

0530１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 12:10:59

元々というかデカルト以来、未知数は x,y,zなどの後ろの方が使われやすいが
それに従うと p,qあたりは位置的に微妙なんだよな

0531１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 12:19:39

うわ，寝て起きたら大変な馬鹿が湧いてたみたいだな

0532１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 12:21:40

どうみても sageで馬鹿馬鹿書いてるのは一人なんだが・・・???

0533１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 12:29:36

>>532
そういうツッコミはよせ。
彼は、今まさに起きたばかりの気持ちで
一日をやり直そうという決意をした。
心機一転。ポジティブに捉えてあげるべき。

0534１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 12:30:20

　　　 _
　　　｀)）　　　　　　　　　　　　　　　　　┌-―ー-';
　　　 ´　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| (・∀・) ﾉ
　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿　　　　上―-―' 　　　＿＿＿_
　　　　　　　　　　　　　| （･∀･）｜　／　＼　　　　　 | (・∀・) |
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　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　（[[[[[[|]]]]]）　　 ,∧
　　　　　　　　　　　　<⌒>　　　　 [=|=|=|=|=|=]　　　<⌒>
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　　　　　　　　　　　］皿皿［-∧-∧|ll||llll||lllｌ||lllｌ|lll|￣|]皿皿[_|
　　　　　　　　　　　|_／＼_|,,|「|,,,|「|ﾐ^!､|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_ 　]
　　　　　　　　　　　| . ∩　 |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__|
　　　　　　　　　　　|￣￣￣￣|「|￣￣||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[
　　　　　　　　　　／i~~i' l ∩∩l　.ｌ　∩　∩　 l　　|__| .| .∩|　.|　l-,
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　　　　　 ,=i^~~.|　 |.∩.∩ |,...,|__|,,|__|,,|__|,,|__|,....,||,,|.|,.....,||,|_|,|.|,....,| 　 |　|~i
　　　　 l~| .|　　|　,,,---== ヽﾉ　　　 i　　　　ヽﾉ~~~ ヽﾉ　　 ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
　　　　.|..l　i,-=''~~--,,,　　＼　＼　 l　　　／　　　／　　　　／　　__,-=^~
　　　　|,-''~　-,,,＿　　~-,,.　＼ .＼ |　.／　　／　　＿,,,-~　　／
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　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　、 l　 |　ｌ　 l　/ .／　　／
　　　　　　　　　　　　　　＼_　、i ヽ　 i　 /　　　,,=='
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ''==,,,,＿＿＿,,,=='~

0535１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 12:30:50

>>532
いやいやそうじゃなくて・・・
まあいいや
済んでる話みたいだし

0536１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 12:31:56

おそく起きた朝は

0537１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 12:34:43

・・・・・
おもろい問題も出んし遊びに行こ。

0538１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 12:55:38

おもしろい！

0539１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 13:30:01

いやいやも好きのうち

0540１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 13:46:19

0以上の（0は含まない）実数xについてガンマ関数Γ(x+1) = x!と表すこととする。
またx! = nのとき、新しい記号?を用いて、x = n?と表すことと決める。

このとき、以下の問いに答えよ。
(1)x=720?を解け。
(2)y = x?のグラフを描け。
(3) 1000?を解け。
(4)An = n? (n=1,2,3…)と定める。
Σ[k=1→∞]Akを計算せよ。

で、(1)は6! = 720なのでx=6と分かるのですが、
(2)から躓いています。
多分Γ関数の逆関数を求める作業だと思いますが…

よろしくお願いします。

0541１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 13:54:22

>>540
(2)逆関数だってことが分かってるんだからΓのグラフ書いて
y=x折り返しでいいんじゃないの？求める必要なんてないでしょ

(3)数値を解くの？

(4)積分

0542１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 13:55:50

>>540
ガンマ関数のグラフをひっくり返せばいいだけじゃん。
x = Γ(y+1) のグラフを書く。

0543１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 14:06:56

Γ(7.1741) ～999.8543115
Γ(7.1742) ～1000.044219

0544１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 14:14:48

>>497
既に指摘されている通り、そういう考えに至るにはこの問題における条件が足りないので、書き写した際に何らかを欠落させた可能性が高いのだが、それはさておき。
n(n-1)ってことは、連続する2整数の積ってことだ。で、連続する2整数がともに 5の倍数ってことはあるまい？
ということは、n, n-1のどちらかに 5が「全部」含まれていると考えるのが妥当だろ？
同様に連続する2整数がともに 2の倍数ってことはあるまい？
ってことは nに 5^4が含まれていれば、 n-1には 2^4が、nに 2^4が含まれていれば、 n-1には 5^4が含まれるってことになるだろ？

0545１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 14:21:24

>>544
片一方に両方組み込まれているかもしれないじゃん。

0546１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 14:24:20

>>540
An = n? ≧ A1 = 1だから Σ[k=1→∞]Ak は∞では

0547１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 15:31:31

次のような整式Ａ,Ｂ,Ｃがある。
　　　　　　　　　　　Ａ＝x^2+2x+4
　　　　　　　　　　　Ｂ＝x^3+5x^2+10x+12
　　　　　　　　　　　Ｃ＝x^4+4x^3+10x^2+12x+8

(1)(I)　Ｂ-xＡを計算し、その結果をＡで表せ。
(ＩＩ)　(Ｉ)の結果を利用してＢを因数分解せよ。
(2)　Ｃ-ｘＢを計算せよ。また、Ｃを因数分解せよ
(3)　正の整数ｎと素数pが
　　　　　　　　　　　　　ｎ^4+4ｎ^3+10ｎ^2+12n+8＝17p
を満たしている。この時、ｎとpの値をそれぞれ求めよ。
　
(1)は3Ａとわかったのですがそれからの問題が
わかりません。お願いします。

0548１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 15:50:08

>>547
B-xA=3A
B=(x+3)A=(x+3)(x^2+2x+4)

C-xB=-x^3+8
C=xB-(x-2)(x^2+2x+4)=x(x+3)(x^2+2x+4)-(x-2)(x^2+2x+4)=(x^2+2x+2)(x^2+2x+4)

(n^2+2n+2)(n^2+2n+4)=17p
pは素数だから左辺は　(n^2+2n+2,n^2+2n+4)=(1,17p) , (17,p) , (p,17) の組み合わせしかないが
あてはまるものは　n^2+2n+2=17 , n^2+2n+4=p
n=3 , p=19

0549１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 16:32:41

連立方程式
x+y=7
2x+3y=12
ここに使われているx,yはある決まった値であるのに
どうして変数と呼ばれるのでしょうか？
変数と定数の違いを教えてください。

0550１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 16:43:04

>>549
xとyは変数。
決まった値かどうかは分からない。
その式を満たすというだけで。

もし、

x+y = 7
2x+2y = 14
っていう連立方程式だったら、xとyは無数にある。
決まった値になるかどうかは、方程式をちゃんと調べないと分からない。

0551１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 16:51:37

これおしえて
全長１００００ｍｍの宇宙船Ｂが相対速度１７万Km／secでこちらに近付いてくる時
この宇宙船Ｂの全長を観測した場合のＢの全長を小数点以下第一位を四捨五入して
整数部分だけ答えてください。（単位ミリメートル）
尚、光速は３０万Km/Secとします。

0552高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/22(土) 17:01:37

>>551
数学では宇宙船の長さは変わらないのでそのままです。
物理板にでも行ってローレンツ収縮でも勉強してきてください。

0553１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 17:10:29

>>550
でも結果的にx=9,y=-2という解を得るよね。
x,yの値がひとつに決まってもまだx,yは変数なの？
定数っていうのが何か分からない。
πは変域が(π=3,14・・・)で示される変数とは言えないの？

0554高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/22(土) 17:24:31

>>553
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%89%E6%95%B0
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9A%E6%95%B0
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%29

0555１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 17:29:22

>>552
んじゃぁ
10000√１-170000二乗÷30000二乗
でいいのか？

0556高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/22(土) 17:35:03

>>555
そもそもどの基準系における長さなのでしょうか。
どの基準系における速さなのでしょうか。
問題文が問題として成立していないのでなんともいえません。

0557高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/22(土) 17:36:24

速さは、こちらに、と書いてありましたか。

0558１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 17:39:49

実2*2行列A＝[[a,b],[c,d]]の固有方程式が虚根λ+iμ
（λ,μは実数でμ≠0,i＝√-1）
を持つとき、実2*2行列Pで
(P^-1)*A*P＝[[λ,μ],[-μ,λ]]
となるものが存在することを示せ。

調べてみたんですが判りませんでした
どなたか教えてください

0559１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 17:52:28

連立方程式を完璧に忘れたので、過程まで詳しく教えて下さい
例題↓
ＸとＹを求めよ

x+y=480
360x+180y=118800
￣￣￣￣￣￣￣￣￣

0560１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 17:52:46

>>556
長さも「観測した場合」と書いてあり、文脈からして明らかに「こちら」から観測した場合。
スレ違いだと思ったならそう叩けばよかろう。

0561１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 17:57:34

>>553
結果的にというのは、方程式を解いた後の事。
方程式を解く前、それらの値は未知なのだから未知数（変数）と呼ばれる。
πは定数。

0562GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/04/22(土) 17:58:11

talk:>>559 x=(480*180-1*118800)/(1*180-1*360), y=(1*118800-480*360)/(1*180-1*360) で計算する。

0563１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 17:58:15

>>554
そこのサイトは嘘が多いからやめておいたほうが・・・

0564高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/22(土) 18:02:26

[[λ,μ],[-μ,λ]]の固有値もAの固有値と等しく、
Aもこの行列もそれぞれの固有ベクトルを用いた正規直交行列を用いて
[[λ+iμ, 0],[λ-iμ, 0]]と対角化できる。
つまり、そういったPが存在する。

0565高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/22(土) 18:05:43

[[λ+iμ, 0],[0, λ-iμ]]と対角化できる。

だった。

0566１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 18:09:25

>562 ㌧クス

0567１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 18:10:08

>>558
固有ベクトルを p+iq (p,qは一次独立な実ベクトル)とすると
A(p±iq)=(λ±iμ)(p±iq)　（複合同順）が成り立つので
Ap=λp-μq , Aq=λp+μq とおけば P=(p q) として
AP=P[[λ,μ],[-μ,λ]] と表せる。

0568高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/22(土) 18:13:59

>>559
ax+by=e
cx+dy=f
ad-bc≠0
に対して、逆行列を用いて計算すると(普通に計算しても)、
x=(de-cf)/(ad-bc)
y=(af-be)/(ad-bc)
となる。

0569高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/22(土) 18:15:48

訂正

x=(de-bf)/(ad-bc)
y=(af-ce)/(ad-bc)

0570１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 18:26:02

>>564
>>567
よくわかりました。ありがとうございます。

0571１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 18:31:06

>>561
ある問題で
「２次方程式x^2-5x+k=0の解の１つがx=-4である。このとき定数kの値を求めよ」
っていうのがあるんですが、解答では
x=-4を代入、kについての方程式 (-4)^2-5(-4)+k=0を解くとk=-36.
となってます。定数kと断言されてるのにkについての方程式っていのは
どういうことなんでしょうか？

0572１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 18:47:41

>>571
一つの式に２つ以上の文字がある場合、
どの文字を変数と見ることもできる。
x^2-5x+k=0をxについての方程式と見ればxが変数でkが定数だし、
kについての方程式と見ればkが変数でxが定数。

「２次方程式x^2-5x+k=0～」
という言い回しは、ちょっと言葉が足りない
「xについての２次方程式x^2-5x+k=0～」と書くべき。

もっとも、xについての方程式と見れば２次方程式である一方
kについては１次方程式だし、
一般的にはxを変数とすることが多いという慣習もあるから、
誤解の虞はないけれどね。

0573１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 18:49:31

定数xについての２次方程式x^2-5x+k=0の解の１つが定数x=-4である。

0574１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 19:28:36

微分方程式
4xy'+3y+(e^x)(x^4)(y^5)=0が、うまく解けません。
よろしくお願いいたします。

0575558

2006/04/22(土) 19:29:29

もうひとつ質問なんです
A,Bはｎ次の正方行列とする。
αがABの固有値ならば、αはBAの固有値でも
あることを示せという問題なんですが、
Aが正則であればわかるのですが
正則でない場合ではどのように示せばよいのか
判りませんでした。
何度もすみません。よろしくお願いします。

0576１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 19:39:22

>>574
u=1/y^4 とおく。両辺を y^5 でわって
4xy'/y^5+3/y^4+x^4e^2=0
-xu'+3u+x^4e^x=0
x^4で割って
-(xu'-3u)/x^4+e^x=0
-(u/x^3)'+e^x=0
積分して
-u/x^3+e^x+C=0
y^4-x^3(e^x+C)=0

0577１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 19:39:36

放物線y=x^2+1上の任意の点(t,t^2+1)における接線と放物線y=x^2で囲まれた図形の面積は一定であることを証明せよ。
お願いします。

0578GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/04/22(土) 19:45:47

talk:>>577 計算が大変かも知れないが、普通にやればできる。

0579１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 19:52:45

点(t,t^2+1)における接線は、y=2t(x-t)+t^2+1=2tx-t^2+1、この接線と放物線：y=x^2の交点については、
x^2-(2tx-t^2+1)=x^2-2tx+t^2-1=0、方程式の2解をα,β(α＜β)とすると解と係数との関係から、
α+β=2t、αβ=t^2-1、(β-α)^2=(α+β)^2-4αβ
β-α=4t^2-4(t^2-1)=4、よってS=(1/6)*(β-α)^3=(1/6)*4^3=32/3

0580１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 19:55:14

訂正；(β-α)^2=4t^2-4(t^2-1)=4、β-α=2＞0、よってS=(1/6)*(β-α)^3=(1/6)*(2^3)=4/3

0581１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 19:58:53

x^2-2tx+t^2-1=0
(x-t+1)(x-t-1)=0

0582１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 20:08:14

>>578
不潔にやればとはどういう意味か？

0583GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/04/22(土) 20:11:04

talk:>>582 何考えてんだよ？

0584１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 20:18:15

>>583
何か想像しちゃった？

0585１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 20:48:49

>>576
鮮やかです。
どのようにしてu=1/y^4が思い浮かんだかお教えいただけるとうれしいです。

0586高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/22(土) 21:16:46

>>574
x^3y^5辺りがウザいのでx^3y^5でわる。
(4xy'+3y)/(x^4y^5)+e^x=0
x^4の4と3yの3をみて、x^2を分母分子にかけてみる。
(3x^2*y+4x^3y')/(x^6*y^5)+e^x=0
4x^3y'の4とy^5の5を見て、1/y^5を分母分子に掛けてみる。
(3x^2/y^4+4x^3y'/y^5)/x^6+e^x=0
両辺を積分

0587１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 21:17:15

>>585
x^4*e^x*y^5 なんて見るからに邪魔じゃん。

0588１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 21:21:25

>>579
どうして証明されたのか教えてください。

0589１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 21:32:01

>>579
どうして証明されたのか教えてください。

0590菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/04/22(土) 21:33:13

>>588
答えが定数になるから。

0591１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 21:33:41

確率と統計を絡めた問題なのですが、はじめからわかりません。
すみませんが、どなたか教えていただいてもよろしいでしょうか。

＜問い＞
ある疾患（Ａ）に対して、治療法（Ｚ）が効く確率が50%より大きいか
どうかを確かめる。Aの患者10人にZを実施し、何人以上で有効であるこ
とを確認すればよいだろうか。

(1)
Aに対してZが有効である確率をpとする。Ａの患者10人に対してＺを実施
し、r人の患者で有効である確率Ｐ(x=r)をpを用いて表せ。

(2)
Ｚが効く確率が50%より大きいことを検定したい。

（あ）帰無仮説として、「Ｚが効く確率は５０％である」を考える。
この仮説をpを用いた数式で表せ。

（い）（あ）の帰無仮説の条件で、Ａの患者１０人にＺを実施した場合、
ｒ人以上で有効となる確率を求めよ。

（う）
「Ｚが効く確率は５０％より大きい」といえるために必要なrの値を求めよ。
ただし、統計学的に有意であると判断する危険率は5%とする。また、ここ
では、(1/2)の１０乗＝１０の-3乗として計算せよ。

0592１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 21:40:43

>>591
P(x=r) = (10Cr) (p^r) (1-p)^(10-r)

0593１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 22:12:10

>>592
ありがとうございます！
こういう意味だったのですね！

（い）では、Ｐ=10Cr×(1/2)^r×(1/2)^(10-r)で、rを10まで足し合わせれば
出そうですが、計算の仕方がよくわかりません。初歩的な質問ですみません。

0594１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 22:14:43

>>593
具体的に rを決めて足せば。

0595１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 22:19:52

>588-589
蛇足だが、x^2 -2tx +t^2 -1 = (x-α)(x-β) とおくと,
　∫(x-α)(x-β)dx = (1/6)(x-α)(x-β){(x-α)+(x-β)} -(1/6)(β-α)^2･x +c.
　∫[α,β] (x-α)(x-β)dx = -(1/6)(β-α)^3.

0596１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 22:27:18

>>589
tに無関係に囲まれた面積は 4/3 で一定になるから。

0597１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 22:31:58

>>594
（い）はΣを使った式が答えでよいのでしょうか？
その場合、Σ（k=r～10)10Ckでよろしいのでしょうか。

（う）も道筋が見えません。
何度もすみません。

0598１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 22:34:26

>>597
確率が1より大きくなってはいけません。

0599１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 22:35:16

>>597
道筋が見えないという前に
r=0,1,2,…,10を入れて計算しましょう。

0600１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 23:04:22

すみません。(1/2)^10を付け忘れていました。

（い）は
Σ（k=r～10)10Ck×(1/2)^10

でいいのでしょうか？

0601１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 23:08:17

>>575

線形代数スレ３
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134640067/119-120

0602１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 23:12:31

>>600
あとは rに具体的な数字を入れてうがわかる

0603１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 23:23:20

原点(x,y)を原点をまわりに反時計回りに90度回転する変換は線形変換であること、さらに、対応する行列を求めよ

0604１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 23:31:53

>>603
マルチ

0605１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 23:38:06

>>602

ありがとうございました！
ようやくできました！

0606１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 23:46:15

>>603
できますた

0607１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 23:51:41

>>603
何回も試したら原点に穴が空きますた。

0608１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 23:52:28

原点(x,y)を原点をまわりに反時計回りに90度回転する変換は線形変換であること、さらに、対応する行列を求めよ

0609高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/22(土) 23:52:38

原点の穴
-δ(x)δ(y)

0610１３２人目の素数さん

2006/04/22(土) 23:54:03

>>608
原点を原点まわりに回転すると原点

ヽ（ﾟ∀ﾟ）メ（ﾟ∀ﾟ）メ（ﾟ∀ﾟ）ノ

0611１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 00:12:56

Aを有界な実数の集合、ｋを０でない実数とする。いま、集合ｋAをｋA＝{ｋa|a∈A}により定める。
このとき
sup(kA)=ksupA(k>0)
inf(kA)=kinfA(k>0)
となることを証明せよ。

おねがいします。。

0612１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 00:14:00

明らかじゃね？

0613１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 00:16:15

こんなのいちいち示す必要あんの？

0614菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/04/23(日) 00:17:19

イプシロンデルタ論法を習ったあとに証明させられた覚えがある。

0615１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 00:17:47

　　　　　∩＿＿＿∩
.　　　　　 | ノ　　　　　ヽ　　　　　⌒　`
　　　　　/　　●　　　● |　　　⌒　　ヾ　ﾐ　｀
　　　／|　　　　( _●_)　ミ　　　　　　　　　ヽ　ヾ.
　　　　彡､　　　|∪|　　､｀　　　　　　　　　　　　　ヽ
　/　〃（"`ヾ　ヽノ　　ヽ`ヽ　　　　　ﾌﾞﾙﾝ　　　　i　　,i
　　　　　ゝ､　ヽ　　　　　◯　　　　　ﾌﾞﾙﾝ　　　　　　i
　　　!　　ゝ｀ ◯　　　（⌒)　　　　　　　　　　　　　　　〃
　　　　　/　　／(⌒）　　ヽ' ヽ　　　　　　　　　　　　　/　　,〃
ヽ　　　 |　　/　ヽ　ヾ　ﾉ　　ヽ　　　　　　　　　／／　　　ﾉ
　ヾ　(ΥＹ^)　　　ﾞ､　 ~　　　　　＼　　　　　　　　／／
　　　　　　　　　　　 >'　　　　　　　ヽ　　　　　　　／　　　ﾉ
　　　　　　　　　　_ノ　　/ヽ　｀　ヾ　　＼　　　／　ｿ　.ﾉ
　　　　　　　　 /　　　ヽ∩ヽ　　　　　　ヽ
　　丶ヽ　　　(_／彡 (~●￣)　　　ミ＼_ 〉　／／
　　　　　＼　　　　　| ○　　　○　　 |
　　　　　　　ゝ　　⊂ヽ＿＿＿＿＿つ　　　　　<<608　回転させました。

0616１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 00:17:53

ε-δの練習では

0617高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/23(日) 00:19:12

集合Aに最大数mが存在すればmはAの上限に等しく、
最小数nが存在すればnはAの下限に等しい。
kAの任意の元をtとおく。
t/k∈A
t/kの上限はsup(A)である。その時のtをt_mとおく。
任意のtに対して、
t/k≦t_m/k=sup(A)
t≦t_m=ksup(A)
となるので、これはkAの上限である。
同様に下限。

こんな感じで良いのかな。

0618新高一☆

2006/04/23(日) 00:21:29

展開を教えて下さい

(a-b+c)(-a+b+c)(a+b-c)(a+b+c)の展開の仕方と

(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)

誰か教えて下さい!!お願いします!!!

※半角の「2」は2乗のコトです

0619高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/23(日) 00:22:39

(a+b)c=ac+bc
ac=ca
を用いれば展開できるはずです。

0620１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 00:23:55

＞t/kの上限はsup(A)である。その時のtをt_mとおく。
ごめん、意味が分からない
その時のtって何？

0621高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/23(日) 00:24:27

t/k=sup(A)となるtをt_mとおく。

0622１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 00:24:53

(a-b+c)(-a+b+c)(a+b-c)(a+b+c)
={(a+(b+c))(-a+(b+c))}*{(a+(b-c))(a-(b-c))}

0623１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 00:26:55

上限と最大値の違いは分かってる？

0624新高一☆

2006/04/23(日) 00:29:17

そこまでは出来たんですよ!!和と差の積を使うんですよね??!!でもその後がごちゃごちゃになって出来なくなるんですよ

解答に解説が載ってなかったんでもしよろしければ詳しく教えて下さいm(_ _)m

0625高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/23(日) 00:29:38

上限
実数の集合Rの部分集合Mに対し、
全てのx∈Mに対してx≦rとなるrの最小値mをMの上限という。

0626１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 00:31:10

>>624
１個ずつやればできるだろうが。手抜きをするな。

0627１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 00:32:52

>>624
できたところまで書いてみて

0628高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/23(日) 00:36:06

開区間だとおかしいな。

Aの上限sup(A)をt_m/kとおく。
任意のkAの元tに対して、
t/k≦t_m/k=sup(A)
t≦t_m=ksup(A)
となるので、これはkAの上限である。
同様に下限。

0629１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 00:37:45

>>617
全然駄目

0630高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/23(日) 00:42:33

>>628に一応t_mがkAの上界の最小値であることを加えると、
Aの上界の任意の元をr/kとおく。
t/k≦t_m/k≦r/k
t≦t_m≦r
こんな感じかな。

0631１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 00:42:37

>>628
最後の不等式から分かるのは ksup(A) が
上界の元であることだけで、それの最小性は
その不等式だけからは分からない。

0632新高一☆

2006/04/23(日) 00:43:49

(a-b+c)(-a+b+c)(a+b-c)(a+b+c)
={(a+(b+c))(-a+(b+c))}×{(a+(b-c))(a-(b-c))}
={-a2+(b+c)2}{a2-(b+c)2}
=-{a2-(b+c)2}{a2-(b+c)2}
=-{a2-(b+c)2}2

ここで{(b+c)2}2ってどうやるんだ???って感じでつまづいてます。。

0633１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 00:46:49

(a-b+c)(-a+b+c)(a+b-c)(a+b+c)
={(a+(b+c))(-a+(b+c))}×{(a+(b-c))(a-(b-c))}

={-a2+(b+c)2}{a2-(b+c)2}　　← ×
=-{a2-(b+c)2}{a2-(b+c)2}
=-{a2-(b+c)2}2

0634１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 00:46:55

>>632
計算がおかしい。
(b-c) の所がいつのまにか (b+c)に変わってる。

0635１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 00:48:05

きちんと上限の満たすべき2条件を満たすことを証明しなきゃ

0636１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 00:53:22

>>634

あっホントだ(*^∀^)!ありがとございます!!それじゃ下の(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) わかりますか???

0637１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 00:55:28

全部の項、書け。

0638１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 00:57:36

(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
=a*(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
+b*(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
+c*(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
=......

0639新高一☆

2006/04/23(日) 00:58:58

ぉ－地道にかけるしかないのか!!ホントありがとございます!!初めて２ｃｈ来たケド結構イイ所ですね☆ホントにありがとございました!!!!

0640１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 01:00:58

「縦、横、高さがそれぞれＸ、Ｘ、Ｙである直方体がある。直方体の表面積が２であるとき、３辺の長さの和Ｘ＋Ｘ＋Ｙの最小値を求めよ」
っていう問題が解けません。教えて下さいお願いします。

0641１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 01:02:36

>>640
まず表面積をX, X, Yだけから求める。

0642１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 01:06:37

>>640
なんか、見たことあるで。

0643１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 01:07:39

Ｘ2＋２ＸＹ＝１になります。
この後どうすればいいのか分かりませんι

0644１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 01:12:40

>>643
Yについてといて
3辺の長さの和 2X + Y に代入

0645高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/23(日) 01:16:48

αがAの上限である条件
１Aに属する全てのxに対してx≦αである。
２β<αならば、β<x≦αを満たすxが存在する。

任意のkAの元tに対して、
t/k≦sup(A)
t≦ksup(A)

ε=1/n_0
sup(A)-ε=mとおくと、
sup(A)-m=ε

0646高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/23(日) 01:17:39

ミスったあああああああああ色々本見ながら考えてる最中だったのに。。。

てかこの辺の奴って問題少ないから分かりずらい。。。

0647１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 01:18:18

２Ｘ＋１―Ｘ2／２Ｘになりますよね？？

0648１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 01:18:34

Ｘ＋Ｘ＋Ｙ＝ｋ
とする。
Ｘ≧０、Ｙ≧０
より
０≦Ｘ≦ｋ／２

Ｙを消去して
Ｘ2＋２Ｘ（ｋ－２Ｘ）＝１
が０≦Ｘ≦ｋ／２で解を持つようなｋの条件を求める

0649648

2006/04/23(日) 01:19:45

いけね・・無しにしとって。

0650１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 01:22:34

>>647
式が滅茶苦茶だが

2X + (1/(2X)) - (X/2) = (3/2)X +(1/(2X))

0651１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 01:43:50

すいません、お願いします

問:以下の微分方程式を解け
y''+y=0

0652１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 01:48:20

y=C*e^(-x)

0653高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/23(日) 01:48:30

教科書を読んでくれ。

0654１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 01:48:57

ちがうわ。

0655新高一☆

2006/04/23(日) 01:58:03

(a+b)4-(a-b)4を因数分解せよって問題と(x-y)4+２(x-y)2-3を因数分解せよって問題がわかりません……。

0656高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/23(日) 02:00:52

>>655
a^2-b^2=?

x^2+2x-3=?

0657１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 02:01:17

>>655
いい加減に指数の表記法くらい覚えろよ。

0658１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 02:05:13

>>558

線形代数スレ３
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134640067/134-135

0659新高一☆

2006/04/23(日) 02:07:38

それじゃ改めて

(a+b)^4-(a-b)^4を因数分解せよって問題と(x-y)^4+２(x-y)^2-３を因数分解せよって問題がわかりません……。

0660高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/23(日) 02:07:58

>>659
>>656

0661高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/23(日) 02:09:01

てかこれって高校の問題というより、中学の問題なのだが。
良く中学校で無駄にやらされた記憶がある。

0662１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 02:20:00

「縦、横、高さがそれぞれＸ、Ｘ、Ｙである直方体がある。
直方体の表面積が２であるとき、->S=2XX+4XY=2
３辺の長さの和Ｘ＋Ｘ＋Ｙの最小値を求めよ」

x^2+2xy=1
2x+y=a
a^2=4x^2+y^2+2(2x)y=2+y^2+2x^2=4+y^2-4xy=(y-2x)^2+4-4x^2->y=2x,a^2=4-y^2
a=4x,a^2=4-4x^2=16x^2
4=20x^2
x=.2^.5,a=4*.2^.5=(16/5)^0.5

0663１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 02:20:22

Ｐを楕円上の任意の点とし、線分ＡＢをＰにおける楕円の接線する。
このとき(焦点はＦ１とＦ２)∠Ｆ１ＰＡ＝∠Ｆ２ＰＢ

教えてください。

0664１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 02:29:03

>>663
それが真実かどうか教えてくれというなら，真実だよ。

0665１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 02:57:08

もう定理になっているようなので、証明を

0666１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 03:09:50

接線が∠F1PF2の外角を2等分することを証明するって方針で。

0667１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 03:18:03

>>659
一応ここを見とくといいよ。
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

0668１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 04:07:17

>>640,643
　(2X+Y)^2 = 3(X^2 +2XY) -(X-Y)^2 ≦ 3(X^2 +2XY).
　∴ 2X+Y ≦ √{3(X^2 +2XY)} = ….

>>651
　与式に 2y' を掛けて積分すると (y')^2 +y^2 =c^2.
　x = ±∫{1/√(c^2 -y^2)}dy = arcsin(y/c) +φ,
　y = c･sin(x-φ).

>>655,659
　(a+b)4 -(a-b)4 = u^4 -v^4 = (u^2-v^2)(u^2+v^2) = (u+v)(u-v)(u^2 +v^2) = (2a)(2b){(a+b)^2 +(a-b)^2} = 8ab(a^2 +b^2).
　(x-y)4 +2(x-y)2 -3 = z^2 +2z -3 = (z-1)(z+3) = {(x-y)^2 -1}{(x-y)^2 +3} = (x-y+1)(x-y-1){(x-y)^2 +3}.

>>663
　∠F1PA=α, ∠F2PB=β　とおくと、示すべきことは α=β.
　線分AB上に点Qをとる。QがPA上にあるとき s=PQ, QがPB上にあるとき s=-PQ とおく。
　F1Q = F1P +s･cosα + O(s^2).
　F2Q = F2P -s･cosβ + O(s^2).
　F1Q + F2Q = F1P + F2P + s･(cosα -cosβ) + O(s^2).
　Qは楕円の外部の点だから, F1Q + F2Q > F1P + F2P　∴ s･(cosα-cosβ) + O(s^2) >0.　
　s>0, s<0 のいずれについても上式が成り立つ事から、 cosα-cosβ=0　∴ α=β.

0669１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 04:31:30

>564-565
　直交行列(ﾕﾆﾀﾘｰ行列)で対角化できるのは正規行列に限ると思われ....
　AA†＝A†A.
(例)
　実対称行列、実直交行列、…

0670１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 04:48:52

>668
>651に対してその解法及び解の形はあまり感心しない。
・y'=0のときに解がwell definedかどうかが(自明だが、その解法からは)自明でない。
・可積分系専攻とかでもないかぎり覚えなくても良い余計な積分公式を使用している。
・せっかく直交関数系を解に持つのに、それが明白に見えていない。
自明に展開できるんだからすなおに原点周りで展開して収束半径があること(もちろん∞であること)をしめせばよろし。

0671高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/23(日) 04:51:41

>>669
行列の特性根が全て異なっており、
各特性根に対する固有空間と重複度が一致するので、
固有空間の規定を並べた正則行列により対角化が出来ます。

0672高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/23(日) 04:57:59

固有空間の次元と重複度が一致するので

に訂正

0673668

2006/04/23(日) 05:19:38

>>663,666
　∠F1PA=α, ∠F2PB=β　とおくと、示すべきことは α=β.
　線分AB上に点Qをとる。 ABに関してF2と対称な点をF2'とする。
　Q∈AB　⇒　F1Q + F2Q = F1Q + F2'Q ≧ F1F2' = F1Q1 + F2Q1　(等号は Q=Q1 のとき)　… (1),
　ただし Q1 はF1F2' と ABの交点。 ABは接線だからQは楕円の外部の点だから
　Q∈AB　⇒　F1Q + F2Q ≧ F1P + F2P　(等号は Q=P のとき)　… (2)
　(1)とP∈AB, (2)とQ1∈AB より
　F1P + F2P = F1Q1 + F2Q1,　P=Q1
　∴ α=∠F1PA = ∠F1Q1A = ∠F2'Q1B = ∠F2Q1B = ∠F2PB = β.

0674669

2006/04/23(日) 05:33:09

>671-672
　なるへそ。つまり
　異なる特性根（固有値）に対する固有空間が直交する　⇔　正規行列
　ってことでつか。

0675668

2006/04/23(日) 05:45:02

>670
　マクローリン展開式を並べても … 何も見えないし …
　周期性の方が顕著かなと思たよ。

0676１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 05:58:53

y''+y=0
(D^2+1)y=0
(D+i)(D-i)y=0
(D+i)y=0->Dy=-iy->y=C1e^-it
(D-i)y=0->y=C2e^it
y=C1e^-it+C2e^it

0677１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 07:54:56

Mathematics (Ph.D.)
Ranked in 2006*
Rank/School Average assessment
score (5.0 = highest)
1. Massachusetts Institute of Technology 5.0
2. Harvard University (MA) 4.9
Princeton University (NJ) 4.9
Stanford University (CA) 4.9
University of California–Berkeley 4.9

0678１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 08:33:33

スカラーメソンがダークマターだっていってるやつがいます・・・ほんとうですか？

0679１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 08:44:55

Pn+1=F(Pn)=F^n(P0)
F^n=G(n)
Pn=G(n-1)(p0)

0680１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 09:07:45

すぐにでも答えなくてはいけなくて困ってます　　　(X-b)(X-c)(b-c)＋(X-c)(X-a)(c-a)＋(X-a)(X-b)(a-b)を計算、というだけなんですが、ひとつずつはずしていくしかないのでしょうか？だれかお願い。ちなみに高校初歩。

0681１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 09:20:30

そうしたら答え出るんだからそうしたら？？
ちなみにタイプミスしてると思う。

0682１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 09:21:48

してねえな。最後１行は無し。ごめん。

0683１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 09:26:52

(X-b)(X-c)(b-c) だけ展開して、文字を入れ換えるのが早いのかなあ

0684１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 09:29:36

書き込むの慣れてないのでミスしてたらすいません。私も自分なら強引に展開してしまうのですが、年下の子からの質問だったので少しでも楽な展開の仕方があれば教えてあげたいと思った経緯でした。

0685１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 09:32:00

X^2 : (b-c)+(c-a)+(a-b)=0
X : -(b+c)(b-c)-(c+a)(c-a)-(a+b)(a-b)=-(b^2-c^2)-(c^2-a^2)-(a^2-b^2)=0
1 : bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)=(b-c)a^2+(c^2-b^2)a+bc(b-c)=-(a-b)(b-c)(c-a)

0686１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 09:33:14

f(x)=(X-b)(X-c)(b-c)＋(X-c)(X-a)(c-a)＋(X-a)(X-b)(a-b)
=sx^2+tx+u
f(a),f(b),f(c)

0687１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 09:35:27

しゃーねーな・・・

(X-b)(X-c)(b-c)＋(X-c)(X-a)(c-a)＋(X-a)(X-b)(a-b)
=((b-c)+(c-a)+(a+b))X^2 - ((b^2-c^2)+(c^2-a^2)+(a^2-b^2))X + bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)
=bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)
=(b-c)a^2 - (b^2-c^2)a + bc(b-c)
=-(a-b)(b-c)(c-a)

0688１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 09:35:43

f'=2sx+t->f'(0)=t
f"=2s->f"(0)=2s
f(0)=u

0689１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 09:47:07

本当に有難うございました

0690１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 09:52:10

定数の本当の定義を教えてください
それか詳しく説明しているサイト教えてください
自分には定数が変数の部分集合に思えるんですが。

0691１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 09:52:57

n本のくじのうちにm本の当たりくじがあるとする(0<m<n)。
今ｎ人が順次に１本ずつ引く時、各人の損得はどうであろうか。
但し、１度引いたくじは捨て去るとする。

この問題平等なのをどうやって証明すればいいかわからん、誰か答え求む

0692J.fox ◆ChIcKenY5U

2006/04/23(日) 10:01:25

>>691
１人目が当たる確率はm/n
２人目が当たる確率はm/n *(m-1)/(n-1) +(n-m)/n *m/(n-1)=m/n
３ｎ（ｒｙ

0693１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 10:03:08

どの順番にひいてもあたりが出るのは同じ

0694１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 10:04:20

とりあえず全員に順に引かせて全員同時に当たりはずれをチェックすると考えれば平等ってわかるんじゃね？
ってこれは証明とは言わんか。

0695691

2006/04/23(日) 10:08:27

学校で当てられてこの問題解かないとなんだけど
>692のやつを最後まで書いて欲しい、そこまでは分かるけどその先が分からんw

0696１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 10:16:38

692が優れた解答とは思えないのだが・・・
俺が教師なら解答チェックするだけでもﾏﾝﾄﾞｸｾ

0697１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 10:17:00

あたりのくじの出現分布がnCmとおり
K番目にあたりがくるのは(n-1)C(m-1)
P(k)=(n-1)C(m-1)/ｎCm ｋに無関係だよ

0698691

2006/04/23(日) 10:28:01

>>697
thx!
でもちょっと理解できない
K番目にあたりがくるのは(n-1)C(m-1)
このあたり説明お願いしたい

0699１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 10:30:27

あたりくじを1個キープしてk番目にほりこめば、
のこりのn-1にm-1個のあたりくじをばらまけばいいから・・・

0700１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 10:34:24

>>699
そういうのありなら694でもいいんジャマイカ

0701栄（ry

2006/04/23(日) 10:35:08

このスレに質問すべきかどうか迷いますが、
空間ベクトルは平面ベクトルが理解できていれば有る程度出来ますよね？
因みに高校数学においての話しです。

0702１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 10:36:07

証明したいなら、人数で数学的帰納法かなあ

0703１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 10:37:11

６９４のほうがより正確だよ・・・スカラー波が作用していることもあるから

さいころにもばらつきがあるから。。。

0704691

2006/04/23(日) 10:37:58

nrhd!
k番目があたりを引く確立＝
k番目以外がm-1個のあたりを引く組み合わせの数/あたりを引く組み合わせの数
こういうことか！

0705１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 10:39:49

空間ベクトルは共変空間とマルチリニアーフォームが理解できれば
有る程度出来ますよ。

0706１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 10:40:10

普通に
k番目があたりを引く確立＝当たりの数m/くじの総数n
でいいじゃんｗｗｗ

0707691

2006/04/23(日) 10:42:51

>>706
なんか遠まわしに説明したほうが回答っぽいじゃんｗｗｗ

0708１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 10:44:22

馬鹿ﾊｹｰﾝｗｗｗ

0709１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 10:44:42

そもさ

ぽいんとはK番目が変数ででていないから・・・中まで計算する必要もない

0710１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 10:47:23

>>709
外の計算もいらんよｗ

0711１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 10:49:37

>>705
何この知ったかｗ

0712１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 10:50:26

Ｐ（ｋ）＝K番目にあたりがある組み合わせ／ぜんぶのくじの組み合わせだよ
計算すればｍ／ｎになるよ。

0713691

2006/04/23(日) 10:51:08

もういいｗ
>>704みたいなこと黒板に書いてこうですか？＞＜って言ったら
教員が正しい答えを教えてくれると信じてるｗｗｗ

0714１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 10:52:06

>>712
普通はそんな計算しないわな

0715１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 10:53:31

空間ベクトルはファンクショナルスペースのスペクトル表現が理解できれば
有る程度出来ますよ。

0716１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 10:54:17

>>715
空間ベクトルの定義を述べよ。

0717１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 10:56:20

くじをひく順番や、くじをかき回しなおす操作があたりの出る確率を変えないことを
ちゃんと説明できないと小一時間突っ込まれるよ・・・

0718１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 10:59:52

nrhd!
k番目があたりを引く確立＝
Ｋ番目があたりで、k番目以外にm-1個のあたりをばらまく組み合わせの数/ｍ個のあたりをばらまく組み合わせの数
こういうことだよ！

0719691

2006/04/23(日) 11:04:27

よし、大体わかった
>>717みたいな事はないと思う、これは確率の授業じゃないからなw

0720１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 11:04:50

空間ベクトル = 空間の方向性

例
居間を和風にコーディネートしてみる。

0721１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 11:05:21

>>719
何の授業だｗ

0722691

2006/04/23(日) 11:06:48

あー、今回の授業は確率の勉強だったけど
科目の名前はデータ通信工学w

0723１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 11:07:46

厳密な計算を気にしないなら694で納得しろよ

0724１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 11:09:09

空間ベクトルのビフォアーアフター

(x,y)->(x,y,z)　匠があらたに追加した・・・・zの柱で狭かった居間に縦方向の
広がりが・・・・

0725１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 11:10:28

つまんね

0726691

2006/04/23(日) 11:17:35

>>723
そうだな、最初にそう答えてみるか

0727１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 11:19:49

ふくびきでガラガラまわしても意味がない・・・・
宝くじを神棚に祭るのもいみがない・・・・
くじを買う場所が宝くじのあたりの出る確率に影響することもない・・・あれ不当表示だよね

0728１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 11:22:31

ここで一等が出た！
って看板出すくらいが限度だと思う

0729１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 11:24:48

６９４は少なくとも統計的に有意な回数をやらなければいけない、しかも
地理的な場所も考えると全宇宙で２０００箇所、２０００種以上の宇宙人で
２０００人ぐらいのサンプルで２０００回以上試行する必要がある。
しかも、くじが変わればまた繰り返す・・・

0730１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 12:15:45

>>684
気を引きたいってこと？

0731１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 12:18:28

>>684に絶対嘘が書き込まれると思ってた

0732１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 12:40:25

関数　ｙ＝4x^2のグラフ上に３点Ａ,Ｂ,Ｃがあり、Ａ,Ｂ,Ｃのｘ座標は
それぞれ3/2,-3/2,Cである。
また、点Ｄを四角形ＡＢＣＤが平行四辺形となるようにとる。ただし、
-3/2＜C＜3/2とし、(Ｃのｘ座標)＜(Ｄのｘ座標)とする。
　
(1)　点Ｄのｘ座標をCを用いて表せ。
(2)　点Ｄが関数ｙ＝x^2のグラフ上にある時
　　(Ｉ)　Cの値を求め、点Ｄ,Ｃの値をそれぞれ求めよ。
　　(ＩＩ)　原点Ｏを通り、傾きｍの直線ｌ：ｙ＝ｍxによって
　　　　　平行四辺形ＡＢＣＤが面積の等しい二つの部分に分けられる時、ｍの値を求めよ。
　　(ＩＩＩ)　(ＩＩ)のとき、ｌと線分ＡＢとの交点をＥとする。三角形ＯＡＥと
　　　　　　三角形ＯＢＥの面積の比△ＯＡＥ：△ＯＢＥを最も簡単な整数の比で表せ。

お願い致します。

0733１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 12:42:29

>>732
丸投げお断り
自分がやったところまで書け
(1)も出来ないなら諦めたほうがいい

0734１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 12:54:56

3+|C|

0735１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 12:55:45

集合ABCについて
A⊆B、B⊂CならばA⊂Cであることを示せ

自分としては
B⊂CよりB⊆CかつB≠C、またA⊆Bより集合Aは集合Bに包まれるので集合Aは集合Bよりも元の数が少ない、または同じ元の数の集合である。以上よりA⊆CかつA≠C、ゆえにA⊂C
としたんですがダメなんですか？

0736１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 13:04:03

>>735
A⊆B より
∀a ∈ A　⇒ a ∈B

B⊂Cより
∀b ∈B ⇒ b ∈C

したがって
∀a ∈A ⇒ a ∈C
となるので、 A ⊆ C

とかやっていかないと

0737１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 13:11:55

集合ABCについて
A⊆B、B⊂CならばA⊂Cであることを示せ

(A-C)⊂A⊆B⊂C->(A-C)⊂C->A-C=φ

0738１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 13:24:17

青玉５個と白玉４個があるただし同じ色の玉は区別しないものとする

問題
９個の玉を横１列に並べる時、白玉が３個だけ連続する並べ方は何通りあるか

お願いします

0739１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 13:28:01

>>737
証明したいことを使ってるからダメ

0740１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 13:36:01

>737
>735ですがA≠Cをどうやって示したらいいですか？

0741１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 13:39:46

>>740
>>737の証明は間違っているから、>>736に聞いとけ。

0742１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 13:45:28

AがCに含まれないからA-Cは空集合じゃない。
A-CはAに含まれるからBに含まれ、BはすべてCに含まれるから、
A-CはCに含まれる。
でもA-CがCに含まれるのはA-Cが空集合のとき。
だからA全体がCに含まれる。

A⊂C(A全体がCに含まれる）は使っていないよ。

0743１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 13:48:20

>>738
お願いします

0744１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 13:49:58

>A-CはAに含まれるからBに含まれ、BはすべてCに含まれるから、
>A-CはCに含まれる。

それでよければ直接証明した方が早い。

0745１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 13:54:12

A⊆CかつA≠C
A-C=φ、C-A=φじゃない
A⊆B⊂Cだから自動的にC>B=>Aだよ。

0746１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 13:57:00

>>743
しらたま３個をお椀に入れる。
お椀としらたま１個と青玉５個の並べ方を考えればおｋ

0747746

2006/04/23(日) 13:58:05

ただししらたまとお椀は隣り合わないように

0748１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 13:58:25

ぽいんとはＡ－Ｃが空集合でないと、題意から仮定してやればいい。
問題が成立するためには、とうぜん矛盾するから。

0749１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:01:42

>>746

5!3!1!分の９!ですか？？

0750１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:03:43

白玉３個が左右端に来て青玉１個でふさがれるときか
白玉３個の両サイドが青でかこまれているパターン

0751１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:07:14

xy平面上の点Ａ(1,1)を通り、ｘ軸、ｙ軸とそれぞれP1、P2で交わる直線l上に
(1/AP)^2=(1/AP1)^2+(1/AP2)^2
を満たす点Pをとる
lを動かしたときのPの軌跡の方程式を求めよ

l: y=px+q　p<0 とおいて
P1とP2をpとqで表し、ベクトルAP1とAP2を出したのですがそこから先がわかりません
やり方が間違ってるのでしょうか？お願いします

0752１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:07:47

>>747
白玉ぜんざい食いたすw

0753１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:08:07

（１）白玉３個が左右端に来て青玉１個でふさがれるときか
（２）白玉３個の両サイドが青でかこまれているパターン

（１）５Ｃ１+５Ｃ１
（２）３*（４Ｃ１）
１+３ー＞４Ｃ１
２+２ー＞４Ｃ１
３+1ー＞４Ｃ１

0754１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:08:13

青玉には、アオカビがはえています。

0755１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:13:41

Ａ⊊ฺＢ

0756１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:14:57

まず青玉5個を1列に並べる並べ方は1通り
その両端と間のあわせて6箇所に、
白玉3個を組にしたものと白玉1個を入れる入れ方は6P2
よって、求める場合の数は6P2通り
http://astro4.hypermart.net/

0757１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:15:51

a/b＝c/dのとき
a②＋c②/b②＋d②/a②
を証明したいのですがわかりません･･･どなたかわかる人教えてください！
(②は二乗です。｢●/●｣は｢●分の●｣です。)

0758１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:18:12

>>753

＞←これってなに？？

0759１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:24:13

>>751
θ＝∠AP1O　（Oは原点）
とおいて計算するのが賢いと思う。

0760１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:25:49

３から９９９９までの奇数の内
二乗した数からその数を引いて
１００００で割り切れる数を全て求めよ

この問題の解説をよろしくです！

0761１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:26:25

>>757
何の証明をするの？

0762１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:30:31

>>760
去年の東大前期

0763１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:32:14

>>762
そんな簡単な問題あったっけ？
続きがあるんだっけか？

0764１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:34:34

>>761
おんなじ答えになることを証明するらしいのですが･･･´｀;

0765１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:36:11

>>764
何か書き落としてないか？

0766１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:37:09

底面の半径2cm、高さ10cmの円錐形容器に水が入っていて、頂点Aから水が流れ出ている。水の流出速度[cm^3/sec]はAから水面までの高さh[cm]のある関数になる。
Aから水面までの高さがa[cm]になった瞬間、Aから毎秒l[cm^3]の水が流れ出ているとする。この瞬間に水面の高さhは毎秒何cmの速度で変化しているか？

お願いします

0767１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:38:52

-> 矢印

(AP1)^2=1+(P1-1)^2
(AP2)^2=1+(P2-1)^2
y=-(P2/P1)(x-1)+1
P2=(P2/P1)+1
(P1-1)P2=P1
P2=P1/(P1-1)
(P2-1)^2=1/(P1-1)^2
(AP1)^-2+(AP2)^-2=1
(AP)^2=1

0768１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:41:24

>>764
何と何が？
あと、分子や分母がどこからどこまでなのか括弧使え

0769１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:45:03

>>759
>>767
ありがとうございます！

0770１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:46:03

>>763
http://hw001.gate01.com/akiyoshi/t_pdf/05zs.pdf
の第4問
解答は
http://www.sundai.ac.jp/yobi/sokuhou2005/toudai1/sugakub/index.htm

0771１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:46:52

http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

0772１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:47:39

>>766
時間での一階微分を'で表すとして、
容器に入っている水の体積をVとすれば
V と h の関係が式に表せる
それから V' と h' の関係が式に表せる
答えは V' = l のときの h' の値

0773１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:48:49

1<m=-.5+(1+(2^5)5^4k)^.5<4999

0774１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 14:50:14

>>770
あーなんとなく思い出した。文理共通のやつか。
解答見たけど625の粕{数まで出したｂ轤ｽいていの人ｂﾉはしらみつぶｂｵの方が絶対早ｂ｢な。

0775１３ｂQ人目の素数さｂ

2006/04/23(日) 15:00:24

数列{2^(n+3)/n(2^n-3)(√(n^2+1)-n)}[n=1,∞]
の極限を求めよという問題です。
できれば解き方のヒントをくれるとありがたいです。
お願いします。

0776１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:02:52

k=1->99

0777１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:03:05

青玉４個をA袋B袋C袋にいれる入れ方は何通りあるかただしAに0個 Bに0個 Cに4個とかもあり

0778１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:04:49

>>775
2^(n+3)/n(2^n-3)(√(n^2+1)-n)
= 2^(n+3)/(2^n-3) * 1/n(√(n^2+1)-n)
と分けりゃええ

0779１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:06:04

>>777
しらたまの問題と一緒。

0780779

2006/04/23(日) 15:07:19

訂正。
しらたまの問題の答÷２

0781１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:09:10

>>778
ありがとうございます。やってみます。

0782１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:14:25

>>777
横柄だな

0783775

2006/04/23(日) 15:15:49

1/n(√(n^2+1)-n)=√(n^2+1)/n+1
であってますか？

0784１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:16:59

∫Ａｓｉｎ2πｆtdt
の積分(正弦波の積分)がわかりません。
どうかお願いします

0785１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:18:23

>>783
いぇｓ

0786１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:20:06

>>784
教科書嫁

0787１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:21:03

>>768
a c
―＝―のとき、次の等式を証明せよ。
b　ｄ
a②＋c②　　a②
　　　　―――――＝――
　　　　 b②＋d②　　b②
と教科書には書いてありました。(数Ⅱの等式・不等式の証明です)
ちょっとは見やすくなったと思いますが、これでも理解しがたいようなら
ｼｶﾄしてください！ちょっとでも気にかけていただいてありがとうございました！
この式を見てわかっていただけたら教えてください！

0788１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:23:41

>>787
ええと・・・

　　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣
　　　　　（　´∀｀）＜　オマエモナー
（　　　　）　＼＿＿＿＿＿
　　　　　｜｜　|
　　（_＿）＿）

こんな感じに見えるｗ

0789１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:23:45

>>787
>>771を見て、もう一度書き直してみ？それと、自分でどこまでやってみたかも書いておこう。

0790１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:23:49

いや見にくくなったｗ
問題訂正されてるな。とりあえず問題は分かった。

0791775

2006/04/23(日) 15:24:25

2^(n+3)/(2^n-3)=8/(1-3/2^n)でn→∞で8であってますか？

0792１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:25:00

ちゃっかりｄだけ大文字なのﾜﾛｽｗ

0793１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:25:50

大文字じゃない全角だったorz

0794１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:26:33

>>792
×大文字
○全角

0795１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:27:36

>>791
数学の勉強は自分の答が正しいかどうか自分で判定できるようになることも必要だ。

0796775

2006/04/23(日) 15:29:51

>>795
なるほど。そうなれるようにがんばります。
答え出たんですけど今回だけ聞いていいですか？

0797１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:31:46

>>796
なぜ自分の答に自信がないのだ？

0798775

2006/04/23(日) 15:35:33

>>797
受験が終わってしばらく勉強から離れてたのと、
極限の分野が苦手だったもので。
なんか解けた！という感覚的なものが戻ってきてないんです。

0799１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:37:51

>>798
なら自分の解答のどの部分に自信がないのか明確にして
そこをもう一回教科書で確認した方がいいぞ。

0800775

2006/04/23(日) 15:45:07

>>799
わかりました。そうします

0801１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:48:11

正の数xに対して、その３乗根をNewton法のアルゴリズムを教えて下さい

0802１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:48:28

>>780
よくわかりません計算式をお願いします

0803１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:52:24

計算式があればそれだけでいいなんて天才だな

0804１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:52:58

>>802
753でも見ればいいんじゃない？合ってるか確認してないけど

0805１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:57:05

あーほんとだみにくくなっちゃった･･･笑;
すいませんﾊﾟｿｺﾝには慣れとらんくって；先に打ち方を勉強し直します；
>>771を読み直してもいっかい問題を考え直してわからんかったらまた書き込みます。
ちなみに>>787の問題で自分でやってみたことは、a/b=c/d=kにしたとこまでです；
ではもう一度勉強しなおしてきまーす；

0806１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 15:59:44

>>805
つーかそれで９割答になってる。

0807１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 16:18:05

　　　　　　　　　　A,!''━━ﾆﾆ'''''''''''''''''''''ﾆﾆ=━--┐D
　　　　　　　　　　　∥　　　　　~ﾞ''-､,,,-'"ﾞ｀　　　　||
　　　　　　　　　　　∥　　　　　.,,／Eﾞ'-,、　　　　 ||
　　　　　　　　　　　.|ﾞl　　　 .,／;;;;;;;;;;;;;｀'i､　　　 ./ |
　　　　　　　　　　　.| .ﾞl　　／;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;｀'i､　丿 |
　　　　　　　　　　　.|　ヽ.,/;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ﾞ'i､/　　| １０
　　　　　　　　　　　.|　 ,i F;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;H,八　　|
　　　　　　　　　　　.|　/　＼;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,/｀ﾞl,　 |
　　　　　　　　　　　.| ,i´　　‘-、;;;;;;;;;;;;;;;;.,／　　ﾞl │
　　　　　　　　　　　.|/　　　　 `'-,、G _／　　　　 .ﾞl|　
　　　　　　　　　　　∥ 　　　　 ,,Ｖｉ'′　　　　　 ∥
　　　　　　　　　　　 l　 .＿,,,-‐'"｀　｀ﾞ''ｰ-,,,,,_、　 l　
　　　　　　　　　　B.`ﾞﾟﾟﾟﾟ”ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ”ﾟ“ﾞ C
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１０
　　　　　　|　|￣￣￣|
　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣＼￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼:＼　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼＼　　∧＿∧　　／中坊へ問題です。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ　＼（´Д｀　）＜　　斜線の部分の面積を求めなさい。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　　　　＼＼
　　　　　　　　　　　　　　.　　　　　　　　　　　｜　　　｜｜　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　.　　　　　　　　　　　｜　　　｜｜

すみません。中学生の問題らしいんですけど、頭悪いモンでわからないんです。
解答おねがいします。

0808１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 16:20:54

君、コピペは無しだよ

0809１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 16:25:57

よし、これの３次元版を考えるんだ！

0810１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 16:27:48

>>807
確か初出は灘中の入試問題だったかと

0811１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 16:40:40

>>809
君は想像力が貧しいな
数学者失格
n 次元版を考えよ

0812１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 16:41:34

>>811
いや、３次元の答が出たらそれ言おうと思ってたｗ

0813１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 16:46:05

>>810
かなり昔からあるぞこれ。

0814１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 16:47:29

>>813
灘中も古代ギリシャの頃に既にあったから大丈夫

0815１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 16:50:43

>>814
ｽｹﾞｰ!!さすがｼ難

0816１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 16:55:13

神国日本は2600年以上の歴史がある。いわんや灘中においてをや。

0817１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 17:04:59

灘の生一本は死滅寸前

0818１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 17:08:31

>807
2次元版の解法は… (参考のため･･･)

求める面積をS
AEF, BFG, CGH, DHE の面積をT
山形 ABF, BCG, CDH, DAE の面積をUとおく。
　S + 4T + 4U = □ABCD = ＿＿　　… (1),
　S + 3T + 2U = (1/4)円 = ＿＿　　 … (2),
　S + 2T + U = 扇形B-CE + 扇形C-BE - △BCE = ＿＿　… (3).
この連立方程式を解いて
　S = 1 + (π/3) -√3.

0819１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 17:12:41

で、3Dは？

0820１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 17:22:13

>>811
ちょｗｗ４次元は点じゃね？ｗｗ
５次元以上は共通部分なしｗｗｗｗｗ

0821１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 17:24:43

>>820
？？？

0822１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 17:25:41

対角線の長さ計算してみ

0823807

2006/04/23(日) 18:05:51

>>818
ありがとうございます

0824１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 18:08:33

>>766
マルチ

0825807

2006/04/23(日) 18:15:13

扇形B-CE + 扇形C-BE - △BCE
ここはどのように求めるのでしょうか？？

0826１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 18:20:50

>>825
818はおまいのためのレスじゃないだろうから答えてくれんと思うぞ

0827１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 18:27:59

n∈Ｎとする。
数列{An}において、
各項AnがAn≧0を満たし、
かつ、Σ[n=1 ,∞]An=1/2が成り立つとする。
また、
Bn=Π[k=1 ,n](1-An)
Cn=1-Σ[k=1 ,n]An
とおく。

(1)∀nに対し不等式Bn≧Cnが成立することを示せ
(2)あるnについて、Bn+1=Cn+1が成り立てば、Bn=Cnとなることを示せ
(3)B3=1/2となるとき、C3=1/2であることを示せ
(4)B3=1/2となる数列{An}は全部で何通りあるか求めよ
(5)B5=1/2となる数列{An}は全部で何通りあるか求めよ

0828１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 18:29:23

>>827
マルチ

0829１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 18:32:20

A={1/n|n∈N｝とする。
このときinfA=0を示せ。

どうかよろしくお願いします。

0830１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 18:34:50

>>829
infの定義に従って頑張る。

0831１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 18:50:22

S=4(((1/12)Πr^2-(1/4)r^2)+(1/2)((3^.5)/2-1/2)^2r^2)

0832１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 19:04:03

ピタゴラスだけで解けるよ・・・・r=10

0833１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 19:18:46

>>809,812,819
3D
V = 8∫[0.5, √0.5] ∫[0.5, √(0.75-x^2)] ∫[0.5, √(1-x^2-y^2)] dz･dy･dx
　= 8∫[0.5, √0.5] ∫[0.5, √(0.75-x^2)] { √(1-x^2-y^2) -0.5} dy･dx
　= 4∫[0.5, √0.5] {(1-x^2)[arcsin(0.5/√(1-x^2)) -arccos(0.5/√(1-x^2))] -√(0.75-x^2) +0.5} dx
　= 0.01520549…

0834807

2006/04/23(日) 19:31:08

>>826
それでは826さんのお知恵をお借りできませんですか？
一生懸命考えたんですけどやっぱりわかんないです。。

みなさん頭いいですね(；ﾟДﾟ)

0835１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 19:35:44

>>834
>>808

0836１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 19:43:48

>>807,825,834

BC=CE=EC より △BCEは正三角形。
∠CBE = ∠BCE = 60°= π/3　(ﾗｼﾞｱﾝ)
扇形B-CE = (1/2)BC･BE･∠CBE = π/6.
扇形C-BE = π/6.
EからBCに下ろした垂線の長さは EZ=(√3)/2.
△BCE = (1/2)BC･EZ = (√3)/4.
扇形B-CE + 扇形C-BE - △BCE = π/3 - (√3)/4.

0837１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 19:47:24

>>836
833の解説よろ

0838１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 19:49:13

開集合の定義で、
集合Xの部分集合族Ｕを考えるとき、
Ｕ∋U_1,U_2　⇒　Ｕ∋U_1∪U_2
即ち有限個の和集合　∪[K=1→n]U_K　はＵの元となる

とありますが、どうして有限に限るのでしょうか？
無限だとまずいのでしょうか？

0839１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 19:52:40

>>838
まずいよ。
反例考えるのはいい演習になるから自分で考えるのがよい。

0840839

2006/04/23(日) 19:54:45

ん、和集合か。無限でいいな。
Ｕ∋U_1,U_2　⇒　Ｕ∋U_1∪U_2
からは導かれないが。

0841１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 19:55:04

開集合ならいいんじゃね？

0842１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 20:07:46

２平面α：2x-3y+5z, β：2x+3y+z=5について、
平面α,βの法線ベクトルのいずれにも直行するベクトルを求めよ。

お願いします。

0843１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 20:13:08

>>842
めんどいから外積覚えれ

0844１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 20:15:32

(-9,4,6)

0845１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 20:30:15

わけわからん

0846１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 20:33:03

>>838
開集合を定義するときに、有限個の和集合じゃないと駄目だとは書いてないはず

0847１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 20:36:57

内心
PAsinA/2=PBsinB/2=PCsinC/2=r

0848１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 20:45:19

それが何か？

0849842

2006/04/23(日) 20:58:37

解く過程をお願いします。

0850１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 20:59:56

>>849
法線ベクトル分かる？
分かったら外積。以上。

0851１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 21:02:11

αとβの法線ベクトルは分かるんだよね
あとは(a、b、c)とかおいて適当に連立方程式解いて
変数を消去すれば良いよ

0852１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 21:07:53

>837
（833の解説)
立方体の体対角線(0,0,0)～(1,1,1)を考える。
球面はP=（1-1/√3, 1-1/√3, 1-1/√3）, Q=（1/√3, 1/√3, 1/√3) を通る。
Vは、PまたはQを通り体対角線に垂直な平面に挟まれる. 間隔は (2-√3).
同様の8枚の平面がなす正8面体の体積は 13√3 - 22.5 = 0.016660498… > V.

また、直径 (2-√3) の球の体積は (π/6)(2-√3)^3 = 0.010072933･･･ << V.

∴ Vはかなり角張っていると思われ....

0853１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 21:13:35

>>852
いや、、、833の途中式の説明を・・・
ということです。

0854838

2006/04/23(日) 21:17:56

ごめんなさい、書き間違えてました、
Ｕ∋U_1,U_2　⇒　Ｕ∋U_1∪U_2　じゃなくて

Ｕ∋U_1,U_2　⇒　Ｕ∋U_1∩U_2　　でした。

0855１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 21:19:48

じゃあ>>839ということで

0856838

2006/04/23(日) 21:23:14

ｴｰ

わかりました、もう少しがんばってみます

0857842

2006/04/23(日) 21:26:05

>>851
はい。しかし二つの式しか出来ません。二つの式で三つの未知数の値は定まらないんじゃないでしょうか

0858１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 21:26:53

>>856
実数直線か平面で反例考えるといいよ。

0859１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 21:27:48

>>857
そりゃー長さ変えても条件みたすから当然だわな

0860１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 21:33:04

いいから外積覚えとけ。悪いことないから。

0861１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 21:34:03

>>857
そうだよ
(at, bt, ct)（tは任意の実数）
みたいに一つ消えない文字が出てくる

0862842

2006/04/23(日) 21:40:44

実際にその連立方程式の解を導く過程を教えてください。お願いします

0863１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 21:46:46

>>862
2つ式が出来たんだったら自分でやってみろ
手を動かさない香具師には数学はできるようにならん

0864842

2006/04/23(日) 21:50:50

>>863

2a-3b+5c=0…①
2a+3b+c=0…②
①-②より、-6b+4c=0　∴c=(3/2)b
by①,2a-3b+(15/2)b=0　∴a=-(9/4)b

ここまでやってみてるんですが、このまま続けても全然値が定まらない気がします
初歩的なことですみませんがこういう方程式を解く方法を教えて下さい

0865１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 21:53:31

だから求めるベクトルは
(-(9/4)b, b, (3/2)b)
（綺麗な形にしたいならb=4を代入して(-9, 4, 6)）

これで終わり、これ以上の条件は出て来ない

0866１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 21:55:15

そりゃないよ。。

0867842

2006/04/23(日) 21:56:58

>>865
なるほど！　わかりました。ありがとうございます。

0868１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 21:58:53

なんか、すげー行間が広いんだけど、何で？

0869１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 21:59:21

条件を満たす任意のベクトル１個でいいなら(0,0,0)を選ぶｗ

0870菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/04/23(日) 21:59:43

>>868
IEだと時々そうなるね。
一度閉じて開きなおすといいよ。
もしくは専ブラ使うとか

0871１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 22:00:54

>>870
ありがとう

0872高校生 ◆dPVehAPFJs

2006/04/23(日) 22:05:31

>>869
ギコナビとか使っててもなる。
特殊な文字が上にあるとそうなることは多い。
それは設定を変える事で治る。
どう設定するのかは忘れたけど。

0873１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 22:06:34

キリル語ブラクラだっけ？

0874菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/04/23(日) 22:06:58

Jane Style だとまだなったことないな。
データの取得に失敗したことはあるけど。

0875１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 22:11:59

シリア語ブラクラだろｗ
ちょっと上にあった変な顔文字のせいじゃないのかな
最近荒らしが来てるみたいだし

対処法はぐぐって自分で調べてくれ

0876１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 22:45:39

http://p.pic.to/2dh9j
上の図のような８つの合同な台形を赤、青、黄の三色全てを用いて塗り分ける方法は何通りか求めよ。たださ隣あった２つの面は異なる色でぬるものとする。また回転して重なるものは同じ塗り分け方とするお願いｼﾏｽ

0877１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 22:49:47

>>876
携帯からだろうが、この時間帯PCからはピクト見られない

0878１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 22:59:13

>>877
すみませんじゃあできる図についてできる限り文でかきます
大きな正六角形の中に半分くらいの正六角形をかき中にかいた正六角形のそれぞれの頂点から大きな正六角形の頂点と結ぶそしたら合同な台形が8つできますわかりましたか？？

0879糞 ◆UNKO.QUQQ2

2006/04/23(日) 23:04:52

>>878
ﾋﾟﾝﾄ合ってないぞ

0880１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 23:08:12

ピントでヒント

0881１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 23:12:19

無限級数Σ[n=0,∞]((3/2^n)-(1/(-6)^n))の和を求めよ。
できればヒントでお願いします。

0882１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 23:14:36

ヒントでピント

どれだけの住民が知ってるか・・・

0883１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 23:16:41

象印賞

0884１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 23:17:02

>>882
意味がわかりません

0885１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 23:18:17

１６分割

0886１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 23:19:25

おっかさん

0887１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 23:21:17

Σ[k=0,n]{(3*(1/2)^n)-((-1/6)^n)}の和を求めろ。

0888１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 23:21:24

>>881
絶対値が大きい方でくくる。

0889１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 23:22:10

f　と　g　が複素関数のとき、　f×g　の複素共役は　f※×g※　と表せますか？
f※　は　f　の複素共役という意味です。

0890１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 23:34:37

>>889
表せる。問題ない。

0891１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 23:34:59

>>888
それは分数全体の絶対値が大きいほうですか？
3/2^n(1-(2^n/3(-6)^n))

0892888

2006/04/23(日) 23:35:37

>>888
「分母の」をつけ忘れた。

0893１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 23:37:50

>>890
サンクス！

0894888

2006/04/23(日) 23:37:51

いけね、ボケてるな。>>891でいい。
シリア語ブラクラで重いな。

0895852

2006/04/23(日) 23:42:13

>>837,853
(833の解説)

(0,0,0) (0,0,1) (0,1,0) (0,1,1) (1,0,0) (1,0,1) (1,1,0) (1,1,1) の8点を頂点とする立方体を考える。
各辺を2等分して 8つの小立方体に分ける。
(1,1,1)を含む小立方体中の点(x,y,z)から見ると、最も遠い頂点は(0,0,0)
よって、求める体積は領域Dの体積の8倍。
　D = {(x,y,z) | x^2 +y^2 +z^2 <1, x>0.5, y>0.5, z>0.5 }
　　= {(0.5+x', 0.5+y', 0.5+z') | x'(1+x') +y'(1+y') +z'(1+z') < 0.25, z'>0, y'>0, z'>0 }.
　V = 8∫∫∫_D dx･dy･dz.

0896１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 23:46:03

>>882-886
ﾜﾛﾀ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%9F%E5%B1%85%E3%81%BE%E3%81%95%E3%82%8B
土居さんもう亡くなってるんだな・・・調べてみて初めて知ったよ

0897１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 23:46:53

>>887
お願いするのにその言葉はなんだ

0898１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 23:47:06

数列a(k)の極限lim[k→∞]a(k)=αについて
(任意の/ある)正数ε>0に対して、
|a(k)-α|≧εを満たすa(k)は常に(有限/無限)個存在する。
|a(k)-α|＜εを満たすa(k)は(有限/無限)個存在する。
カッコの中の正しい語句を選んで完成させよ。

よくわからないので教えてください。

0899881

2006/04/23(日) 23:49:50

>>888
ありがとうございます。
1/(-6)^n(3(-6)^n/(2^n)-1)でいいんでしょうか？

0900887

2006/04/23(日) 23:58:26

>>897
すまん・・>>881に対するレスのつもりで書いたんだが・・

0901１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 23:58:50

>>897
答案にそう書いてみたいｗ

0902１３２人目の素数さん

2006/04/23(日) 23:59:55

明日提出の課題で困っているので誰かご教授お願いいたします。

次の平面の方程式を求めよ。
直線(x+1)/2=(y-2)/(-3)=z　と点A(0,1,1)を含む平面

0903１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:00:30

>>897
私のハートが　ちくちくしちゃうの

0904１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:02:54

>>902
平面の方程式は 3点あれば決まる。
少し泥臭いが、直線から 2点好きなのをとって Aとで3点。

0905１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:03:54

>>904
適当に2点を決めてしまっても問題ないのでしょうか？

0906１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:04:06

>>898
退官された先生のお言葉で説明すると、a(n) が αに収束するってのは、
αのところで、勝手な大きさの半径εの傘を開いたら、ある数Nから先のa(n)は
全て傘の中に収まっているってことです。
そして、その傘の外には、高々有限個のa(n)しかないってことになりますよね…

0907881

2006/04/24(月) 00:06:00

>>887
なんとなくそんな気がしましたw
数式中のnはkですよね？

0908１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:07:21

1から18までの数字二つを一回だけ使って足して出来る
最小の数字と最大の数字はそれぞれいくつ？

0909１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:12:19

>>895
ありが㌧！
そして乙！

0910１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:14:36

>>876
どうやら誰も解けないみたいだなﾜﾛｽ

0911１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:16:14

>>910
というかマルチ
というか問題把握できねｗ

0912897

2006/04/24(月) 00:17:38

>>900
あじゃぱ
これは失礼しますた

0913１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:18:37

>>910
早く氏ねよ

0914１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:21:01

ａ^(-1)は？

0915菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/04/24(月) 00:22:28

>>914
1/a

0916１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:23:08

>>914
aが0でないなら1/a

0917１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:24:45

aが実数や複素数だと誰が言った？

0918１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:26:19

では何だと？

0919１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:29:28

>>910
誰か教えてやれよ

0920１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:29:38

群論等の話かもしれんよ？

0921１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:32:50

何この流れ。

｢はし｣は？

橋

英語ならbridge

｢はし｣が建築物だと誰が言った？

では何だと？

食事中の話かもしれんよ？

0922１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:33:24

>>919
マルチだからやだ

0923１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:33:28

tan^(-1) ｘ＋tan^(-1) 1/x＝π/2(x＞0)を証明せよ。
という問題をどなたか解いてくださらないでしょうか。

0924１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:33:48

>>921
で？

0925１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:35:13

>>921
はしといえば
はしのえみ

0926１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:35:50

>>923
直角三角形の図を描いて
arctanの定義を確かめて
終わり。

0927１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:36:08

>>922
本当にすみませんでした二度とマルチはしないと誓いますだからお願いいたします

0928１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:37:10

というか878が理解できないのは私だけ～？

0929１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:37:19

>>904
なんとか解くことができました。
ヒントをありがとうございました。
これでなんとか眠れそうです。

0930菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/04/24(月) 00:37:37

>>927
最初にマルチした上に

> どうやら誰も解けないみたいだなﾜﾛｽ

こんなこと言ったら誰も答えないよ。
ここにいる人は君の先生でも親でもないんだから

0931１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:38:38

>>926
ありがとうございました。

0932１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:39:17

>>930
ごめんそれ俺ｗ

0933１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:40:14

>>930
すみませんそれを言ったのはたしかに私です。深く反省しておりますすみませんでしたこの問題を説いていただいたらもう二度とこの板にはきません誓いますお願いいたします

0934１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:42:48

>>933
フォローしてやったのに馬鹿だな・・・
別にお前の味方したいわけじゃないがな。

0935糞 ◆UNKO.QUQQ2

2006/04/24(月) 00:43:48

　♪ ∧ ∧ 　ｳﾝｺ
♪ヽ(ﾟ∀ﾟ )ﾉ　ｹﾞﾘｳﾝｺ
　　（　ヘ）　　ﾋﾟｰﾋﾟｰｳﾝｺ
　　く

0936１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:44:38

>>934
すみませんもう嘘はつきたくなかったので

0937１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:46:29

>>936
まあ、強盗して捕まった奴が
｢実は万引きも(ry｣と自白しても
強盗の罪が消えるわけじゃないからな。

0938糞 ◆UNKO.QUQQ2

2006/04/24(月) 00:46:42

(´･ω ･`)対称性に注目したら?

0939糞 ◆UNKO.QUQQ2

2006/04/24(月) 00:48:27

こうしている間にも一つ一つ自力で考えていったほうがはやいとおもうのだが

0940１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:48:50

注目してみた(｀・ω・´)

0941１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:49:09

それで仮に罪が許されたとしても問題自体が分からないのは事実なわけで
PCからきちんと見れるろだにうｐし直すのが良いかと

そしたら誰か優しい人が来てくれるかもしれんぞ
それは間違いなく俺ではないが

0942１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 00:58:05

>>899
>>894

0943糞 ◆UNKO.QUQQ2

2006/04/24(月) 01:04:33

　♪ ∧ ∧ 　9通り
♪ヽ(ﾟ∀ﾟ )ﾉ　9通り
　　（　ヘ）　　9通り
　　く

0944糞 ◆UNKO.QUQQ2

2006/04/24(月) 01:08:10

>>876
今更だがボケすぎ
さ隣って何だ?

0945１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:12:26

>>944
あれーふ

0946糞 ◆UNKO.QUQQ2

2006/04/24(月) 01:12:38

今数学板には俺しかいない

0947１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:13:59

>>946
ウンコは｢いる｣じゃなくて｢ある｣が正しい。

0948糞 ◆UNKO.QUQQ2

2006/04/24(月) 01:14:05

いたｗｗｗ

あれーふ書こうとしたけどなｗ

0949１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:15:28

夜遅くにとても申し訳ないのですが
球面Sの方程式:X^2+y^2+z^2-8x+6y+24z=0において
S上の点(0,0,0)におけるSの接平面の方程式の求め方を詳しくご教授お願いします。

0950１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:16:14

>>947
アラレちゃん世代だと「いる」で問題無い

0951糞 ◆UNKO.QUQQ2

2006/04/24(月) 01:16:23

>>947
言われてみればそうだなｗｗ
うんこ､ここにあり｡

0952１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:17:24

>>949
原点を通ると分かっているから法線ベクトルが分かればよい
それはすぐ求まるからそれでおわり

0953糞 ◆UNKO.QUQQ2

2006/04/24(月) 01:17:38

>>949
まず平方完成★

0954糞 ◆UNKO.QUQQ2

2006/04/24(月) 01:18:56

>542のやり方が早いなｗ

0955１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:19:13

>>949
左辺の全微分が

2x dx + 2y dy + 2z dz - 8dx +6dy+24dz
(a,b,c)での接平面は

2a (x-a) + 2b(y-b) + 2c(z-c) -8(x-a)+6(y-b)+24(z-c) = 0

0956411

2006/04/24(月) 01:19:15

明日宿題で数学の問題が出てるのですが、分かりません。
ここを頼りに来てみました・・・。
簡単な問題かもしれませんが、問題書くので分かる方教えてください(´；ω；｀)

問題１　関数ｙ＝ｘ＋√２ｘ＋２【√は「２ｘ＋２」にかかってます】
　　　　の定義域、値域および逆関数を求めよ。また、逆関数の定義域
　　　　と値域も求めよ。

以上です。お願いします＞＜　

0957１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:19:53

>>956
マルチきたこれ

0958１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:24:02

>>956
なんか問題がおかしいが

あぶなかった。
ほとんど全部解いたとこだった。マルチじゃ仕方ない。

0959糞 ◆UNKO.QUQQ2

2006/04/24(月) 01:24:04

>>956
Will you read your textbook,please?

0960名無し

2006/04/24(月) 01:24:09

マルチってなんだ？ｗ

0961１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:24:54

>>960
マルチポスト
のこと。分からなければググれ。

0962949

2006/04/24(月) 01:26:17

>>955
(a,b,c)=(0,0,0) なので
成り立たなくなるのではないでしょうか？

0963糞 ◆UNKO.QUQQ2

2006/04/24(月) 01:26:32

マルチｲｸﾅｲ(・A・)

0964１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:27:24

>>960
ググれ
そしてもう来るな

0965１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:29:00

>>962
前半の項は消えるが後半は消えない。

0966１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:29:47

マルチうざいから質問系スレのテンプレに警告入れといた方がよくね？

0967949

2006/04/24(月) 01:30:52

>>965
すいません。見落としていました…

>>952、>>953、>>955
迅速な回答ありがとうございました。

0968名無し

2006/04/24(月) 01:33:31

∫kx/x^2+y^2dx
ってなんですかね？

0969糞 ◆UNKO.QUQQ2

2006/04/24(月) 01:36:03

(´･ω･`)知らんがな
括弧をもっと使った方がよいのでは

0970１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:36:56

>>963
マルチ

0971１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:37:10

>>968
分数の分母と分子が分かるように括弧を多用しましょう。

0972１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:37:24

マルチマルチってお前ら神経質だな。数学のわからないやつにわかるやつが教えてやるそれが本来数学できるやつのやることじゃないのか？？まあおれは受験に数学いらないからいいけど

0973１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:38:45

分からない問題はここに書いてね２３８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145810307/

0974１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:39:24

>>972
マルチしなければ教えてやったものを。

0975968

2006/04/24(月) 01:39:26

すいません　
∫((kx)/(x^2+y^2))dx
指摘ありがとうございます

0976１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:39:25

別に質問者が答えを得られようが得られまいが､マルチだから答えようが答えまいが
知ったことではない

0977１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:40:55

>>972
基本的な礼儀のなってない奴の面倒まで見ることはないよ
別に教えるのは義務じゃないし

0978１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:41:06

>>972
態度が良くないってこったよ。
お前らこの問題分かんないから俺の代わりに解いてくれな。
っていう書き込みのようなもんだわな。

0979１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:41:33

>>975
(1/2)* log(x^2+y^2)+C

0980１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:41:50

>>976
んなに他人に教えて欲しけりゃ
金払って、家庭教師でも雇えばよろし。

0981１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:42:11

>>979
k

0982１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:42:48

>>972
>それが本来数学できるやつのやることじゃないのか？？

馬鹿ですか？
まあ君に関係ないならいいじゃん

0983１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:42:58

中心(2、－3)、半径√5の円Ａと直線x＋y-k＝0が接する時のkの値およびそのときの接点の座標を求めよ

お願いします

0984975

2006/04/24(月) 01:43:38

>>979
迅速な回答ありがとうございます
助かりましたm(__)m

0985１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:43:46

>>981
見落としてたorz
ｻﾝｸｽ

0986１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:44:19

>>983
つ点と直線の距離の公式

0987１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:45:29

>>984
kをかけておいてな

0988１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:45:37

>>983
(2,-3)を通り x+y-k = 0に垂直な直線は
x-y -5 =0

x+y-k = 0
x-y -5 =0
の交点は
x = (k+5)/2
y = (k-5)/2
この点と (2,-3)の距離が √5

0989１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:46:05

分からない問題はここに書いてね２３８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145810307/

0990984

2006/04/24(月) 01:47:53

>>981
>>987
重ね重ねありがとうございました

0991１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 01:52:01

>>972
お、上で暴れてた俺流ルール君の再登場？

0992糞 ◆UNKO.QUQQ2

2006/04/24(月) 01:55:00

前､>>972よりもっと酷いのがいたな｡
ﾏｼﾞｷﾞﾚして凄かった

0993１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 02:04:35

>>988
（2、－３）を通りx＋y－k＝0に垂直な直線はX－Y－５＝0ってどういう意味ですか？？

0994糞 ◆UNKO.QUQQ2

2006/04/24(月) 02:05:40

六角形は消えたか

0995１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 02:06:50

>>994
あいつちょっとかわいそうだけど仕方ないよな

0996１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 02:06:57

>>972
ではお前には何ができるのだ?

0997１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 02:08:03

ｳﾒﾏｽｶ

0998１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 02:09:26

明かりをつけましょ

0999１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 02:10:49

>>10000

1000１３２人目の素数さん

2006/04/24(月) 02:11:44

ｲピﾋﾟ厨

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