>>75
平面を実数の組(x,y)と解釈するとき, 一次関係式 ax+by+c=0 をみたす(x,y)
の集合が「直線」の定義だから。（＊）

関数 y=f(x) が一次関数であるとは, f(x)が一次式で与えられる関数、というのが定義。

一次関係式 ax+by+c=0 は、b≠0ならば、xを与えるとそれに対応してこの関係式
をみたすyがただひとつ定まるから、関数を定義しているが、b≠0のもとで
ax+by+c=0 ⇔ y=(-a/b)x+(-c/b)
であるから、その定まり方は一次関数である。
　逆に、一次関数の「グラフ」とは、xに対応するyを組にした(x,y)をxy平面
上にプロットしたものだから、関係式が一次式であることから「直線」になる。

（＊）の哲学的(?)理由（なぜ目で見て“マッスグ”という幾何学的対象が解
析的表現では一次式に対応するのか？）は聞かれても困るが。