2cos2x＋4cosx＋a−2＝2(2cos^2(x)-1)+4cos(x)+a-2=4cos^2(x)+4cos(x)+a-4
=4(cosx + 1/2)^2 + a - 5

a-5≦0 , 4(1 + 1/2)^2 + a - 5 ≧ 0
-7 ≦ a ≦ 5
か？ええ加減にやったけど。