【sin】高校生のための数学の質問スレPART59【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 11:10:03(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART58【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143727911/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 11:13:10乙
0003１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 11:26:24お願いします
0004GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/08(土) 13:12:261組52枚のﾄﾗﾝﾌﾟから復元抽出でｶｰﾄﾞを2枚とるとき、少なくとも1枚がｽﾍﾟｰﾄﾞである確率は7/16である。また、復元抽出でｶｰﾄﾞを5枚とるとき、絵札がちょうど3枚である確率は10*3^3*10^2/13^5である。
お前はどうやってレスをつけているのだ？
0005１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 14:32:06これら１２枚のうち少なくとも１枚を使って、ちょうど支払うことのできる金額は何通りあるか。
（２）１０円硬貨５枚、１００円硬貨５枚、５００円硬貨５枚がある。
これら１５枚のうち少なくとも１枚を使って、ちょうど支払うことのできる金額は何通りあるか。
解き方が分かりません。誰か教えてください。
0006１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 14:42:14これを微分する式を段階的に書いてもらえないでしょうか？
eはなれてなくて分かりません。
おねがいします。
0007１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 14:43:380008１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 14:44:56y'=e^x+e^(-x)*(-x)'
=e^x-e^(-x)
段階も糞もこれだけだが
0009GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/08(土) 14:45:08talk:>>6 e^(-x)の微分はできるか？
0010１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 14:49:055です。ありがとうございます。
どういう計算をしたらそのような結果になるのでしょうか？
ご教授いただけないでしょうか？？
0011GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/08(土) 14:57:4310, 100, 500 のうち、100の倍数でないものは10のみ、
互いに異なる100の倍数がn個あるとき、10, 20, 30, 40, 50 を足したものを混ぜると互いに異なる整数が6n個に増える。
100円だまは四個以上あるから、0円から1900円まで、もしくは0円から3000円までの100円の倍数の金額を作れる。
20*6-1, 31*6-1.
0012１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 15:00:53ありがとうございます。
0013１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 15:10:02>e^x-e^(-x)
これが教科書では[{e^(x)+1}{e^(x)-1)/e^(x)]
になっているんですが
どういう式を経て、上のような式になるんでしょうか？
おねがいします。
0014ベガ ◆SLYeqn7nnI
2006/04/08(土) 15:47:36e^x-e^(-x)
={e^(2x)-1}/(e^x)
={(e^x)^(2)-1}/(e^x)
=[{e^(x)+1}{e^(x)-1}/(e^x)]
0015１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 20:16:02その問題の解答が間違ってんじゃないかな？
学校のプリントとかだと良くあるよ
0016１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 20:24:58きっとそうだと思います。今度聞いてみることにします。
みなさんありがとうございました
0017１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 20:28:080018１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 20:31:23やったらすっと解けるとは思うんだけど。
0019１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 20:58:24√{(a+b)±2√(ab)}=√(√a±√b)＾2=a±bについてなのですが、
√(√a±√b)＾2だとa±bではなく、√(a±b)になると思うのですが･･･。
何かこちらが勘違いしているようでしたらすいません。
0020１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 21:03:170021１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 21:04:06√a±√bが正解でした
0022１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 21:04:45=l√a±√bl
0023１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 21:10:39相加平均≧相乗平均ですから
違ったらすいません
0024１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 21:49:40なるほど。納得出来ました。前スレから解かり易く説明していただきありがとうございました。
0025１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 23:01:46100000＝100000ｘ＋（300000＋20000ｘ）
このときのｘの出し方を展開式と一緒に教えてください。
お願いします。
0026１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 23:05:50展開するところがないんだが
0027１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 23:27:36それでも分からなかったら一度病院に行くことをお勧めします。
0028１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 23:59:140029１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 00:36:06g(x)=(x^2)+px+2
とそれぞれおく。
方程式f(x)=0が、x=1-iを解にもつとき、次の各問いに答えよ。
ただしp,qは実数の定数、iを虚数とする。
(1) pをqで表せ。
(2) 方程式f(x)=0と方程式g(x)=0がただ１つの共通解をもつようなpの値と、
そのときの共通解αの組（p,α）をすべて求めよ。
上の問題をお願いします。
f(x)にx=1-iを代入してみましたが、そこからさっぱり分かりません・・・
答えだけでなく、過程も入れていただければ幸いです。
0030１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 00:43:03x=1-i を解にもつ→f(x) はx^2-2x+2 で割り切れる→以下流れにまかせる。
0031１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 00:43:36代入したらどうなったか書いてみ
0032１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 00:44:16解法として下の下だ、と思っとこうな。
0033１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 00:48:000034１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 00:51:08ここでなんで？と思うなら>>30でも「なんで？」だろうな
0035１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 00:53:12＞f(x) はx^2-2x+2 で割り切れる
この部分がよく分かりません。。。
0036１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 01:03:26x=1-i → x-1=-i → (x-1)^2=(-i)-2 → x^2-2x+1=-1 → x^2-2x+2=0
0037１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 01:04:00x=1-i → x-1=-i → (x-1)^2=(-i)^2 → x^2-2x+1=-1 → x^2-2x+2=0
0038１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 01:07:04できますがなぜ使えるのでしょうか？？
0039１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 01:08:30なんでそんな事まで聞くんだよ？みたいな。
0040１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 01:08:47またわけわかってないやつが来たか
0041１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 01:11:510042教えて
2006/04/09(日) 01:12:340043１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 01:12:47a=bにきまっとろう
0044１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 01:14:140045１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 01:17:400046１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 01:18:48ab/2
0047１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 01:20:06どんな楕円だよ？
0048１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 01:20:53ありがとうございます、やってみます・・・
0049１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 01:29:35差が0だから
0050１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 01:34:02方程式の解というのは代入したときになりたつもの
というのは一番基本だと思うが
0051１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 01:42:39005238
2006/04/09(日) 01:54:170053１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 01:56:39マルチ
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1142848714/722
0054１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 02:23:26スレが立ってたと思うが探したか？
｢1=0.999｣あたりで板内検索かけてみ。
0055１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 02:26:18まあ、だからってわざわざバカ正直に代入して
挙句の果てに計算をミスるような奴は
数学に向いてないから諦めれ、という
出題意図なんだろうがな。
0056１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 03:07:58y＝x^2－2(a＋2)x＋a^2－a＋1
のグラフをＧとする。
グラフＧとy軸の交点のy座標をＹとする。
Ｙの値が最小となるaの値と最小値を求めよ。
Ｙ＝a^2－a＋1まで分かりましたがそれから発展しませんorz
だれか分かりやすく教えて下さいm(_ _)m
0057１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 03:14:40求めたYをaの関数と考えてみよう
Y=(a-1/2)^2+3/4と書けるから Yはa=1/2のときに最小値3/4をとる
0058１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 03:18:19ああっ！意外と簡単でした
ありがとうございました
0059１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 05:16:08バカ正直に代入したら大変だが
工夫すればすんなり解けるという
数学のおもしろさを味合わせる
出題意図なんじゃないかな。
0060１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 07:32:03「x = a + b * i ( a, b ∈R ) が高次方程式 f(x)=0 の解であるならば
x = a - b * i も f(x)=0 の解である。」
を暗黙裡に用いているが、これって証明無しで使ってよい？
0061１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 07:53:43006260
2006/04/09(日) 08:08:25>>29で
f ( 1 - i ) = 0 ………(1)
は仮定されているが
f ( 1 + i ) = 0 ………(2)
は仮定されていない。
「(1) のとき f ( x ) が x ^ 2 - 2 * x + 2 で割り切れる。」と言うためには
(2) の成立を言わなければいけないが、言わなくていいのか？
というのが>>60の意味。
0063１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 08:09:07「次の無限級数の収束・発散について調べよ。
(2-1/2)+(2/3+1/2^2)+(2/3^2-1/2^3)+...+{2/3^(n-1)+(-1)^n/2^n}+...」
そして、指針の所に
「部分和S_nは有限であるから、項の順序を変えて和を求めてよい。
無限の場合は、無条件で項の順序を変えてはいけない。」
と書いてあるのですが、なぜ無限の時は無条件で項の順序を変えてはいけないのでしょうか。
詳しい説明お願いします。
0064１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 08:16:55http://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A4%8E/%E7%B4%9A%E6%95%B0
絶対（条件だったっけ？１０秒で忘れた）収束のところ参照
0065１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 08:57:472log{10}10になると教科書に書いているのですが
先頭の2同士はかけなくてはいけないんじゃないでしょうか？
私の答えだと4log{10}10になります。
もし、2log{10}2+2log{10}5が4log{10}2+3log{10}5だったら
答えはどうなるんでしょうか？
先頭が4と3で数字が違うから、計算できないのでしょうか？
おねがいします。
0066１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 09:03:57=log{10}(2^4) + log{10}(5^3)
=log{10}(16) + log{10}(125)
=log{10}(16*125)
=log{10}(2000)
0067１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 09:06:51でもね、生物のﾄﾋﾟで誰も教えてくれなそぉで…
0068１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 09:35:37x=1-i
x-1 = -i
⇒
(x-1)^2 = -1
x^2 - 2x + 2 = 0
・・・
0069１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 09:37:462chにﾄﾋﾟなどという馬鹿げたものはない
0070１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 09:50:54これを積分する問題で、
3x/(x+1)^2(x-2)=a/(x+1)+b/(x+1)^2+c/(x-2)と置いてa、b、cを求めた後に積分をすると解答に書いてあるんですが、
(x+1)と(x+1)^2は下のようにどちらか一つではダメなんですか？
3x/(x+1)^2(x-2)=a/(x+1)+c/(x-2)
3x/(x+1)^2(x-2)=b/(x+1)^2+c/(x-2)
007170
2006/04/09(日) 09:54:033x/(x+1)^2(x-2)→3x/(x+1)^2*(x-2)
0072１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 10:10:110073１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 10:16:04どうやってもダメ
3x/(x+1)^2(x-2)=b/(x+1)^2+c/(x-2)
3x/(x+1)^2(x-2)=(ax+b)/(x+1)^2+c/(x-2)
とすりゃ出来るが結果
3x/(x+1)^2(x-2)=a/(x+1)+b/(x+1)^2+c/(x-2)
をもとめにゃならん。
いっぺん自分でいろいろ計算して確かめな。
見えてくるもんあるからｗ
0074１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 10:24:290075１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 11:19:19できますがなぜ使えるのでしょうか？？
なんとなくは分かるのですが、言葉で説明することが
できません。
0076１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 11:21:540077１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 11:48:53Σ[k=1→n]a(k)=(n^2)+2n
が成り立つ時、次の各問いに答えよ。
（１）一般項a(n)を求めよ。
（２）Σ[k=1→n]a(k)a(k+1), Σ[k=1→n]1/a(k)a(k+1)をそれぞれ求めよ。
（１）は、書き出してみたところ{a(n)}=3,5,7,9・・・となったので、a(n)=2n+1と分かりました。
（２）を宜しくお願いします。
0078１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 12:01:27a(k)a(k+1と)1/a(k)a(k+1)にそれぞれ一般項を代入して
シグマ計算すればいいだけじゃん
0079１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 12:05:55(1)は書き出しただけじゃ解答にならないけどいいの？和
をS(n)と書くことにすると
n ≧ 2 のとき a(n) = S(n) - S(n-1)
n = 1 のとき a(1) = S(1)
から(１)は一般項を求める。
(２)の一つ目は代入して公式を使うだけ。二つ目は部分分数分解。
0080１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 12:07:25日本語でおｋ
0081１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 13:22:19平面を実数の組(x,y)と解釈するとき, 一次関係式 ax+by+c=0 をみたす(x,y)
の集合が「直線」の定義だから。（＊）
関数 y=f(x) が一次関数であるとは, f(x)が一次式で与えられる関数、というのが定義。
一次関係式 ax+by+c=0 は、b≠0ならば、xを与えるとそれに対応してこの関係式
をみたすyがただひとつ定まるから、関数を定義しているが、b≠0のもとで
ax+by+c=0 ⇔ y=(-a/b)x+(-c/b)
であるから、その定まり方は一次関数である。
逆に、一次関数の「グラフ」とは、xに対応するyを組にした(x,y)をxy平面
上にプロットしたものだから、関係式が一次式であることから「直線」になる。
（＊）の哲学的(?)理由（なぜ目で見て“マッスグ”という幾何学的対象が解
析的表現では一次式に対応するのか？）は聞かれても困るが。
0082１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 13:55:510083１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 14:56:34(cosx-1)/x>(cosy-1)/y・・・① の証明問題で解答では
f(x)=(cosx-1)/xとおいてるんだけど、このxは①で使われているxとは別物？
0084１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 15:08:000085１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 15:36:26>平面を実数の組(x,y)と解釈するとき, 一次関係式 ax+by+c=0 をみたす(x,y)
の集合が「直線」の定義だから。（＊）
この考え方は分かります。で、逆の見方をすると
直線上の任意の点を(x,y)とおくと一次関係式 ax+by+c=0が成り立つ・・①。って
ことですよね？（＊）の考え方は関数のグラフにも適用できるのですが、①の
考え方で関数のグラフを見ることはできますかね？
0086１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 15:42:15解答では結果的にf(x)は0<x<π/2において単調減少であるから
①は成立となってるんですが、別物でないとするとなぜこれで
証明されたことになるんですか？
0087１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 15:52:07〈2〉Ⅰ^2＝1/2Ⅰ*-aⅠ+1を解け。ただしa>0とする。
二問ほどありますがお願いします。
0088１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 16:06:58与式＝2^100+2^100=2^101
x^2+x+1=3
（２）は *- についてｋｗｓｋ説明してくれ
0089１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 16:07:47検索しても出てきません
0090なちゆ
2006/04/09(日) 16:13:12http://a.p2.ms/lvs0j
この二遺伝子雑種の遺伝子型の推定の仕方がわからないのです。
(1)のF1の遺伝子型はＭｍＢｂとわかりましたが(2)の考え方を教えて下さい。
0091１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 16:13:25まずは１番ありがとうございます。
２番は正しくは
〈2〉［x］＝1/2［x-a］＋1を解け。ただしa＞0とする。
※［］←は絶対値の記号。
よろしくお願いします。
0092１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 16:14:58微分、、は関係ないでしょうし
0093１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 16:15:55回答するならきちんと問題を嫁
>>86
別物です
0094１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 16:16:47解の公式かな？
bがkの倍数のときに式が簡素化されるときに、b=kb'と置換
0095１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 16:17:43b'を2倍するとbになるという意味
これが分からないなら小中生スレにgo
>>90
なんという板違い
去れ
0096１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 16:18:42元と全然違うだろｗ
意味も分からず勝手にIなんてやられてもなんのこっちゃって感じ
x<0 0<x<a a<xで場合わけでfin.
0097１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 16:20:04ありがとうございます。
たとえば
9x^2＋6x＋k＋3＝0という問題の参照のランで
b=2b'のときD/4=b'2-ac
というのがあったのですが、意味がわかりません。この問題を例にして
もう一度教えてください。お願いします
0098１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 16:21:32画像小さ杉
わざわざ拡大するのﾏﾝﾄﾞｸｾだから文字に起こすか拡大してうｐしてくれ
0099１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 16:22:202次方程式の解の公式ですよ
その問題の場合a=9、b=6、c=k+3、b'=b/2=3です
最初から二次方程式の問題だといってくれれば。。
0100１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 16:22:48何箇所もマルチ乙
0101１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 16:22:49すいませんでした。そして、ありがとうございます。
0102１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 16:25:45Dという記号は分かるのか？
0103１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 16:27:09頼むからそういうのはやめてくれ
0104１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 17:04:200105GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/09(日) 17:06:160106１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 17:08:170107１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 17:14:07↑のグラフがx軸に接するのは、a＝□のとき。
この問題が分かりません。
分かりやすく教えて下さいm(_ _)m
0108菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/09(日) 17:15:07頂点のｙ座標=0
0109菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/09(日) 17:23:11そんな感じはするけど、
線形代数の知識は解析でも使ったりするから、
あんまり区別して考えない方がいいとおもう
0110１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 17:31:18延長と思わないほうが良い
大学入った瞬間から数学を1から再スタートさせるという意識でいたほうが後々いいと思う
受験数学で得た知識が使えないわけではないが，あんまりそれに溺れすぎると
脱落する
俺のようにな
0111１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 17:34:430112１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 17:37:230＝x^2－2(a＋2)x＋a^2－a＋1
このあと、どうすればいいのかわかりません・・・教えて下さい
0113菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/09(日) 17:38:45平方完成を作って頂点の座標を求める
0114１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 17:55:36「頂点の」y座標が0
0115１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 18:48:49判別式D=0でおｋｗｗｗｗｗｗ
0116菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/09(日) 18:55:07そういえばそうだ。
失念してた
0117１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 19:03:040118１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 19:14:53都立高校の新入生の宿題で、因数分解の問題なのですがご教授お願いします。
(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
0119１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 19:19:08a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)を示せ
誰か…
0120１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 19:50:25x≧0に対して関数f(x)をf(x)=x(0≦x≦1のとき）f(x)=0(x＞1のとき）と定義する。自然数kに対して∫0→3 {f(x^2/k)}dxを求めよ
解答はkについての場合分けでk≦８とｋ≧９になるんですが、８やら９がどうして出てくるのか分かりません。
あと、この問題グラフを書いてやったら、連続でもない関数の積分になってもう訳わかりません
0121121
2006/04/09(日) 19:59:150122１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 19:59:20=a^3+{(b+c)^3-3bc(b+c)}-3abc
={a^3+(b+c)^3}-3bc(b+c)-3abc
={(a+b+c)^3-3a(b+c)(a+b+c)}-3bc(a+b+c)
=(a+b+c)^3-3{ab+bc+ca}(a+b+c)
=(a+b+c){(a+b+c)^2-3ab+bc+ca}
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
0123だれ～か
2006/04/09(日) 20:11:310124１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 20:12:08つ 積分
0125置換積分
2006/04/09(日) 20:13:45t=x^2/k
dt=2xdx/k
dx=kdt/x=kdt/(kt)^0.5=(k/t)^0.5dt
x:0->3
t:0->9/k
∫0→3 {f(x^2/k)}dx=∫(0->9/k) {f(t)(k/t)^0.5}dt
で、これがｋ≧９なら9/k≦1だから積分範囲は0≦t≦9/kだが
k≦８なら1<9/kだから積分範囲は0≦x≦1で済む。x＞1のときf(x)=0だからね。
0126不連続
2006/04/09(日) 20:19:380127楕円の面積
2006/04/09(日) 20:22:18πa^2*(b/a)=πabになる。
0128１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 20:26:16サンクス
四行目にくじけそうだ…
0129１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 20:36:08=3{(y+z)x^2+(y^2+z^2+2yz)x+yz(y+z)}
=3(y+z){x^2+(y+z)x+yz}
=3(y+z)(x+y)(x+z)
=3(x+y)(y+z)(z+x)
0131１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 21:59:17実は因子に気づきさえすれば簡単。
与式の y に -x を代入してみると 0 。
従って x+y で割り切れる。
x,y,zについての対称性から y+z , z+x でも割り切れる。
よって 与式 = (x+y)(y+z)(z+x)f(x,y,z)
と書けるが、f(x,y,z)=3になることは容易に分かる。
まぁ因子を見つけるのが難しいのだが。
対称性はなんとか利用したいところ。
0132131
2006/04/09(日) 22:04:54の補足。
与式が3次の同次式（斉次式）、(x+y)(y+z)(z+x)もそうなので、f(x,y,z)はx,y,zを含まない。
よって与式と(x+y)(y+z)(z+x)の展開式を考えて任意の１つの項の係数（例えばx^2の係数）
を比べればf(x,y,z)=3が出る。
0133131
2006/04/09(日) 22:09:51× x^2の係数
○ x^2*yの係数
どれでもいいんだけどね。
0134１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:15:19そんな方法もあるのですか・・・。早めに覚えたほうがいいのでしょうか？
0135１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:16:42なぜか私がとくとａ≦5となってしまいます なぜか教えて下さい
0136菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/09(日) 22:18:07俺はその方法嫌いだ。
0137１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:20:57しるか
0138１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:21:55因数定理や対称式は高校入ってからやるから
今は知らなくて良いよ。
0139１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:24:16cos(x)=tとおくと-1≦t≦1で、2t^2+4t+a-4=0、D/4=20-2a≧0、a≦10
0140131
2006/04/09(日) 22:25:42高校でも基礎がしっかり身に付いてからの方がいいかもね。
「こんな方法もあるんだ」程度でいいかも。
俺みたいな面倒くさがりがやる方法ｗ
0141１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:27:38計算ミスってない？？
0142１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:33:590143１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:43:13にしてグラフ書いて-1≦cosx≦1でaの取りうる範囲調べて糸冬了
0144１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:48:28それだと－4≦ａ≦４になりません？？
0145１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:54:02=4(cosx + 1/2)^2 + a - 5
a-5≦0 , 4(1 + 1/2)^2 + a - 5 ≧ 0
-7 ≦ a ≦ 5
か？ええ加減にやったけど。
0146１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:54:44－4≦ａ≦５になった。
cosx=-1でa=4だが頂点cosx=-1/2でa=5
0147１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:58:17最後だけ計算ミスしてる
0148１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 23:11:180149１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 23:13:35132番目の素数ってどうやって求めればいいのでしょう？
0150１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 23:14:28n番目の素数を表すnの式は存在しない
0151菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/09(日) 23:15:35素数を書き並べて数える。
>>150
実はすでに発見されてるけど複雑すぎて実用性がまったくないとなんかの本で読んだ
0152１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 23:17:14132log132っていくつだ。
0153１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 23:18:271変数のものはなかったはず
0154菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/09(日) 23:19:37そうなのか
0155１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 23:21:580156149
2006/04/09(日) 23:22:01じゃあ、７１は何番目の素数か？ってのも無理なんですね
0157１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 23:22:320158菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/09(日) 23:22:40書き出して数えればいいよ
0159菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/09(日) 23:23:16やっぱり
0160１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 23:25:37644.53
0161１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 23:27:480162菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/09(日) 23:29:140163１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 23:30:22そんなにいい近似値じゃないからｗ
0164１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 23:31:260165１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 23:31:320166１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 23:34:02素数定理は無限まで飛ばしたときだろ？
132くらいじゃあね
0167おながいします
2006/04/09(日) 23:54:49１．関数①のグラフがx軸の正の部分と異なる２点で交わっている。
(1) aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2) 関数①のグラフがx軸から長さ3の線分を切り取るとき、aの値とx軸との交点の
x座標を求めよ。
２．0≦x≦3における関数①の値が常に正であるとき、aのとりうる値の範囲を求めよ。
0168１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 23:58:52マルチ
◆ わからない問題はここに書いてね １８９ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143981956/333
0169菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/09(日) 23:59:17>おながいします
この一文は本文中に書いた方がいいよ。
1(1)判別式
(2)頂点の座標から解が出せるからそれを使う
2最小値が正となるようなaの範囲を求める。
0170菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/09(日) 23:59:500171１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 00:07:09すいません詳しくお願い致します
0172菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/10(月) 00:07:39とりあえず引き算してみ
0173菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/10(月) 00:08:51b^3/2
これは何？
括弧つけて
0174１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 00:10:45(a+b/2)^3の展開を考えれば分かるよ
0175１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 00:11:06適当なこと教えすぎｗｗｗ
0176菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/10(月) 00:12:46ちょっとおかしかったね。
まあ、マルチだし結果オーライじゃない？
0177１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 00:41:53すいません
(a^3＋b^3/2)です
0178１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 00:43:02どこにつけてんだか
0179１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 00:43:330180１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 00:45:45y'は違うがy''はok
0181１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 00:51:590182１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 00:54:52でる
y''が符号を変えるところが変曲点だからy''=0となるところがその候補
0183１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 00:58:11y''=0となるのはx=0,π,2π？
0184菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/10(月) 00:59:06(b^3)/2
と
b^(3/2)
のどちらなのかと聞いたんだけど
0185１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 00:59:59ok
0186１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 01:02:440187１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 01:05:07解答の間違いじゃねーの？
0188１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 01:14:20この問題の解き方が分かりません(;_;)
どなたかお願いしますm(__)m
0189１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 01:14:270190１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 01:15:05底の変換するとか指数に直すとかしてみれば？
0191１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 01:15:46好きにしな
0192１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 01:19:11ありがとうございました！
0193188
2006/04/10(月) 01:21:56ああ！！分かりました！
ありがとうございますm(__)m
0194１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 01:26:34まあ、レスつけるんなら
送信前に一度リロードしましょう、と。
他人より一秒でも早く答を書いて
自己満足に浸りたい気持ちは
わからんでもないが
それで、マルチにエサをやってちゃ
本末転倒だしな。
0195１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 02:01:15二項定理
(a+b)^n=n(C)r(a)^(n-r)(b)^r
の公式について、右辺のrには0～nまで順番に数字を代入していけばいいんですか？
0196１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 02:02:46君の考えている「数字」とは何かね？
Yes か No かはその答え次第だ。
0198菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/10(月) 02:05:12そうだね。
俺が解答書いたらすでに誰かが答えてたってのが連続したから
最近は早く答えることに集中しすぎてたよ。
0199１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 02:06:200200195
2006/04/10(月) 02:07:59記号の付け方よく解ってないみたいですいません…
0201１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 02:27:07とりあえずΣが抜けてるわけで。
Σ_[r=0,n]つまり>>199でおｋ。
それ代入して和をとれ。
あとはn=2やn=3で実際確認せよ。
0202195
2006/04/10(月) 02:56:26本当にありがとうございました！
0203１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 03:06:400204１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 03:14:00一般性のある n 乗の展開公式だから意義があるし証明も必要。
0205１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 03:15:370206１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 03:17:160207１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 03:24:38ちゃんと示すのなら帰納法でちょっと面倒なんだろうけど
証明の本質は直感的なものでなんら問題ない。
0208１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 03:31:32>ちゃんと示すのなら
人、それをして証明となす。
0209１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 03:35:44そんなこと言ったらちょっと面倒な証明をもつものはみんな○○定理と名前を付けるか？
0210１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 03:35:570211１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 03:36:22教科書嫁
0212１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 03:36:250213１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 03:40:25証明（の手続き）が容易であるとは限らない。
証明には一切の思い込みも感覚も入り込む余地がないからだ。
さらに、証明（の手続き）が容易であっても
証明が不要であることにはならない。
また、証明（の手続き）の難易度は
その命題の重要度と直結するとは限らない。
（たとえば予備定理の証明のほうが本定理のそれよりはるかに煩雑である例などは
枚挙に暇が無いのはご案内の通り。）
0214１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 03:40:37直感的にそう思えるから証明はいらない、と考えるのはよろしくないね
ちなみに俺は微分する
0216１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 03:46:20別にそんなこと言ってないんだがね。
二項定理って直感的に納得できれば証明もそれに従った方法で簡単にいけるし
大した公式じゃないでしょってこと。
有用だから名前が付いてるんだろうけど。
0217１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 03:47:350218１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 03:48:450219１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 03:50:35たいした公式ではないだとか
そっちこそ何がいいたい？
0220１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 03:51:45意義や価値があるったってそれほどのものでもないし。
0221１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 03:53:20じゃあ名前付けずに使えばいいじゃん
0222１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 03:54:10正：名前使わずに一々証明して
0223１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 03:56:52でも使わずに呼べばいいじゃんってことじゃなくて。
なんでこの程度の公式に一丁前な名前が付いてるんだってこったよ。
でもどうでもよくなってきた。議論ﾏﾝﾄﾞｸｾ
0224１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 04:03:19それどうやるんだっけ？
0225１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 04:38:28>議論ﾏﾝﾄﾞｸｾ
この姿勢こそがお前の本質なんだろうな。
だったら
｢二項定理ﾏﾝﾄﾞｸｾ｣と一言言えば
こっちも、かわいそうな子供を見る目で
生暖かく見守ってやるものを。
0226１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 05:01:380227１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 10:58:440228１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 11:23:20質問どぞ↓
0229224
2006/04/10(月) 11:25:480230１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 11:32:58ここで、(a+x)^n の展開項を、0≦r≦n, c[0]～c[n] を定数として以下のように表す。
(a+x)^n = c[0] + c[1]*x + c[2]*x^2 + ‥‥‥‥ + c[r]*x^r + ‥‥‥‥ + c[n]*x^n
両辺xについてr回微分すると、r次の導関数より、
(nPr)*(a+x)^(n-r) = 0+0+0+ ‥‥‥‥ + c[r]*(rPr) + ‥‥‥‥ + c[n]*(nPr)*x^(n-r)
ここで、x=0を代入すると、(nPr)*a^(n-r) = c[r]*(rPr)
⇔ c[r] = {(nPr)/(rPr)}*a^(n-r) = (nCr)*a^(n-r) (x^rの係数が求まる)
これはxの全ての次数(0～n次)についてなりたつから、(a+x)^n = Σ[r=0～n] (nCr)*a^(n-r)*x^r
xをbに戻して、(a+b)^n = Σ[r=0～n] (nCr)*a^(n-r)*b^r
0231224
2006/04/10(月) 11:47:53直接帰納法より微分の方がもっとあっさりかなと思ったらそうでもなかったか。
0232kirin ◆wSaCDPDEl2
2006/04/10(月) 14:36:42tanθ+1/tanθ
どうやるの？
0233１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 14:39:52あとはtanθ+1/tanθを公式どうりにsinとcosに書き換えればいい
0234kirin ◆wSaCDPDEl2
2006/04/10(月) 15:01:35なんですけど(sin^2θ+cos^2θ)/(sinθcosθ)←何でこうなるのかわからない(´･ω･`)
0235１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 15:03:230236１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 15:23:36これはどのようにやればいいのでしょうか？
0237kirin ◆wSaCDPDEl2
2006/04/10(月) 15:24:050238１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 15:28:33スレ違い
0239１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 15:30:57つかそれ間違ってる。ウォリスの公式のつもりだろうけど
0240１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 15:34:02なる
0241kirin ◆wSaCDPDEl2
2006/04/10(月) 15:47:530242１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 15:51:01a/b+b/a=(a^2+b^2)/(ab)
って理解できない？
0243１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 15:51:290244１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 16:11:32わかりません＞＜
0245菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/10(月) 16:13:14マルチしたら答えてもらえないよ
0246１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 16:20:180247kirin ◆wSaCDPDEl2
2006/04/10(月) 16:38:27どうやったらこうなるんですか！！！？？？
0248菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/10(月) 16:42:51通分
0249１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 16:51:04それでも分からなければ病院池
0250kirin ◆wSaCDPDEl2
2006/04/10(月) 17:04:590251１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 17:10:260252菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/10(月) 17:11:09a/b+b/a
=a^2/ab+b^2/ab
=(a^2+b^2)/(ab)
0253菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/10(月) 17:11:46すまん
0254kirin ◆wSaCDPDEl2
2006/04/10(月) 17:14:17ありがとうやっとわかりました！！！
0255１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 18:09:47この時、次の二つの条件A,Bを満たす自然数a,b,cの値を求めよ。
A
4,X1,X2はこの順で等差数列である
B
すべての自然数nに対して
(Xn+Xn+1/2)^2≧Xn×（積）Xn+1+1が成り立つ
ちなみにXn+1は{Xn}のn+1項目って意味です。
わかり辛くてすみません。
0256１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 18:49:24In a recent survey of 544 male Introductory Statistics students the mean height was 177.1cm and
the standard deviation (sd) was 7.7cm.
（訳）
男子生徒の身長：
調査により544人の男子生徒の平均身長が177.1cm、標準偏差が7.7cmだと分かった。
In this survey:
(この調査より)
mean – 1 sd = 177.1cm – 7.7cm = 169.4cm
（平均 - 1･平均偏差 = 177.1cm – 7.7cm = 169.4cm）
mean + 1 sd = 177.1cm + 7.7cm = 184.8cm
（平均 + 1･平均偏差 = 177.1cm + 7.7cm = 184.8cm）
375/544 have a height within 1 standard deviation of the mean.
（375/544が平均偏差と誤差 1･平均偏差 の身長があると分かった。）
問題文には他に何も書かれてないのですが上記の375/544の「375」という数字はどうやって出てくるのかどなたかお願いします。
海外で高校生やってるんですが日本語のサイト調べても分かりませんでした。
よろしくお願いします。
0257１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 19:02:01分かりにくい
0258１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 19:03:46調査でわかったんじゃないの？
平均身長が177.1cmってのと同じで
0259１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 19:06:52解答見たら375/544になってたんですが理解できなくて質問したんですけどもorz
問題文には他には何も書いてませんでした。
これって問題文のミスなんでしょうか？
0260１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 19:11:55正規分布曲線のchapterだったので68%っていう値が出るそうです。
ほんとすみませんです
0261１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 20:34:01x+y/5=y+z/6=z+x/7≠0のとき
(xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2)の値を求めよ。
宜しくお願いしますｍ(＿)ｍ
0262１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 20:35:39=kとおく
このキーワードで分からなければ教科書に戻れ
0263GodSaveTheEmperor ◆2i2T.RCSQo
2006/04/10(月) 20:45:57x+y=5k,y+z=6k,z+x=7k
これを解くと、
x:y:z=3:2:4と言う連比ができる？
0264１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 21:04:460265１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 21:06:01お願いします
0266１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 21:08:01y=f(x)として
判別式 D>0
頂点のx座標<0
f(0)>0
0267１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 21:09:270268１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 21:29:490269１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 21:31:270270１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 21:33:23ﾌﾟ
0271１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 21:55:090272リサ
2006/04/10(月) 22:03:10問題 (x-1)^2-(3y)^2
回答 =(x-1+3y)(x-1-3y)
=(x+3y-1)(x-3y-1)
どうして、↑上の回答のようになるのでしょうか・・・・。
レベルが低いのですが、テストの為によろしくお願いします。
0273菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/10(月) 22:04:17a^2-b^2=(a-b)(a+b)の公式
0274１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 22:04:55後は教科書を読みましょう
0275リサ
2006/04/10(月) 22:19:45公式を利用するんですね・・・
公式はきちんと覚えなくちゃですね・・・。
本当にありがとうございました。
0276GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/10(月) 22:26:160277理系全般にあった問題
2006/04/10(月) 22:58:01１枚のカードを抜き出してそのまま見ないで箱の中にしまった。
残りのカードから３枚抜き出したところ３枚ともダイヤだった。
この時、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか？
0278菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/10(月) 22:58:3910/49
0280１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 23:07:17a、bが有理数で、a+b√2=0ならばa=b=0である。
よろしくお願いします。
0281菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/10(月) 23:09:45a≠0と仮定すると、
√2=b/a
√2が無理数であることより矛盾。
よってa=0
∴b√2=0
となるので
b=0
0282１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 23:12:20もちつけ
0283菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/10(月) 23:14:350284１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 23:16:230285菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/10(月) 23:16:26√2=-a/b
√2が無理数であることより矛盾。
よってb=0
a+b√2=0
に代入して
a=0
となるので
a=b=0
さっきの俺のレスアホすぎだな。
0286１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 23:16:350287１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 23:16:36問題
座標空間に、原点を中心とする半径7の球がある。この球の表面または内部の格子点を頂点とする立方体の1辺の長さの最大値を求めよ。
0288１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 23:18:55b≠0とすれば √2=-a/b（有理数）で矛盾
だからb=0でa=0
0290１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 23:37:25maybe √65
0291１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 23:41:390292１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 23:45:02とりあえずありえるっしょ。
辺は座標軸に平行とは限らないから
0293１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 23:49:550294１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 23:50:480295１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 00:02:358頂点が球の表面上にある立方体の一辺の長さは14/√3
√65 < 14/√3 < √66
なので一辺の長さは√65以下でなければならない。
ここで一辺の長さが√64=8の立方体は簡単に作れる。
よって答は8 or √65
まで分かった。
0296１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 00:08:000297295
2006/04/11(火) 00:11:00格子点が頂点だから辺の長さは√{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2} （文字は全て整数）
と書けるから。
0298295
2006/04/11(火) 00:14:17をみたす自然数の組は
(a,b,c) = (8,1,0) , (7,4,0) , (6,5,2)
しかないようだ。
0299１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 00:20:430300１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 00:23:36頂点が (±7/√3,±7/√3,±7/√3)
の立方体を考えればよい。
0301１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 00:29:480303１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 01:01:25という問題なんですが、
０を２つ含む場合
０を１つ含む場合
０を全く含まない場合
で分けてその結果を全て足す方法であっていますか・・？
何度やっても答えと合わないのですが・・式をできたらお願いいたします
0304１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 01:04:010305１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 01:23:440を1つ含む場合 (0,1,1)と(0,1,2)だから3通り
0を全く含まない場合3通り
かな
0306１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 01:26:590307１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 01:29:430308295
2006/04/11(火) 01:36:02証明：
球面のことは忘れて簡単のため頂点の１つを原点Oとする。（一般性は失わない）
Oと辺で結ばれる立方体の頂点のうち２つを A=(a,b,c) , B=(x,y,z)
とおくと、OA⊥OBより ax+by+cz=0 ・・・(*)
ここで、(a,b,c)と(x,y,z)は
(±8,±1,±0) の座標成分を入れかえたもの（複号任意）、
(±7,±4,±0) の座標成分を入れかえたもの（複号任意）、
(±6,±5,±2) の座標成分を入れかえたもの（複号任意）
のいずれかにならなければならない。
(a,b,c) = (8,1,0) , (7,4,0) , (6,5,2) のいずれかとして一般性を失わず、
それぞれについて(*)をみたす(x,y,z)の組を考えると、
(a,b,c) = (8,1,0) のとき (x,y,z) = (-1,8,0) , (1,-8,0) ・・・(1)
(a,b,c) = (7,4,0) のとき (x,y,z) = (-4,7,0) , (4,-7,0) ・・・(2)
(a,b,c) = (6,5,2) のとき 無し
となることが分かる。（5や7に着目して、割り切れる割り切れないなど考えればよい）
(1),(2)のときOと辺で結ばれるもう一つの頂点の座標は(0,0,±√65)でなければならず、
格子点とならない。
よって一辺が√65で頂点が格子点となる立方体は存在しない。
不備やより簡単な証明があったらよろ。
0309１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 01:53:520を1つ含む場合 (0,1,1)と(0,1,2)だから2+4=6通りかｗ
だめだなー
0310１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 01:59:31詳しく検討してないがひとまず乙
0311１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 02:16:34間違いないみたい
改めて乙
0312１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 03:09:300313 ◆Yk9Pufb6Aw
2006/04/11(火) 03:26:33教えてください＞＜
【問題】
500円硬貨3枚を同時に投げて、表が出た硬貨を全部貰えるｹﾞｰﾑがある。
1回のｹﾞｰﾑで、受け取る金額の期待値を求めよ。
また、このｹﾞｰﾑの参加料が1回800円のとき、このｹﾞｰﾑに参加することは特といえるか。
期待値の求め方が解りません…
0315１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 03:32:45正直なのはいいことだけどマルチポストは良くないですよ
大体この板で質問に答える人はナンバーが3桁ついた
質問系のスレは全部見てますから
1枚投げたときは250円というのは良いよね
3枚投げたときは全て裏になる確率が1/8、1枚表になる確率が3/8、
2枚表が3/8、3枚表が1/8なので
期待値は0・(1/8)+500・(3/8)+1000・(3/8)+1500・(1/8)=750
0316１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 03:33:212桁以上ついた、だった
まあどうでもいいけど
0317 ◆Yk9Pufb6Aw
2006/04/11(火) 03:47:41そして、期待値の表が書けません、教えてください。
。χ│500│1000│1500│
──┼─-┼──┼──┤
確率│1/8│3/8.│3/8.│
…??????
ﾊﾞｶでごめんなさい…
0318１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 03:50:42参考書なり読んで勉強した方が良いと思うよ
0319 ◆Yk9Pufb6Aw
2006/04/11(火) 03:59:38何もできなくて申し訳ないですが本当にありがとうございました!!
明日のﾃｽﾄ頑張ります☆
0320１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 04:35:08まあ、59代目まで続いたスレのテンプレにツッコミ入れるのも
無粋というか空気読めてないというか。
0321１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 06:35:255t^3-30t^2-12t+144=0
が解けません(>_<)どなたか教えて！
他スレでも書きましたがこちらの方が適切かなと…因数が見つからないとです(>_<)
0322１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 06:41:03しらみつぶしにやってくしかないよ。
0323１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 06:42:380324１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 06:51:390325１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 07:09:580326１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 07:23:33t=-12/5 → -1728/25
t=-2 → 8
t=12/5 → 288/25
t=3 → -27
t=5 → -41
t=6 → 72
∴解はそれぞれ
-12/5 < t < -2
12/5 < t < 3
5 < t < 6
の範囲にある。有理数解なし。釣られたか。あぼーん
３次方程式の解の公式でも使え。
0327１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 07:26:29念のためリロードしてみたら>>326が。
出遅れたな。
0328１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 07:38:08その問題は大数四月号の宿題ですね。『ひろゆき』にして送ります。他の方も送ってみては？大数の学コンはさすがに金かけてるから、変な名前にはしたくないが、これはタダだからね～。みなさん乙です。
0329１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 07:47:060330１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 07:57:320331295
2006/04/11(火) 08:27:19投稿はご自由にどうぞ～。
でもせっかくだから名前はもっとインパクトがあるのがいいなぁ。
「数学板有志一同」とかまずいだろうか・・・
今別解考え中。ちょっと簡単になるかも。
0332１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 08:34:56今まで、学コンと同じ回数接点に名前が載った漏れだが、今回は載るかな！？
0333295
2006/04/11(火) 08:52:06>>295は同じ。
一辺が√65で頂点が格子点となる立方体は球に入らないことを示す。
まず立方体の対角線の長さは√195
a^2+b^2+c^2=195 (a≧b≧c)
をみたす自然数の組は
(a,b,c) = (13,5,1) , (11,7,5) ・・・(*)
のみ。
立方体の１つの頂点をA、Aから対角線で結ばれる頂点をBとし、対角線の中点をQとする。
立方体が球に入るためにはQと原点Oの距離は (14-√195)/2 以下でなければならない。
そうでないとするとAまたはBが球からはみだしてしまう。
ところがAは格子点であり、(*)の座標成分がすべて奇数であることから
Qの座標は (l+1/2,m+1/2,n+1/2) （l,m,nは整数）
と表され、OQの長さは少なくとも √3/2 となる。
これは (14-√195)/2 より大きいので
一辺が√65で頂点が格子点となる立方体は球に入りえない。
0334295
2006/04/11(火) 08:57:39>立方体が球に入るためにはQと原点Oの距離は (14-√195)/2 以下でなければならない。
>そうでないとするとAまたはBが球からはみだしてしまう。
これ間違いっぽい。
0335295
2006/04/11(火) 09:24:09(14-√195)/2 を 1/2 に。あとはおｋ。
つまりA,Bが球からはみ出さないようにできるためのOQの長さの条件を考える。
Qを通る直線が球面と交わる２点をC,Dとして、
min{QC,QD} ( ≧QA=QB) が最大になるのは、その直線がOQと垂直なとき。（図を描いてみれば分かる）
このとき OQ^2 = 7^2-QC^2 ≦ 49-QA^2 = 49-(√195/2)^2 = 1/4
∴ OQ ≦ 1/2
0336295
2006/04/11(火) 10:39:41[a]は、実数aを超えない最大の整数を表すものとする。
関数y=-[x](-3≦x≦2)を書け。
答えはわかるんですが、理解に至りません。
新・高Ⅱです。お願いします。
0338>>336です
2006/04/11(火) 10:49:06すいません。
2ちゃん初心者なもので。
流れに合わせてこのHNにしました。
0339１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 10:50:48どうまとめていいもんやら
0340１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 10:57:190342１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 11:01:55ⅠとⅠＡとわかれてますが なんの意図があるんですか？
0343１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 11:12:33なるほど
(x+4)(x-4)から計算入ってたから気付かなかった
サンクス
0344予備校の自習室より
2006/04/11(火) 11:19:16であるときlim{n→∞}Anを求めよ。
よろしくお願いします
0345１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 11:25:230346１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 11:33:17括弧つけれ
0347１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 11:37:36すみません、あの、考え方とか解説していただけませんか??
よろしくお願いします
0348１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 11:45:58(2α-1)/(α+2)=3 ⇒ α=7
値だけならこれでとりあえず分かるよ。
収束するか分からんから解答としてはｲｸﾅｲけどね。
0349１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 11:49:35なるほど。そのままやっちゃえば出るんですね。
ありがとうございます。
実際回答としてはどう書いたらいいんですか
0350１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 12:06:46lim{n→∞}(2An-1)/(An+2) =3
⇒ lim{n→∞}{2-5/(An+2)} =3
⇒ lim{n→∞}{1/(An+2)} =-1/5
⇒ lim{n→∞}(An+2) =-5 （← ここ認められてたっけ？）
⇒ lim{n→∞}An =-7
でいいと思うが誰かフォロー頼む。
・・・だいたいlimの定義がされてないからなぁﾎﾞｿ
0351１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 13:06:59理解に至りませんと言われても
どうしろと？
0352１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 13:30:12だから解説つきで回答してもらいたいんですけど・・
0353１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 13:34:51>答えはわかるんですが、理解に至りません。
意味がわからん
答えが分かるなら理解できてるんじゃねーの？
0354１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 13:35:480355１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 14:07:230356１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 14:07:562行目は一寸おかしくないか？それはともかく
lim b_n≠0のとき
lim(a_n/b_n) = (lim a_n)/(lim b_n)
はあたかも公理のように与えられているから問題なし
（公式として教科書に載っている）
四則演算じゃなくて lim f(x_n) = f(lim x_n)とかも
fが連続だったらみとめて良いんじゃないかな
（というかほとんど定義そのものですが）
0357355
2006/04/11(火) 14:15:280358１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 14:25:44だからそういうことは自分で修正させないとダメなの
0359１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 14:35:08チャート式なんですが、その公式は数列が収束すると書かれていないと使えないらしいです
解答は
b_n=(2A_nｰ1)/(A_n+2)
とおく
より
A_n=と変形していくのですが…
一体何をしてるんでしょうか……
0360１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 14:45:45lim(1/b_n) は収束してその極限は 1/(lim b_n)なのはおｋですか？
数列{c_n} = {1/(A_{n}+2)}が収束するんだから
数列{1/c_n} = {A_{n}+2}も収束する
だから一応おｋです
もっともチャート式のやり方のほうがまだましだと思うけど
A_n = (b_nの分数式)と書いてからb_n→3という条件を使って
極限に飛ばしてやってるだけ
0361１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 14:46:22ま、わかるか
0362１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 14:53:030363１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 15:00:01ランダウの記号と三角函数指数対数のテーラー展開やっちゃえば
極限の問題なんて全部覚えてるのを代入するだけなのにね
もっとも、使うとしたら偸閑に使うしかない、
偸閑に使うとアウト、で結局使えないのだがな。
0364１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 16:18:36俺が高校時代は教師がテーラーとかマクローリング、ベータ、ガンマ関数なんかバンバン授業の別解で使ってた。
0365１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 16:19:04携帯の不具合でお礼が遅くなりました。ありがとうございますm(_ _)m
0366１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 16:26:40確かMaclaurinは歴史上最年少で教授になった人だったかな
0367１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 16:45:540368１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 17:07:36時速が４２ｋｍのときは１時間１５分で追いつくといいます。タクシーの時速が５１ｋｍのときは何分で追いつきますか。但し、
バスは一定の速さで走っているものとします。
すいません＞＜ これどうしても分かりません ご教授くださいｍ（__)ｍ
0369１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 17:11:590370１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 17:15:310371１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 17:16:37バスの速度をxkm/h、バスが出発したのをy時間前だとして連立方程式を立てる。
0372１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 17:16:590373１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 17:25:56ただし採点者が馬鹿だと理解してもらえない可能性があるから
全国規模の記述模試とかでは使わないほうが無難
0374１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 17:26:390375１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 17:27:33もう一つ
その2パターンしかないならn<kで済ませてしまおうというのはよいアイデアだが，
入試で出てくる帰納法はそれだけではない
また新しいパターンが出てくるぞ
0376１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 17:42:110377１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 17:59:37-(x+2)<3x-6<x+2としますがこの解法はいつでも使えますか？また使えないとしたらどんな時ですか？宜しくお願いします
0378１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 18:00:50くだらない質問ゴメン!!
0379１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 18:08:01大学の数学の質問はどこのスレですればよいのでしょうか？
0380１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 19:09:23> -(x+2)<3x-6<x+2としますが
そんな解き方するんですか？
絶対値の中身の正負を評価をする必要があるのでは？
0381１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 19:12:59ご指導おねがいします。
0382１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 19:19:36x+1/y=1より
xy+1=y
y(x-1)+1=0 …①
y+1/z=1より
y=1-1/z
これを①へ代入すると、
(1-1/z)(x-1)+1=0
x+1/z-x/z=0
x+(1-x)/z=0
zx+1=x
よって
z+1/x=1
こんな感じで解いたのですが、これで良いのでしょうか。
0383１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 19:27:04式変形はそれで良いけど、その条件下では x≠0ということを、示しておく必要があると思う。
0384１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 19:27:18高校生とついていない質問スレならどれでも良いよ
もちろん質問として体裁が整っていればの話だが
0385１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 19:28:09xが0でない証明があればそれでいい
0386１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 19:28:47かぶってもた
0388１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 19:37:50どうもです！
0389１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 19:40:23mは7で割ると3余る整数で、nは7で割ると4余る整数とする。
このとき、m+2nを7で割ったときの余りの値を求めよ。
よろしくおねがいします。
0390菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/11(火) 19:42:27k,lを整数として
m=7k+3
n=7l+4
とかけることを使う
0391１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 19:55:52小中生スレにどうぞ
0392１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 19:59:31>>391
近畿大学の過去問です。。。
宿題として出されました＞＜
0393１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 20:00:04？？？？？？？？？？
0394菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/11(火) 20:00:47>>390で解けるでしょ
0395１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 20:08:11あとは自分でやってみます。
ありがとうございました
0396１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 20:26:59全ての数字（＝∞）と偶数は存在する数の多さが同じと先生に教わったんだけど、
なんだか違う気がするんだけど、どうかな。
上限が無いから数え切れはしないだろうけど、それでも数が等しいと言われると
納得ができない。
0397１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 20:33:34> 上限が無いから数え切れはしないだろうけど
よいことに気がついている．こういうことだから，そもそも「数える」ということを
明確に定義しなければならない．定義したら，その定義に基づいてカウントすれば
等しいと分かる．
詳しくは
無限集合の濃度
でぐぐれ，一番上に出てくるところ読めば分かるだろう．
0398397
2006/04/11(火) 20:35:01「全ての数字」を「全ての整数」と解釈してレスしますた
0399１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 20:35:21なら信じるな
可算集合ってのをググてごらん
0400１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 20:36:32中学入試でも正答率が9割超えるレベルだから
あ，最近ではそうもいかないのかな
0402菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/11(火) 20:42:00まあ、濃度という考え方があって、整数と偶数は同じくらいあるってことだよ
0403１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 20:44:08全然時間経ってないじゃないか
数学の資料や文献というのはもっと頭を回して読み込むもんだ
眺めれば分かるという代物じゃない
しっかり読み込んでから出直しておいで
0404１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 20:51:55次の方程式を０≦θ＜２πの範囲で解け。
2cos^2θ-3sinθ=0
まず何を考えればいいのでしょうか？
0405１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 20:53:020406１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 20:53:55後は分かるよな？
0407１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 21:01:170408404
2006/04/11(火) 21:07:412-2sin^2θ-3sinθ=0
-2sin^2θ-3sinθ=-2
-2sinθ(sinθ+3/2sinθ)=-2
ここまで合ってますか？
0409１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 21:11:010410１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 21:24:14帰納法の原理が理解できていれば苦労することはないだろうな
複雑になってくると
n=kでおｋ→n=2kでおｋ
n=kでおｋ→n=k-1でおｋ
の繰り返しで任意の自然数に対しておｋ
なんてのもある
0411１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 21:30:10三角関数の加法定理を用いて、三角関数の性質、例えばsin(θ＋π)＝－sinθ などの証明はできますよね？
tan(θ＋π/２)＝-1/tanθ, tan(-θ＋π/２)＝1/tanθ の証明ってのはやはり無理なのですか？
0413１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 21:33:33a^2+ab+b^2≧0
という問題なんですが、どのように証明したらいいのかかわかりません・・
(a+b)^2-abか(a-b)^2+3abの式変形であっているとは思うのですが・・
0414１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 21:37:17それは結論にたどり着けず意味がない変形であることに気づけ
正解は
(a+(b/2))^2+(3b^2/4)≧0
0415１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 21:41:28ぐは・・全然違っていましたすみません・・
もう一度きちんと、考えてみることにします
ありがとうございました
0416１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 21:47:170417１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 21:49:26教えて
符号やらなんやらで細かい場合分けするのは嫌よ
0419１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 21:57:17(a+b)^2-ab>0
0<ab
a^2+ab+b^2>0
0420１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 21:58:48ﾜﾛﾀ
本当だ
吊ってくる
0421１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 22:05:200422１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 22:37:32数学の世界では 1=0.99999.... なのですか？
x＝0.9999999......と置くと
10x＝9.999999......
x＝0.9999999......
10x-x＝9.99999......-0.99999....
9x＝9
x=1
よって1＝0.999999......
これで証明になると言われたんですが、
0.99999....はどんなに頑張っても1にはならないと思うんですけど・・・
0423132人目の素数さん
2006/04/11(火) 22:40:07[a]は、実数aを超えない最大の整数を表すものとする。
関数y=-[x](-3≦x≦2)を書け。
答えはわかるんですが、理解に至りません。
新・高Ⅱです。お願いします。
0424１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 22:40:14スレ違い
無限級数と一緒にすな。
0425菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/11(火) 22:41:24>x＝0.9999999......と置く
この操作をするためには、
0.99999...
が一つの数を表していることを示さなければならない。
0.999999.....
は普通は等比級数で定義するみたいだから、
それがちゃんと収束することを言えばいい。
その証明では、
0.9999999......
がある定数であると仮定すると、それは１であると言っているに過ぎない。
0426１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 22:41:41小数点以下、切捨てだけやん。
0427１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 22:43:03なんでこの質問ってやけに多いの？
で、なんでいちいち毎回それにﾏｼﾞﾚｽする奴がいるの？
0428422
2006/04/11(火) 22:44:15教科書にxを10倍して引くっていう証明方法が載ってたんですが、スレ違いでしたか・・・。
そのスレなら答えて頂けるんでしょう？
工房なりたてなんで無限級数とか分かりません。
0429１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 22:45:090430１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 22:45:47次の質問どぞ
0431１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 22:47:24こっちみとき
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142173277/l50
0432１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 22:47:42まあ、他スレにでも逝ってこい。延々と怨念の泥めくような世界が繰り広げられている。
0433１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 22:51:540434菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/11(火) 22:53:19>無限小数表示がある定数を表すと言うことを前提にしている
この問題に限ってはこれ前提にしちゃいけないきがする。
まあ、=1は当然なんだから不毛な議論ではあるけど。
次の質問どうぞ
0435１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 22:58:16まあ、現代数学を前提にしなければそれでもいいが。
とにかくこの話は別スレだな。
0436１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 23:09:28→マジレスしても理解できない、他スレ逝っても勿論理解できない
なので
・そのうち分かるようになる
・今は分からなくてよい
・今はなんとなくの理解でよい
・説明しても理解できないだろうから見なかったことにしろ
あたりの返事がよいのでは？
0437１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 23:15:300438422
2006/04/11(火) 23:22:22まずは無限級数というのを理解するようにしてみます。
0439１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 00:02:40まさに課題のラスト一問で詰まってしまいました。
3x^3-2x^2+x+8/x^2-1 の余りの求め方が分かりません。
商は3x-2+(4/x)と出たんですが…。そもそもこれが間違ってますか？
筆算でやっていて、最後の4x+6から4x-？を引くところの、？が分からないという事です。
0440１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 00:06:450441１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 00:11:15俺は優しいから脳内補完して
(3x^3-2x^2+x+8)/(x^2-1)
と考えて回答してやる。
2次式で割ったら余りの次数は1以下。
0442１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 00:17:08次数が1以下になった時点でそれが余りだ。
0443１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 00:19:47つまり商は3x-2、余りは4x+6という事ですよね？
0444１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 00:21:140445１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 00:33:29（問）二次方程式ax^2-x+2a-3=0が-1≦x≦2の範囲に少なくともひとつの解を持つような実数の定数aの範囲を求めよ。
（自分の解答）
(i)極値が-1≦x≦2において存在するとき
すなわちa≧1/4のとき
解が存在する条件は
①判別式≧0かつ
②f(-1)≧0またはf(2)≧0
これを計算してa≧1/4も考慮して
2/3≦a≦(3+√11)/4
(ii)(i)以外のとき
即ちa<1/4のとき
解を持つ条件は
f(-1)・f(2)≦0
これらを満たすaは存在しない。
で、答えは(i)で求めた条件としたんですが、合ってますでしょうか？
間違いがあれば訂正してください。お願いします
0446１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 00:50:380447１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 01:31:38極値が-1≦x≦2において存在するとき
すなわちa≧1/4のとき
ここ違う
0448445
2006/04/12(水) 01:35:450449１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 01:51:38とたんにつまらん問題に変わるな
0450１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 02:53:21って分けてグラフで考える。
0451１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 04:00:21レス有難うございます。絶対値の中が正か負かで場合分けをして解く解法はわかります。
でも例えば|3x-6|<5とかなら場合分けより-5<3x-6<5とやった方が速いっすよね？
でも5の部分が定数でなくxある式のときはこの方針やなくて場合分けの方が無難ていうのはなんかで聞いたんだけど…訳わかんないです(T_T)
0452１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 04:24:312次関数y=ax^2-6ax+a^2+2a-10のグラフが点(4,6)を通るとき、直線y=2bx-2と、このグラフが接するようなbの値を求めよ
どのように解くのか、ヒントでもいいので教えていただけると幸いです
0453１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 04:27:58２曲線の式からyを消去、判別式=0 ⇒ b求まる
0454452
2006/04/12(水) 04:31:042次関数f(x),g(x)および実数kが次の(A),(B),(C)のすべての条件を満たしているとする
(A) f(x)は、x=kで最大値をとる
(B) f(k)=13,f(-k)=-23,g(k)=49,g(-k)=7
(C) f(x)+g(x)=2x^2+13x+5
このとき、kの値とf(x),g(x)を求めよ
お願いします
0455１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 04:32:58とりあえずグラフ描け。そして自分で解法を考えろ。
こういう場合はこういう解法が無難だとかいちいち覚えるのは賢くない。
問題を見てこうした方が簡単にできそうだと判断できるようになるのが大事だ。
0456１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 04:35:07452にしてもそうだが与えられた条件を満たすべき方程式にしなさいな。
それができないならもう一回教科書を読んだ方がいい
0457１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 04:42:07数学できない人ってこの定式化がいつまでたっても絶対に出来るようにならんのよ・・・
なんでなのか全く分からんのだが
0458１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 04:44:500459１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 04:47:36定式化という作業そのものが出来るようにならないってこと
そのことの重要性も理解してくれないし
数学は暗記だって本が売れるのもなんか分かる気がする
0460１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 09:23:180461１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 10:51:41まあ、多分、分類としてはそう。
その通りのペースで授業する高校なんて無いけどな。
進学校では2年までで教科書の内容全部やる。
中高一貫の進学校に至っては、1年で終わってる。
0462１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 11:07:06ありがとうございます
ちなみに大学受験のためにはこの１Ａ２Ｂ３Ｃを勉強すればいいんですか？
0463１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 11:21:22これを積分する問題なんですが、解答にはx=4sintと置き範囲を
x,0→2
t,0→π/6
と変換しているんですがx=0のときならt=π、x=2のときならt=5π/6もあるのに何で0→π/6を選んだのかが解りません。
tの範囲を0→5π/6とするのはどうしてダメなのでしょうか？
0464１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 11:37:31一行目の式なんか変じゃないか？
書き直して。
0465132人目の素数さん
2006/04/12(水) 11:39:18[a]は、実数aを超えない最大の整数を表すものとする。
関数y=-[x](-3≦x≦2)を書け。
答えはわかるんですが、理解に至りません。
新・高Ⅱです。お願いします。
0466１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 11:41:21結果は同じになる。心配いらない。
0467１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 11:42:49y=[x] のグラフくらい描けるだろう。それをx軸に関してひっくり返せばいい。
0468464
2006/04/12(水) 11:46:36一行目の式は疑問と関係なさそうなので答える。
xが0→2と増加するときtは単調増加か単調減少していなければならない。
（実は絶対そうというわけではないのだが）
t:0→5π/6のときxは0から2に単調増加しないから駄目。
積分の変数変換は端点だけ合ってればいいわけではないのだよ。
0469１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 11:48:56心配いらないことはない。
端点だけ合わせてたら答が変わる場合もあるから指摘すべきだろう。
ちょっと例が今思い浮かばないが。
0470463
2006/04/12(水) 11:53:570471１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 12:02:50∫[0,2]dx/√(16-x^2)
= [(1/4)arcsin(x/4)][0,2]
= [(1/4)arcsin(x/4)][4sin0 ,4sin(π/6)]
= [(1/4)arcsin(x/4)][4sinπ ,4sin(5π/6)]
同じくなるよな。
明確な根拠を示すか例を挙げてくれ。
0472１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 12:03:45[x]の意味が理解できてるなら-3から0.1ずつ増やしていってxy平面上にプロットしてみれ。
そうすりゃたぶん分かる。
0473１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 12:06:39なんで同じになってるか分かってる？
t:0→5π/6を採用した場合って
π/6→π/2の部分とπ/2→5π/6の部分が相殺してるからだよ。
まぁ結果正しいわけだが。
0474１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 12:11:47書き方が悪かったな。
「端点だけ合わせてたら答が変わる場合もある」
という明確な根拠を示すか例を挙げてくれ。
0475１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 12:22:08x=tan(u)
u:0→π/4 と u:0→5π/4
自分で確認しろ。
0476１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 12:56:16∫[0,1]x^2dx
=∫[0,arctan(1)](tan(u))^2 * {du/(cos(u))^2}
=[(1/3)(tan(u))^3][0,arctan(1)]
=(1/3)tan(arctan(1))
=1/3
u:0→π/4+nπ でも変わらんよな。
0478１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 13:17:13475は下手な例示だったがよ、
> ∫[0,arctan(1)](tan(u))^2 * {du/(cos(u))^2}
の非積分関数は常に非負なんだからさぁ、
積分区間の arctan(1) が π/4 でも 5π/4 でも
同じだとマジで思ってんのかい？
おまえって機械的な計算しかできない奴だろ？
0479１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 13:25:54機械的でない計算でいいから例を挙げてくれよ。ｗ
0480１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 13:27:06もう帰れよ。
0481１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 13:27:39∫[0,π/4](tan(u))^2 * {du/(cos(u))^2}
と
∫[0,5π/4](tan(u))^2 * {du/(cos(u))^2}
が明らかに違うことぐらい分からんのか？
0482１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 13:29:09円周率を求める式を教えて頂けませんか？
0483１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 13:29:170484１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 13:30:56内接する正多角形の全部の辺の長さの和＜π＜外接する正多角形の全部の辺の和
具体的な式はわかんね。
これぐらいしかないと思うが。
0485484
2006/04/12(水) 13:34:250486１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 13:36:270487１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 13:42:030488１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 13:44:51満足に例もあげられないのに逆切れして相手に証明しろって
そりゃ、あんたが悪いよ。
0489１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 13:45:29>>481
0490１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 13:51:56おいおい数学なのに感情論でいい悪い言うなよ。
正しいなら証明、正しくないなら反例だろ。
0492１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 13:55:11とりあえず反例あげただろが。
理解できないからってスルーするなｗ
0493１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:01:29あんた>>483だろ？
自分の言ったことに責任を持つつもりなら>>483に即して
端点での値が同じで積分の値が異なる例をあげないといけないよ。
0494１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:04:13だからなんで>>475はスルーなの？？？？
0495１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:07:15例が分かりにくかったようだから変えてやるよ。
∫[0,1]1/(1+x^2)dx
x=tan(u)
u:0→π/4 と u:0→5π/4
0496１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:08:52値が異なるという計算過程を示してくれよ。
0497１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:12:15なんだ>>481が分からないのか？
被積分関数は[π/4,5π/4]で非負で常に０ではないから
この区間での積分は正。
従って
∫[0,π/4](tan(u))^2 * {du/(cos(u))^2}＜∫[0,5π/4](tan(u))^2 * {du/(cos(u))^2}
じゃだめか？
0498１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:15:56そんなもん計算するまでもない
計算しなければ分からないならお前は馬鹿
0499１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:18:39文章がおかしいと別スレで指摘されたのにそれをあちこちにコピペしまくりやがって
このクズ
0500１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:20:16これなら普通に高校の問題として出るし値もちゃんと出るから。
0501１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:24:04ちょっとは勉強しろ
0502１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:35:28ありがとうございます グラフを使うとスッキリしましたm(__)m
0503１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:38:50arctanの値域は通常-π/2<arctan<π/2でとるから
この例は不適当だとは思うが，高校生ならx=tanuとして
∫[0,π/4]duと∫[0,5π/4]du
とやりそう
で，何も考えずに端点だけ見て5π/4にしたら結果が5π/4となってしまい
合わない
0504１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:40:21∫[0,1]1/(1+x^2)dx
=[arctan(u)][tan(π/4),tan(0)]
=arctan(tan(π/4))-arctan(tan(0))
=π/4
arctan(tan(π/4)) = arctan(tan(5π/4))
が成り立たないと、arctan が1対1でなくなって定義できない。
恣意的に異なる分枝を持ってきて、値が違うって当たり前だろ。
>>475も全く同様。
0505１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:43:49はぁ。。。>>503ありがとう。そういうこと。
0506１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:46:500507１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:50:280508１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:50:40>>463の0→5π/6のようなものは変数変換として正しくないって分かるよね。
結果は確かに一致するけどそれで心配いらないっていうのは
理解していなくても答が合えばいいじゃんって言ってるようなもんで、
ちょっと難しくなると足をすくわれるし、
教える方がそんなこと言ってたら一番最悪。
0509503
2006/04/12(水) 14:54:16>>495の積分式自体はいいんだ
これを何も考えずに端点だけあわせて∫[0,5π/4]duとやってしまうと
arctanの値域の問題（あるいは多価性の問題）から値が変わってしまう
だから端点の取り方に無頓着であってはいかん
こうだな
0510１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:54:480511１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:56:000512１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:56:52言ってることがさっぱり分からん
0513１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:57:580514１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:59:46いやいや積分の変数変換は端点だけでなく途中の点の一対一対応もなくちゃいけないんよ。
u:0→5π/4 と x:0→1 は途中の対応がないから駄目と。
0515１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:00:11定義域から外れたりしなければ単調じゃなくても変換できる。
0516１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:00:34教える側は逆3角関数に少しでいいから触れるべきだと思うよ
俺は数IIIで逆関数教えるときにそうしてる
逆関数の存在条件とか教えるいい例になる
0517１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:02:04そう，だから1対1対応がつくように端点を取らなければいけませんよ
と言いたかった
0518１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:07:27できるだろうができることを示すのって簡単か？
直感的にはできるけどさ。
暗黙の了解で使っていいのかな。
大学で習う高次も含めた変数変換の定理だって（ほぼ）一対一対応の場合だけだし。
0519１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:08:360520１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:10:47俺の直感が「できません」と主張するんだが
0521１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:11:40>>1
0522１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:12:22なんとなくでいいからどんな場合？
0523１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:17:080524１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:20:45∫[x=a→b]＋∫[x=b→c]＝∫[x=a→c]はa,b,cの大小に関わらず成立するだろ。
a<c<bでもOK
ってことは例えばx=4sintと置換しても
∫[x=0→4]＋∫[x=4→2]＝∫[x=0→2]
∫[t=0→π/2]＋∫[t=π/2→(5/6)π]＝∫[t=0→(5/6)π]
は成り立つ。
多くの場合、変数変換して積分変数が行きつ戻りつしても区間の端だけ考えればOK。
さすがに不連続だとアウトだが。
0525１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:24:32(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z なら
=k とおいて
2(x+y+z)=k(x+y+z) より k=2または x+y+z=0
あと計算すると
式の値 2 このとき x=y=z（≠0）
式の値 -1 このとき x+y+z=0 かつ xyz≠0
0526１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:25:29それを認めて暗黙の了解で使っていいんだっけ？
少なくとも理解してなきゃ使ってはいけんな。
0527１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:25:37混乱してきたのでちょっと整理しておきたい
∫[α,β]f(x)dxにおいてx=g(u)なる変数変換を考える．
uの変域を[u_a,u_b]（g(u_a)=αかつg(u_b)=β）として，この範囲でgが単調変化するときと
しないときで積分値が異なることがあるか．
これでおｋだよね？
0528１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:27:00いや「多くの場合」ではダメだ
任意の場合に対して成り立つかを問題視している
0529１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:28:47[u_a,u_b]でgが連続であるようにとる
0531１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:31:26単調じゃないときに変数変換と呼んでいいかどうか。
0532１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:32:05>>1もあんまり読んでいないのに答えてくださってありがとうございます。
解答の最初に｢比例式からX≠0,Y≠0,Z≠0,である｣とはなぜでしょうか？すみません。
0533１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:35:55x=0のときは式の値が定義できない。
0534１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:36:04単調でないとしても有限個の単調区間の区間和でしょ
そうでない函数ってどんなのがあるかな
xsin(1/x)とかかな
あまり問題ないのでは？
とあまり過去ログ読まずに発言してみるテスト
そもそも積分可能性とかの議論してないのにここだけ難しい議論して意味あるのかな
変数変換だって無茶苦茶な不連続に変換したら
全然別の積分になってしまったりもするわけで、
本当は変数変換に使える函数の特徴づけが必要だけど、
高校生にそこまでの理解は必要ないでしょ
（解答する人は理解しておかないといけないけど）
0535527
2006/04/12(水) 15:40:33fもgも連続なら大丈夫だな
単調変化する区分に分けてしまえばいいのか>>524㌧
と書き込もうとしてリロードしたら>>534が書かれてた
ｽﾏﾝｶｯﾀね，俺が理解したいだけです・・・そろそろやめよう
でも無限回行ったり来たりは気になるからちょっと考えてはみます
0536１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:42:33証明は出来ないがgが連続ならOKっぽい感じがする。
x=tan(u)
u:0→5π/4
という置換は連続でないから不可。
もとの質問はsinで置き換えるというものだった。
sin,cos での置換は範囲を考慮する必要なく端点のみで決まるだろう。
0537１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:44:36ここで難しい議論はしたくないが高校のとき変換で端点だけ見てやって、結果間違ったことが数回ある。
とりあえず端点だけ見ててはいけないという意識は必要。
>>536
それでその変換は解答において何も言わずにやっていいんだっけ？
0538１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:48:38つまり問題を成立させるための最低条件みたいなものですね。ありがとうございました。
0539１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:48:56端点だけで決まりますか？
いずれにせよ結果が正しければ変換の際特に一言断わる必要は無いし
そもそもそれが出来るだけの知識を与えられていないと思う
＞高校のとき変換で端点だけ見てやって、結果間違ったことが数回
連続性は高校の数学でも、当然必要、という雰囲気ですね
雰囲気以上のなにものでもないのが問題ですけどｗ
連続に変換しておｋでない例は作れるかな
0540１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:50:37まだ仕事とか学校が始まってないのかな
0541１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:51:23俺は逆。
高校時代、確か赤チャートにsinでの置換は端点だけ見ればいい（概略）という
記述を見た覚えがある。
0542１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:51:55( ﾟ∀ﾟ )ﾉ ))) ⊂ヽ ( ﾟ∀ﾟ )/
( 二つ おっぱい！ ((( (_ _ )､ おっぱい！ ⊂ ﾉ おっぱいぱい！
ﾉ 彡ヽ γ ⊂ノ, 彡 . (つ ﾉ
(_ノ ⌒ﾞJ . し'⌒ヽJ . 彡(ノ
0543菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/12(水) 15:51:59高校は始まってると思うんだけどねぇ
0544１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:54:44おぬしは？
0545１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:55:36北京大学の学生が９５％の正答率を示した問題に対し、日本の大学生の正答率は、東大でも４５％、京大２３％、慶応５％、早稲田２％という惨憺たる結果だったという。
これの問題ってどんなのでした？
0546菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/12(水) 15:58:47ないしょ
0547菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/12(水) 15:59:19中国の教育課程に即した問題。
0548１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 16:00:28同種のものが含まれる順列を考えていたのですがつまりました。どなたか御教授お願いします。
0549１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 16:00:56問題が見れるところってありますかね？
0550１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 16:03:59よく問題の意味が分からんのだが。
0551１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 16:07:25最後に残りを並べれば良いんじゃないの？
＞同種のものが含まれる順列
じゃよくわからんけど
0552548
2006/04/12(水) 16:08:161から6nまで6n個の整数を並び替えて、偶数が小さい順に並んでいる、かつ3の倍数が小さい順に並んでいる並び替え方の総数はいくつか？
ということです。
0553550
2006/04/12(水) 16:20:03551に一票
0554菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/12(水) 16:24:342,4,6,8,10,12.....6n
あと3の倍数は6の倍数でないn個のみなんだけど
例えば9だと
6,8,10,12の間の３ケ所のどこかに入れるしかない。
他のやつも同じ。
つまり
６の倍数でない３の倍数の並べ方は3^n通り
後は残りを適当にいれる場合の数を計算する
0555１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 16:26:10551と同じだろが
0556１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 16:27:05まず6の倍数のみ並べる，当然1通り
次に残っている偶数と3の倍数を並べる，これは隣り合う6の倍数の間に3つ存在する
例えば0と6の間には2,3,4がある．これら条件を満たすように並べる方法は
324,234,243の3通り，6と12の間でも同様の選択肢がある．以下同様の選択をn回
行うから全部で選択肢の数は3^n
さてこれで4n個の数を並べることができた．これらはもう並べ替えられないので
全部○とでもみなすと，並べなければならない数字は
1,5,7,11,...6n-1および○4n個
となる．これらの並べ替えは(6n)!/(4n)!通り
以上により答えは
(3^n)*(6n)!/(4n)!
0557１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 16:29:190558菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/12(水) 16:30:39チームワークというやつだ
0559556
2006/04/12(水) 16:30:580560548
2006/04/12(水) 16:31:20できました。答えを一応書いとくと3^n*(6ｎ)！/(4ｎ)！になりました。
どうもありがとうございました。
0561１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 16:31:45つーか最近のお前(ﾟ⊿ﾟ)ｲﾗﾈ
0562548
2006/04/12(水) 16:32:060563１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 16:35:530564１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 16:38:360565１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 17:21:55シナ人はほんと馬鹿だな
0566１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 17:31:150567１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 17:34:55もうちょっとカッコを正確に使って
累乗もきちんと付けてくれないと意味が分からない
大体代入したら逆になるなんてことが起きるはずない
どっか間違ってる
0568１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 17:40:02>nに直接、数を代入したら大小逆になりますよね？
それに何の疑問も感じないなら数学やめたほうがいいよ
0569１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 17:40:27お願いします
0570１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 17:46:26-1<a<11
0571１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 19:26:28太陽の上端が見えなくなったときにストップウォッチを押し、
すぐに立ち上がって再び太陽が見えなくなったときにストップウォッチをとめたところ
11.1秒だった。目の高さの差が自分の身長だとして地球の半径を求めよ。
0572571
2006/04/12(水) 19:28:15続きです
実際には身長や緯度によって時間差が変わる。
観測者の緯度によって時間差がどう変わるか理由を付して述べよ
尚、地軸の傾きは無視してよい
なかなか手ごたえのある問題みたいなのですが
どのようにすればいいでしょう
考え方のヒントだけでもよろしくおねがいします。
0573１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 20:18:27ヒント：数量関係が正しく書かれた図
0574１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 20:20:20の最小公倍数の求め方を教えてください
0575１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 20:24:54これは難しそうだ
0576576
2006/04/12(水) 20:32:200577１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 20:49:20う～ん・・わからんな～
みんな！よろ。
0578１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 20:55:42図を描いて身長をLcmとして
(L+r)cos0.04625=r
この方程式をrについてとき、適当な身長を代入しても
明らかに少なすぎる数値になるのです。
どうしてでしょう・・・
ちなみに0.04625は11.1秒に自転する角度です
0579578
2006/04/12(水) 20:57:22たびたび失礼します。
0580１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:00:060581１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:03:58まったくいれていません
どこの緯度で測定した数値なのか明記されてないので困っています。
0582１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:06:37君の答えだと
日本（？）を通り、地軸に垂直に輪切りした
円盤の半径を求めているだけと思うんだけど・・・
0583１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:07:400584１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:08:01問題文読め。
「観測者の緯度によって時間差がどう変わるか理由を付して述べよ」
って書いてるよ。
0585１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:11:22(1/2)*(X+x) = 2
(1/2)*(Y+y) = 1
x,yを=x^2+3xの放り込んで消去して得られる
X,Yの方程式
0586１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:12:51その差が緯度、身長によりどのように変化するか考察する問題と受け止めます。
地球の半径は11.1秒の実測値を取った緯度を文字において文字式で出すしかないという理解でおｋ
でしょうか？
0587１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:13:06緯度も変数にとらないとダメってことだね
0588１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:13:330589１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:14:37当然ながら変数は全て含む式になる
身長，緯度，両方な
0590１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:15:04ですけど式を間違えました。
x^2(x-3) と x(x+1)(x-3)
これの最大公約数と最小公倍数の求め方を教えてください
0591１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:17:17６と９の最大公約数と最小公倍数が
分かれば類推で解けるだろう。
0592１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:17:51なるほど！ありがとうございました。
なかなか意地悪な問題を
大変お世話になりました。
またよろしくおねがいしますorz
0593１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:29:38y=sin x、 A（π/6, 1/2)
次の曲線上の点Aniおける法線の方程式を求めよ
y=tan x, A(π/A, 1)
教科書の問題ですが教科書読んでもわからなくて困ってます･･･。
0594１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:31:19(3,5)を通る傾き7の直線の式を表せ
0595１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:42:22x=3, y=5を代入して
5=21+b
b=-16
よってy=7x-16
でもわからない・・・
0596１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:46:37その方法では接線法線の問題には使えない
>>594の答えは
y=7(x-3)+5=7x-16
これを使えばよい
0597１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:46:37通る点（π/6, 1/2)は分かってるし
接線の傾き（つまり微分係数の値）が分かってるでしょ
じゃああとは>>594と同じことだ
0598１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:47:09使えない、と言うこともないような
一寸不便だけどね
0599596
2006/04/12(水) 21:47:30○使えないことはないが手間がかかることがある
0600１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:50:26１問だけ・・・
次の曲線上の点Aniおける法線の方程式を求めよ
y=tan x, A(π/4, 1)
dy/dx = 1/(cosx)^2
点Aでの傾きはx=π/4を代入して
dy/dx = 1/(cosπ/4)^2 = 1/2
法線の傾きをmとして
m*(1/2) = -1から
m = -2
よって求める法線の方程式は
y -1 = (-2)*(x-π/4)
0601１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:54:00y=tan x, A(π/4, 1)
dy/dx = 1/(cosx)^2
点Aでの傾きはx=π/4を代入して
dy/dx = 1/(cosπ/4)^2 = 2
法線の傾きをmとして
m*2 = -1から
m = -1/2
よって求める法線の方程式は
y -1 = (-1/2)*(x-π/4)
0602１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:54:44y=sin xを微分するとy´=cos xになってそれにx=π/6を代入するとy´=cos π/6になるので合ってますか？
0603１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:58:00ありがとうございます！
0604１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:58:270605１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 22:15:06πって消えるんですか・・・
0606１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 22:17:33なんか今までの勉強が圧倒的に足りなかったんだと思うよ
0607１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 22:23:49それをとくと
r=cos(0.04625)/(1-cos(0.04625))*L
≒3070000*L
緯度θで補正すれば
r=3070000*L/cosθ
L=1.7(m) θ=35(deg)のとき
r≒6370000(m)で結構いい値になる。
0608１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 22:38:080609１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 22:42:18もっとも含まない派の人も居るようですが
ttp://homepage3.nifty.com/gomiken/essay/column/number.htm
余談だがこの人集合論を何か誤解してると思う
0610１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 22:46:391から始まり、1に次々と1を加えて得られる数の総称。
0を自然数に加えることもある。
引用-広辞苑
0611１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 22:57:18と変形できるらしいんですけど、計算の過程をだれか教えてください。
0612１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 23:03:36右辺の微分計算すればいいだけじゃん
0613１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 23:23:570614１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 23:32:45遅くなりましたが、ご丁寧に有難うございました。
またわからないとこがあるので宜しくお願い致します････。
lim{x→3}1/(x－3)^2＝∞
となるのは、なぜでしょうか。分数なので0のようなきがするのですが･･･。
あと、極限を考える時、limの後の関数(式)をまとめる時、分母でくくるのは
なぜですか。
分子でくくっては駄目なんですか。
0615１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 23:42:44＞となるのは、なぜでしょうか。分数なので0のようなきがするのですが･･･。
1を滅茶苦茶絶対値が小さい数で割るんですよ
そうすると大きくなりますよね
だから分数なので0とかそんな単純なことは一切言えません
因みにx→3+0じゃなくてx→3なんだからこういう書き方はしない方が良いです
3.00001なら100000だけど2.99999なら-100000ですからね
正の無限大に発散するわけでも負の無限大に発散するわけでもないでしょ？
＞あと、極限を考える時、limの後の関数(式)をまとめる時、分母でくくるのは
＞なぜですか。
＞分子でくくっては駄目なんですか。
何言ってるのか分かりません
0616１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 23:43:08分母が0に近づいたらその分数は∞に近づくんだから0じゃないよ。
x=3.0001でも代入して味噌
0617１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 23:44:110618１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 23:45:590619１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 23:47:55正の無限大に発散するぢゃん
0620１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 23:51:440621１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 23:51:522乗が見えてないんだ。そっとしといてやれ。
0622１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 23:52:47理解できた！
ご丁寧に有難うございます!!!!!
本当にありがとうーー、一人で悩んでて助かりました。
えっと、後半部分について。。。すみません書き方が雑で･･･
例示します。
lim{x→ー∞}(3x^2－x)／(x＋1)＝lim{x→ー∞}{x(3xー1)}／{x(1＋1／x)}
と変形しますよね。
この時、分子の最高次にあわせて、くくってるけどなぜ分子なのでしょう･･･?
といういみでした。
0623１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 23:56:480624１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 23:59:55自分で試行錯誤してから聞いた方がいいぞ。
0625１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:04:12もう一度やってみます。
有難うございました。
0626１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:04:190627１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:09:14とりあえずこれ読んできたら
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1093253262/
0629１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:10:37orz
>>626
x^yの極限の取り方で何とでもなる
普通は定義しない
0630１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:13:11そうですか…
>>628
今年高一で指数やったばかりなので 難しいことはわからないです…
0631１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:14:570632１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:15:390633１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:16:10じゃあ聞くなと言いたい。どうせでないし。
0634１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:16:29( ﾟ∀ﾟ )ﾉ ))) ⊂ヽ ( ﾟ∀ﾟ )/
( 二つ いっぱい！ ((( (_ _ )､ いっぱい！ ⊂ ﾉ いっぱいぱい！
ﾉ 彡ヽ γ ⊂ノ, 彡 . (つ ﾉ
(_ノ ⌒ﾞJ . し'⌒ヽJ . 彡(ノ
0635１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:17:25あっちはごちゃごちゃしすぎてるから仕方ないわな
0636１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:18:130637１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:21:15最大値を求めよ。
どなたかお願いしますorz
0638１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:22:550639１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:26:330640１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:28:400641１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:29:50本名でもいいぞ
0642１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:30:580643１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:31:27記号は？
0644１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:32:590645１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:33:510646637
2006/04/13(木) 00:35:22座標使ってもできないけどorz
0647１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:35:25♂=ax+b とおくと・・・
みたいな
0648１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:35:530649１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:36:45古の滅びた国の言葉だからな
0650１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:37:42賢い解答ｷﾀｺﾚ!!
0651626
2006/04/13(木) 00:43:20極限ってことは微分積分ですね
それまで我慢してます。
0652１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:44:26俺が想定していたのは>>639と基本的に変わらん。
0653１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:47:05f(x+y)=f(x)√[1+{f(y)}^2]+f(y)√[1+{f(x)}^2]
lim(x→0)f(x)/x=1
を満たすものとする。
(1)f(x)が任意の実数xで微分可能なことを示せ。
(2)f(x)を定めよ。
おねがいします。
0654639
2006/04/13(木) 00:47:590655１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:48:440656１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:51:520657１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:00:52(a-5)x+7y=4+a
7x+(a-5)y=a
はa=（ア）のときに無数に多くの解をもち、a=（イ）のときに解をもたない
x,yのをどうやって消去するかがわかりません
お願いします
0658１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:02:53無数に多くの解→2式が一致
解をもたない→グラフで考えると…
0659１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:05:54ぎょーれつ
0660１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:06:30cosh x = [e^x - e^(-x)]/2になりそう
0661１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:08:32(1)微分の定義に帰る。
(2) (1)の過程からf'(x)がf(x)で表される。
→微分方程式？高校の問題か？？
0662１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:12:06sinh xだ
意外とムズイな
まあこういうのはたまに高校でも出るけど
0664653
2006/04/13(木) 01:13:07高校の問題でした。
0665653
2006/04/13(木) 01:19:270666１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:20:090667653
2006/04/13(木) 01:20:21859 名前：Crescent【理科一類】 ◆CresZ.KcUU [sage] 投稿日：2006/04/13(木) 01:15:01 ID:eXnt4Tc70
結果はf(x)=sinh(x)だな。普通に微分方程式解く。
ｸﾚさんどこに居る でてこい
0668661
2006/04/13(木) 01:21:020669１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:28:470670１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:32:03{f(x+y) - f(x)}/y=f(x)[√[1+{f(y)}^2} - 1]/y+f(y)/y√[1+{f(x)}^2]
ここで
[√[1+{f(y)}^2] - 1]/y
= {f(y)}^2/y[√[1+{f(y)}^2 + 1]
→ f(0)/[√[1+{f(0)}^2 + 1] = 0
なのでy→0のとき
{f(x+y) - f(x)}/y=f(x)[√[1+{f(y)}^2} - 1]/y+f(y)/y√[1+{f(x)}^2]→√[1+{f(x)}^2]
(2)函数方程式むずいね
f(x) / sinh xとか微分してもどうしようもならんし
しかし微分方程式復活してんのか
f'(x) = √[1+{f(x)}^2]ってどうやって解くんだっけ
0671１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:38:00log(y+√(1+y^2)) = x+C
y+√(1+y^2) = Ae^x
y-√(1+y^2) = Ae^(-x)
と加えて2で割って定数Aを定める。
0672１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:39:29-y+√(1+y^2) = Ae^(-x)
と差を取って2で割って定数Aを定める。
0673１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:43:18log(y+√(1+y^2))を微分すると、こうなるので（りゃ
と書くと一応微分方程式は使ってないことになるか
しかし答え分かってないと出来ないな
0674１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:48:55以前はあったが無くなった分野、
以前無かったが現在はある分野。
教える際にどれを使ってよくてどれが駄目なのか分からん。
0675１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:50:31とおくとこれは単調増加だからx=y
したがってf(x)が定まればf(x/2)も定まる
ということで、或る点x≠0でf(x) = sinh xが成り立つことがわかれば解けるね
それが難しいからあまり意味が無いけど
0676１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:51:450677１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:52:20教科書をみてもさっぱりやり方がわからないので教えてください。
次の関数において、f(2a-1)=0となるaの値を求めよ。
f(x)=-3x+10
0678１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:52:30y + √(1-y^2)>0ってのは使っていいんだっけ
そうじゃないなら多少>>671には問題があるような
0679１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:53:26テーラー展開のこと？
ローラン展開とかフーリエ展開も使っていいの？
0680１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:53:37教科書読み直せ
特にf(x)の意味
一気にレベルガタ落ちｗ
0681１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:53:590682１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:57:540683１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:58:17y+√(1+y^2) > 0
0684１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:59:14S○Gの話じゃないのか？
0685１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 02:02:070686１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 02:04:55あ、そうか
失礼
でもyが負だと困らないかな
偶奇性を言っとけば困らないんだろうけど
0687１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 02:12:52たとえ数学科だとしても。
0688１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 02:13:25でも直交系だってことを背景にした問題はいっぱいあるじゃん
だから背景として簡単に触れることは悪いことじゃないかと
0689１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 02:14:01線形代数
あるいは複素函数論
0690１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 02:17:29大学生が増えたら、どんだけ大学教官の教え方が下手かってことだな
0691１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 02:18:51どちらも一般の教科書には複素平面について詳しく書かれていない希ガス
0692１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 02:20:30複素平面を利用した計算とかちゃんと習得できるのかな。
0693１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 02:22:47物理の電磁気学とか電気工学とかしか使わないと思う
正直なところcos x + i sin xをe^(-x)と短縮して書けるのが
一番の恩恵なんじゃないかなｗ
0694１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 02:30:21使う学科だけ教えればいいのか。でも習得には結構問題演習必要だよなぁ。
平面上の曲線についての考察とか複素平面の方が圧倒的にやりやすい場合があるよ。
数学科や工学系の一部では使えなきゃかなり損だと思う。
0695１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 02:31:20確かにスレタイは｢高校生のための｣だが
これは、高校で履修する数学を主たる範囲する、との
暗黙の了解であると解するのが適当。
中学レベルの数学は、小中スレに行くがよい。
0696１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 03:22:22http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1055809155/
0697１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 15:01:06ｙ=4^x/2
y=（2^2）＾ｘ/2
ｙ=(√2^2)^x
ｙ=2^x
となるとこれを含む問題の解説には載っているのですが、
1、２行目の変形において4=2^2としているところが納得いきません。
自分的には4=(±2)^2なので最終的にはｙ=（±2）^ｘとなると思うのですが・・・。
自分の考えに何が欠けているのか、ご指導宜しく願います。
0698１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 15:32:17X→+0の時とX→-0のときで分けて考えなきゃいけないのは
どういう時ですか
0699１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 15:35:390700１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 15:39:32それ以外でもありますか？
0701１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 15:40:130702１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 15:43:33計算過程を明示した方がよい時）には別に求める。
0703１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 15:49:08一回一回ｸﾞﾗﾌを思い浮かべて……？ですか
見分け方ありますか
0704１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 15:51:46まず、()が欠けている。
後、「自分的には」と言う日本語は「数学的には」存在しない。
で、xが有理数なら－を含んでもよいが、実数である場合にはおそらく
「高校生的には」意味をなさない。多分、「大学生的にも」意味を
なさない。
0705１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 15:55:554=(-2)^2を代入しても答えは同じじゃない？
0706１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 15:57:58と言うか、常に両方を考えて下さい。
そうして、両方が同じ値で、君自身がわざわざ別に書くまでも無く
明らかに同じ思考過程でできるなと判断した場合にのみ、省略する
形としていっしょにあつかってください。
0707１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 15:58:150708１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 16:01:53わかりました。
ありがとうございます。
他にもレス下さった方、本当に感謝してます
ありがとうございました
0709１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 16:03:38次のように考えてはどうだろうか。
y=4^(x/2)
={4^(1/2)}^x
=(√4)^x
=2^x
0710１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 16:28:34マルチですな。解答も出てますよ。
0711Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo
2006/04/13(木) 16:32:130712711
2006/04/13(木) 16:33:330713１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 16:39:08nが偶数の場合
たとえばn=10のとき
1+2+…+10=(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)=11*5=55
よって(n+1)*(n/2)
nが奇数の場合
たとえばn=9のとき
1+2+…+9=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5=10*4+5=45よって(n+1)*{(n-1)/2}+(n+1)/2=(n+1)*(n/2)
ゆえにnが偶数でも奇数でも
(k=1→n)k=(1/2)n(n+1)
0714697
2006/04/13(木) 16:39:24ごめんなさい、一部括弧が欠けていることで誤解を招いてしまったかもしれませんので修正します。
ｙ=4^(x/2)
y=（2^2）＾(ｘ/2) ←4=2^2としているところに疑問。
ｙ={√（2^2）}^x ４=(±2)^2なのでｙ=(±２)＾xではないでしょうか？
ｙ=2^x
>>709
Ａ＝√4 ⇒ Ａ＝２は真でしょうか？
0715１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 16:46:030716697
2006/04/13(木) 16:46:40Ａ＝√4 ⇒ Ａ＝２ なんて真に決まってますよね。何言ってるんだか・・・血迷いました。
0717１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 16:48:130718１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 18:00:480719686
2006/04/13(木) 18:20:28±y+√(1+y^2) ≧0 だから全然困らないですね
先ほどふと気付きました
失礼いたしました
0720686
2006/04/13(木) 18:22:33○±y+√(1+y^2) > 0
0721１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 18:31:15＞4=2^2としているところに疑問。
正しい式を使って議論しているんだからここで疑問を持つのはおかしい
問題で成り立つ条件なんて一部しか使わなくても問題はありません
成り立つと書いてない条件を使うと問題ですけどね
y = [(-2)＾2]^(x/2)までは正しいですが、
ここから指数法則を使って、指数を入れ替えようとしているあなたの考えが間違いです
（指数法則がもし分からなかったら、ここでそのレベルから説明すると大変なので
自分で先生に聞くなり自習するなりして下さい）
高校でa^xという関数を扱うときはa>0と前提条件が書いてあるはずです
そもそもy = (-2)^xという関数がどんなグラフになるか考えたことありますか？
x=1/2のときにyはどんな数になるでしょうか
0722１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 18:49:400723１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 18:59:110724１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 19:01:250725１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 19:01:49どのくらいのレベル？
0726１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 19:04:570727１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 19:05:320728１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 19:06:480729１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 19:14:33京大とかなら文系でも数Ⅲまでいるから大数とかやらんとｷﾂｲがな。
0730１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 19:41:36=-x^A+x(y+z)A-yz(A)
=-A(x^-x(y+z)+yz)
=-(y-z)(x-y)(x-z)
=(-y+z)(-x+y)(-x+z)
すみません、つまらない質問なのですが
どこが間違ってるかいまいち解りません。
もしよろしければ教えてください。
0731１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 19:45:330732１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 19:49:18-Aで括ったつもりです。
括れませんですかね？
本気で解らんorz
0733１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 19:52:100734１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 19:53:21(YｰZ)を2に置き換えてみろ
0735１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 19:57:11で解答の答えが（x-y)(y-z)(z-x)と整理されてる形だけとか。
0736１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 19:58:240737１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 20:00:32>>735
答えはそう整理されてるんですが
どう行くかわからないんですよね。
>>736
因数分解です。
0738１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 20:04:030739１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 20:06:280740１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 20:07:030741１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 20:08:45(-y+z)(-x+y)(-x+z)
ここまで出来てるなら簡単だろ。
まず(-x+y)(-y+z)(z-x)にしろ。
-x+y）を見やすくするためにマイナスを掛ける。
（-y+z）も同様に。
するマイナス×マイナスでプラスだ。
で（x-y)(y-z)(z-x)になるわけ。
っていうか累乗うちまちがいかよ。
0742１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 20:09:410743１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 20:11:540744１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 20:13:43http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/root.htm
0745１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 20:14:58ありがとうございます。
やっとそのやり方が解りました。
どこを打ちミスってるかいまだに解りませんが
一番聞きたいとこが解りました。
本当にありがとうございました。
答えてくれた皆さん、自分のミスで
無駄なことさせてすみませんorz
皆さんありがとうございました
0746１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 20:16:020747１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 20:19:430748Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo
2006/04/13(木) 20:20:120749１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 20:24:480750１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 20:25:15>-x^(y-z)+x(y+z)(y-z)-yz(y-z)
の
>-x^(y-z)
これ。
これだと-xの(y-z)乗になっちゃう。
0751１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 20:28:46そ、そういうことですか。
とりあえず^をつけとけば2乗になると言うことだけを知ってて
そうなるとは知りませんでした。間違いを今気づけて良かったです。
ありがとうございました。
0752１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 21:09:02(2n-1│n∈N)
ああ分からん・・・orz
0753１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 21:10:04ええ。どのようにして無限小数を求めればいいのかわからなくて。
0754746
2006/04/13(木) 21:19:28749に書いたﾏｸﾛｰﾘﾝ展開のｻｲﾝを展開した式に代入するのが簡単だと思う。詳しくはウィキペディアでテーラー展開を見て。
0755１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 21:21:520756１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 21:31:12何がどうわからないのだ？
0757１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 21:31:510758Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo
2006/04/13(木) 21:34:13①二乗して2に最も近くなる2以下の自然数を見つける。(この場合1)
②①で見つけた自然数1に1を足し、0を一つ加える。(1+1=2→20)
③一方、①で見つけた自然数1に1を掛けたものを2から引き、0を二つ加える。(2-1=1→100)
④②で求めた20に足して掛けて、③で求めた100に近づく自然数を見つける。(この場合4)取り合えず20に4を2回足す。(20+4+4=28)
⑤一方、20に4を足して掛けたものを100から引き、0を二つ加える。(100-96=4→400)…
解りにくいですね。
0760１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 21:36:58打率２割の打者が、５打席の内に３本ヒット打つ確率は何％？
この解答と、解き方もわかりやすく解説して欲しいです。
＋－×÷を使って、わかりやすく教えてください。
お願いします。
0761Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo
2006/04/13(木) 21:37:21二乗して2以下の2に最も近くなる自然数を見つけるです。
0762１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 21:39:060764１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 21:41:35今、数３やってるのですが、行き詰っています･･･
どうしたらいいでしょうか･･･
医学部志望なんですが････････････････
どうやったら数学得意になれますか。
ちなみに、白ちゃで数３、無勉状態から始めました。
まだ無限関数で詰まってます････････
たすけてーーーーーー
0765１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 21:42:550766１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 21:43:01どのように考えるべきか、わからないのです。
0767１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 21:44:09分からない問題はここに書いてね２３６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143954798/906,913,920
書き方のわからんアホなだけ
0768１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 21:44:58やっぱ大学への数学と予備校の授業かな。
0769１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 21:46:05サンクス
0770１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 21:53:57黄から始めるべきですか････････････。
でも白でも理解できてないって････ｏrz
他にチャート以外でわかりやすい参考書とかありますか
自分がバカなだけでしょうか。
0771アナ
2006/04/13(木) 22:00:40僕はいまだに「相加相乗平均の関係」が何なのか、どういう時に使われるものなのか、これで何が分かるのか等がわかりません……。どなたか僕に教えてくださいm(__)m馬鹿ですいません
0772１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 22:00:490773１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 22:04:23マルチ？教科書を読め。
0774GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/13(木) 22:08:090775Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo
2006/04/13(木) 22:08:45(20+30)/2=25
相乗平均は、
√(20･30)=10√6
関係
相加平均≧相乗平均
0776１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 22:38:48順に答える．
相加平均と相乗平均は等しいか前者のほうが大きいかであることを主張する．
相加平均と相乗平均の大小を比べるときに使う．
相加平均と相乗平均は等しいか前者のほうが大きいかであることが分かる．
>>760
>＋－×÷を使って、わかりやすく教えてください。
不可能です．
0777１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 22:40:01＋－×÷のみで説明せよという意味ならば，ほぼ不可能です．
0778１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 22:41:48２番目と３番目の説明は雑だなｗ
嘘は言ってないが
0779１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 22:46:360780１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 22:48:140781１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 22:49:010782１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 22:50:59面積比△ＰＢＣ：△ＰＣＡ：△ＰＡＢを求めよ。
お願いします。
0783１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 22:57:02xを正の実数とするとき，x+(1/x)のとりうる値の範囲を求めよ．
0784１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 22:58:050785１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 22:59:11今までの打率と今後の打率は一致しないから解答不能。
0786１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:00:46カオス理論で考える問題かな？(笑)
0787１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:04:02俺だったらlogのグラフが上に凸になることを示せるとか答えるな。
微分なしで。
0788１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:06:47は医学部行かれてるんですか？？（違ったらすいません。
私は今高二。独学でやってます。
0789１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:06:56二次方程式の問題で y = ax^2 + bx + c
で（a＝0）の場合を場合分けする必要はあるのでしょうか。
二次方程式と書いてある以上、ax^2の部分があるのは、絶対ではないのでしょうか？
【次の方程式を解け】のような、問題であれば、別かもしれませんが。
0790１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:08:10そもそも「二次方程式」じゃなくて「二次関数」の間違いじゃないか？
0791１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:08:42質問者にとって「簡単な」応用例か？
・・・などと考える必要もないかもな．
0792１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:09:140793１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:10:59(ﾟДﾟ)ﾊｧ?
0794１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:11:17「方程式」が間違いなので「関数」と修正させてもらった上で：
「xの2次関数ax^2+bx+c」・・・a≠0としてよい．
「xの関数ax^2+bx+c」・・・a=0を分けて別に考慮．
0795１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:12:38何言ってんの？
0796１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:14:26高校の問題では普通はそうだと思うけど。
a=0の場合も広義に捉えて2次関数の特殊なものと考えることもできなくはないね。
言葉の定義の仕方の問題。
暗黙には君の解釈でよいと思う。
0797１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:20:16高校生スレであることを念頭に置いてレスしてるんだけど
0798772
2006/04/13(木) 23:21:30俺を含め周りもA判でｺﾞﾛｺﾞﾛ落ちた。なかなか医学部は厳しいぞ。
0799１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:23:34ボーダー付近だとどうしても数打たないといけなくなってしまうよね
0800１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:26:450801１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:28:24入試の厳しさと入ってからの厳しさは属すカテゴリが異なるだろうよ
0802１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:28:29「3｜a｜=｜b｜=0ではなくて、3a-2bと15a+4bが垂直であるとき、aとbのなす角度は120°」
なんですけど、どうしてこうなるのか分からないんです。
3a-2b⊥15a+4bより
(3a-2b)・(15a+4b)=0
45｜a｜二乗-18a・b-8｜b｜二乗=0 ですよね。ここからうまく代入できないので、
教えていただければと思います。
0803１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:29:02>>1
記号を正しく書け
0804802
2006/04/13(木) 23:32:23ベクトルの話です。
「3｜a｜=｜b｜=0ではなくて、3a-2bと15a+4bが垂直であるとき、aとbのなす角度は120°」
なんですけど、どうしてこうなるのか分からないんです。
3a-2b⊥15a+4bより
(3a-2b)・(15a+4b)=0
45｜a｜^2-18a・b-8｜b｜^2=0 ですよね。ここからうまく代入できないので、
教えていただければと思います。
0805１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:33:19どなた？
0806１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:35:160807１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:35:46なんで人が少ないと実力との差がでやすくなるんですか？
0808１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:37:06私立でも国立でも医者になったら変わらんのに。
大学は奨学金で私立でもなんとかなる。
医者になれば学費を返すなど大したことはない。
浪人は勿体ないと思う。
0809１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:37:19ああすまん，>>794です．
指摘を受けてちょっと注釈を打ったまで．あんまり気にせんでください．
0810802
2006/04/13(木) 23:38:17そうです。≠がなかなか出てこなかったんで・・・すみません。
0811１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:39:48別にお医者さんにないたいわけじゃないんですぅ
0812１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:40:56ボーダーが比較的上であることによって，実力を反映しない軽微なミスも致命傷になる
可能性が増えるから．
0813１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:41:05そういう態度ならもう来んな
0814798
2006/04/13(木) 23:42:37自分は旧帝大系に行って研究職につきたかったので。まぁ、一年がんばります。
0815１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:45:12うるせえ、ばーか
0816794
2006/04/13(木) 23:45:12なんで怒られているのか分からん・・・
俺は質問者じゃないのに
>>789に俺が>>794と回答し，>>796と書かれたので>>797と付け加えただけなんだが．
まあ来るなと言われれば来ないけど
0817１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:45:13医学の研究なら理学部に行ってもできる。
医学部出身と理学部出身の研究員の違いは最終的に臨床ができるかできないかだとか。
理学部ならよりレベルの高い大学にも行けるんでない？
もっと勿体ない。
0818１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:45:49うん来なくていいと思うよ
0819数学
2006/04/13(木) 23:46:240820１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:47:53で、君は何してるわけですか今？お勉強は？
0821１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:48:00＞3a-2b⊥15a+4bより
・・・
0822802
2006/04/13(木) 23:49:48そこから根本的に違うんですかorz
0823802
2006/04/13(木) 23:58:03どうもありがとうございました。
0824１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 00:06:54(1)tの関数s=p(t)とs=q(t)のグラフをかけ
(2)p(t)-q(t)の最小値を求めよ
場合分けが必要だと思うのですが、どうしていいか分かりません
よろしくお願いします
0825１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 00:15:24f(x)のグラフを描いてt=-3,2,1,0,1,2,3あたりを代入して自分で考えてみなさい。
きっと方針が見えてくる。
0826825
2006/04/14(金) 00:16:100827１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 00:19:48あーあマルチしちゃった
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1144884323/49
0828１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 00:39:32a^3-b^3+c^3+3*a*b*c
お願いします。
0829１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 00:40:260830１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 00:46:02=(a-b+c)(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ca)
0831１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 00:57:20(a+b)(b+c)(c+a)≧8abc
証明せよ。
＃おそらく相加相乗平均使用。
＃立方根を使う相乗平均は範囲外なので平方根になんとかすると思うのですが。
おねがいします
0832１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 00:59:07あっちとは別人な希ガス
問題微妙に違うし
0833１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 01:03:10そうだと思ってんならそれでやってみろよ
できなかったら別の方法に切り替えることくらい知れよ
0834１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 01:03:47左辺の各因子にそうかそうしよう平均適用
0835１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 01:04:39a、b
b、c
c、a
についてそれぞれ相加相乗。
求めた3式を辺々かける。
0836830
2006/04/14(金) 01:10:370837１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 01:22:230838１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 01:27:100839１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 01:34:17あとは３次式だからって考えればＯＫ。
0840１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 01:34:40浪人されるんですか。。。私からすると私立医入っただけで尊敬です。
でも、いろいろ意見はありますが、価値観は人によって違うし、798さんが浪人してまで
目指す価値のある学部だと思います。応援してます。
って馴れ合いスマソ。
えっと、いろいろアドバイスいただけたら嬉しいのですが･･･
数3は黄チャと大学への数学あたりをされたんですか??
やはり、勉強は数１，２あたりより3C中心ですか??
高2の時期は、やはり数学に力を入れるべきですか??
それとも高二の段階から、理科や暗記物も手をつけ始めるべきでしょうか･･･。
0841１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 01:44:45回答者にはプロの教え屋やら、現役の一流大生やらもいるのに
よりによって私大医にしか合格できなかった浪人をご指名か。
まあいいけど、視野はもっと広く取らんと自分が苦労するぞ。
0842１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 01:57:430843１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 02:01:450844１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 02:02:30価値観以前に「知らない」から損な選択をすることもあるってことを知っとけ。
君に言っても仕方ないけどな。
0845１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 02:05:37僻むな
0846１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 02:06:05まあ、本人が回答者を指名してるんだから
よっぽど親切な人でもない限り
答えてあげようと思わないんじゃないか、と。
親切な>>843が答えたい、というなら
別に誰も批判はしないよ。
0847１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 02:20:51ん、漏れは１流でもプロでも私大医でも国立医でもなんでもないから、いいや。
0848１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 02:28:22なんだ。
ただの煽り屋だったか。失望。
0849１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 02:28:41>>122
>>127
>>830>>837
がまだまだ質問されてしまうだろうに百万king。
0850１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 02:29:380851１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 02:33:470852１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 02:45:37二次関数で平方完成がらみとか
頂点の位置による場合わけとか
週3ペースで出てくる、に5000ﾎﾘｴ。
0853１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 02:46:370854１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 02:52:48どしたのｗｗもうちょっと常識持とうぜ？
親切だったとしてもそこらのただの受験生が答えても参考にならんだろｗ
0856１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 07:21:50中学の数学もまったく覚えてないのですが、その場合中学から学びなおしたほうがいいですか？
0857１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 07:53:320858798
2006/04/14(金) 07:54:27>>840
841の言うとおりです。ここの板の住人はレベル高いので他の人の方が良いです。
一部、誤解を生んだようなので補足しますと、病理学の研究者になりたいので、医学部に行くのです。もっと腹黒い話をしますと、跡取りですし、家系もみんな旧帝大国立医系で研究者なんで、自分もその道しか考えてません。
では、私は今日から授業はじまって忙しくなるので一年間おさらばします。三月にまたお会いしましょう。では。
この話はここまで。
以下、通常進行でお願いします。
0859１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 08:43:450860１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 09:49:32条件 OＰ１＝Ｐ１Ｐ２＝Ｐ２Ｐ３＝…＝Ｐｎ－１Ｐｎ＝ＰｎＡ＝１
ただし, 有理点とはｘ座標もｙ座標も有理数である点であり, また2点 ｘ，ｙ に対しその間の距離をｘｙ で示す。
指針すらわからんぞこれ。誰か教えてよ。
0861１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 10:28:49OP1=1より P1のy座標は √{1-(p/q)^2} = {√(q^2-p^2)}/q
これが有理数なので q^2-p^2 = m^2 (m:自然数) と書ける。
∴ q^2 = p^2+m^2 ・・・(*)
qが偶数でないことを示す。
qが偶数であるとすると、pは奇数。(*)よりmも奇数。
そこで p=2k-1 , m=2l-1 とおくと、
(*)より q^2 = 4(k^2+l^2-k-l)+2
となりこれは4で割り切れない。
よってqが偶数になることはない。
以下同様にして点Pk (k=1,・・・,n)のy座標は「分母が奇数の既約分数」の和となる。
通分しても分母は偶数になり得ない。
n+1番目であるAのy座標も同じ。
0862１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 12:49:530863１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 13:46:33答えは >>784に出てる。
途中経過を知りたいなら、まず与えられた式を OP↑=・・・ の形に変えてみ。
0864１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 14:48:09F(X)=2-√(X+4)
なんで1/2(Yー2)=ｰ1/2√(X+4)
かわかりません
よろしく
0865１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 14:59:451/2の存在意義が分からんがF(x)=yと書いて移項すればとりあえずその形にはなる
0866864
2006/04/14(金) 15:14:01y-2=-√(x+4)
x=y^2-4y
dx/dy=2y-4
１から dy/dx=1/2(y-2)=1/2√(x+4)
こんな感じでいいのでしょうか？
0867864
2006/04/14(金) 15:16:35１から dy/dx=1/2(y-2)=-1/2√(x+4)
符号を間違えました orz
0868１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 15:59:52『^2』が二乗の記号だというのはわかるのですが、
『^』はなんと読むのでしょうか？
入力できないので教えてください。ｍ≪≫ｍ
0869１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 16:04:130870１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 16:04:50過去ログ嫁よ・・
バックスペースキーの左に'\'ってあるだろ
その左
0872１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 16:43:220873１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 16:50:48やべ…とにかくサンQです！！
0874１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 18:00:10（1）曲線f(x)の漸近線の方程式を求めよ。
（2）関数f(x)の増減、極値、グラフの凹凸および変曲点を調べて、そのグラフを書け。
教えてください。。本気で分かりません。。
0875１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 18:16:34f(x)=x+x/(x^2-1)
0876１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 18:19:17この答えがe^(1/2)になるんですが
どうしてでしょうか？
詳しく式の途中経過を知りたいです。
邪険に扱わないで欲しい(´･ω･`)
0877１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 18:21:321-2logx=0
logx=1/2
x=e^(1/2)
0878１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 18:22:54これにx=e^(1/2)を入れたらどう変化していくのかが
いまいちわかりません
教えてください。
0879１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 18:23:43親切にありがとうございました。
0880１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 18:27:05y=logx/x^(2)
これにx=e^(5/6)を入れたらどう変化していくのかも
教えて欲しい。(´･ω･`)
0881１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 18:34:11xを固定したら変化も何も・・・
0882１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 18:40:572) f'(x)=x^2(x^2-3)/(x^2-1)^2 から、増減は↑-√3↓√3↑、極大値はf(-√3)、極小値はf(√3)
また、f''(x)=2x(x^2-1)(x^2+3)/(x^2-1)^4 から、x=0 が変曲点。これらと x≠±1 からグラフを描く。
0883１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 19:18:55式を教えてもらえないでしょうか？
御願いします。
0884１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 19:29:220885１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 19:31:02=(-x^2)'{e^(-x^2)}
=-2xe^(-x^2)
{x^(2)e^(-x^2)}'
=(x^2)'e^(-x^2)+(x^2){e^(-x^2)}'
0886１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 20:22:59このとき、全ての実数ｘについて、g(x)≦0となるように、aの値の範囲を定めよ。
という問題です。一応答えは出したのですが、どうも違うような気がして・・・。
模範解答などは配られていません。
ちなみに自分の出した答えは
3 - √3 ≦ a ≦ 3 + √3 でした。
どなたかご回答お願いいたします。
0887１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 20:30:433 - √3 ≦ a ≦ 3 + √3
という答えに至った過程を書け
0888886
2006/04/14(金) 20:39:34了解しました。
（変形などは一部省略させていただきます）
f(x) = x^2 + 2x + 5 より f(x) の最小値は４
つまりf(x)≧４…①となる。
ここでf(x) = x^2 + 2x + 5 = Ｘ とおいて、
g(x) = -(x^2 + 2x + 5)^2 + 2a (x^2 + 2x + 5) - 6a + 2 に代入すると、
g(x) = -Ｘ^2 + 2aＸ - 6a + 2 = - ( Ｘ - a )^2 + a^2 - 6a +2
したがって題意より、a^2 - 6a +2≦０
さらにこれを解くと3 - √3 ≦ a ≦ 3 + √3
以上です。
正誤判定をお願いします。
また、誤りがある場合は正しい解答もお願いします。
0889１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 20:46:150890１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 20:50:54方法はいろいろだが・・・
f(x) = t ≧ 4
として
g(x) = h(t) = -t^2+2at-6a+2 ≦ 0
2a(t-3) ≦ t^2 - 2
s = 2a(t-3)
s = t^2 - 2
のグラフかいて・・・・・
a ≦ 3+√7
くらい・・ええ加減にやったから答えには自信ない。
0891１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 21:04:24g(x) = -(x^2 + 2x + 5)^2 + 2a (x^2 + 2x + 5) - 6a + 2 → g(t) = -t^2 + 2at - 6a + 2 = -(t-a)^2+a^2-6a+2
軸：t=a＜4でg(4)≦0であれば条件を満たすから、g(4)=-(4-a)^2+a^2-6a+2≦0、a＜4‥(1)
または 最大値：a^2-6a+2≦0、3-√7≦a≦3+√7‥(2)、(1)(2)から a≦3+√7
0893892
2006/04/14(金) 21:34:31すみません、加えて質問させてください。
（１）の中で-(4-a)^2+a^2-6a+2≦0からa≦７が出ますよね？
ここから前提条件のa＜4との共通範囲をとっていると解釈してよろしいですか？
0894１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 21:35:21n(n+1)（n+2)は6の倍数であることを証明せよ
わかりません・・おねがいします
0895１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 21:38:18よろしいです
0896１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 21:39:24私も分かりません。
n = 3k , 3k+1 , 3k-1
とでもおいたら？？
0897mafoid
2006/04/14(金) 21:43:16~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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0898１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 21:48:27n(n+1)（n+2)は連続する3つの整数の積だから
どれかは3の倍数でどれかは2の倍数
よって6の倍数
0899１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 21:54:29あぁっ！なるほど！
非常にわかりやすい説明ありがとうございました！
0900１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 22:37:59●すべての実数xに対して不等式aX^2ｰ2x+a＞0が成り立つように、定数aの値の範囲を定めよ。
以上です。すみませんがよろしくお願いします。
0901１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 22:39:14君の考えを示せ。それからだ
0902１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 22:41:55あと、式は正確に表記できるようになろうな
0903１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 22:46:16一問目はさっぱり分からないんですが、二問目を一応自力で問いたらa＞1になりました…。
0904１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 22:57:25２問目はあってる。
a<0 , a = 0 a>0で場合わけ
a>0だけ考えると
判別式D/4 = 1-a^2 < 0
からa>1
１問目は
軸の方程式x = aを考慮して
a＜0
0≦a＜1
a＝1
2≦a
で場合わけして再考よろ。
0905１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 22:58:33１問目は
軸の方程式x = aを考慮して
a＜0
0≦a＜1
a＝1
1≦a＜2
2≦a
0906１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 23:01:500907１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 23:03:19って問題がわかりません。お願いします。
0908１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 23:08:17これらの一部または全部を用いて作ることの金額は何通りあるか
(5+1)*(3+1)*(5+1)*(2+1)かなと思ったのですが、
それは間違いで硬貨が重複していることを
考えなければいけないのはわかったのですが・・
どうすれば求められるのかがわかりません・・お願いします。
0909１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 23:08:35まあ、注意すべきは、解答だけ合ってても
途中の進め方で得点がかなり減る可能性がある点かな。
たとえば、>>904の言う｢a>0だけ考えると｣についても
実際の答案では、なぜ、それだけでよいのか、と言う根拠を
きちんと示しておかないと点数はもらえんしな。
0910１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 23:10:541700円～10円まで10円刻みで全て取れるので170通り
0911１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 23:15:51ありがとうございます！
重複などは考えずに問題をよく考えなければならなかったんですね
ありがとうございました
0912１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 23:35:19自然数の定義を習ってるんだろうからそこから復習してくれ
0913１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 23:44:390914１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 23:45:252つが同値になること
0915１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 23:54:04同値？
0916１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 23:58:332)a,b,c,cの4個の文字から3個の文字を選んで、1列に並べる方法は何通りあるか
1)はC[4.3]!であってますか？
2)は樹形図を書くしかないんでしょうか？
0917１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 00:01:10式が一致
0918Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/04/15(土) 00:07:27「３以上９９９９以下の奇数aでa^2-aが10000で割り切れる物をすべて求めよ」
って問題で、
答えa＝625のみであってる？
0919１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 00:12:32ただしn>mとする
おねがいします
0920１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 00:14:59合ってる
0921１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 00:20:29式が一致することを同値っていうの？
0922１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 00:23:015!*6P3で14400だとおもったんですが答えが違います
なぜなんでしょうか・・？よろしくお願いします
0923１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 00:25:59それ去年の東大前期数学の問題だったと思う
予備校なら正確な解答あるんじゃない？
0924１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 00:26:40赤色同士の入れ替わりは考慮しなくていいから、5!は不要・・・か？
0925１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 00:28:00白の入れ替わりも考慮しちゃｲｶﾝな。
0926１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 00:29:45「p⇒qが真」かつ「q⇒pが真」を満たすとき、
「p⇔q」と書いて、pはqの必要十分条件、またはpはqと同値と言う。
数学的に全く同じって意味。
たとえば、「x=±2」と「|x|=2」は同値の関係。
「x^2=4」と「x=2」は同値の関係でない。x=-2が欠けてるから、「数学的に全く同じ」でない。
つまり、2式が同値ってことは、2式が完全に一致すること。
0927１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 00:31:03だろ
0929ぴかちゅう
2006/04/15(土) 00:32:250931Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/04/15(土) 00:41:21ありがとうございます。
自分でやってみたんであってるかどうかだけが知りたくて・・・
東大のサイトの過去門から探してやってみたんですが、
不親切なことに解答が見当たらなかったもので。。
0932１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 00:51:17つ条件
２式が同値と言われると、理解しているかどうか怪しい気がする。
0933セシル
2006/04/15(土) 00:53:18ヲマイ、数学ヲタクだろ？
0935１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 00:59:50それぞれの玉に区別がないのなら。
つか、最初から省略なしで
問題全文晒せ、と何度同じことを(ry
0936１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 00:59:52その式が表す条件が同値という風に行間を補って解釈するべきなんじゃないだろか
0937１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 01:21:05この板は数ヲタの巣窟なわけだが。
かく言う俺も・・・
でも別に同値という言葉を使っただけじゃ数ヲタっぽくはないよなぁ。
0938１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 01:23:240939１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 01:29:45小学生の煽りにいちいち反応するなよ。
0940１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 01:40:461)ふつーの順列
2)同じものを含む順列
0941１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 01:47:54厳密な証明は公理的集合論によらなければ無理だと思う
0942１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 02:02:05無限集合の定義は有限集合でないことですよ。
有限集合の定義はある自然数n (≧1)に対して集合{1,2,・・・,n}と一対一に対応することまたは空集合。
0943１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 02:05:53｢厳密な証明｣は必要ないだろうな。
0944１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 02:10:40http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90
にある、他の有限の定義を用いて証明できたら神
まあ、一番簡単なのはsuccessor使って、デデキント無限であることを示す。
有限でないことを示すより無限であることを示す方が楽。
0945１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 02:14:26をみたす自然数ｘの個数がちょうど２個になるように
定数aの範囲を定めよ
ｘについて解くまでは分かるんですが・・・
よろしくお願いしますｍ（＿ ＿）ｍ
0946１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 02:16:28有限集合とすると最大の自然数があるが、+1するとそれも自然数でもっと大きいから矛盾
程度でいいかと。
0947１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 02:25:31数直線でも書いて
a がどの範囲にあれば題意を満たすか考えてみ。
…とかいうと、｢なんで等号付くのかわかりません｣
なんて返しがありそうで不安なんだがな。
0948１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 02:35:51詳しく説明おねがいします！
0949１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 02:36:36十分>>942の定義に沿った解答だと思いますが。
0950１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 03:08:13>>942の定義で良ければね。例えば、wikiの有限の定義（個人的にはウェーバーの）
と、デデキント無限による無限の定義を採用すると、選択公理抜きではＺＦですら
（有限でない）＝（無限）
は言えない。まあ、どうでもいいことだが。
0951１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 03:20:34なんでわざわざマイナーな一般的でない定義の話をするのか理解できない。
大抵の数学者だって一般的な定義で解釈していると思うのだが。
基礎論学者でもない限り他の定義は知ってさえいないよ。
ましてや高校の問題。
まあ、どうでもいいことだが。
0952１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 03:28:06だから高校ならって書いてる。それに、有限の定義はマイナーでも普通のと同値だから、
君の指摘は的はずれ。そもそも理解できないのは君もこだわってるからでしょうが。
君も私もどうでもいいことにこだわってしまう同類なんだよ。
まあ、本当にどうでもいいことだなw
0953１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 03:47:31>>907みたいなのを、形式化、公理化しないで示せってのは
何を示せばいいのかわからんし、あまり意味がないと思う
明らかじゃね？とか言われても責められないかと
0954１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 03:49:07まえみたいにいっぺんにレベルガタ落ちで面白そうｗｗｗ
0955１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 03:51:56「高校なら」というより「基礎論の議論ではないなら」だな。
同値なのは分かってる。（確かめてはないがきっとそうなのだと思ってる）
君が言ってるのは例えば代数学の研究である群を定義して
それが有限か無限かという議論になったときに
>>942の一般的な定義に従って無限だと分かったあと
こっちの有限の定義ではどうのこうのと本質と全く関係ない話をし始めることに等しいよ。
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?っていう反応が間違いなく返ってくる。
いい加減ここで議論することじゃないな。
0956１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 03:53:25>>942も公理的集合論で厳密なものだが何か？
0957１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 03:57:42その世界では>>942は誤り。
もうよそうや。君の勝ちでいいからw
0958１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:01:48基礎論以外の数学者のほとんどは選択公理は認めてるだろが。
君は自分の専門分野にとらわれすぎｗ
0959954
2006/04/15(土) 04:02:580960１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:04:27君の勝ちは認めてあげたんだし、もういいだろ？
0961１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:05:02はいはいペル方程式
0962１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:05:520964１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:07:03だから特殊な分野にとらわれすぎだと言ってるんだがｗ
解析学でも選択公理抜きは特殊な方だろ。
普段は一般的大多数を優先して議論しろよ。
0965１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:08:130966１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:09:13つhttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/pell/pell.htm
(x,y)=(1766319049，226153980)
0967１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:10:120968１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:10:29君も世界を広くして損はないから。もっと勉強して、素直にいろんなことを見ることができるようになった方がいいよ。
以上。敗者の弁w
0969１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:11:080970１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:13:150971921
2006/04/15(土) 04:13:42>>926の説明にある「2式が同値ってことは、2式が完全に一致すること」という意味は理解した。
ただ、>>936 では「その式が表す条件が同値という風に行間を補って解釈するべき」とあるので、
数学的な表現として「2式が完全に一致すること」を「2式が同値」のすることが正しいのか判らない。
まあ「2式が完全に一致する」という言い方をすれば済む、って言うと元も子もないんだけどね。
0972１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:14:000973１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:18:15「2式が（見た目も含めて）完全に一致」というのは厳密には正しくない
例えばx+y=1と2x+2y=2は見た目は一致しているわけではない
しかしx，yの満たす条件として見るなら全く一致している
こういうことを同値という
2式が同値というのは2式が表すx，yの満たすべき条件が全く一致することを指す
0974１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:21:59それぞれの式に代入したときにその式が成り立つような
x,yの値の集合が等しいという方が条件が一致するという
より数学っぽいかと
0975１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:25:22２つの命題が「同値」は言うけどその言葉が便利だから誤解のない範囲で便宜的に使っているだけではない？
ちゃんと定義されているの？
0976921
2006/04/15(土) 04:25:54なるほど・・・
これで「2式」の「条件」が「完全に一致」で「同値」という流れが見えた気がする。
どうもありがとう。
>>926,>>936も説明ありがと。
0977１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:28:47１次の連立方程式に限定した話？
そうじゃなきゃ語弊がある気がする。
0978921
2006/04/15(土) 04:29:00まだ完結してない気配が．．．
0979１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:29:13条件が同値とは、>>974のようなこと。
0980１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:31:17ここでの話しに絞っているからね。
0981１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:34:17もしよかったら高校の範囲を飛び越してもいいんで
２つの方程式が同値というものの定義を簡単に説明してもらえる？
いや１次の連立方程式の２式についてのみ定義するっていうなら話は変わるが。
0983１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:41:42変数（図形とかでもいい）を含み、適切な集合の要素を代入したときに
命題になる文を条件という。
条件 p,q について、変数にどのような要素を代入しても
pならばq も qならばp も真になる
とき、条件 p と q は同値であるという。
一昔前なら教科書にも載っていたけど、今はないかも。
0984１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:44:33thxです。
0985１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:51:110986１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:55:390987１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 05:05:000988１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 06:00:570989１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 06:04:380990１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 06:14:47ﾋｿﾋｿ（°?ﾟ)（ﾟ?°）ﾋｿﾋｿ
0991１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 06:46:200992１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 07:53:000993１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 07:55:380994１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 07:57:280995１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 07:59:380996１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 08:00:590997１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 08:03:050998１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 08:03:510999１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 08:04:211000Queen ◆xeS.CIM.Jk
2006/04/15(土) 08:04:571001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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