>>118
実は因子に気づきさえすれば簡単。
与式の　y　に　-x　を代入してみると　0　。
従って　x+y　で割り切れる。
x,y,zについての対称性から　y+z , z+x　でも割り切れる。
よって　与式 = (x+y)(y+z)(z+x)f(x,y,z)
と書けるが、f(x,y,z)=3になることは容易に分かる。

まぁ因子を見つけるのが難しいのだが。
対称性はなんとか利用したいところ。