以下は同値であるか．理由を付けて説明せよ．
(a)任意の構造Aと任意の付値ρに対して，A,ρ|=φならばA,ρ|=Ψである
(b)|=φならば|=Ψである

という問題で，
(a)⇒(b)は自力で示せた(と思う)のですが，
(b)⇒(a)も¬((b)⇒(a))も自力で示すことができません．
どのようにすれば良いのでしょうか?

(論理学の質問スレが見つからなかったのでここで質問しました)
(もしもっと相応しいスレがあるなら，誘導して頂けると幸いです)