ベイズの定理の問題です。お願いします。

コインを5回投げてその結果が、
｛表、裏、表、表、表｝（表＝H、裏＝T）
となったとき、P(x＝H|D)を推定する。

この場合、P(D)＝∫P(D|Θ）P(Θ)dΘ
いま、P(Θ)は｛1，0｝の一様分布であり、
P(Θ)＝｛１　Θ∈[０，１]
　　　　　０　それ以外｝

このときP(D)＝１/R　と書け、
Rを用いると
P(x＝H|D)＝R/L
と表せる。R、Lの値を求めよ。

この問題を考えたのですが、事前確率は1/2、事後確率は4/5だと思うので、
P(x＝H|D)＝(4/5*1/2)/((4/5*1/2)+(1/5*1/2))=4/5
よってR=４、L=５かと思いましたが、間違っていました。

どのように考えたらよいのでしょうか？
よろしくお願いします。