f(x)=(x^4)+p(x^3)+q(x^2)-2x+8-2q
g(x)=(x^2)+px+2
とそれぞれおく。
方程式f(x)=0が、x=1-iを解にもつとき、次の各問いに答えよ。
ただしp,qは実数の定数、iを虚数とする。

(1)　pをqで表せ。
(2)　方程式f(x)=0と方程式g(x)=0がただ１つの共通解をもつようなpの値と、
　　　そのときの共通解αの組（p,α）をすべて求めよ。


上の問題をお願いします。
f(x)にx=1-iを代入してみましたが、そこからさっぱり分かりません・・・
答えだけでなく、過程も入れていただければ幸いです。