>>495
∫[0,1]1/(1+x^2)dx
=[arctan(u)][tan(π/4),tan(0)]
=arctan(tan(π/4))-arctan(tan(0))
=π/4

arctan(tan(π/4)) = arctan(tan(5π/4))
が成り立たないと、arctan　が1対1でなくなって定義できない。
恣意的に異なる分枝を持ってきて、値が違うって当たり前だろ。
>>475も全く同様。