解析学の問題なのですが、教科書を読んでもよくわかりません。
軽く説明を付けて下さると助かります。

問1 次の関数の定義域と値域を不等号で表せ。

1.z=log(1-x^2*y^2)
2.z=1/(x^2*y^2)

問2 次の極限値が存在するとき、その値を求めよ。

1.lim_[(x,y)→(0,0)](x*y^2)/(x^2+y^2)
2.lim_[(x,y)→(1,1)](x^2*y^2-1)/(x*y-1)
3.lim_[(x,y)→(1,-1)](sin(x+y))/(x+y)
4.lim_[(x,y)→(0,0)](x*y)/√(x^2+y^2)
5.lim_[(x,y)→(0,0)]x/(x+y)

問題数が多いのですが、よろしくお願いします。