Mは整数環Z上の加群でuとvにより生成されている(i.e. M = Zu + Zv)。
またZ-双線型形式( , )：M×M → Z が
　(x,y) = (y,x) (∀x,y∈M)
　(u,u) = -2, (u,v) = 3, (v,v) = -6
となるように定められている。

(1) x=au+bv (a,b∈Z) で(x,x)>-6 を満たすa,bの組を決定せよ。
(2) Mは torsion-free であることを示せ。
(3) Mは{u,v}を基とする階数2の自由加群であることを示せ。
(4) Mの自己準同型gで (g(x),g(y))=(x,y) (∀x,y∈M)を満たすものの全体をGとおく。
　Gの元はMの自己同型であることを示し、Gの位数を求めよ。

(1)〜(3)はいいのですが(4)がわかりません。
この(4)はどう示せばよいでしょうか。方針だけでもご教授ください。