f(x)は区間(-∞,∞)において連続で、
f(x+y)=f(x)√[1+{f(y)}^2]+f(y)√[1+{f(x)}^2]
lim(x→0)f(x)/x=1
を満たすものとする。

(1)f(x)が任意の実数xで微分可能なことを示せ。
(2)f(x)を定めよ。

おねがいします。