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26248．Re: オイラーの公式
名前：ast 日付：4月16日(日) 18時58分
＞＞＞マクローリン級数が複素平面 C 全体で絶対収束する
＞＞というのは、「任意の θ∈C に対してマクローリン展開可能」
＞＞を意味すると思っていますが、あってますか？
＞結論的には、ご賢察のとおりです。
これは語弊があると思います. マクローリン展開は原点周りのものです。原点周りで展開した級
数が（元の関数を表すということについて）全平面で有効である, などしたほうがよいとおもい
ます.
つまり, 「展開すること」と「関数が一致すること」を明示的に区別して考えるひつようがある
ということです. 展開というのは関数から級数を作ることです, 一方で得られた級数は元の関数
そのものではなく, 場合によっては発散してしまって関数にすらなりません（収束することがわ
かってしまえば, 収束する範囲でその級数はある関数を与えてくれます）.
テイラーの公式は元の関数とそこから作った級数が表す関数という二つの関数が, 級数が収束す
る範囲において完全に一致するということを言っているものです.