◆ わからない問題はここに書いてね １８９ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2006/04/02(日) 21:45:56・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
◆ わからない問題はここに書いてね １８８ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142460000/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2006/04/02(日) 21:47:17●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0003１３２人目の素数さん
2006/04/02(日) 21:48:33雑談はここに書け！【２４】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136465622/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(41桁略)9937
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141281938/
分からない問題はここに書いてね２３６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143954798/
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/ （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/ （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/ （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね １８９ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0004１３２人目の素数さん
2006/04/02(日) 22:31:320005１３２人目の素数さん
2006/04/02(日) 22:45:54乙
0006１３２人目の素数さん
2006/04/02(日) 22:59:05>1 に失礼だぞ。今春、中学に入学するなら、礼儀を学べ。
で、ここで、わからない問題です。
極限の概念を理解しようとしない奴の説得方法は
どのようにすべきでしょうか。
というのは、奴はどこかで知った、詭弁の典型の
「アキレスと亀」の話を持ち出して、数学の知識が
まったくないのに、こちらの論理的な話を聞かないのです。
そいつは、複利の計算を知らないのに、預金や為替のことを
気にしているのです。
自分の無知や、ものごとを自らで考え、また調べて
理解しようとしない奴はほんとに困った存在ですよね。
0007１３２人目の素数さん
2006/04/02(日) 23:38:34答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0008１３２人目の素数さん
2006/04/02(日) 23:38:42（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0009１３２人目の素数さん
2006/04/02(日) 23:38:53,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0010１３２人目の素数さん
2006/04/02(日) 23:39:02なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0011１３２人目の素数さん
2006/04/02(日) 23:39:07>理解しようとしない奴はほんとに困った存在ですよね。
自分で結論出してんじゃん。
0012１３２人目の素数さん
2006/04/02(日) 23:39:11r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0013１３２人目の素数さん
2006/04/02(日) 23:39:21スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0014１３２人目の素数さん
2006/04/02(日) 23:39:32この行為はコンピュータ・ネットワーク上のマナー違反であるとして強く非難される。
マルチポストがマナー違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。
・その問題に関心のある人は類似した複数の場所を見ていることが多いため、あちこちで同じ書き込みを見せられ、うんざりした気分になる。
・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
しかしながら、どうしても早く回答が欲しい時などにマルチポストしたい場合もある。
・マルチポストしていることを明記する。
・他にマルチポストしたページ（サイト）のURLを明示する。（回答者が回答を書き込む前に、すでに同一内容の返答がないか等を確認できるようにするため。
・問題が解決した場合はマルチポストした全てのページに問題解決の報告を行う。
以上のような点に留意すればマルチポストに対する不快感をほんの少しだけ軽減させられる可能性はあるが、丁寧なマルチポストであっても、マルチポストというだけで嫌われることがほとんどである。
しかし、大多数のマルチポスト(ネット上で実際見かけられるマルチポストによる質問)はこうした回答者への配慮はなく、単に迷惑なだけである。
0015１３２人目の素数さん
2006/04/02(日) 23:39:421 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0016１３２人目の素数さん
2006/04/02(日) 23:39:55・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0017１３２人目の素数さん
2006/04/02(日) 23:40:030018１３２人目の素数さん
2006/04/02(日) 23:40:13`,ヾ ／ ,;;iiiiiiiiiii;､ ＼ _ノｿ´
iｶ ／ ,;;´ ;lllllllllllllii､ ＼ ｉｶ
iｻ' ,;´ ,;;llllllllllllllllllllii､ ｆｻ
!ｶ､._ ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! ＿_ｆｶﾍ.
/ `ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´ 'i､
i' ,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿ |
| ;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi |
| iｻ |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ `ｻi |
| ,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi |
| ;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi |
| iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi |
| iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi |
| iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ ,ｶi :ｻ、 |
,i厂 ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ ,ｻi `ヘ､
,√ ,:ｶ, |彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ ,ｶi `ヾ
´ ;ｻ, |彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ ,ｻi
;ｶ, |彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ ,ｶi
,;ｻ, |彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ ,ｻi
;ﾒ'´ i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ `ﾍ､
;ﾒ ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ `ﾍ､
;ﾒ ｀`十≡=十´ `ﾍ､
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0019１３２人目の素数さん
2006/04/02(日) 23:47:300020１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 01:16:500021１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 01:52:590022１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 02:20:17自分の陥ってる状況を把握して頂けたようで嬉しいです。
変数x,yと点Ｐ(x,y)というのは値が一致してるから関数y=f(x)を
の変化を見るのに役立つだけで、それらは代数と幾何という別次元の
ものなので悪魔で別物と見なす」のは正解ですかと聞いてるわけです。
0023１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 02:24:12どうして値が一致していると言い切れるんだね？
0024１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 02:32:330025１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 03:10:53ずれている
0026１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 07:25:350027１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 09:28:11一致する点を繋げたから。
>>23
これは１つの問題というより数学の関数分野全てに及ぶ大問題なんだけど
これを完璧に理解してないのに、「俺には理解できないが、そのやり方が正しい」
などと考えて問題を解く気にはなれないし、数学は完璧に理解しない限り楽しくないでしょ？
0028１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 10:21:22ｙ ＝ １ ＋ c o s t ( ０ ≦ t ≦ ２ π ) で表されている。このとき、点 P が時刻
０ から ２ π までに通過する道のり l ( スモール エル ) を求めよ。
上記の問題が分からないので、わかる人は誰か答えを お教えくださいませ。
0029中川泰秀 ◆Oamxnad08k
2006/04/03(月) 10:22:260030１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 10:25:14さっさと市ね
0031１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 12:41:22(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24
ってどのように因数分解すればよいのでしょうか？
0032１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 12:45:30(x+3)(x-2)(x^2+x-8)
中学のって楽しいなｗ
0033１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 12:54:47ありがとうございますっ！
0034１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 13:33:52a = b とすると、
a^2 = a・b = b^2である。 //(a^2はaの２乗のこと
このことから
a^2 - a・b = a^2 - b^2
a・(a - b) = (a + b)(a - b)
∴a = a + b
⇔1 = 2
//
0035１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 13:36:04kx^2-3x+2k=0
kx^2+kx-6=0
がただ一つの共通解を持つとき、その共通解及び定数kの値を求めよ。
この問題がわかりません＞＜
馬鹿な私に教えてやってくださいorz
0036１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 13:38:080037１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 13:39:16(k + 3)(x-2)=0がでたｗ
0038１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 13:40:350039１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 13:40:41ありがとうございます。
0040１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 13:43:14contribute
てどういう意味ですか？
0041１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 13:50:31;;問題よーーーーーーーーーーーｗｗｗ;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
26この多項式(a-x)(b-x)(c-x)(d-x)(e-x)(f-x)
*(g-x)(h-x)(i-x)・・・(z-x) ＝？
0042GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/03(月) 14:26:48Everest Dictionary
Result from English Synonyms dictionary
contribute= =add, administer, aid, assist, bestow, bring, chip in,
conduce, donate, furnish, give, help, impart, kick in, lead, lend,
make a contribution, participate, provide, render, stand by, supply,
support
contribute= =put up
talk:>>41 0.
0043１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 14:27:30（ひょっとして展開しろと言っているのか・・・・？）
0044１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 14:43:42解答ではなぜかxy平面上における5/4*x≦y,3s＞yをみたす
斜線部分になってるのよ。これはつまり、函数をグラフにする際には
どの変数をどの軸で表すということさえ決めれば文字が一緒じゃなくても
いいってことだよね？だからさ、軸の文字と変数の文字を一緒にするのはさ、
唯分かりやすくするためってことだよね？
0045１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 15:40:28これを因数分解してください
お願いします。
0046１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 15:51:34分からない問題はここに書いてね２３６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143954798/l50
こちらの最近10レスくらいに類題がありますのでご覧ください
0047１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 15:51:43(3x^2 + 2x + 2)(3x^2 - 2x + 2)
0048１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 15:52:48分からない問題はここに書いてね２３６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143954798/36-40
これが正解
0049１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 15:52:490050１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 15:53:43いや，単にあっちとネタが被ってるだけかと
0051１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 15:58:59違うね
「s、tの存在範囲を図示せよ」
というのは(s,t)と書かれる「点」というものの存在範囲を図示せよなので，
「函数をグラフにする際には」という問題ではない
(s,s)と書かれる点をすべて集めてくると(-1,-1)(0,0)(1,1)・・・等でありそれらはすべて
x座標とy座標が等しいという関係を満たしている，だからそれを「xy平面上に図示すれば」
直線y=xになる．
もちろんst平面ならt=s．
ほげほげあっぱらぱ平面ならあっぱらぱ=ほげほげだ．
方程式は座標軸の文字に依存する．
0052１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 16:00:34(s,s)と書かれる点をすべて集めてくると(-1,-1)(0,0)(1,1)・・・等でありそれらはすべて
両座標がが等しいという関係を満たしている，だからそれを「xy平面上に図示すれば」
直線y=xになる．
もちろんst平面ならt=s．
ほげほげあっぱらぱ平面ならあっぱらぱ=ほげほげだ．
方程式は座標軸の文字に依存する．
0053１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 16:05:120054１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 16:49:420055１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 16:52:55それぞれのx切片が等しいという方程式を立てればよい
0056１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 16:55:20始めの直線とx軸との交点は(-1/3,0)でこの点があとの直線上にあることから
a=-2/3
0057１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 16:58:34ありがとうございます！
0058１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 17:00:44問題文は一字一句省略せず正確に全文を写しましょう
正確な質問には正確な返答をすることができます。
あいまいな質問にはあいまいな返答しかすることができません。
0059１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 17:09:16おまいはこいつの今までの質問を見てないな
0060１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 17:33:49有難う
もう完璧です。
完全に理解できました。
0061１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 21:59:17をそれぞれA,Bとする。原点をＯとして△ＯＡＢの面積の最小値を求めよ。
という問題なんですがサッパリです。誰かご教授願えますか??
ちなみに解答には4√3/9と書いてありました。
0062１３２人目の素数さん
2006/04/03(月) 23:04:03接点を (t,1-t^2) とすると、接線の方程式は
y-(1-t^2) = (-2t)(x-t)。
A,B は ((t^2+1)/(2t), 0), (0, t^2+1)。
△OAB = (1/2){(t^2+1)/(2t)}(t^2+1) = (t^2+1)^2/(4t)。
だから 0＜t＜1 で (t^2+1)^2/(4t) の最小値を求めればよい。
0063おねがいします
2006/04/04(火) 00:28:17どうしてもわからなかったので、教えて下さい。
0~5の6つの数字の中から異なる4ヶを選んで4桁の数字を造る。
千の桁をA、百の桁をB、十の桁をCとするとき、
A>B>C
となる整数は何通り造ることが出来るか
0064１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 00:42:05じゃあ、逆にxy平面の直線の方程式を出す時はどう考えるの？
0065１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 00:46:456個から3個選んで( C[6,3] )降順に並べて A,B,C とする。
残り3個から1個選んで( C[3,1] ) 一の位にする。
C[6,3]*C[3,1] = 20*3 = 60 通り
006652ではありませんが、、、
2006/04/04(火) 00:55:56xy平面上の直線の方程式は一般に
a * x + b * y + c = 0
と表せる。与えられた直線上の任意の２点の座標を代入することにより
a, b, c が満たすべき条件が得られる。
0067１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 01:18:47すまんが、ちょっと聞きたいことと違う。
その直線の方程式は何を表すかを詳細に説明してほしい
0068１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 02:17:58機知外ほど自分を正気だと主張するものだから。
0069１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 10:03:00自分がおかしいのは分かってる
でも納得できないから君達秀才達の力を借りたいと
思ってるだけ
0070１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 11:12:450071１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 11:22:02もう、すればいいだろ勝手に。
そんな細かいことに付き合ってどうするの。
何日も何日も、しつこいよアンタ・・・
0072１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 11:55:20正気じゃないのかよｗ
でも自覚があるのが救いだ。
>>70
xy平面上のグラフの方程式は x, y を変数とする方程式で表現される。
f(a, b) = 0 という等式をグラフの方程式だと主張するなら
そのグラフは ab平面上のもの。
尤もそこでa軸をx軸と、b軸をy軸とそれぞれ見なすなら
f(a, b) = 0 のグラフと f(x, y) = 0 のグラフとは一致するのであるが。
0073１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 11:57:52じゃあこれ教えてもらえますか。
y=f(x)とx軸で囲まれた面積を求める時グラフ上（積分区間）の任意の点の
x座標をx,y座標をf(x)として∫f(x)dxを解きますよね。では
y=f(x)とy=g(x)に囲まれた面積を求める時には、結果として∫f(x)-g(x)dx
を求めることは分かってるのですが、この場合どこの座標をxと置いたと考えれば
いいのでしょうか？細かいかもしれませんが、お願いします
0074１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 12:05:06その積分区間内の任意の点の x 座標。
0075１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 12:09:54グラフが２つあるから任意の点をどうとればいいか分からんのだけど
0076１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 12:23:23>xy平面上のグラフの方程式は x, y を変数とする方程式で表現される。
つまり、「グラフの方程式」を表現する時に用いる変数を軸の文字に統一しようと
いうことだよね。
0077１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 12:37:24ようやく分かってもらえたかと思って安堵していたらやはり全く分かってないようだな
完全なる堂々巡りなので今後はスルーさせてもらう
数学分からない人って本当にどう頑張ってもダメなのね・・・
多分君には最後まで分からないだろうと思う
分かった気になることはできるかもしれないが
0078１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 12:42:53正直質問スレでやられるのはうざいので、専用スレ立ててそっち行ってくれ。
0079１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 12:58:180080１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 13:08:48根本的に何か勘違いしてると思ったから、何日も考えてるんだよ。
数学分からない人呼ばわりされてるが、当方新高３で数ⅢＣまでの範囲なら
ある程度の問題なら解けるし、東大の判定もＡは出てる
0081１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 13:44:31>東大の判定がA
で？それで数学分かってる証明になると本気で思ってんの？
今専用スレの準備してるからちょっと待ってろ
0082１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 13:58:32こりゃ大変だ
0083１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 14:08:20がんばれ！
0084１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 14:29:05座標と座標軸
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1144126832/
こちらでどうぞ
まあ大事な疑問だとは思うから，あっちで思う存分解決してくれ
ここではもう長杉
こういうスレを立てるときって連投規制が宇座杉るね
0085１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 14:51:13任意の点を(p,q)と置けば方程式はq=pになるし,任意の点を(a,b)と置けば
方程式はb=aになるでしょ。これじゃaとbがどちらの軸に対応してるか
区別できないから、任意の点を軸の文字と一致させてできる関係式を「グラフの方程式」
と呼ぶことにしたんじゃないの？
0086１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 16:45:55でてきますがやはり高校３年生までの数学を一通りやったあとじゃないと
解けないですか？
パッと見た感じ凄く優しく解説してあるので厨房レベルでも解けそうなのですが
甘いでしょうか？
0087１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 16:55:24やってみれ。わからなかったらそのときに「高校三年生の数学」にでも立ち返ればいい。
0088１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 17:02:06> 電子開発学園出版
0089１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 17:11:47中学からやりなおしてきます。高校の教科書レベルの問題は
高校これでわかる数学I+A―基礎からのシグマベスト シリーズ
で
中学はくもんの数学で問題無いですかね？
0090１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 17:12:21８６です。
0091１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 17:18:01情報系の専門ですいません。生まれてきてすいません。
授業で確立とか統計とか理解したこと無い
数学をやるそうです。
0092１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 21:50:05誰かご教授ください。お願いします
ちなみに答えはe(2e-1)です。
0093GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/04(火) 21:54:580094１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 22:06:58部分積分汁
0095１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 22:07:02マルチ
0096１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 22:07:35レスして損した
0097１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 22:09:51答だけ書いておく
e(2e-1)
0098１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 22:11:33例えば>>92のような。
（１）脳内補完
（２）問題の不備なので計算する必要はない
（３）その他（ｋｗｓｋ）
0099１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 22:12:17＞ちなみに答えはe(2e-1)です。 （>>92より抜粋）
0100１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 22:37:50Ｑ、原液が70％の薬液を使用し、3.5％の薬液を1000ミリリットル作るには薬液は何ミリリットル必要か？
0101１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 23:09:45小学生の問題だね
0102１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 23:11:17マルチだし
0103１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 23:18:15＞原液が70％の薬液
イミフｗ
0104１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 23:39:56cosA=[√(3+1)+{√(6)^2-2^2] / 2√(3+1)√6 = √(2)/2
どうやって出すのかわかりません。。。
0105１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 23:43:07頑張って出す。
0106１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 23:50:19解き方教えて下さい
0107１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 23:53:45塩1lと大豆1lを混ぜて2lにならんだろ馬鹿
0108１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 00:17:310109１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 00:27:32どなたかお願いします・・
0110１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 00:48:41コインを１００回投げで表が出た回数が５９回だった。このコインはいかさまであるといえるか？統計学的に考察せよ
勝率が６割の競馬の馬がいる。今後５回分のレースが予定されている。この馬が、今後５回のレースで少なくとも１勝する確立はいくらか？ただし、馬の勝敗は過去のレースの勝敗には関係ない(統計的独立)ものとする。(少なくとも１勝する確立とは、１回以上かつ確立である)
0111１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 01:07:11カッコがハチャメチャだし、適当に解釈しても √2/2 にはならんな
0112１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 01:47:19俺は頭はいいが統計の知識はないのでスルーだな
0113１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 02:35:500114１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 02:39:38ここまでくると意図的にしか見えない
普通は変換ミスっても直すけどちょっとうっかりした1つくらいが残る，
ってパターンなのに
0115１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 03:13:040116１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 03:19:21数学板でやってはいけないミスの一つだね。
0117１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 03:32:28ブラウン運動の軌跡x(t)は到る所微分不能、ってよく解説書にありますが、
ランジュバン方程式ma=-\gamma v +FでFが白色雑音のランダム力の場合、
どう考えても速度vが連続で、結果x(t)は微分可能だと思うのですがいかがでしょう？
勿論位置の時間微分がランダムな場合についてx(t)が到る所微分不能（確率１で）に
なるのはいくつか参考書で読んで納得しました。
0118１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 04:40:11上。コインがいかさまでないと仮定する。このとき表または裏が 59 回以上出る確率は
(Σ[k=0,41] 100Ck + Σ[k=59,100] 100Ck) / 2^100 = 0.0886
これはそれほど少なくもないので、59回出たのは珍しくない。つまりいかさまであるとはいえない。
下。「勝率六割」の定義がよくわからんが、ゲームしたら絶対に六割で勝つってことか？
だとしたら、一回も勝てない確率 P = (0.4)^5 を 1 から引いて 0.989。
0119１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 05:09:320120１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 09:37:560121１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 09:54:11解き方の糸口さえわかりません……。
0122121
2006/04/05(水) 09:57:190123１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 10:13:03xy=rの円ってどういうこと？
0124１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 11:40:45>xy=rの円
はい？
0125１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 12:08:53たしかに糸口さえわからない罠ｗ
0126１３２人目の素数さん
NGNG0127１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 15:29:17藻舞がやれ
0128１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 17:52:00まんどくせ
0129LoSsOfMeMoRy:LeOnHaRdEuLoR ◆R1AsxhZBo6
2006/04/05(水) 18:06:220130１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 18:07:060131１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 21:49:34(その前の桁を飛ばして直接)
0132１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 22:03:444桁の数字を作るとき3412より大きくなる組み合わせは
何通りあるでしょうか。
おしえてください
0133133
2006/04/05(水) 22:04:550134１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 22:27:223412より大きくなるのは
千の位が4,5,6
または千の位が3で百の位が5,6
または千の位が3で百の位が4で十の位が2,5,6
または千の位が3で百の位が4で十の位が1で一の位が5,6
0135１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 23:46:28または千の位が3で百の位が5,6
または千の位が3で百の位が4で十の位が2,5,6
または千の位が3で百の位が4で十の位が1で一の位が5,6
の時の表し方がわかりません
どなたか教えて下さい
0136１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 23:53:34１(千の位が３)×２(百の位が５か６)×4P2
あとはおなじように考える
0137１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 00:26:56２次関数ｆ（x）=２x^2 -4ax + a^2 + a に関して
0≦x≦3における最小値が0となるようなaの値を求めよ
とく為の順序だけとかいいんでお願いします
0138１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 00:31:01平方完成(y=a(x-b)^2+cの形にする)して、軸の位置で場合わけすればいいよ
0139１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 00:34:11１ 平方完成
２ 場合わけ
３ グラフ書く（俺の試算では三種類できる）
４ 後は普通にそれぞれについて計算
0140１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 00:35:57では解く順序を
最小値を求める
↓
それを0とおけばaの方程式となるのでそれを解けばよい
簡単だろ？
0141１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 00:38:10平方完成で2(x-a)^2-a^2+aとでました
次に場合わけとありますが具体的にどーしたらいいでしょうか
0142１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 00:40:11軸の位置
やろうと思ったら５種類できる でもめんどくさいので三種類
0143１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 00:40:34a≦0,0<a<3,3≦a
の3つに場合わけすればいい
グラフを描いて、なぜこのように分けるのか考えてみて
0144１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 00:47:540145１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 00:49:360146１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 00:56:05場合わけで 0≦a≦3の時はどのように書いていけばいいのでしょうか？
0147１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 01:33:09グラフは下に凸の放物線でしょ
この軸が0≦x≦3の間に入るようにグラフを描けばいい
そしたらf(a)がこの範囲で最小になることが見える
0148１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 01:51:150149１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 01:59:53そういうこと
それにより得たaの値が0≦a≦3を満たしていればそれが解になる
0150１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 02:12:51頑張ってみます
0151１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 03:16:240152１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 07:10:48a≦0だと、0≦x≦3では単調増加
a≧3だと、0≦x≦3では単調減少
これでがんばって。
0153１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 10:06:49またZ-双線型形式( , )：M×M → Z が
(x,y) = (y,x) (∀x,y∈M)
(u,u) = -2, (u,v) = 3, (v,v) = -6
となるように定められている。
(1) x=au+bv (a,b∈Z) で(x,x)>-6 を満たすa,bの組を決定せよ。
(2) Mは torsion-free であることを示せ。
(3) Mは{u,v}を基とする階数2の自由加群であることを示せ。
(4) Mの自己準同型gで (g(x),g(y))=(x,y) (∀x,y∈M)を満たすものの全体をGとおく。
Gの元はMの自己同型であることを示し、Gの位数を求めよ。
(1)～(3)はいいのですが(4)がわかりません。
この(4)はどう示せばよいでしょうか。方針だけでもご教授ください。
0154９
2006/04/06(木) 10:43:43両辺を62 n乗+1で割ってよいのか、分かりません。教えてください。
0155１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 11:39:040156１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 11:53:290157１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 12:01:28回答者の方は
(^, ^)おっなかなかいい質問
↓
(-, -)マルチかよ・・・
0158１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 12:02:212^(n+1)=0というわけでもないので，割ることはできる．
0159137
2006/04/06(木) 15:22:15であってます??
0160１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 15:24:45-1,0,1,(7+√17)/2,9
であってますか?
0161
2006/04/06(木) 16:14:500162１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 16:46:22放物線C:y=x^2+px+qは、点(1,9)を通り、直線x=aを軸とする。ただし、p,qは定数とする。
(1) p,qをaの式で表せ。
(2)Cがx軸より上方にあるようなaの範囲を求めよ。
(3)CがX軸から切り取る線分の長さが8になるとき、aの値を求めよ。
(4)CがX>3でX軸と異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求めよ。
0163１３２人目の素数さん
NGNGお願いします。
0164１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 17:53:52-1,0,1,9
になったけども
(7+√17)/2
ってどっからでてきた？
0165１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 17:58:42がわかりません。どなたかお願いします。
0166１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 18:30:28考えた過程を書いて
>>163
つ教科書
0167１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 19:03:35まず式をy={x+(p/4)}^2+q-(p/4)に平方完成するのでしょうか？
もしするならそこからわかりません。
違うなら根本からわかりません・・・
0168１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 19:14:41まずは教科書をじっくり読もう
0169１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 19:19:28たぶん4√5
0170１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 19:23:42(a≠0) ax^2+bx+c=0、a{x^2+(b/a)x}+c=a{x+(b/2a)}^2-(b^2/4a)+c=a{x+(b/2a)}^2-(b^2-4ac)/4a=0
a{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a、{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2、x+(b/2a)=±√{(b^2-4ac)/4a^2}
x=-b/2a±√(b^2-4ac)/2a={-b±√(b^2-4ac)}/2a
0171１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 19:30:05線分OBの延長線上にOB=3OCとなるように点Cを取る。
点Pが動く領域は恐らく△ABCの内部（境界線ふくむ）。
だから△ABCの面積を求めればOK.
因みに△ABC=△OAC-△OAB
0172159
2006/04/06(木) 19:58:260≧a と 3≦aの場合の時に
自分の考えたやりかたは0≦x≦3の定義域のなかでy=0になる最小値、
つまり2(x-a)^2-a^2+a=0にしてxに0,1,2,3,全て代入するんです。
0<a<3の時は・・・①
a=0,1 1があてはまるのでa=1
0≧aの時・・②
上のやり方で代入して得た結果
x=0と代入するとa=0,-1 x=1と代入するとa=1,2 x=2と代入するとa=(7+√17)/2,(7-√17)/2
x=3と代入するとa=2,9 すべてのaの中で0≧aを満たすのは0,1だからa=0,1
3≦aの時・・③
②と同様にすべて代入しa=0,-1,1,2,(7+√17)/2,(7-√17)/2,2,9
このなかで3≦aのを満たすのが (7+√17)/2と9 よりa=(7+√17)/2,9
①、②、③よりa=-1,0,1,7+√17/2,9
0173159 訂正
2006/04/06(木) 20:02:330≧a と 3≦aの場合の時に
自分の考えたやりかたは0≦x≦3の定義域のなかでy=0になる最小値、
つまり2(x-a)^2-a^2+a=0にしてxに0,1,2,3,全て代入するんです。
0<a<3の時は・・・①
a=0,1 1があてはまるのでa=1
0≧aの時・・②
上のやり方で代入して得た結果
x=0と代入するとa=0,-1 x=1と代入するとa=1,2 x=2と代入するとa=(7+√17)/2,(7-√17)/2
x=3と代入するとa=2,9 すべてのaの中で0≧aを満たすのは0,1だからa=0,-1
↑訂正箇所
3≦aの時・・③
②と同様にすべて代入しa=0,-1,1,2,(7+√17)/2,(7-√17)/2,2,9
このなかで3≦aのを満たすのが (7+√17)/2と9 よりa=(7+√17)/2,9
①、②、③よりa=-1,0,1,7+√17/2,9
0174１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 20:09:47という表現を
「法がnの場合を考える」
と言っても、表現としては差し支えがありませんか??
0175１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 20:12:20そういう表現をそもそもするかどうか疑問だが、
その表現の言い換えには問題はなさそう
0176174
2006/04/06(木) 20:23:06ありがとうございます！
0177１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 20:35:370178１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 20:38:17マルチすんなぼけ！説明書いてあっただろ！
0179１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 20:41:28ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143954798/382-385
0181１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 20:48:58>>169は俺だよ。
【補題】
OP↑=sOA↑+tOB↑でs+t≦1,s≧0,t≧0を満たしながら動くとき,点Pが描く領域を求めよ。
【解答】
△OABの内部（境界線ふくむ）
これが分かってないと説明辛い。
せめて、s+t=1の時は線分AB上というのくらいは分かってないと。
0182１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 20:57:583OB↑=OC↑としてやればいい。
そろそろ出かけるので、後は自分で考えるか他の人に聞いてください。
てか補題をまず考えてくれ。
0183１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 20:59:26やりかたおかしい。なぜ場合分けしてるかわかってるか？
xの値は0,1,2,3しかないのか？
y=f(x)=2(x-a)^2-a^2+a
のグラフは軸がx=aで下に凸のグラフ。
0≦x≦3における最小値が0となる、と問題文にあるが
0≦x≦3の定義域のなかのどこで最小値をとるかが問題になる。
軸の位置によって最小値をとるxの値が変わるから場合分けする。
軸が定義域内にあるとき、つまり0≦a≦3のとき
x=aで最小値をとる。その値はf(a)=-a^2+a
これが0になるようなaの値を求める。それには
-a^2+a=0
を解けばよい。解くと
a=0,1
これは0≦a≦3を満たすからok
軸が定義域の左側にあるとき、つまりa<0のとき
x=0で最小値をとる。その値はf(0)=a^2+a
これが0になるようなaの値を求める。中略
軸が定義域の右側にあるとき、つまりa>3のとき
x=3で最小値をとる。その値はf(3)=a^2-11a+18
以下略
0184172
2006/04/06(木) 20:59:570185１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 21:34:56よくよめ。
y=f(x)=2(x-a)^2 - a^2 + a
0≦x≦3
a≦0の時
x=0で最小値をとりf(0）= a^2 + a = 0
a = 0 , -1
0 ＜ a ≦ 3の時
x=aで最小値をとりf(a) = -a^2 + a = 0
a = 1
3 ＜ aの時
x=3で最小値をとりf(3) = 18 - 12a + a^2 + a = 0
(a-9)(a-2) = 0
a = 9
以上から
a = -1 , 0 , 1 , 9
0186172
2006/04/06(木) 21:55:16説明ありがとう解決できそうです
ほんと迷惑かけました
0187１３２人目の素数さん
2006/04/07(金) 01:06:10y=0(2a＜x)
とする。このとき、z=(1-x-y)xの最大値z(a)を関数として求めよ。
ただし a≧0とする。
どのように解き始めればよいか全然わかりません。
解説お願いします
0188１３２人目の素数さん
2006/04/07(金) 01:41:31zをxとaを用いて表せ
0189１３２人目の素数さん
2006/04/07(金) 02:35:00コインを5回投げてその結果が、
｛表、裏、表、表、表｝（表＝H、裏＝T）
となったとき、P(x＝H|D)を推定する。
この場合、P(D)＝∫P(D|Θ）P(Θ)dΘ
いま、P(Θ)は｛1，0｝の一様分布であり、
P(Θ)＝｛１ Θ∈[０，１]
０ それ以外｝
このときP(D)＝１/R と書け、
Rを用いると
P(x＝H|D)＝R/L
と表せる。R、Lの値を求めよ。
この問題を考えたのですが、事前確率は1/2、事後確率は4/5だと思うので、
P(x＝H|D)＝(4/5*1/2)/((4/5*1/2)+(1/5*1/2))=4/5
よってR=４、L=５かと思いましたが、間違っていました。
どのように考えたらよいのでしょうか？
よろしくお願いします。
0190１３２人目の素数さん
2006/04/07(金) 07:15:520192１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 01:28:05...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0193１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 01:34:28AAをはりたいだけなのかな？
0194１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 01:39:37っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0195153
2006/04/08(土) 09:26:35私 一応高校生(新3年)なんですけど。
0196１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 09:50:44お願いします
0197虎児 ◆W2nuxSZIYc
2006/04/08(土) 10:03:34私のおじいさんの牧場には、毎日、一定量の牧草が生えるらしいのですが、この前、ここに牛を20頭放した時に、10日間で牧草を食べ尽くしてしまいました。
おじいさんは、「15頭放したら、15日間で食べ尽くすじゃろうな。」と言っていました。
もし、30頭放していたとしたら、何日間で食べ尽くしそうですか??
0198１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 10:09:40小中生スレ池
0199197
2006/04/08(土) 10:11:18アナタが望むなら198
ありがとうでござる。
0200１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 12:58:176日
(日数)*(頭数-5) = 150.
0201１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 15:00:56その後、子供の数が4人増えました。
そして最初あったボールの数から2個、ボールの数を減らすと
みんなにボールを等しく分け与えれました。
最初あったボールの数はいくつ？
0202１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 15:14:46最初の10人から2個ずつボールを返してもらって、
それを追加の4人に配ったということだろ。
ということは配り直したボールの数は20個で
それを４人に配ったのだから、一人５個ずつ配ったことになる
配り直した後は14人が５個ずつ持っているのだから全部で70個
0203１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 16:03:011人2個ずつ減らしたんじゃなくて
全部から2個減らしたんじゃまいか？
0204１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 16:07:14そういう解釈だと30個100個170個…と無数に答がでるけど？
0205１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 16:09:51なにか問題でも？
0206１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 16:21:43360の約数のうち、4または9の倍数であるものの
個数および総和をそれぞれ求めよ
0207１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 16:36:24個数＝（360の約数の個数）-｛（360以下の4の倍数の個数）＋
（360以下の9の倍数の個数）-（360以下の36の倍数の個数）｝
総和は、上の式の「個数」を「総和」に読み替えろ。
0208１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 16:46:49そりゃねーべ
0209１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 16:50:46補集合出してどうすんの
0210206
2006/04/08(土) 17:32:34どなたか正しい解き方をおしえてください
0211１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 17:35:02√19の小数点1位と2位を求めよ。
√2、√3、√5は使っていいよ。
0212わかりません
2006/04/08(土) 17:40:29正八角形の８つの頂点から三つを選びこれらを選んで結び
三角形を作るとき、二等辺三角形はいくつできるか
0213１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 17:49:04＞√2、√3、√5は使っていいよ。
これの意味がわからない
>>212
まず二等辺三角形の形を決めてから数える
0214１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 17:51:41しかし、何回やっても答えがあいません。問題の途中の式と、
もし、使うなら公式も書いて教えてください。
ｘ＝エックス ｘｘ＝の二乗 ｘｘｘｘｘｘ＝ｘの六乗
0215１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 17:57:06極小値の値を求めよ。
という問題で
解答としては
x=2で極大値23をとるから、
f(2)=8+4a+2b+c=23・・・１
x=2,x=4で極値をとるから、
f’（x）=3(x-2)(x-4)
これより、a=-9、b=24、１へ代入してc=3
これより答えは19である
となっていますが
f’（x）=3(x-2)(x-4)
は一体どこから出てきたのかわかりません
教えていただけないでしょうか
0216１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 17:57:59>>189もお願いします
自分では手詰まりになっています
0217１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 18:02:57x=2,4で極値をとるということはf'(x)=0を解いたらx=2,4が解ということ
ということはf'(x)=0という方程式は，次数が2であることを考慮すると
(定数)(x-2)(x-4)=0という形をしてなければならない
だから
f'(x)=k(x-2)(x-4)
と書けて，f'のx^2の係数が3であることからk=3
0218１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 18:47:18(x-1)(x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)
=(x-1)(x^2+x+1)*(x+1)(x^2-x+1)
=(x^3-1)(x^3+1)
=x^6-1
0219Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/04/08(土) 18:56:19Xの二乗は普通X^2というように書きます。
与式＝(X-1)(X^2+X+1)(X+1)(X^2-X+1)＝(X^3-1)(X^3+1)＝X^6-1
つーか、わかんなくなったら強引に展開するってのもありだぞ。
0220Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/04/08(土) 18:57:070221１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 19:46:10Dってなに?
0222１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 20:02:100223１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 20:05:22D＝5回のコイン投げの結果です
0224１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 20:05:340225１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 20:11:100226１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 20:15:08D=｛表、裏、表、表、表｝ってこと?
P(x＝H|D)の意味もわからないし
問題全部書いてくれない
0227１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 20:21:41すみません
メモ帳に書いてから問題をあらためて書きます
0228１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 20:27:040229１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 20:30:370230１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 20:37:46これでどうして16進数のπの任意の桁が求められるかわからないんですが
右のカッコの中が0から15までの数に常になるならわかるんですが
どうして求められるんですか？
0232230
2006/04/08(土) 20:50:35ここは問題を解いてもらうスレッドでした
0233189
2006/04/08(土) 20:50:45コインの表が出る事象をH、裏が出る事象をTとする。
コイン投げの結果xが表である確率をパラメータΘを用いて
P(x=H|Θ)=Θ、P(x=T|Θ)=1-Θ
とする。このときN回のコイン投げの結果（観測データ列）をDとし、
i回目のコイン投げの結果をXi(∈{H,T})とすると、このとき、
P(D|Θ)=Π[i=1,N]P(x=Xi|Θ)
である。
今5回のコイン投げの結果が以下のデータであったとすると、
D=｛X1,･･･,X5｝＝｛H,T,H,H,H}｝
このとき最尤推定を用いると表（H）が出る確率はいくらであると推定されるか？
（これは４/５で正解でした）
次に最尤推定ではなく、ベイズ推定でP(x＝H|D)を推定する。
このためには以下の式を評価する。
P(x＝H|D)＝∫P(x＝H,Θ|D)dΘ＝∫P(x＝H|Θ)P(Θ|D)dΘ＝∫ΘP（Θ|D)dΘ
このためには以下の式を用いればよい。
P(Θ|D)＝(P(Θ)/P(D))Π[k=1,N]p(x=Xk|Θ）,P(D)＝∫P(D|Θ）P(Θ)dΘ
いま、P(Θ)は｛1，0｝の一様分布であり、
P(Θ)＝｛１ Θ∈[０，１]
０ それ以外｝
このときP(D)＝１/R と書け、
Rを用いると
P(x＝H|D)＝R/L
と表せる。R、Lの値を求めよ。 ただしR,Lは正の整数である。
お願いします。
0234230
2006/04/08(土) 20:56:020235１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 21:04:40・SEISIKIの７文字を一列に並べるとき
二つのSが隣り合わないような並び方は何通りあるか
・XXXYYYZZの８文字を一列に並べるとき
両端の文字が同じになる並べ方は何通り有るか
0236１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 21:40:56>>189からその問題を考えられると思うか?
そこに書いてある通り計算するだけじゃないか?
P(D|Θ)=Π[i=1,N]P(x=Xi|Θ)=Θ^4(1-Θ)
これから積分してP(D)を計算できてP(Θ|D)をΘで表して
P(x=H|D)も積分できるでしょ
0237１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 21:45:14二つのSが隣り合わないような並び方は何通りあるか
全部の並べ方ーSが隣り合う並び方
=7!/2!3!-6!/3!=300
・XXXYYYZZの８文字を一列に並べるとき
両端の文字が同じになる並べ方は何通り有るか
両端がXXまたはYYになるとき
XX,YYを除いて順列
6!/3!2!×2=120
ZZになるとき
6!/3!3!=20
∴120+20=140
0238１３２人目の素数さん
2006/04/08(土) 23:26:23↓の辺りにも無いだろうな…
http://mathworld.wolfram.com/BBP-TypeFormula.html
J.Borwein and D.Bailey:
"§3.6 Other BBP-Type Formulas" and "§3.7 Does Pi Have a Nonbinary BBP Formula?" in
"Mathematics by Experiment: Plausible Reasoning in the 21st Century". Natick, MA: A.K.Peters, pp.127-133 (2003)
D.H.Bailey: "A Compendium of BBP-Type Formulas for Mathematical Constants" (28-Nov-2000).
http://crd.lbl.gov/~dhbailey/dhbpapers/bbp-formulas.pdf.
D.H.Bailey, P.B.Borwein, and S.Plouffe: "On the Rapid Computation of Various Polylogarithmic Constants." Math. Comput., ６６, p.903-913 (1997)
0239189
2006/04/09(日) 00:11:50各変数にどの値を入れたらいいのかがよくわかりません。
P(D|Θ)=4/5でしょうか？
P(Θ|D)をΘで表すのもわからないです。
必死に考えてるんですがどうも頭がついてきません。
ベイズの定理は
（事後確率*事前確率）/（事後確率１*事前確率＋･･･＋事後確率ｎ*事前確率）
と覚えたのですが、これがそもそも違っていたようです。
0240１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 00:50:11ムリヤリ計算すると
1 - 1/(5*4) + 1/(9*4^2) - 1/(13*4^3) + …
= π/8 + (1/4)arctan(3/4) + (1/4)log(5)
1/6 + 1/(14*16) + 1/(22*16^2) + …
= log(3) - 2arctan(1/2)
1/4 + 1/(12*16) + 1/(20*16^2) + …
= (1/2)log(5/3)
になって
Σ(1/16^k)(4/(8k+1) - 2/(8k+4) - 1/(8k+5) - 1/(8k+6))
= π/2 + arctan(3/4) + 2arctan(1/2) = π
0241１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 01:02:5452枚のカードの中にスペードは13枚あるので、１回の抽出に
よってスペードが「出ない」確率は（52-13）/52=3/4
求める確率は、1-(２回の抽出ともスペードが「出ない」確率）で、
1-(3/4)^2＝7/16
52枚のカードの中に絵札は3*4=12枚あるので、
１回の抽出によって絵札が出る確率は12/52=3/13
求める確率は、独立試行の定理により、
5Ｃ3 * （3/13)^3* （1-3/13)^(5-3）
=(5*4*3)/(1*2*3）*（3/13)^3 *（10/13)^2=10*(27*100)/13^5
=27×(10^3)/(13^5)
ア.７、イ.27
0242１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 01:53:22私も詳しくないがベイズ推定を理解してる?
ベイズの定理もまちがってる気が...
事後確率=(事前確率*条件付き確率)/(事前確率*条件付き確率の和)
かな
ベイズの定理で計算しているのは
P(Θ|D)＝(P(D|Θ)*P(Θ))/P(D)＝(P(Θ)/P(D))Π[k=1,N]P(x=Xk|Θ）
のとこ
というわけで、その公式に従って計算するだけなわけだ
混ざってわかりにくいので記号を変えると
P(D;Θ)=Π[i=1,N]P(x=Xi;Θ)はパラメータΘにおけて事象Dが起こる確率
なので>>236のとおり、これとP(Θ)の分布を使ってP(D)を計算
P(Θ|D)は事後確率でDが起きた原因がパラメータ Θである確率
その式を計算してΘで表せる
で、最初の評価式を計算する
これであっとると思うんだが
0243１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 02:13:210244189
2006/04/09(日) 02:15:11事後確率＝P(Θ|D)＝4/5ってことになるのですか？
事前確率＝P（Θ）＝1/2
条件付き確率の値は何になるのでしょう？
0245１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 02:39:53「自然数全体を、
0, 1, ･･････, ω, ω+1, ω+2, ･･････
と同じ形に並べることは次のようにしてできます。
0, 2, 4, ･･････, 2n, ･･････, 1, 3, ･･････, 2n+1, ･･････
このように集合をある所までの順序数
と同じ型に並べたものを順序数といいます。」
と書いてあるのですが、どうやればこれで
「同じ形にならべた」ことになるんですか？
0246訂正です
2006/04/09(日) 02:43:14「自然数全体を、
0, 1, ･･････, ω, ω+1, ω+2, ･･････
と同じ形に並べることは次のようにしてできます。
0, 2, 4, ･･････, 2n, ･･････, 1, 3, ･･････, 2n+1, ･･････
このように集合をある所までの順序数
と同じ型に並べたものを整列集合といいます。」
と書いてあるのですが、どうやればこれで
「同じ形にならべた」ことになるんですか？
0247阪神の選手達
2006/04/09(日) 03:24:19今岡夫妻、金本夫妻、矢野夫妻の３組の夫妻が会食をする事になった。
・食事の前に一列に並んで記念撮影をする時
１，全ての夫妻が隣り合う並び方は何通り有るか
２，男性が隣り合わない並び方は何通り有るか
・円形のテーブルの周りに等間隔に座って食事をするとき
１，向かい合っている人が必ず異性である座り方は何通りあるか
２，途中で今岡夫妻のお子さんが習い事から帰ってきたので、いっしょに
食事をすることになったが、まだ小さいので今岡夫妻のどちらか一方の
隣りに席を追加したい。追加した後の座り方は何通りあるか。
0248１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 04:24:41これ分かる人居る？
0249１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 05:06:10ベイス推定の考え方を勉強してきて
そう考えている時点でダメ
0250189
2006/04/09(日) 05:38:06P(D|Θ）＝（（1/2）＾4）*（1/2）だと思うのですが・・・
表が4回出るのは（1/2）＾4でいいのですよね？
http://www.bic.kyoto-u.ac.jp/takutsu/members/takutsu/kyushu1.ppt
を参考に勉強しています。
0251１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 06:04:18あるいは,適切な スレッドをご存じでしたら誘導いただけるとありがたいです。
数学の関数で Arg と言うのが出てきたのですがこれはどのような関数でしょうか？
どうやら複素数が関係している様に思えます．
0252１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 06:04:450253251
2006/04/09(日) 06:10:35ありがとうございます.
なるほど z = a + ib のとき
Arg(z) = arctan(b/a) ですね。
激しく感謝いたします
argをググっても上手く答えに行けなかったもので．．．
0254１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 06:15:11私の質問から答えの書き込みまで30秒足らず．
早すぎｗ
0255１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 06:33:27「arg 複素数」でググれば一発で出るわけだが。
0256１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 06:43:06解き方も書いているのですが、ちょっと納得いかないので
質問させていただきます。
問題 1/√2+√3を有理化してください。
参考書の解答
1/√2+√3*√2-√3/√2-√3
＝1*（√2-√3）/（√2+√3）*（√2-√3）
＝√2-√3/2-3
＝√2-√3/-1
＝-（√2-√3）
＝√3-√2
って解答がなっていたんですけど√2－√3/√2ー√3って＝√2/√2－√3/√3
ってことですよね。（違ってたらごめんなさい）そうすると√2/√2＝1 √3/√3＝1
ってことで 1－1で0になってしまうので有理化にはならないと思うの
ですがどうですか。
0257１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 06:45:37いやいや、それじゃ推定1/2でしょ
最尤推定なら最終的には単に表が出る頻度のときなんでそれで終わり
だけど実際には、表が出る確率をパラメータΘとして尤度
P(D|Θ)=Π[i=1,N]P(x=Xi|Θ)を計算してそれを最大にするΘを探すわけ
今の場合、結果がDだったから P(D|Θ)=Θ*Θ*Θ*(1-Θ)*Θ=Θ^4-Θ^5
ベイズ推定の場合は、パラメータΘをある確率分布に従うと考えて
評価式で推定する、今の場合は>>233の評価式になる
P(Θ|D)はDが起きた原因がパラメータΘである事後確率
これの計算にベイズの定理を使っている、それが参考にしているPPTにある式
それにP(D|Θ)=Π[i=1,N]P(x=Xi|Θ)を代入したのが>>233の式
これがパラメータΘのベイズ推定量、でこれを使ってP(x＝H|D)を計算
0258１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 06:49:22分母分子がはっきりわかるように（）を多用してください
2/3-3/4=(2-3)/(3-4)と計算しますか?
0259２５６
2006/04/09(日) 07:23:31（1）/（√2+√3）
分母と分子に（√2ー√3）をかけます。
（1）*（√2ー√3）/（√2+√3）*（√2－√3）
＝（√2－√3）/（2－3）
＝-（√2－√3）
＝√3－√2
ですが、（√2－√3）/（√2－√3）
＝1ならわかるのですが、（√2）/（√2）-（√3）/（√3）だと、
さきに約分して1－1＝0になってしまうのでもう一回説明してもらえませんか
よろしくお願いします。
0260１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 07:40:06分数の加減は分母を通分するんでしょ
（√2）/（√2）-（√3）/（√3）を通分して計算して元に戻りますか?
0261１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 07:52:23( ) をつけて 書き直すと
君は
> (√2－√3)/(√2ー√3)って(√2/√2)－(√3/√3)
> ってことですよね。
と発言したのかな？
もしそうなら 「違います」
(5-3)/(15-13) は 2/2 なので 1 です．
(5/15)-(3/13) ではありません
0263１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 10:43:51√19の小数点1位と2位を求めよ。 （概算でもとめなさいという意味かな）
√2=1.4141356、√3=1.7320508、√5=2.23620679は使っていいよ。
0264ベガ ◆SLYeqn7nnI
2006/04/09(日) 11:27:56(√18)＜(√19)＜(√20)より、
(√2*√3*√3)＜(√19)＜(√5*√2*√2)
(4.2424)＜(√19)＜(4.472)
よって、√19の整数部分は4
次に、(4.3)^2=18.49、(4.4)^2=19.36
∴(4.3)＜(√19)＜(4.4)なので
√19の小数第一位は3
また、(4.35)^2=18.9225、(4.36)^2=19.0096なので、
(4.35)＜(√19)＜(4.36)
よって、√19の小数第二位は5
0265１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 11:56:040266１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 12:08:570267１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 12:13:15電卓叩け
あるいは開平計算
そんな近似値いらん
0268１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 12:22:260269１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 13:00:00（１）を使え。
0270263
2006/04/09(日) 13:14:22ありがとうございました！
0271１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 13:45:430272１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 13:50:16お願いします＞＜
0273１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 13:54:25よろしくお願いします。
0274１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 13:57:17999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
998000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000001
0275１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 13:58:20π/2
0276275
2006/04/09(日) 14:01:180277１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 14:02:000278１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 14:16:19同じ７２９になるってことか
0279１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 14:37:13お願いします。
0280１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 16:22:12A=(10^81)-1
から
A^2=(10^162)-2*(10^81)+1
=(10^81)(10^81-2)+1
これが>>274
0281１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 16:23:10>>1嫁
特に吹き出しのすぐ下の行
0282１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 16:33:450283１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 16:48:160284１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 16:51:410285１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 16:56:130286１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 17:02:120287GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/09(日) 17:03:33A=B という数式があったら、
A+C=B+C あるいは A*C=B*C という新しい数式を作る。
これが中学校で習う方程式を解く基本だ。
0288１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 17:10:400289１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 17:13:37参考にちょっと自分の力でやってみます！
0290１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 17:16:500291１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 17:19:46・十の位より百の位の方が大きくなる整数は何通りできるか
・1が0よりも大きいくらいにある整数はいくつできるか
お願いします--
0292279
2006/04/09(日) 17:39:22Π[k=1,n]((3/(2k))-1)をnの式に直せ。
お願いします。
0293１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 17:45:22側に、∠ＡＢＣ＝∠ＣＡＤとなるように点Ｄをとる。
ただし、∠ＡＢＣ＜π/４とする。
（１）∠ＡＢＣ＝θとして、ＡＣとＡＤをθを用いて表せ。
（２）ＡＤ＝√３ＡＣのとき、θの値を求めよ。
(1)は解けたんですが（２）が解けません。詳しく教えてください。
0294１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 17:58:52(2) tan(2θ)=2√3*sin(θ)、sin(2θ)=2√3*cos(2θ)sin(θ)、√3*cos(2θ)-cos(θ)=0
2√3*cos^2(θ)-cos(θ)-√3=0、cos(θ)=√3/2、θ=π/6＜π/４。
0295１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 18:46:58=Π[k=1,n]((3-2k)/2k)
=(3-2)*(3-4)*(3-6)*...*(3-2n)/(2^n*n!)
=(3-2)(3-4)*2*(3-6)*4*...*2(n-2)(3-2n)/{(2^n*n!)*2^(n-2)*(n-2)!}
= {(-1)^(n-1) * (2n-3)! / {2^(2n-2) * n! * (n-2)!}
n=2,3....
自信ない。参考までに。
0296１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 19:07:080297１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 19:10:11というタイプの問題でa、b、c、dを求めた後で逆に本当に極大や極小を持つか確認するのは何故ですか？
0298１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 19:10:28マルチ死ね
0299１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 19:11:460300１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 19:14:06確認のため。
0301１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 19:19:20すいません。高度すぎてなにがなにやら……
もうすこし詳しくお願いできませんか?
0302１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 19:28:270303１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 19:36:00lim[n→∞]Σ[k=1,n]n/(n^2+k^2)
=lim[n→∞]Σ[k=1,n]{1/(1+(k/n)^2)}*(1/n)
=∫[x:0,1]1/(1+x^2)*dx
=∫[t:0,π/4]1/(1+(tant)^2)*(1/(cost)^2)*dx
=∫[t:0,π/4]dt
=π/4
0304１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 19:43:50a，b，c，dの求め方によっては確認不要なこともある
0305１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 19:46:14複数のスレや掲示板に同一内容の質問を書き込むお前のような池沼のこと
0306１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 19:55:080307１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 20:06:20>>297
微分が0ならばそこでは極値
というのが嘘だから
0308１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 20:13:160309１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 20:40:000310１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 21:13:100311１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 21:22:52恒等式を使う解法の時ですよね？
普通にf'(0)=0とか使って連立を解く解法だと確認がいるんですよね？
解答に必要条件から十分条件である事の確認とありますが問題の条件で「x=0で極大値をもつ」とある時点で確認の必要はないのでは？と考えてしまいます(>_<)ご指導お願い致しますm(__)m
0312１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 21:23:500313１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 21:32:17問題文に「x=0で極大値をもつ」とあるのに、自分が出した解が x=0 で極小値とってたらヤバイだろ？
0314１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 21:33:520315１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 21:47:050316１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 21:48:200317１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 21:50:07f(x)=ax^3+bx^2+cx+dがx=0で極大値2をとりx=2で極小値-6をとる
⇔f'(0) = f'(2) = 0 , f(0) = 2 , f(2) = -6
⇔a=...b=...c=...d=...
１行目から２行目を厳密に示せるか？？
0318１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 21:52:000->0.
1->2.
2->4.
...
w->1.
w+1->3.
...
0319１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:00:54α，β∈Ｓ^Zであるが，αとβを含むようなＳ^Z の部分群で最小の
ものはどんな群であるか？ということなのですが、これはどのように
考えれば良いのでしょうか？ αとβを含むからα^2，β^2，αβ，βα，・・・
も含まなければいけないと思うのですが，それは具体的にどのような群か
αとβを用いて書き出すことは出来るのですか？
0320１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:05:140321１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:06:08｛e,α,β:但しαβ=eでeは単位元｝
でいいんんじゃないの？
0322１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:06:12その群を具体的に書き表すことは可能ですか？
0323１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:10:19α^2とかβ^2とかはその群に入っているのですか？
0324279
2006/04/09(日) 22:12:55{(-1)^(n-1)*(2n-3)!}/{2^(2n-2)*n!*(n-2)!}で正しいことを確認しました。
ありがとうございました。
0325１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:13:04これで全ての要素を書き下しているんだが、これ以上どう書けというんだ。
0326１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:18:51{(-1)^(n-1)*(2n-2)!}/{2^(2n-1)*n!*(n-1)!}
に訂正しとってくれ。
これならn=1,2,3,・・・でも成り立つから。
0327１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:19:07ありがとうございます！！！
0328１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:25:470329１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:28:58わかりました…同じようなタイプで
4次関数y=f(x)の2つの変曲点は(-1,1)(1,19)で、かつ(1,19)における接線は直線y=xに平行であるf(x)を求めよ。
の時にf(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+eとおいてf''(1)=0とかを使って連立解いてabcde求めた後確認いります…よね？変曲点なら確認いらない？！
0330１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 22:34:19逆に、それが自明であれば >>317 の場合でもチェック不要。
0331１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 23:09:430332１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 23:19:000333１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 23:46:33１．関数①のグラフがx軸の正の部分と異なる２点で交わっている。
(1) aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2) 関数①のグラフがx軸から長さ3の線分を切り取るとき、aの値とx軸との交点の
x座標を求めよ。
２．0≦x≦3における関数①の値が常に正であるとき、aのとりうる値の範囲を求めよ。
0334１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 23:47:300335１３２人目の素数さん
2006/04/09(日) 23:57:40マルチ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1144462203/167
0336１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 00:01:11（2）N人で同時にじゃんけんしてあいこになる確率P（N）をNで表わせ。
（３）N→∞ のとき P(N)→１ を示せ。
0337１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 00:01:43求めました
0338菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/10(月) 00:02:44聞き方を考えましょう
0339１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 00:03:05(1)
5人が2種類の手を出している場合の余事象
(2)
(1)と同様
(3)
(2)が出れば極限計算汁
0340246
2006/04/10(月) 00:13:21ありがとうございます。
そのｰ>とは、具体的にはなんなのでしょう？
なぜ普通に
0, 1, 2, 3, ……
と並べるのではいけないのですか。
0341１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 00:15:520342１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 00:20:10初学者にとっても読みやすい本なのでしょうか？
0343１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 00:36:41簡単な本だよ。
あれ読めないんだったら学校辞めた方がいい。
0344１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 01:00:57先に進め
0345１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 01:12:560346１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 01:22:13その本破り捨てて他の本にしたほうがいい
0347１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 01:30:05999,998,…-1,-2×-3,-4…-998,-999
0348１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 01:35:11計算に答えるという日本語はないし，1000歩譲って「以下の計算をしなさい」だとしても
数式になっていない
0349１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 01:37:23それだと同じ並ベ方じゃないから
例えば、ωに対応するものがない
0350189
2006/04/10(月) 02:39:40P(D)=∫尤度P(Θ)dΘ
で
尤度＝Θ^4-Θ^5が最大になるΘ
1日悩んでここまでしか進んでません。
最大値の出し方とP(Θ)の意味がわかれば、P(D)を求められると考えていいのでしょうか？
0351１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 04:15:210352１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 04:32:35xを求めるのですがわかりません。
お願いします。
0353１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 04:35:040354１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 06:02:48いや、上は最尤推定なでの話でベイズ推定には関係ないよ
ただ、単にDの結果から4/5にしたのかと思って
尤度はP(D|Θ)のことで最尤検定ではこれが最大になるΘをとるということを
いっただけ、余分なことをいってすまない
P(D)＝∫P(D|Θ）P(Θ)dΘを計算するのだが、今の場合
P(D|Θ)=Θ^4-Θ^5、P(Θ)=1（Θ∈[0,1]]）、0（それ以外）だから
P(D)＝∫_[0,1]（Θ^4-Θ^5）dΘ
という定積分になる
0355246
2006/04/10(月) 06:58:20>>344
>>346
>>349
わかりました。でも最後にこれだけ聞かせてください。
0 -> 1.
1 -> 3.
2 -> 5.
...
n -> 2n+1.
...
ω -> 0.
ω+1 -> 2.
...
ω+n -> 2n.
...
もし上のような並べ方をしても、「自然数全体を順序数と同じ型に並べたもの」といえますか？
0356１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 07:15:45言える
その問題は自然数に ω*2 と同型の順序を入れる問題だったけど、
ω^2 とかのもっと大きな順序数について考えてみるのも面白い
0357１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 07:49:12(D-a)f(x)は、f(x)を微分してそれにf(x)を-a倍したものを足すって解釈ですよね。
また、(1/D)f(x)ってのはf(x)を積分するって解釈ですよね。
すると(1/(D-a))f(x)みたいな式はどう解釈すればいいのでしょうか？
0358１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 08:24:19学校の宿題なのですがわかりません
どなたか解る方いましたらお願いします
0359１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 08:51:54F(x) = (1/(D-a))f(x) とおけば
DF(x) - aF(x) = (D-a)F(x) = f(x)
微分して-a倍を加えるとf(x)になるようなもの。
(D-a) [e^(ax)(1/D){e^(-ax)f(x)}]
= D[e^(ax)(1/D){e^(-ax)f(x)}] - a[e^(ax)(1/D){e^(-ax)f(x)}]
= ae^(ax)(1/D){e^(-ax)f(x)} + e^(ax){e^(-ax)f(x)} - ae^(ax)(1/D){e^(-ax)f(x)}
= f(x)
だから
(1/(D-a))f(x) = e^(ax)(1/D){e^(-ax)f(x)}
0360１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 09:11:410361357
2006/04/10(月) 09:18:19レスどうもありがとうございます。
確かにF(x) = (1/(D-a))f(x)とすれば理解できるし、公式の導出も出来るのですが
F(x)中心では無くf(x)を中心にした、
例えば(1/(D-a))f(x)はf(x)を積分して、それにa倍したものを足す…みたいな解釈が出来ないものかなと…
0362１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 13:24:000363１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 13:24:47それが>>359じゃん
それともこういう逆算チックなことを考えたくないってこと？
そうだとしたら無理だと思うよ
0364１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 13:53:30数えろ
0365１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 14:04:470366１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 14:32:000367１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 14:43:100368１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 15:15:170369１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 15:36:480370１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 15:40:23ご教授おねです＞＜
0371１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 15:42:20円順列
0372１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 20:08:28を満たすとき、式ab+bc+caと式abcの値を求めよ。
よろしくおねがいします
0373189
2006/04/10(月) 20:18:25今度はこれを利用して
P(x＝H|D)＝∫ΘP（Θ|D)dΘ
P(Θ|D)＝(P(Θ)/P(D))Π[k=1,N]p(x=Xk|Θ）
を考えるのですね？
P(Θ|D)＝（1/30）（∫[1,5]p(x=Xk|Θ）dΘ）
となるんだと思いますが、
p(x=Xk|Θ）がよくわかりません。
お願いします。
0374１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 20:39:21ab+bc+ca=v, abc=uとおく。（特におく必要はないが；）
1/a+1/b+1/c
=(ab+bc+ca)/abc
=v/u = -1 ∴u = -v …(i)
a^2+b^2+c^2
=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)
=4-2v = 8 ∴v = -2
(i)に代入してu = 2
0375１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 20:56:500376１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 21:23:260377１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 21:53:225t^3-30t^2-12t+144=0
が解けません(>_<)どなたか教えて！
0378しょうもない質問ですが
2006/04/10(月) 21:53:40f(z)=1/2*log*((1+z)/(1-z))+i(π+2kπ）であってますか？
0379１３２人目の素数さん
2006/04/10(月) 23:37:33P(Θ|D)＝(P(Θ)/P(D))Π[k=1,N]p(x=Xk|Θ）から
P(Θ|D)＝（1/30）（∫[1,5]P(x=Xk|Θ）dΘ）にはならないだろ
どこから積分が出てくるだ?
P(D|Θ)＝Π[k=1,N]P(x=Xk|Θ）＝Θ^4-Θ^5から
P(Θ|D)＝30(P(Θ))(Θ^4-Θ^5）
0380１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 00:07:580381１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 00:11:32一応、logは対数関数の主値です。
0382189
2006/04/11(火) 00:19:19解けました！
長々とお付き合いありがとうございます。
仮に同じ問題でD={H,H,H,T,T}となった場合、
P（D｜Θ）＝Θ*Θ*Θ*（1-Θ）*（1-Θ）で、
P(D)＝∫{0,1}(3Θ＾3-6Θ＾2+3Θ)dΘ＝（1/4）
P(Θ|D)＝4P（Θ）（3Θ（1-Θ）＾2）
P(x＝H|D)＝∫ΘP（Θ|D)dΘ＝∫[0,1](Θ*4*(3Θ＾3-6Θ＾2+3Θ)dΘ=2/5
これでOKですか？
0383１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 00:29:300384１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 00:44:15いやおかしいでしょ、
P（D｜Θ）＝Θ^3-2Θ^4+Θ^5でしょ
Θが離散確率変数の場合は積分でなく和をとってやる
「ベイズ推定」でググって読んでくれ
0385189
2006/04/11(火) 01:08:07仮に同じ問題でD={H,H,H,T,T}となった場合、
P（D｜Θ）＝Θ*Θ*Θ*（1-Θ）*（1-Θ）で、
P(D)＝∫{0,1}（Θ^3-2Θ^4+Θ^5）dΘ=1/60
P(Θ|D)＝60P（Θ）（Θ＾3（1-Θ）＾2）
P(x＝H|D)＝∫ΘP（Θ|D)dΘ＝∫[0,1](Θ*60*(Θ＾3（1-Θ）＾2)dΘ=4/7
最初のところであほなミスをしてました
これでいいでしょうか？
0386１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 02:50:010387 ◆Yk9Pufb6Aw
2006/04/11(火) 03:25:19【問題】
500円硬貨3枚を同時に投げて、表が出た硬貨を全部貰えるｹﾞｰﾑがある。
1回のｹﾞｰﾑで、受け取る金額の期待値を求めよ。
また、このｹﾞｰﾑの参加料が1回800円のとき、このｹﾞｰﾑに参加することは特といえるか。
期待値の求め方が解りません…
0388１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 04:32:42期待値＝Σ（もらえる金額 Ｘ その確率）＝平均値
0389１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 05:13:44いいと思いますよ
0390楕円の面積
2006/04/11(火) 06:48:550391菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/11(火) 06:52:01積分
0392１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 07:04:34位数 n の環を列挙する方法にはどのようなものがあるのでしょうか？
0393菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/11(火) 07:05:580394教えてください＞＜
2006/04/11(火) 07:54:55普通は以下のように解くのだと思うのですが、
dx/dy=2y-2 なので
dy/dx
=1/(dx/dy)
=1/(2y-2) …①
【質問】この問題を、与式をyについて解き、微分することで求めることはできるでしょうか？
以下のように解きました。
与式をyで表すと、y=1±√(x-2)
(ⅰ) y=1+√(x-2) の時
dy/dx
={1+√(x-2)}'
=1/{2√(x-2)}
ここで、x=y^2-2y+3 を代入すると
dy/dx
=1/{2√(y-1)^2}
=1/(2y-2) …②
(ⅱ) y=1-√(x-2) の時
dy/dx
={1-√(x-2)}'
=-1/{2√(x-2)}
=-1/{2√(y-1)^2}
=-1/(2y-2) …③
②は①と一致するのですが、③は①と一致しませんでした。
考えに誤りがあることと思うのですが、分かりません。
よろしくお願いします。
0395１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 08:09:13|Xi∩Xj|
1 <= i,j <= n
上が既知のとき
|X1∩...∩Xn| を求める式は？
これは割りと簡単な問題でしょうか
どの程度のレベルの問題だと思いますか？
0396１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 08:12:000397１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 08:19:46√(y-1)^2 = |y-1|
(i) では y-1=√(x-2) > 0 だから √(y-1)^2 = y-1
(ii) では y-1=-√(x-2) < 0 だから √(y-1)^2 = -y+1
0398394
2006/04/11(火) 09:02:17分かりました！
初歩的なことを見逃していたのですね。
ありがとうございました。
0399１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 10:38:34計算方法もお願いします。
ただし、若干の制約があって、
式中で
|Xi|,|Xi∩Xj|を使う回数を最も少なくしたい
ただし、同じ|Xi|,|Xi∩Xj|は何回使っても一回と数える
0400１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 13:32:440401１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 13:54:450402１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 14:25:240403１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 15:16:32>>401 計算不可能でしょうか
0404１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 16:57:10違いをおしえてください。
0405１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 17:24:13＾のあとは何？
0406１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 17:59:270407１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 18:10:38ってどんな公式を変形させて、こうなって
いるのですか教えてください。
a^3+b^3だと、2xはなんの3乗なんですか。
よろしくお願いします。
0408１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 18:14:340410１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 18:20:29a=3とでもすれば分かるだろう
-3^2=-9
(-3)^2=9
符号が違う
0411１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 18:21:22右辺を展開すれば左辺になる
0412１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 18:27:380413１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 18:31:23-2だねえ
0414１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 18:35:02教えてもらえませんか？？
0415菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/11(火) 18:39:25sinx/cosx=tanx
だから
f(x)=1+(tanx)/2
なのだけど、
問題おかしくない？
0416１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 18:40:33>>1嫁
0417１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 18:43:15最大最小ゆう前に形すらわかんなくて。。。
0418菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/11(火) 18:43:54式には括弧をちゃんとつけて。
0419１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 18:47:06f(x)=-1+(sinx)/2＋(cosx) の最大値最小値を求めよ。
でした、すみません。
0420１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 18:59:33つ(三角関数の合成)
0421菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/11(火) 19:00:05三角関数の合成
0422１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 19:03:580423１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 19:10:23教科書嫁
0424１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 19:25:49(-1+sinx)/(2+cosx)
なのか
-1+(sinx/2)+cosx
なのかどっちだ
前者なら微分
後者なら合成
どっちにしろやりかたは教科書に書いてある
0425１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 19:41:330426１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 20:07:000427１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 20:16:37∫[0～z] {ζ/(1-ζ^2)}dζ = (1/2)log{(1+z)/(1-z)} + i(2kπ), kは積分路[0～z]が±1の周りを左に回る回数の差.
[378]の式では ｢0とzを結ぶ線分｣ を指定しているから k=0 で, (1/2)log{(1+z)/(1-z)}....
0428１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 20:48:49となりますが、これは何歳でしょうか。
Aが１、Bが９というのは推測できるのですが、ここで行き詰ってます；；
宿題の問題すいません＞＜
0429フーリエ級数展開について質問です。
2006/04/11(火) 20:56:13f(t)=Σ[n=0,∞]{a*sin(πnt/T)}
a=(1/T)∫[-T,T]f(t)sin(πnt/T)dt
(aは右下に添え字nがあるとおもってください)
簡単のため、ここではf(t)を奇関数と限定した。
問題
フーリエ級数展開の各項の係数(フーリエ係数)aが上の2式のようになることを示せ
(高校数学の積分の知識で計算できる。)
という問題なのですが、恥ずかしながらどこから手をつけていいのかわかりません。
高校数学の積分の・・というヒントから「二番目の式を積分するのかな？？」
と思いましたが部分積分もできないですよね・・
直前でテイラー級数展開の紹介もあったのですがそれを利用するのでしょうか・・
0430１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 21:05:000431１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 21:05:202番目の式を示すのに2番目の式を使ってどうする
1番目の式にsin(πnt/T)をかけて[-T,T]で定積分
無限和とかの話を省略しての話だが
0432１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 21:12:35とりあえずはC<10、D<10（CD共に正の整数）で当てはめていくのですね。
一応C=7 D=5ってでました。ありがとうです＞＜
0433429
2006/04/11(火) 21:14:38まぎらわしくてすいません。
実際には二つの式に一つの(2)という番号が付いていて
"aが(2)のようになることを示せ"
と書かれていたのですが2chに書くのに二つの式に一つの番号を付けるうまい書き方が
思いつかなかったので表現を変えました。
ところで、レスを頂き大変ありがたいのですが
> 1番目の式にsin(πnt/T)をかけて[-T,T]で定積分
> 無限和とかの話を省略しての話だが
をもうちょっと詳しく解説して頂けないでしょうか？
シグマをどうやって処理すればいいのかわかりません・・
0434１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 21:18:04の内部に、できるだけ大きな正方形と円を作る。
それぞれの大きさを求めなさい。
0435１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 21:27:51お願いしますの一言もない上に問題として成立していない
0436１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 21:28:090437１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 21:33:49他の質問スレでさんざんｶﾞｲｼｭﾂ
積分しれ
0438１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 21:35:240439１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 21:44:001番目の式を使って2番目の式を導けってことであってる?
無限和と積分の交換をやる
∫_[-T,T](Σ～)dt=Σ(∫_[-T,T]～dt)
で、三角関数の直交性
0440１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 21:51:40図書館でフーリエ解析の本でも見れば最初のほうに載ってると思うよ
0441１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 22:01:500442429
2006/04/11(火) 22:02:51いえ、433にも書きましたが、
実際には二つの式に一つの(2)という番号が付いていて
"aが(2)のようになることを示せ"
という書き方でして、"aがこの二つの式のように書き表せることを示せ"といったニュアンスのような
気がしました。
でも１番目の式から２番目の式を導けるということがメジャーな事実なのであれば
そういう出題だと思います。
> 無限和と積分の交換をやる
> ∫_[-T,T](Σ～)dt=Σ(∫_[-T,T]～dt)
> で、三角関数の直交性
三角関数の直交性・・・
あーだめだ、全然わからないです・・レスくれたのに申し訳ないです。
無限和と積分の交換なんてできるんですね。
関数の直交という話が同じテキストに出てるのでそっちを先に勉強してみます。
またわかんないこと出てきたら質問させていただきます。失礼しました。
>>440
なるほど、フーリエ解析、ですか。調べてみます。今年新入生なのですが大学の数学はマジでむずいですね。
0443１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 22:27:220444１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 22:35:074(cosθ)^3 -3cosθ = cos(3θ) を使うと....
5t^3 -30t^2 -12t +144 = 5(t^3 -6t^2 -2.4t +28.8) = 5{(t-2)^3 -14.4(t-2) +8}.
= 24*24/(√30){4x^3 -3x +(5/72)√30 } = 24*24/(√30){4x^3 -3x + 0.380362887156365… }
ここで x = {(√30)/24}(t-2) とおいた。
3θ = arccos( -(5/72)√30 ) = 112.35616253089…ﾟ
θ = (1/3)arccos( -(5/72)√30 ) = 37.4520541769634…ﾟ
解は
t = 2 + (24/√30)cosθ = 5.47853110989947…
t = 2 + (24/√30)cos(θ+120ﾟ) = -2.04683266948750…
t = 2 + (24/√30)cos(θ+240ﾟ) = 2.56830155958803…
0445１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 22:37:05□□□
□ □
□ □
□□□
□に1から10の数を入れて縦と横の和が同じになるようにしなさいという問題。
お願いしまつ。
0446菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/11(火) 22:42:13専ブラのプレビュー機能を使いましょう
0447１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 22:42:42点（x、y)が|x|+3|y|<=3を満たしているとき、(x+4)^2+(y-2)^2の最小値を求めよ。
0448１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 22:46:06そんなもんありません
0449菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/11(火) 22:48:07ブラウザ何？
0450１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 22:48:24□□□
□ □
□ □
□□□
□に1から10の数を入れて縦と横の和が同じになるようにしなさいという問題。
0451１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 22:49:54□ □
□ □
□□□
0452１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 22:49:59専ブラ
0453１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 22:57:304 3
7 5
6a2
0454１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 23:10:310455１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 23:13:50敬服。
0456１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 23:13:510457１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 23:19:03|x|+3|y|≦3を図示する
0458１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 23:19:43答えは２つある
0459１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 23:29:07図示すると、（3、0） (0,-1) (-3,0) (0,1)を頂点とするひし形の領域内を表すところまでわかるんですが、
円：(x+4)^2+(y-2)^2=ｒ＾2としたとき、r^2の最小値をどうもとめたらいいのかわかりません。
(0,1)と（-3,0）を結ぶ直線と接する点がr^2を最小とさせるのでしょうか？
0460１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 23:30:28７ □
□ ８
□10□
型？でたして17
0461１３２人目の素数さん
2006/04/11(火) 23:57:307 3
1 8
6a2
0462１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 00:26:420463１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 00:33:500464１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 00:58:44図示した領域と(x+4)^2+(y-2)^2=ｒ＾2が共有点を持つようになるr^2で
最小となるときなので、たぶんそう（←ちゃんと図示して確認してないので）
0465１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 01:14:59それは正しいのでしょうか？もし正しいのなら関数t=f(s)のグラフを
xy平面に描くとy=f(x)ということになるのでしょうか？
0466１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 01:23:23またそれか
0467１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 01:29:29解説してもらえないでしょうか。
それぞれの言葉を解説しているサイトが無いかとぐぐったのですが、一つも無かったので。。。
グレンジャーの因果性テスト
１期階差
Vector Auto Regression
インパルス応答関数
当方は基礎的な確立統計は使えますが応用系は全く駄目な金融系です。
0468１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 01:30:05辺BCの垂直2等分線のベクトル方程式を求めよ｡がわかりません
どうか教えてください。
0469１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 01:37:32当方は基礎的な確立統計も分からないので質問されても困ります。
0470１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 02:33:420471１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 02:34:56おそらくここで回答が得られることはない
論文なら参考文献がいろいろ示されてるだろうからそれらを読み漁るべし
0472１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 02:35:37巣に帰れ
座標と座標軸
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1144126832/l50
0473１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 03:36:130474１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 05:01:130475GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/12(水) 07:28:450477１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 08:23:51A:○＋○÷○×○
等の問題で、＋と－と÷と×はどれから計算すればいいでしょうか？
バカですいませんorz
0478１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 09:11:29その論文にはあくまでその辺が分かっている前提で記述されてるので、その辺の計算方法の
解説なんかは無いのですよ。。。
0479１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 09:52:03スレちｇ、ってか、まわされたスレの方もいい迷惑だよなぁ
加減乗除の計算では
1、× ÷
2、＋ －
の順、同じ順のものは左から順番に計算
○＋○÷○×○なら÷→×→＋
後は自分で調べなさい
>>478
そういう前提で書かれているのならその辺のところは
説明なく論文のあちこちに使われているのでは?
>>471のいうとおり参考文献を見て1冊専門書を図書館で
借りるなり買うなりして手元に置いておく方がいいと思うよ
0480１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 10:57:26なんか、英語の論文を変な日本語訳しちゃったような雰囲気感じるキーワードだな。
グレンジャーの因果性テスト → グレンジャー 因果性
Vector Auto Regression → 自己回帰
インパルス応答関数 → インパルス応答
でぐぐれ。
1期階差は1階差分の事かなぁ。
0481１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 11:07:04本当そうですよね、すいませんでした(>д<)
前年の教科書が行方不明になっててどう調べていいかわからなくて。
お陰さまで助かりました。本当にありがとうございました☆
0482１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 11:08:13term って「期」じゃなくて「項」な気がする。
0483１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 11:30:30重ねてすいません(>д<;)
0485１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:36:180486１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 14:53:03xy＋2yz＋3zx = 1 のとき、
│x＋y＋z│ の最小値を求めよ。
っていう問題で高校生がこれを解く場合x,y,zは実数としていいんですか？それとも複素数も考慮するんですか？
0487１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:07:51何も書かれていないなら可能な限り広いクラスで考えるべき
まあ出題者の書き忘れだろうけど
0488１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:22:070489１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:29:570490keng
2006/04/12(水) 15:37:18お前に何がわかるというのだ。
0491１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:50:28( ﾟ∀ﾟ )ﾉ ))) ⊂ヽ ( ﾟ∀ﾟ )/
( 二つ おっぱい！ ((( (_ _ )､ おっぱい！ ⊂ ﾉ おっぱいぱい！
ﾉ 彡ヽ γ ⊂ノ, 彡 . (つ ﾉ
(_ノ ⌒ﾞJ . し'⌒ヽJ . 彡(ノ
0492１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:53:14⊃ ⊂
∩
0493１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:53:58Σ[L=0,n-1](2L+1)
0494１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 15:56:260495１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 16:13:000496１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 16:32:100497１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 17:10:090498１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 17:40:40━━━
●
0499１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 18:37:500500１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 19:26:060501１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 19:49:16x=(√3-√2）/（√3+√2）y=（√3+√2）/（√3-√2）のとき
3x^2-5xy+3y^2の値を求めなさい。という問題がどうしても解けません。
私が計算したら、x+y=10 xy=1で
3（x+y)^2-7xy=293になります。
しかし、答えを見たら、
3（ｘ+ｙ）＾2-11ｘｙ＝289になっています。
-11ｘｙになぜなるのか教えてください。
0502GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/12(水) 19:52:340503１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 19:56:083x^2 - 5xy + 3y^2
= 3x^2 + 6xy + 3y^2 - 11xy
= 3(x+y)^2 - 11xy
0504１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 20:16:293（x+y)^2-7xyを出したあとで展開整理して確認するという作業を怠っているから
0505１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 20:29:040506501
2006/04/12(水) 20:36:433ｘ＾2-5ｘｙ+3ｙを3ｘ＾2+3ｘ＾2-5ｘｙにならびかえて
3でくくって3（ｘ＾2+ｙ＾2）-5ｘｙでｘ＾2+2ｘｙ+ｙ＾2より
2ｘｙを引くと、-2ｘｙ-5ｘｙ＝-7ｘｙにどうしてもなるんですけど
6ｘｙと-11ｘｙがどうしてでてくるのかもう一回教えてください。
すいません。
0507１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 20:38:02もちつけ式が滅茶苦茶だ
まああれだ，3の存在を無視してるよってこった
0508１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 20:53:01何言ってんの？
式で書いてみて
0509１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 20:53:10まあ、とりあえず、一回自分の顔をぶん殴ってみようか。
引いた2xyを3倍しよう。もともと3でくくったんだから。
0510１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:04:200511501
2006/04/12(水) 21:10:28どうするんですか。
-7ｘｙ-6ｘｙ＝-13ｘｙになります。
-11ｘｙはどこにくるんですか。
頭悪いものですいません。
0512１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:12:380513１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:13:160514１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:13:200515菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/12(水) 21:15:26それがどうした？
0516１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:15:36・・・悪いどころじゃないな
0517１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:18:542x^2-4x+3を平方完成せよ
0518１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:20:060520１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:21:210521１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:22:00脳を読まれているらしい人
0522１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:25:20=3(x^2 + 2xy + y^2)
=3x^2 + 6xy + 3y^2
だから
3x^2-5xy+3y^2
=3x^2 - 5xy + 3y^2 + 6xy -6xy
=3x^2 + 6xy + 3y^2 - 6xy - 5xy
=3(x+y)^2 - 11xy
もう一回中一あたりの式の展開とかをきちんと勉強した方がいいよ
じゃないとこれから何度でも躓く
>>517
平方完成とか出来るわけないじゃん
0523１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:25:363（ｘ＾2+ｙ＾2）-5ｘｙ
=3{(x^2+2xy+y^2)-3xy}-5xy
=3{(x+y)^2-2xy}-5xy
=3(x+y)^2-6xy-5xy
=3(x+y)^2-11xy
おまいは3行目から4行目の変形をしていない
0524１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:26:51ところがいるんだよ，こういう計算も出来ないのに平方完成だけは出来てしまう人
形だけ覚えこんでしまってね
そこを突いてみようと思ったんだがもう面倒になったので答え書いちゃった
0525１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:27:522行目間違えた
=3{(x^2+2xy+y^2)-2xy}-5xyが正しい
0526501
2006/04/12(水) 21:31:59じゃないですか。たぶん違うとおもうんですけど
すいません。
0527１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:32:19いやまあ計算の理解って形覚えこむことだろ
あまり突いてみるとか必要ないかと
0528GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/12(水) 21:32:26talk:>>521 人の脳を読む能力を悪用するやつを潰せ。
0529１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:32:52うふふ
0530１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:34:49> いやまあ計算の理解って形覚えこむことだろ
アンタ本気で言ってんの？
>>526
何故違うと思う？展開して整理してみな
0531１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:40:20だってほとんどそうだろ
小学校とかだとおはじきとか使って無理矢理意味つけて
おしえたりするんだろうけどあれほど無意味なことはない
この質問してる人は正しく理解してないようだけど
0533１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:48:520534１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:49:440535１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:51:01消防の数の概念作りと一緒にしちゃいかんよ
おはじきは確かに無理矢理覚えさせているが平方完成はきちんと論理があるだろう
まあ>>532を見る限り論理や本質はどうでもいいみたいだから
この話を引っ張るのはよしておくけどさ
0536１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 21:54:20単にルーチンワークが正しく出来るかどうかの話
ただそれが出来ない生徒も多い、というだけ
まあ解決したようなので良いけど
0537１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 22:07:37111111110
0538１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 22:39:310539GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/12(水) 22:50:160540１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 22:51:050541１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 23:00:010542１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 23:14:45log[3](2)(log[2](9)+log[4](3))がわかりません。
途中式もかいてどなたか解いてください。
0543１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 23:17:36log_a bとlog_a^2 bの関係が分かれば解ける
0544１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 23:21:05途中式かいてください。
お願いいたします。
0545１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 23:32:300546１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 23:37:370547１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 23:53:070548１３２人目の素数さん
2006/04/12(水) 23:59:40実数とすると
(x+y+z)^2 -(4/3)(xy+2yz+3zx) = (x-z)^2 +(2/3)y(x-z) +y^2 = {x+(y/3)-z}^2 + (8/9)y^2 ≧0.
∴ |x+y+z| ≧ (4/√3)(xy+2yz+3zx)^(1/2).
0549548
2006/04/13(木) 00:02:32∴ |x+y+z| ≧ (2/√3)(xy+2yz+3zx)^(1/2).
0550１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:14:160551１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:18:55ってことは四元数で考えろということか、、
なかなかムズイなｗ
0552１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:39:55ありがとうございます。
0553１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:54:50の真数条件ってどうなるのですか？
x^2+5>0となってここからどうするのが分かりませんどなたかお願いします。
0554１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:58:120555１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 00:59:24サンクス
0556１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 01:45:400557１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 02:34:07１～８の番号があって、１は必ずハズレなんです。そして、３回数字を１つを選ぶのですが、
そのときは
１回目は２～８の７択でどれかひとつがハズレになるんです（１は必ずハズレのため）
２回目は（１，２）（３，４）（５，６）（７，８）の４択になっていて（）内のどちらかの数字を選ぶだけでハズレです
３回目は（１，２，７，８）（３，４，５，６） の２択になっていて 上に同じ
さて、３回とも３の数字を選んだ場合、１回もハズレを引かない確率は何％ですか？
分かりにくくてすみません
0558１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 02:34:58∠Ａの二等辺分線が辺ＢＣと交わる点をＰとするとき、ＡＰの長さは？
どなたかお願いします
0559１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 02:54:37２辺と挟む角で面積を計算できるか？
0560１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 03:14:10面積は求めれます
0561１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 03:18:36なら、△ＡＢＣの面積を、２通りの方法で表すことを考えてみな。
0562１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 03:23:44わかりません
0563１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 03:29:24ヒントありがとうございます。でも分かりません。
すいませんが答えを教えて下さい。
0564１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 03:33:21ありがとうございます。
0565１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 03:35:12ＡＰの長さをxとおいて、△ＡＰＢと△ＡＰＣの面積を求めてみ。
で、その合計は何になるの？
0566１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 03:36:000567１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 03:41:29お疲れ様でした。
これとけなかったら明日のテストにまにあわなかったので本当に助かりました。
0568GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/13(木) 06:49:530569１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 12:52:440570GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/13(木) 12:59:310571１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 13:11:490572１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 13:12:09（１）∫((x^2dx)/√(a^2-x^2))
（２）∫[0→∞]e^(-st)dt
0573１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 13:48:26∫((x^2dx)/√(a^2-x^2)) ＝ a^2∫sin^2(θ)dθ=(a^/2)∫1-cos(2θ)=(a^2/2){θ-sin(2θ)/2}+C
=(a^2/2)*arcsin(x/a) - x√(a^2-x^2)/2+C
0574１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 13:50:54ttp://plaza.harmonix.ne.jp/~k-miwa/magic/something/brother.html
というサイトにてよくある質問の赤青カードに似た問題がありました。
そこからリンクをたどっていけば分かりますが、このサイトの管理人は
この問題に関しては何も答えないと逃げ(?)の姿勢を打っているため
こちらの掲示板にて質問することにしました。
問題文が長いので問題文は割愛しますが、疑問に思う点は問1の答えは1/2なの
ではないか？ということです。このサイトの解答は姉妹の場合は姉弟または
兄妹の場合と比べて女の子の声が聞こえる確率は高いことを無視しているように
思えてならないのです。
0575１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 13:57:45君の指摘は正しい。
問１と問２に本質的な違いはない。
0576１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 13:59:14問１の場合、事象は４種。
１．♂♂
２．♂♀
３．♀♂
４．♀♀
で、考慮すべきなのは１．２．３．だから2/3
問２の場合、事象は２種
１．♂
２．♀
だから1/2
0577１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 14:00:250578１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 14:05:360579１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 14:09:221a 兄弟で上の声が聞こえた(男)
1b 兄弟で下の声が聞こえた(男)
2a 兄妹で上の声が聞こえた(男)
2b 兄妹で下の声が聞こえた(女)
3a 姉弟で上の声が聞こえた(女)
3b 姉弟で下の声が聞こえた(男)
4a 姉妹で上の声が聞こえた(女)
4b 姉妹で下の声が聞こえた(女)
この8種であり、女の子の声が聞こえた(or女の子が現れた)時点で1a 1b が外れるため
残った2a 2b 3a 3b 4a 4b の6種類の事象で考えるといずれの問も答えは1/2に
なるのではないでしょうか。
0580１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 14:10:511a 1b 2a 3bが外れるため、残った 2b 3a 4a 4b の4種類の事象で考えると～
でした
0581１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 14:11:06隣に新しい家族が引っ越してきました。その家族には子供が二人いることはわかっています。しかし、その子供が男なのか女なのか、今のところわかりません。
引っ越しが終わった夜、隣の家から子供の声が聞こえてきました。それは「女の子」の声です。どうやら一人は女の子に間違いないようです。では、ここの家の子どもが、男女それぞれ一人ずつである確率はいくらでしょう。
0582１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 14:12:50上とほとんど同じ状況です。
隣に新しい家族が引っ越してきました。その家族には子供が二人いることはわかっています。しかし、その子供が男なのか女なのか、今のところわかりません。
次の朝、玄関のベルが鳴りました。出てみると、小さな「女の子」が立っていました。隣に引っ越してきた子供の一人です。この子を家の中に入れてジュースを出してあげていると、
数分して、また玄関のベルが鳴りました。もう一人の子供も来たようです。この後から来た子供が、「男の子」である確率はいくらでしょう。
0583１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 14:15:26隣に新しい家族が引っ越してきました。その家族には子供が二人いることはわかっています。しかし、その子供が男なのか女なのか、今のところわかりません。
次の朝、玄関のベルが鳴りました。出てみると、小さな「女の子」が立っていました。隣に引っ越してきた子供の一人です。
君は「妹かい？」と聴くとうなずきました。この子を家の中に入れてジュースを出してあげていると、
数分して、また玄関のベルが鳴りました。もう一人の子供も来たようです。この後から来た子供が、「男の子」である確率はいくらでしょう。
0584１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 14:21:06問2：2b 3a 4a 4b のうち2b 3a よって2/4＝1/2
問3：2b 4b のうち2b よって1/2
かな？
0585１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 14:25:33問題３は1/2だろう。
0586１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 14:31:33双子である確率を別にかけるのかい？
だから、ＡとＢでいいはずだ。
声が聴こえた時点ではどちらの声かはわからない。だから問題１は2/3でいいだろう。
問題２ではどちらが女性かは確定している。だってそこに実際いるんだから、、、。
だからここでは、1/2だろう。
問題３も1/2だろう。
0587１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 14:38:23どうでもいいです。双子なら双子A双子Bとするだけですから…。
問題はAとBのどちらの声が聞こえたのかということです。
♂♀の場合Bの声が聞こえたときのみ女の子の声になります。
♀♂の場合Aの声が聞こえたときのみ女の子の声になります。
♀♀の場合はAの声が聞こえたときもでもBの声が聞こえたときも女の子の声になります。
0588１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 14:43:340589１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 14:44:440590１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 14:46:50どの場合も確率が同じになるように、全体集合をうまく考えるのがポイント。
この時、問題の条件に当てはまるかどうかは棚上げして、
後から条件付き確率（ベイズの定理）で考えればよい。
で、この問題の場合分けの全体集合は>>579の考え方で合っていると思うし、
答は>>584の考え方でOKだと思う。
0591１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 14:47:190592572
2006/04/13(木) 14:47:460593１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 14:50:090594１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 15:17:000595１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 15:48:180596１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 15:59:58数学的帰納法を使ってみれ。
0597１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 16:03:010598１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 16:06:13ある国の自殺率が１万人当たり１０人だとします。
そこで、社員１万人の会社で３年連続自殺者が３人いました。
この場合、この会社はその国の平均レベルより自殺者が多いので問題、と言い切れるのでしょうか？
それとも１０万人サンプルが無いので駄目と言うことでしょうか。
年齢差や性別、などの社会的な状況は無視してください。
できましたら、解き方も合わせてご教授願いたく。。。
0599１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 16:08:530600１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 16:13:47でも考え方次第です。
働いている国民は全国民のうち何パーセントなのですか？
これも無視するのなら、あなたの言う通りだと思います。
0601595
2006/04/13(木) 16:16:05n=kが成り立つと仮定した場合にn=k+1でも成り立つことを証明
連鎖的にｎが自然数なら全部なりたつことを証明できる
が分からないので出来る方いらっしゃいましたら書いてもらえますか？
0602１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 16:18:082)n=kが成り立つと仮定した場合にn=k+1でも成り立つことを証明
2)でｋ=1としてみよう。
n=2で成り立つ。
2)でk=2としてみよう。
n=3で成り立つ。
、、、、、、
0603１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 16:18:28n=1のとき成り立つことを証明…(2)
(2)と(1)よりn=2のときに成り立つ…(3)
(3)と(1)よりn=3のときに成り立つ…(4)
以下繰り返し
0604１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 16:33:16例えば、n=100としようか。
>>602を利用するけど、
（２）より、そのためにはn=99で成り立てばいいよね？
そのためには、（２）より、n=98で成り立てばいいよね？
そのためには、（２）より、n=97で成り立てばいいよね？
そのためには、……
……………………
と続き、やがて
そのためには、（２）より、n=2で成り立てばいいよね？
となり、さらに、
そのためには、（２）より、n=1で成り立てばいいよね？
となる。そして、（１）よりそれは成り立っている。
だから、逆向きに繰り返していけば、やはりn=100でも成り立っていたことがわかる。
まあ、こういったことが成り立つことを保証するために公理で定めてるわけだが。
0605１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 17:01:06ご、ご、ごめんなさい。
×ある国の自殺率が１万人当たり１０人だとします。
○ある国の自殺率が１０万人当たり１０人だとします。
首吊ってきます。。。。。orz
0606１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 17:05:370607菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/13(木) 17:06:36ﾉｼ
0608１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 18:33:550609598
2006/04/13(木) 18:50:23どなたか回答おながいしまつ。
0610１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 18:52:231/（3-√7）の整数部分をa、小数部分をbとするとき、6a^2-2ab-4b^2の値を求めよ。
宜しくお願いしますｍ(＿)ｍ
0611１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 18:58:581/（3-√7）
=(3+√7)/((3-√7)(3+√7)
=(3+√7)/2
√7=2.64... よりa=2
b=(3+√7)/2-2=(√7-1)/2 であとは代入。
0612１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 19:27:13ありがとうございます
0613１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 20:26:410614１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 21:16:320615１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 21:18:080616１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 21:30:140617１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 22:16:470618１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:12:41を教えて下さる方いませんか…；；
0619１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:15:56マルチ乙
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(41桁略)9937
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141281938/313
0620１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:39:100621１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:43:410622１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:44:290623１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:47:11大変不本意だが「君に分からせる方法が」俺たちには分からないんだ
諦めてくれ
0624１３２人目の素数さん
2006/04/13(木) 23:48:010625１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 00:25:500626１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 00:47:220627１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 01:13:430628１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 01:44:400629１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 02:29:210630１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 02:49:230631１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 03:21:450632１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 06:05:080633１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 08:34:09・ １ を加えると、 ２ で割り切れる。
・ ２ を加えると、 ３ で割り切れる。
・ ６ を加えると、 ５ で割り切れる。
・ ３０ を加えると、１１ で割り切れる。
・３３０ を加えると、４１ で割り切れる。
このとき、整数Ｘとして考えられるもののうち、最も小さなものを求めてください。
0634598
2006/04/14(金) 08:54:39ある国の自殺率が１０万人当たり１０人だとします。
そこで、社員１万人の会社で３年連続自殺者が３人いました。
この場合、この会社はその国の平均レベルより自殺者が多いので問題、と言い切れるのでしょうか？
それとも１０万人サンプルが無いので駄目と言うことでしょうか。
年齢差や性別、などの社会的な状況は無視してください。
できましたら、解き方も合わせてご教授願いたく。。。
598の誤記を直した再掲です。どなたかおながいします。
0635１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 09:23:30整数 x だと、条件を満たす最小の x は存在しない
自然数 x なら、x = 13159
0636１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 10:18:47マルチでございま～す
0637１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 10:25:128cosAcosBcosC=1が成り立つとき、外接円の半径rをa,b,cで表せ。
鳥取医大０１の問題らしいです・・
全然進みません。わかりますか？
0638１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 10:36:07下手な解答誰も突っ込まず・・・
いいのかこんなことで。
0639１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 11:22:39余弦定理で左辺を展開。たとえば t^2=a^2+b^2+c^2 とおくと
(t^2-2a^2)(t^2-2b^2)(t^2-2c^2)=a^2b^2c^2
t^6-2(a^2+b^2+c^2)t^4+4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)t^2-9a^2b^2c^2=0
t^2{-(a^2+b^2+c^2)^2+4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)}-9a^2b^2c^2=0
t^2(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)-9a^2b^2c^2=0
△ABCの面積をSとするとヘロンの公式により (a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)=16S^2
一方、S=(1/2)ab*sinC=abc/(4r) だから a^2b^2c^2=16S^2r^2
これらを上の式に戻して
t^2*16S^2-9*16S^2r^2=0
r^2=t^2/9
r=(1/3)√(a^2+b^2+c^2)
0640１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 12:33:03t^2{-(a^2+b^2+c^2)^2+4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)}-9a^2b^2c^2=0
t^2(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)-9a^2b^2c^2=0
この辺の展開・・
もうちょっと分かりやすくおねがいできますか？
0641１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 12:37:26e^Bが、対角成分がe^{対応するBの対角成分}を持つ下三角行列であることを示せ。
また、任意のn×n行列Aについて、det(e^A)=e^(tr(A))が成立することを示せ。
よろしくお願いします。
0642１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 12:38:300643１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 12:40:32手を動かせ。ぱっと見で理解しようとするな。
0644１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 12:41:23(a^2+b^2+c^2)^2-4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)
=a^4+b^4+c^4-2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)
=a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2)-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
={(a+b)^2-c^2}{(a-b)^2-c^2}
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
0645１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 12:51:57すみません。
0646１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 12:56:080647１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 13:03:370648１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 13:11:500649１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 13:39:440650１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 13:47:27標準偏差の求め方が、イマイチよくわからないのですが
１０人の得点の平均点が７０点で、
１０人の得点の合計が１０００点である場合、標準偏差はいくつですか？
0651１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 13:54:29ありえない。
0652１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 13:56:01質問を変えます
３人いたとします
Ａ５０点
Ｂ８０点
Ｃ２０点
この場合、平均点は５０点なのは分かります。
標準偏差はいくらになりますか？
またＡ、Ｂ、Ｃの偏差値を教えてください
0653１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 14:13:37標準偏差=10√6=24.4949・・・(点)
Ａの偏差値=50
Ｂの偏差値=50+5√6≒62.25
Ｃの偏差値=50-5√6≒37.75
求め方はキーワードでググれ
0654653
2006/04/14(金) 14:16:15○標準偏差=10√6=24.4949(点)
小数点第5位で四捨五入してた．．．（Excelで計算したから気づかんかった）
0655１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 14:26:23ぐぐっても、説明が難しいです
なぜ、6という数字が出てくるのでしょう
0656１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 14:42:07偏差値={(個人の得点-平均点)*10/標準偏差}+50
0657１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 14:48:27ttp://www.o-shinken.co.jp/benkyo/hensati/hensachi.htm
0658１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 15:09:01√５になると言う事は、２５になるわけで
２５って数字が、どうやって出てくるのか？？？
頭がパンクしそう・・・
0659１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 15:28:31見ているこっちが訳分からん。
ちゃんと伝えることを整理してから書き込め。
あと、どっかの質問の続きなら名前に番号でも示せ。
0660１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 15:34:33...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0661652
2006/04/14(金) 15:40:04Ａ５０点
Ｂ８０点
Ｃ２０点
この場合、平均点は５０点なのは分かります。
で、個々の得点－平均点だから・・・
Ａの場合だと８０－５０になるわけですよね？
３０を、今度は２乗するんですよね？
それだと３０×３０で９００になります。
ここまでは合ってますか？
ここから先がわかりません。
0662１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 15:48:44お前 >>656の式をちゃんと理解してんのか？
「(個人の得点-平均点)^2の【総和】」って書いてるだろうが。
それとＡの場合は、80-50じゃなくて50-50じゃないのか？
もうちょっと落ち着いて考えろ。
で、標準偏差云々のところは教科書でも読め。教科書がないなら、もうあきらめろ。
0663１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 16:01:06ようは標準偏差が24.5になる状況にしなきゃいけないわけですよね、逆算すると。
Ａがゼロって形になると思うんです。
Ｂは９００でしょうか。
Ｃは－９００になると思うんですけど、９００と－９００を足したらゼロになりますよね。
何か間違ってるんでしょうけど、どう計算すべきかわかりません。
0664１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 16:10:02> Ｃは－９００になると思うんですけど
ならない。(20-50)^2=(-30)^2=900
0665１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 16:15:47あぁ、これで謎が解けました！
ありがとうございます
0666１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 17:10:48完全スルーせんといてください。。。
0667１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 17:30:04...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
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. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
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0668１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 17:35:360669１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 17:51:01...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
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. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
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ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
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／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0670641
2006/04/14(金) 20:45:480671写像
2006/04/14(金) 21:56:13ただし正しくないなら理由を書きなさい
〔1〕f〔ｆ－1乗〔Ｂ〕〕＝Ｂ
〔2〕f－1乗〔ｆ〔A〕〕＝A
という問題ですけど全然わかりません教えてください。
お願いします
0672アイフル 株価【150】
2006/04/14(金) 22:07:05統計の問題やろ？そっちで聞いてみ。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1123896809/l50
0673１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 22:08:27...,､ - ､
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／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
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iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0674１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 22:13:23軸がX=3、二点（1,2）（4,5）を通る二次関数を求めよ。という問題です。
すみませんが、途中の計算を教えてください。
0675アイフル 株価【150】
2006/04/14(金) 22:15:05...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
y = a(x-3)^2 + b
の代入して２元連立方程式解け。
0676１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 22:21:11f^(-1) (A) の意味を考えましょう。
[1] fがontoでない場合を考えてみましょう
[2] こっちは成り立ちそうですね…
間違ってたらごめん。
0677１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 22:21:40ここに、パンが二枚はいるトースト用のトースターがある。
これでパンを三枚やきます。
このトースターは、パンを片面焼くのに２０秒かかります。
パンを三枚とも、焼くには最短で何秒か？？
0678１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 22:25:170679１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 22:45:48問 A、B、C、Dの四人がそれぞれp、q、r、ｓ枚のコインを持っている。
まずｐが偶数ならｐ/2枚、pが奇数なら（ｐ＋１）/２枚を AからBに渡す。
Bはもらったのも含めて、持っている枚数が偶数なら半分、奇数なら１枚加えた
ものの半分をCに渡す。これを同様にしてCからD、DからA、と繰り返す。
（１）ｐ、ｑ、ｒ、ｓが４の倍数のとき A,B,C,Dは （ｐ+ｑ+ｒ+ｓ）/４枚
持っていて（ｐ+ｑ+ｒ+ｓ）/４枚渡すようになることを示せ。
（２）ｐ、ｑ、ｒ、ｓの条件を変えたとき、最終的にどうなるか分類せよ。
まったくわからないのでお願いします。
0680１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 22:45:520681１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 22:48:16t = 119
ここの計算過程が分かりません。
数Ⅲがあまり分かってないのですが
解法教えてください
0682１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 22:50:004844.
4484.
4448.
8444.
0683１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 22:52:560.003t = ln 100 - ln 70
=ln (100/70) = ln(10/7)
t=1000/3 * ln(10/7)
を計算すれば大体t=119になった
0684１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 22:56:51これって数学Ⅲの範囲でしょうか？
積分の分野で出てくるのでしょうか
0685１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 22:59:39ほかの知識はlogだから数IIかな
0686１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 22:59:51問 A、B、C、Dの四人がそれぞれp、q、r、ｓ枚のコインを持っている。
まずｐが偶数ならｐ/2枚、pが奇数なら（ｐ＋１）/２枚を AからBに渡す。
Bはもらったのも含めて、持っている枚数が偶数なら半分、奇数なら１枚加えた
ものの半分をCに渡す。これを同様にしてCからD、DからA、と繰り返す。
（１）ｐ、ｑ、ｒ、ｓが４の倍数のとき A,B,C,Dは （ｐ+ｑ+ｒ+ｓ）/４枚
持っていて（ｐ+ｑ+ｒ+ｓ）/４枚渡すようになることを示せ。
（２）ｐ、ｑ、ｒ、ｓの条件を変えたとき、最終的にどうなるか分類せよ。
まったくわからないのでお願いします。
0687１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 23:02:18ｌｎの底がｅということは、
このような計算をする場合
数Ⅲの知識が必要になってきますか？
数Ⅲなんて高校でやらなかったから
どうしよう…
0688１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 23:07:49マルチするなよ
>>687
関数電卓があるから数値計算するだけなら平気だし
数IIで学んだ公式はlnでも適用されるから心配しなくてもいいかと
0689688
2006/04/14(金) 23:08:57再掲か
0690１３２人目の素数さん
2006/04/14(金) 23:15:52いま、実際にやってみました。
大学で物理が必須で
焦ってたんですがすごく
助かりました。
lnも公式が適用されるとは知らなかったです。
本当に助かりました。
ありがとうございました
0691１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 00:21:07正弦定理 2sin(A)=a/r, 2sin(B)=b/r, 2sin(C)=c/r (rは外接円の半径)より
8cos(A)cos(B)cos(C) = 4{ sin(A)^2 + sin(B)^2 + sin(C)^2 -2 } = (a^2 + b^2 + c^2)/(r^2) -8.
0692１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 00:49:420693１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 01:00:010694１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 01:05:01〔1〕一般に f〔ｆ－1乗〔Ｂ〕〕⊂Ｂ が成り立つ。
f〔ｆ－1乗〔Ｂ〕〕＝Ｂが成り立つならばｆは全射である。
〔2〕一般に f－1乗〔ｆ〔A〕〕⊃A が成り立つ。
f－1乗〔ｆ〔A〕〕＝A が成り立つならばｆは単射である。
0695１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 01:26:59〔2〕間違ってますよ
0696１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 01:36:44ほぇーっ。そんな式変形思いつかん。
0697１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 02:25:180698１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 03:06:59います。いま、ＡがＢを追いかけ、ＢがＣを追いかけ、ＣがＤを追いかけ、
ＤがＡを追いかけるというようにして、同時に同じ速度で走り始めました。
この場合のそれぞれの犬の動きの軌跡を求めたいのですがどうしていいかわかりませんｔｔ
よろしければおしえてくださいｔｔ
0699691
2006/04/15(土) 03:11:42cos の和積公式より,
cos(A)^2 + cos(B)^2 + cos(C)^2 -1 -2cos(A)cos(B)cos(C)
= (1/2){cos(2A) + cos(2B)} -2cos(A)cos(B)cos(C) + cos(C)^2
= cos(A+B) + cos(A-B) -{cos(A+B)+cos(A-B)}cos(C) + cos(C)^2
= {cos(A+B) + cos(C)}{cos(A-B) + cos(C)}
= 2cos(σ)cos(σ-A)cos(σ-B)cos(σ-C).
ここに σ=(A+B+C)/2.
0700１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 03:15:36大道芸人のピーター・フランクルは数学者としてはどうなのか。
２００字以内で答えよ。
↑上記の問題が分からないので教えてください。お願いします。
0701691
2006/04/15(土) 03:20:55cos(A)^2 + cos(B)^2 + cos(C)^2 -1 ＋2cos(A)cos(B)cos(C)
= (1/2){cos(2A) + cos(2B)} ＋2cos(A)cos(B)cos(C) + cos(C)^2
= cos(A+B)cos(A-B) ＋{cos(A+B)+cos(A-B)}cos(C) + cos(C)^2
= ･･･
写しまつがえた、ｽﾏｿ.
0702696
2006/04/15(土) 03:24:08わざわざサンクス
自分も >696を書く前に一応手元で与式の左辺から、和積の公式と半角の公式を使って導出できました。
最初見たときは、途中過程がないので全く理解できなかったのと、与式の左辺を見た時点で
最終形がsin^2の式になるという見通しがついてて、あの式変形を始めたのかなぁと思ったら
自分には無理だなぁって感じたわけです。
0703１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:15:11指摘よろ。
0704１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 04:28:47?
0705１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 05:14:290706１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 05:31:14ネタ？
0707１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 05:59:110708１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 06:28:17行列方程式
Ｐ^(-1)ＡＰ＝Ａ’
をＰについて解くことってできるんですか？（ＰをＡ，Ａ’で綺麗に表す）
0709１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 08:22:16f－1乗〔ｆ〔A〕〕={x∈A｜f(x)∈f(A)}
だから、常にf－1乗〔ｆ〔A〕〕⊂Aも成り立つ。
もちろんf－1乗〔ｆ〔A〕〕⊃Aも成り立つから
f－1乗〔ｆ〔A〕〕＝A
0710１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 08:26:56その式からはPが一つには決まらない。
例えばP=Xで成り立つならばP=tX （tはスカラー）でも成り立つ。
0711１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 08:29:510712１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 08:33:41連立されてる2つの方程式が表すグラフをそれぞれ描いて、それらが共有点を持たない。
0713１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 08:36:53すまんａｇｅてた、
サンクス、確かにそうだ！
0714１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 08:49:060715１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 08:57:28A = [[1,0], [0,1]], B = [[1,0], [0,2]]
AB = BA
0716１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 09:04:55αEの形をした行列のみ
0717１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 09:48:15たしかにAが単位行列とか零行列のときは自由自在ですね（w
ありがとうございます。
ってことで、Aは単位行列およびその定数倍以外の任意の行列ってことだとどうでしょう？
>716
E=A^0とかけます
0718717
2006/04/15(土) 09:56:23Aが正則のとき、っていう条件もプラスしてください。
0719１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 10:18:51○
上のコイン４枚のうち１枚だけ動かして縦横３枚にしてください！
0720１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 10:19:14a(n+k)=a(n)
が任意の整数nに対して成り立つ正の整数kをすべて求めて下さい。
0721１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 11:16:49a(0)=1 a(0+k)=i^f(k)=i^(k(k-1)/2)より
k(k-1)が16の倍数になることが必要
で十分性を考えると k=16m 1(m=1,2,3,....)
0722１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 11:18:34◎○
○
0723１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 11:43:5170%の確率で当たる占い師に、次のサッカーの試合の結果を質問するとき、
どのように質問すれば最も高い確率で当てることができますか？
0724１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 11:48:39結果とは何か？
Aが勝つ
Bが勝つ
の2通りを意味するのか，ドローを含めて3通りか，あるいは点数も考慮するのか？
0726１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 12:12:00たぶん、ストレートに聞きたいことを聞くのがベスト。
何回も質問できるなら、毎回の回答が独立であることが前提だが
同じことを繰り返し聞くのがベスト。
0727１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 12:44:08統計スレに行ってくる。
0728１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 13:06:40ＡとＡ’は相似だからＡとＡ’の固有値が等しいときに限りＰは存在するね。
そのとき
Ｐ＝（Ａの固有ベクトルを並べた変換行列）Ｘ（Ａ’の固有ベクトルを並べた変換行列）
0730１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 13:38:300731１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 13:43:05＞E=A^0とかけます
じゃなくてよ
任意の行列と可換な行列を求めるんだろ？
Aは任意の行列なんだろ？
Aをとるごとに変わっちゃだめだろ？
0732１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 14:21:100733１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 14:22:26またどうしてそうなるのでしょうか？
0734１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 14:28:51任意の行列を1つとって固定しそれをAとせよ。
このAと積について可換な行列をすべて書き下せ。
という問題じゃないの?
0735菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/15(土) 14:29:18マルチはやめろ
0736１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 14:42:19そういう意味なら
ある行列Aと積が可換な行列って書いてほしくねえ？
0737１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 14:50:02気持ちはわかるし、もし何かのテストで問題として出たなら俺も確認するとは思うけど
＞ 任意の行列と可換な行列を求める
と読むのも少々苦しいと思うな。それだとわざわざ「行列A」と書く必要ないし
0738１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 14:54:45俺の予想では
A^αって書きたいから「行列A」と書いた
0739１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 15:01:17>>714からそこまで考えるのはそれが仮に正しいとしても考えすぎだと思うけど。
0740714
2006/04/15(土) 16:13:07>734の意味です。
0741１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 17:10:300742１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 17:14:27展開したいのですが分かりません↓
0743菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/15(土) 17:14:56>>1
0744１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 17:15:16地道に（ｒｙ
0745１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 17:15:51質問するなら>>1を嫁
展開なら分配法則を適用するだけ。教科書嫁。
0746１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 17:40:000747１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 17:45:58問 A、B、C、Dの四人がそれぞれp、q、r、ｓ枚のコインを持っている。
まずｐが偶数ならｐ/2枚、pが奇数なら（ｐ＋１）/２枚を AからBに渡す。
Bはもらったのも含めて、持っている枚数が偶数なら半分、奇数なら１枚加えた
ものの半分をCに渡す。これを同様にしてCからD、DからA、と繰り返す。
（１）ｐ、ｑ、ｒ、ｓが４の倍数のとき A,B,C,Dは （ｐ+ｑ+ｒ+ｓ）/４枚
持っていて（ｐ+ｑ+ｒ+ｓ）/４枚渡すようになることを示せ。
（２）ｐ、ｑ、ｒ、ｓの条件を変えたとき、最終的にどうなるか分類せよ。
まったくわからないのでお願いします
0748１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 18:14:200749背理法
2006/04/15(土) 18:26:14よって示せ
という問題ですけどまったくわからないのでお願いします
0750１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 18:32:51つ素因数分解の一意性
0751１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:07:52ナゾナゾみたいに 地球儀を解き明かしたら
みんなでどこまでも行けるね 時間の果てまで
⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ ブーン ワープで
⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ プーン
⊂二二二（ ＾ω＾）二⊃ プーン 憂鬱（ゆうぅふ）なこの想いは
何もかもを巻き込んだ想像で．．． 遊ぼう！
あるハレた日の事 魔法以上のユカイが 限りなく降り注ぐ 不可能じゃないわ
明日また逢う時 笑いながらハミング
うれしさを集めよう 簡単なんだよ こんなの
追いかけてね 追いかけてね つかまえてみて
大きな 夢 夢 好きでしょ？
*歌詞解釈
・「ナゾナゾ～ブーン」は憂鬱な想いを表す「プーン」を引き出すための伏線
・「ブーン」はワープ、「プーン」は「この」という指示語が指すように憂鬱な想い
「ブーン」の輪唱を「プーン」にして憂鬱な想いに繋げている
・ハレ晴レしない気持ちを際立たせるために態と「ゆううつ」の語尾をあやふやにして
「ゆうぅふ」と歌っている
・「ユカイが降り注ぐ」という隠喩から考えて「あるハレた日」というのは
ハレ晴レしない気分が晴れた日
・「憂鬱（ゆうぅふ）な～想像で」までを少し暗い感じにして
「遊ぼう！ あるハレた日～」から気分が晴れて明るくなる様子を強調している
・「明日また逢う時～簡単なんだよこんなの」は憂鬱な想いの人を励ます歌詞で
「憂鬱な想いを晴らしてみんなでユカイに」というこの歌の趣旨が表現されている
0752１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:09:40(a)任意の構造Aと任意の付値ρに対して，A,ρ|=φならばA,ρ|=Ψである
(b)|=φならば|=Ψである
という問題で，
(a)⇒(b)は自力で示せた(と思う)のですが，
(b)⇒(a)も￢((b)⇒(a))も自力で示すことができません．
どのようにすれば良いのでしょうか?
(論理学の質問スレが見つからなかったのでここで質問しました)
(もしもっと相応しいスレがあるなら，誘導して頂けると幸いです)
0753１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:24:22物凄く初歩的な確率の問題なのですが、学校に行ってなくてorz
どなたかお答えいただけると本当に助かります。
○○○○○○○○●●
この○の内一つが、ランダムで●を見つける確率。
2/9
○○○○○○○●●
この○の内一つが、ランダムで●を見つける確率。
2/8
2/9と2/8の確率を合わせて、
尚且つそれをパーセンテージ（％）で示せ。
という問題です。
宜しくお願いします。
0754菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/15(土) 20:26:41学校に行きましょう。
0755１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:28:29(0.125-1/3)*(0.8+1/2)
です
0756菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/15(土) 20:29:44分数か小数に統一して、かっこの中を先に計算しましょう
0757１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:40:450758１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:44:000759１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:55:36甲丸が港Aから、乙丸が港Bから同時に出航し、目的港についたら乗客の乗降に10分かけ引き返します。
お互いの船の速度が違うため、行きは港Aから800mの地点で、すれ違い帰りは港Bから400mの地点ですれ違いました。
港間の距離はいくらでしょうか？
各船の速度は一定とします。
航路は港Aと港Bを直線で結んだものです
ごめんなさーいこの問題、連立だと解けるんだけど
算数のやり方でどう解くかわかんないです
教えてください
0760１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 20:56:13http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143943264/
こことかかな
0761１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 21:03:29>220です。
出来ればもう少し詳い説明をお願いします…
0762752
2006/04/15(土) 21:07:39ありがとうございます >>760
0763１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 21:12:18あそこは今ちょっと微妙なので
0764１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 21:20:46６０進法だと少し違うような気がする今日この頃です・・
0765１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 21:24:370766764
2006/04/15(土) 22:09:37ﾓﾔﾓﾔしたまま生きていきます(つA｀)
0767１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 22:11:42トライしてみます
0768１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 22:18:17ａの値を求めろ」
答えだしたらすさまじい大きさの答えになって
答案みたら「ａ＝8」だったんですけど
答えの方が違ってますよね？
こんな小さいわけないよ・・・
0769１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 22:24:45120のa倍じゃなくてa乗だぞ？
0770菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/15(土) 22:25:29120の約数は、
1,2,3,4,5,6,8,10,
120,60,40,30,24,20,15,12
これを掛け合わせたものだから、
120が8個出てくるよね？
1*120
2*60
・
・
・
10*12
0771１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 22:32:07５足す７を２１って答えたりする、ツワモノが数人いたんですけど、
彼らの脳はどうなってるんですか？
0772菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/15(土) 22:33:45x^2-xの答えを
小さい字で2と書く人と。
と答える人と同じような脳だろう。
0773１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 22:36:11単に、
10+10→10*10
12→21
と勘違いしてしまっただけだと思うが。
0774１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 22:38:36２進法と5.5進法表記じゃね？
0775数が苦
2006/04/15(土) 22:39:08x^2＋（3y＋1）x＋(y＋4)(2y-3)
0776GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/15(土) 22:40:320777１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 22:42:22「たすきがけ」です。
0778１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 22:42:49たすきがけ
0779数が苦
2006/04/15(土) 22:59:09たすきがけまでたどりつけません・・・・。
なので、具体的に数式をお願いします。
0780１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 23:08:27じゃあ教科書嫁。
0782数が苦
2006/04/15(土) 23:30:42教科書がわからない、できればもう少し具体的。
0783１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 23:34:45具体的って、>>781が書いているのがそうで、それ以上だともう解答そのものになる。
解答だけ得るのが目的なのか？
0785１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 23:54:11本当に有難う御座いました。
こんな俺よく理数科なんか入れたな。
0786１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 00:17:210787１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 00:30:33１）(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
２）x^3-y^3-z^3-3xyz
教えていただけるとうれしいです・・。
0788１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 00:31:070789１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 00:31:31何をして欲しいか不明 よってスルー
0790787
2006/04/16(日) 00:34:310791菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/16(日) 00:39:21１）(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
２）x^3-y^3-z^3-3xyz
これだけだとどうすればいいかわからないわけよ。
(因数分解するのだろうという予想はつくけど)
これをどうしてほしいのかちゃんとかないと。
0792１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 00:39:28式を解くという言葉は存在しない
0793１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 00:39:510795787
2006/04/16(日) 00:40:24因数分解の問題です。
0796１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 00:44:06言葉足らずで失礼しました。
小学生の算数の問題みたいなんですが、変数を使わないで本当に解けるんでしょうか？
お願いします。
0797１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 00:45:29１．展開して一番低次数な文字一つに注目してまとめる。
２．共通因数でくくる。
３．これを繰り返す。
４．できなくなったら公式が使えないか考えてみる。
これで数Ⅰならできるはず。
0798787
2006/04/16(日) 00:54:38ありがとうございますっ！なんとか頑張ってみます。
0799１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 01:01:35この２つの方程式がただ１つの共通な実数解を持ち、それが正であるとき、
実数a,bの満たす条件を求め、座標平面上に点(a,b)を図示せよ。
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
方針がよくわからないのです。詳しい解説お願いします。
（図示はできないので、図示するべき範囲まで教えてください）
0800１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 01:07:14共通解があるのだからそれをαとでも置く
0801１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 01:08:55そのままxとaの連立方程式と思えばaとbの関係式が作れる
0802１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 01:11:26800×3-400=2000m
0803１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 01:34:42ありがとうございます！
凹むとこでした。
二回目のすれ違いの時点で両舟の航行距離が港間の3倍。
それは初回すれ違い時の甲乙の距離の和の3倍であり、甲乙の距離比は一定。
・・・と関係ありそうなんですけど考え方がわかりません（涙
お、おしえていただけないでしょうか・・・・・
0804１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 01:38:40最初すれ違うまでに甲は800m進んだ
次にすれ違うまでに甲は甲は800mの3倍進んだ
それがBから400m地点だというのだから>>802の式になる
0805１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 01:55:42ありがとうございますー（涙
もー喉元まで来たものがそこに至らない頭の悪さを呪います（泣
これって10分は関係なしで、乙も関係なしってひらめくまでに時間かかりますね・・・
図を書いて乙＋甲で全体だからこの時点で甲と全体の二項に絞られるわけですよね。
数値と関係付けられてるのは甲の方だから甲を選択する。（乙は余り）
一回目の航行時点で甲と全体の関係性が定義できてる。
二回目のすれ違いの時点で全体×3ともう一つの数値が関係付けられる。
全体と甲の比は一定だから全体×3進んだら甲×3進んでることがわかる。
この線で明日子供に教えてみます。ほんとーにありがとーございましたー。
0806１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 01:57:34>>805です。ありがとーございましたー。
0807１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 01:58:310808１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 02:23:44答えだしましたら「12」となりました
答え見たら-13/48でした
どうしたらこんな解になるのだろうか
答えがまちがっているような気がしますがどうなんでしょう？
0809１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 02:27:59http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1145121136/
支援頼む
0810１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 02:36:05半径ｒの円と一辺の長さがLの正方形ABCDがある。
正方形の頂点B、Cは円周上にあり、辺ＡＤは点Ｅで円に接している
このときＬをｒで表しなさい。
0811１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 02:39:59逆に聞きたいのだがどうやったら12になるのか教えてくれ
0812１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 02:40:27(1) log_[3](x)+log_[6](1/x^3)-(log_[3](8))(log_[6](x))=-1
(2) 2x^log_[10](3)*3^log_[10](x)-5x^log_[10](3)-3=0
0813１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 02:46:21ヒント
とりあえず、底の変換公式で底をそろえて下さい。
あとは対数の公式を使って解けそうな気ががする。
0814１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 02:59:23とりあえず、底の変換公式でそろえてみてもわからないのですが…
マジで困ってます。本当にお願いします。
0815１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 03:04:39そろえた式書いてみ
0816１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 03:11:44(１)は以下の通り、(２)は底がそろっているのでそのままで、
log_[3](x)+{log_[3](1/x^3)/log_[3](6)}-(log_[3](8))(log_[3](x))/log_[3](6)=-1
0817１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 03:17:11{log_[3](1/x^3)/log_[3](6)}とか(log_[3](8))(log_[3](x))/log_[3](6)とかを
もっときれいな形に変形してみほ
0818１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 03:22:50log_[3](x)+{-3log_[3](x)/log_[3](6)}-3(log_[3](2))(log_[3](x))/log_[3](6)=-1
0819１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 03:24:59OKOK
次は通分かな
0820１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 03:29:17かっこ内を計算だな
0821１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 03:31:58そうするとこうでしょうか？
{log_[3](6)*log_[3](x)-3log_[3](x)-3log_[3](2)*log_[3](x)}/log_[3](6)=-1
0822１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 03:33:07分子をlog_[3](x)でくくって
0823１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 03:37:04{log_[3](x)(log_[3](6)-3-3log_[3](2))}/log_[3](6)=-1
0824１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 03:39:46これがもっときれいな形になる
0825１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 03:47:13あっ、わかりました！その式がlog_[3](1/6)＝-2log_[3]6になって,
約分されて-2log_[3](x)=-1となり、x=√３になるのですね。
ありがとうございます！！
ちなみに、（２）のほうもわかりますか？
0826１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 03:53:103^log_[10](x)
これを変形する
0827１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 03:56:07？？？ちょっと変形の仕方がわからないのですが…
0828１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 04:02:56はいくつかわかる？
0829１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 04:03:500830１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 04:05:153^log_[10](x)
の変形の方針わかるんでない？
0831１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 04:10:250832１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 04:11:320833１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 04:14:21まちがいですか？
0834１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 04:23:52log_[3](x)/log_[3](10)≠log_[3](x/10)でしょ
3^log_[10](x)
=3^{log_[3](x)/log_[3](10)}
=3^log_[3]{x^(1/log_[3](10)}
=x^(1/log_[3](10)
=x^log_[10](3)
0835１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 04:30:18でもお蔭様で答えまでたどり着けそうです。
本当にありがとうございました。
0836１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 04:31:100837１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 08:46:38方程式x^3-3x-1=0の解αについて
(1)αは整数でないことを示せ
(2)αは有理数でないことを示せ
(3)αはp+q√3(p,qは有理数)の形で表せないことを示せ
0838GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/16(日) 09:18:27(p+q√3)^3-3(p+q√3)+1=p^3+9pq^2-3p+1+(3p^2q+3q^3-3q)√3=0とするとき、
q=0ならばp^3-3p+1=0で、
それ以外の場合は,p^3+9p-9p^3-3p+1=0.
0839１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 09:46:38(1)は微分と中間値の定理が楽そう
0840１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 10:04:44f(0) = -1
f(-1) = 1
f(k+1)
=(k+1)^3-3(k+1)-1
=k^3+3k^2-3
=f(k) + 3k^2 + 3k - 2 ≧ 3 ≠ 0
f(1),と帰納法
f(k-1)
=(k-1)^3-3(k-1)-1
=k^3-3k^2+1
=k^3-3k-1 + (-3k^2 + 3k + 2) ≦ -3 ≠ 0
f(-1)と帰納法
0841１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 10:25:21x=p/q(p,q:互いに素)として
p^3-3pq^2-q^3
=(p-q)^3-3p^2*q = 0
p:3の倍数又はq:9の倍数
あとは場合わけ
p-q = 3k (k:整数)
p,qが互いに素を使う。
0842１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 10:37:200843１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 11:21:550844１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 12:32:31(3)
f(x)=x^3+3x-1とする
仮にp+q√3が解ならば
f(p+q√3)=p^3+9pq^2-3p+1+(3p^2q+3q^3-3q)√3=0
⇔p^3+9pq^2-3p+1=0 かつ 3p^2q+3q^3-3q=0
f(p-q√3)=p^3+9pq^2-3p+1-(3p^2q+3q^3-3q)√3=0
より、p-q√3もf(x)=0の解である
と言うことは整式f(x)は(x-(p+q√3)(x-(p-q√3))=(x^2-2px+p^2-3q^2)で割り切れる。
f(x)も(x^2-2px+p^2-3q^2)も係数は有理数なので
f(x)を(x^2-2px+p^2-3q^2)で割った商をx-rとおくと、rも有理数となり、
方程式f(x)=0は有理数解を持つ。これは(2)に反する。
結局、「p+q√3がf(x)=0の解」という前提が誤り
0845１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 14:02:170846１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 14:10:160847１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 14:14:140848１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 14:17:230849１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 14:25:35を使って、不等式を作り解の範囲を限定していく。
答えは
(a,b,c)=(6,10,15)(3,4,6)
0850１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 14:34:19ｻﾝｸｽ
0851１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 14:42:01Σ[n=0→∞](1/(n!))*f^(n)*x^n
で、係数が(1/(n!))であるのはなぜですか？
式の定義がそうなっているということは分かりますが、どのような経緯でこの(1/(n!))が出てきたのか教えてください。
0852１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 14:44:50式が違う。
それから、その式は定義ではない。
0853851
2006/04/16(日) 15:16:26正しくは
Σ[n=0→∞](1/(n!))*f^(n)(a)*(x-a)^n
でした。
ﾃｰﾗｰ級数とは、上式で定義される級数ではないのでしょうか……勘違いしていたらごめんなさい。
でも、(1/(n!))の部分は変わらないと思うので、(1/(n!))がどのようにして出てくるかを教えてください。
0854１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 15:23:17となるように係数を決めてるの。
0855１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 15:25:54f(x) = a(n)x^n + a(n-1)x^(n-1) + … + a(k)x^k + … + a(1)x + a(0)
という多項式を考えて、x=0のところでテーラー展開を考えるとしますよね。
このとき、各 a(k) ってどうやって求めますか？
f(x) を k 回微分すると？それに 0 を入れたらどうなりますか？
0856１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 15:37:37このあと、どれに入っているか知っている人が、残りの２つのうち何も入っていない方を開けてくれたとします。
この場合、私は選択している箱を残ったもう１つに変えた方があたる確率が高くなるのでしょうか？
高くなると思うんですが、それを計算で示すとするとどうすればいいのでしょうか？
0857J.fox ◆ChIcKenY5U
2006/04/16(日) 15:46:00ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#3doors
0858851
2006/04/16(日) 16:00:55k回微分して、x=0を代入すると
f'(k)(0)=k!*a(k)。
だから
a(k)=f'(k)(0)/k!
となります。
f(x) = a(n)x^n + a(n-1)x^(n-1) + … + a(k)x^k + … + a(1)x + a(0)
と置いたことから、このような係数が出てくるのですね？
0859１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 16:02:10(2χ-3у)(2χ+3у)(4χの2乗+9уの2乗)
で、展開しろというものです。
塾の宿題で公式もなんの公式にあてはめたらいいのか…結構考えたんですが、全く…
くだらない質問してすみませんでした。
0860１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 16:06:04別に公式なんて知らなくてもいいから、自力でやってごらんよ
0861１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 16:07:02ありがとうございます。
0862１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 16:08:03マルチ
0863１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 16:16:39元々は、与えられた関数 f(x) を、良く知られた多項式（級数）で
表示できたらいいなぁ、って事じゃないんですかね…
f(x) = Σa(n)x^n
とx のべき乗で表示されたとして、各係数 a(n) を与えられた関数
f(x) を使って表示したいと。
0864１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 16:27:42をnで表すとどうなるの ?
0865１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 16:32:580866↑
2006/04/16(日) 16:36:51nの方程式であらわしてという意味
0867１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 16:40:27って問題なんだけど、どういう形で答えに持っていけばいいのか分からない･･･
答えは4ってのはなんとなく分かるんだけど…
高校が工業で数学は数２までしかやってないのに大学でいきなり解けって言われて鬱
0868１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 16:41:53君が想定している初等関数では表現できない
0869１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 16:42:36(4n+5)/n=(4+5/n)→4
分母分子をnで割ればいい
0870869
2006/04/16(日) 16:43:21(4+5/n)→4(n→∞)
0871866
2006/04/16(日) 16:49:17では、どういう形で表現されるんですか ?
0872１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 16:53:51それが一番簡単な書き方。
この級数が発散することを示す問題や
部分和の大きさをlogを使って評価する問題は
大学入試で頻出。
0873１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 16:54:33ありがとうございました。他の問題もやってみます。
（n→∞）は答えの後で良いんでしょうか？
0874１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 17:03:06答えの後でもいいし、矢印の上とか下に書く流儀もある
あとは
lim[n→∞] (4n+5)/n = lim[n→∞] (4+5/n) = 4
と書いてもかまわない
0876１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 17:05:05(1/K) [K=1,n]
という形
これ以上はどうにもならない
0877１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 17:05:53軽く説明を付けて下さると助かります。
問1 次の関数の定義域と値域を不等号で表せ。
1.z=log(1-x^2*y^2)
2.z=1/(x^2*y^2)
問2 次の極限値が存在するとき、その値を求めよ。
1.lim_[(x,y)→(0,0)](x*y^2)/(x^2+y^2)
2.lim_[(x,y)→(1,1)](x^2*y^2-1)/(x*y-1)
3.lim_[(x,y)→(1,-1)](sin(x+y))/(x+y)
4.lim_[(x,y)→(0,0)](x*y)/√(x^2+y^2)
5.lim_[(x,y)→(0,0)]x/(x+y)
問題数が多いのですが、よろしくお願いします。
0878866
2006/04/16(日) 17:14:01要するに、nでは表現できないってこと ?
0880１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 17:16:47そう
0881１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 17:18:01教科書を読む気が無いとしか思えないが。
0882１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 17:21:281 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + … + 1/n = H(n)
なるものが天与に与えられるものだとして
大事そうにAbelのノートに載っていたけど
大陸に留学してからそんな莫迦なことは書かなくなった、
とか近世數學史談に書いてあったね
0883１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 17:24:37なるほど色々有るんですね。
ありがとうございました。
0885１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 20:15:410886１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 20:23:03一応ディ・ガンマ関数というのがある。logΓ(x)を微分したもの（つまり、Γ’(x)/Γ(x)）で、この差分は1/xになる（簡単だから確かめてみて）。
つまり、これを使えば逆数和は一応式で書ける。実用的とは思わないが。
0887１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 21:03:33（１，２），（２，３），（３，４）∈Ｓ であるが、これら３つの元を
含む最小の部分群を求めよという問題なのですが、順番に積を計算したり
してみると、求める部分群は全体（＝Ｓ）と一致したのですが、これで
正しいのでしょうか？
0888１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 21:41:440889１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 21:43:51という微分方程式なんですが、よろしくおねがいします。
0890１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 22:16:22を満たすように
b(n)=αp^n+βq^n
のα、βを定め、b(n)を求めなさい。
フィボナッチの問題なんですが、どうしようもありません。よろしくお願いします
0891１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 22:30:22問題に惑わされずに、慌てず騒がず特性方程式
0892１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 22:36:11H(n) = γ + ψ(n+1),
γはEuler定数, ψ(x)はdigamma函数 >>886.
http://mathworld.wolfram.com/HarmonicNumber.html
0893１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 22:51:47↑の因数分解の仕方を教えてください。
0894１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 22:57:10交代式だから(x-y)(y-z)(z-x)で割れる
次数と係数から答えは-(x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)
0895１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:08:21ありがとうございます。なんでそういうふうに
わかるんですか？ 参考書は答えしか書いてなかった
です。交代式の決まりみたいのがあるんですか？
0896893
2006/04/16(日) 23:11:14ありましたけど。交代式とか未習の
事項です。
0897１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:15:06交代式の扱いが未習ならxで（yでもzでも可）整理することになる
xに関して降べき順に整理せよ
0898893
2006/04/16(日) 23:30:36=x^3(y-z)+x(y^3-z^3)+yz(y^2-z^2)
=x^3(y-z)+x(y-z)(y^2+yz+z^2)+yz(y-z)(y+z)
=(y-z){x^3+x(y^2+yz+z^2)+yz(y+z)}
>>897
こうですか？ここからできないです。
0899１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:31:16x=e^t とおく。
y = {C1(logx)^2+C2logx+C3}x + (1/24)x(logx)^4
0900１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:39:55２番目の括弧の中を展開して、もう一度他の次数の低い文字でまとめ直してみる。
0901１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:42:25>>797嫁
0902１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:45:070903１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:47:360904１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:49:27上のやりとりをROMれ，終わったらそれにならってやれ
0905１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:54:02a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=a^2(b-c)+b^2*c-b^2*a+c^2*a-c^2*b
=a^2(b-c)-a(b^2-c^2)+(b^2*c-b*c^2)
=a^2(b-c)-a(b-c)(b+c)+bc(b-c)
=(b-c)(a^2-(b+c)a+bc)
=(b-c)(a-b)(a-c)
0907１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:54:43中カッコ
0908１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 23:55:42マルチ
0909893
2006/04/16(日) 23:58:19ありがとうございます。
符号のミスもわかりました。
0911893
2006/04/17(月) 00:09:19=(y-z)(x^3-xy^2-xyz-z^2x+y^2z+yz^2)
になりましたけどここから最低次数というのはyかzとに
ついてということですか？
0912１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 00:12:34そう
0913１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 00:33:51lim〔x→+0〕１／ｘなんですが、
アイデア的には与式＝1/+0＝∞となるところ、
でも式の中に+0や∞を入れられないと思うので、
どうやって論理的に答えに結びつけるか悩んでます。
同様の理由でlim〔n→∞〕（ｎ＋１＋1/n＋1/n^2）＝についても悩んでます。
うまい表現の方法があったら教えて下さい。よろしくお願いします。
0914１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 00:37:56グラフ描けば？
0915１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 00:39:43lim〔x→+0〕1/ｘ=∞
lim〔n→∞〕（ｎ＋１＋1/n＋1/n^2）＝∞
でいいと思うけど
0916１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 00:40:08論理的に隙が無いように説明するのは諦めたほうがいいよ
グラフ書いて明らかに、くらいが精一杯
0917１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 00:40:14代入していいのは連続関数の場合のみ。
0918１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 00:40:48確かにグラフを描けば答えを導けるんですが、
事実上はタダの計算問題ですし、それ以上に手の込んだ問題になると
グラフを描いて解決することは不可能になる場合も多いと思います。
先輩方はどうしておられたでしょうか？
0919893
2006/04/17(月) 00:46:29=(y-z)(yz-xy+x^2-zx)(x+y+z)
=(y-z)(x-y)(x-z)(x+y+z)
=-(x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)
やっとできました。 ありがとうございました。
0920１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 00:47:20実際はほぼそうなると思います。
ただ、うまい説明方法があるなら自分を納得させられるかなと思ったもので・・・
>>917
実際、代入できないから悩んでいるわけで・・・
説明方法を探っている途中です。
0921１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 00:47:46そのやり方が教科書に説明してあるんじゃないか
0922１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 00:53:18教科書には定義と簡単な結果が書いてあります。
ただ、その部分の説明が・・・いきなり∞って書いてあるんで
これでいいのかなと思って・・・
先輩方の意見をお伺いしたいです。
0923１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 00:57:59高校段階ではグラフを示して∞にいくから…と説明する以外にあるまい
0924１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 00:59:491/xはxが0<x<1/nを満たすときnより大きくなるから無限大に発散、
くらいしか高校の段階じゃ説明しようが無いでしょ
答案にはいきなり∞と書いてもいいと思う
0925１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 01:04:58＞それ以上に手の込んだ問題
って例えばどんなの？
0926１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 01:05:380927１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 01:06:13その問題単体で出た場合は、グラフで解決するのが一番だと思う。
グラフ自体簡単なグラフで済むから。
それ以上の問題が出たときは、逆にそれが武器になる。
xが+0に近づくとき、1/xが∞になることを使えば、
lim〔x→+0〕f(1/x)＝lim〔t→∞〕f(t)と置き換えることで
ゼロの計算を無限大の計算に置き換えることができる。
あなたが悩んでるのは1/xのリミットではなくその応用の方だと思う。
でも上のような方法もあるから、それ以上の問題はさほど心配する必要はない。
0928１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 01:08:57これを4500回振って8回当たりを引く確率を求めよ、という問題を解きたいのですが、
1/240を8回と239/240を4492回の組み合わせを
コンビネーションを使って解くことになるのでしょうか？
式の立て方が分からないので教えていただきたいです。
0929１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 01:11:42その方法でやってみようと思います。
テストに出たとき、どう答案に書こうか迷ったんですが・・・
なんとか対応していこうと思います。
考えて下さった皆さん、どうもありがとうございました。
0930１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 01:19:26１をプラスゼロで割るというのが観念的に理解できなかったんです。
もちおう理論上１をゼロで割ることのは不可能なので、答案に書くのも御法度です。
でも、問題を解く際にいつも定義やグラフから入るのは難しいので
結局は頭の中で1/+0＝∞と考えて答案に書き入れるしかない状況がありました。
でも、そういう建前と本音の使い分けみたいなのが苦手で、うまい方法があったら
その方法をお聞きしたいと思ったわけです。
とりあえず・・・>>927さんの方法も使って、何とかやってみます。
スレ汚しすみませんでした。
0931１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 01:22:37だから1を0で割っているわけじゃないって言ってるのに
因みに0と違う+0なんて数が実際にあるわけでもない
先生から習わなかったのかな
0932１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 01:25:13もちろんそうです。>>930に書いたとおり、理論上１をゼロで割るのは不可能。
でも、計算問題では頭の中でそう考えながら答えを出す場合もあるということです。
答案に書かないだけで、「∞÷∞の不定形」「０÷０の不定形」という言い方もあります。
0933１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 01:31:400934１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 01:36:08博多、熊本などの方言
0935１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 03:56:300936１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 04:33:33ok.
0937１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 06:10:42これはまたボロ負けデータですな
0938１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 06:58:000939１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 08:34:300940１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 09:20:00=2.693141451x10^(-3)
=1/371.3135824.
0941１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 09:37:02という形の方程式って何か名前ありましたっけ？どなたか知りませんか？
0942１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 10:20:220943１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 10:27:000944１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 10:32:450945１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 10:33:290946１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 10:37:09-1≦x≦2の範囲に少なくとも一つの解を持つようなaの範囲を求めよ
という問題がわかりません
どなたか教えて頂けないでしょうか?
半角記号が見つからなくて不等号に全角記号をつかってしまいました
0947１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 10:46:260948１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 10:47:50y=a*x^2-x+2*a-3のグラフが、-1≦x≦2の範囲で少なくとも1回 x軸と交わるという風に考える。
あとは aの値について場合分けをする。
> 半角記号が見つからなくて不等号に全角記号をつかってしまいました
「≦」の半角記号は普通ないから全角でOK
0949１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 11:06:18ってことは
判別式D>0
ってのと解の位置でaを場合分けすればよいのでしょうか?
0950１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 12:01:55＞ 判別式D>0
a=0のときは 2次関数にならないので注意
また、a≠0のときも aの値の正負によって下に凸、上に凸と形が変化することにも注目する。
0951１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 12:09:06a=0のとき、y=-x-3で-1≦x≦2の範囲においてはx軸とは交わらないので不適。
a＞0のときグラフの概形は下に凸、2つの解がある場合は関数の軸について、-1＜1/(2a)＜2 ⇔ a＞1/4 かつ、
D=1-8a^2+12a≧0 ⇔ (3-√11)/4≦a≦(3+√11)/4 かつ f(-1)≧0 かつ f(2)≧0、5/6≦a≦(3+√11)/4 ‥(*)
a＜0のときも同様に考えると概形は上に凸、2つの解がある場合は軸について、-1＜1/(2a)＜2 ⇔ a＜-1/2 かつ、
D≧0 かつ f(-1)≦0 かつ f(2)≦0、(解無し)
1つの解がある場合は：f(-1)*f(2)=(3a-2)(6a-5)≦0、2/3≦a≦5/6、よって(*)から 2/3≦a≦(3+√11)/4
0952１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 12:19:58めんどい方法してるし間違えてるし
0953952
2006/04/17(月) 12:25:25ぁー、ごめん。方法はあってるわな
0954953
2006/04/17(月) 12:30:25ぁー、うん、ごめん、答えも合ってるよね、吊ってくるorz
ひとつだけ言わせてもらうと交点より共有点のほうがいいと思う
0955１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 12:59:23どなたか教えてください。お願いします。
0956１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 13:08:13z^2+i=0
解答は分かっていますが、途中どうなってるのか分かりません。
馬鹿な私にどうか教えてください。
0957１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 13:11:11(x-1)^2+(y-2)^2=4
0958１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 13:15:45ド・モアブルの定理とか使いたいけど、
あえて力押しでもできる。
z=x+yiを代入して
(x+yi)^2+i=0
x^2+2xyi+(yi)^2+i=0
(x^2-y^2)+(2xy+1)i=0
x^2-y^2=0かつ2xy+1=0
x^2-y^2=0より
(x+y)(x-y)=0
x=yまたはx=-y
x=yの場合2xy+1=0に代入して2x^2+1=0 xは実数だから有り得ない
x=-yの場合-2x^2+1=0 x=±1/√2
y=-xだから(x,y)=(1/√2,-1/√2)、(-1/√2,1/√2)
0959１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 13:23:31円の中心を(a,a+1)とおくと、(x-a)^2+(y-(a+1))^2=r^2、a+1=r から、(x-a)^2+(y-(a+1))^2=(a+1)^2、
(3-a)^2+(2-(a+1))^2=(a+1)^2、a^2-6a+13-4(a+1)=a^2-10a+9=(a-1)(a-9)=0、(a,r)=(1,2), (9,10)
よって、(x-1)^2+(y-2)^2=4、(x-9)^2+(y-10)^2=100
0960１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 13:32:11z=cos(nπ-(π/4))+i*sin(nπ-(π/4))、(n=0,1) で、z=(±1干i)/√2
0961１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 14:10:00http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145250000/
0962１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 14:29:55ありがとうございました。
0963１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 14:40:29ありがとうございました。
0964１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 18:47:110965１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 20:04:18すごいんですけど，すごすぎて何がなにやら……
途中の式もお願いします。
0966１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 20:36:000967１３２人目の素数さん
2006/04/17(月) 21:45:56a(2) = 1/2
a(3) = 1/(1+1/2) = 2/3
a(4) = 1/(1+2/3) = 3/5
a(5) = 1/(1+3/5) = 5/8
・・・・・
分母は
b(n) = b(n-1) + b(n-2)
b(1) = 1 , b(2) = 2
0969１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 00:18:30それをいうなら分子も c(n) = c(n-1) + c(n-2), c(1)=c(2)=1 になってるね。
で、a(n)=c(n)/b(n)
0970１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 02:21:24x=e^t と置くのは自分でやってもらうとして他の方法。
x^3y'''+xy'-y=xlogx
xy'''+y''-y''+(xy'-y)/x^2=(logx)/x
{xy''-y'+(y/x)}'=(logx)/x
xy''-y'+(y/x)=(1/2)(logx)^2+2C1
y''-(xy'-y)/x^2=(1/2)(logx)^2/x+2C1/x
y'-(y/x)=(1/6)(logx)^3+2C1logx+C2
(xy'-y)/x^2=(1/6)(logx)^3/x+2C1(logx)/x+C2/x
y/x=(1/24)(logx)^4+C1(logx)^2+C2logx+C3
y=(1/24)x(logx)^4+C1x(logx)^2+C2xlogx+C3x
0971１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 05:47:11a(n) = b(n-1)/b(n) , b(0) = b(1) = 1 , b(2) = 2
b(n) = (1/√5) [ {(1+√5)/2}^(n+1) - {(1-√5)/2}^(n+1) ] , n = 0 , 1 , 2 , ・・・
0972１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 11:42:140973１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 14:53:13これは類推して得た数列だから、本当にそうであるかどうかは数学的帰納法を使って証明しないとダメよ。
0974１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 21:26:100975１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 21:45:560976１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 21:45:560977１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 21:45:560978１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 22:25:55と
1/(1*2)+1/(2*3)+・・・・+1/(n*(n+1))
と
(1/2)*(1+(-1)^n)
の極限値の求め方お願いします。
0979１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 22:34:330980GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/20(木) 22:35:530981１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 22:40:40(1/2)*(1+(-1)^n) =1 or 0
0982１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:15:07>>979の変化が分からないんですが、
√（n+10）-√(n)=(n+10)/√(n+10)-n/√(n)
の後どうやるんでしょうか
0983１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:16:57こんな変形は必要ない
分母の有理化って知ってますか？
あれと似た感じで分子を有理化してやれば良いです
0984１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:32:41分母しか知りませんでした。
同じやり方でやったら>>979になりました。ありがとうございました。
0985１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 23:35:090986１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 21:45:560987１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 11:10:000988１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 21:45:560989１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 14:14:310990１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 19:32:43お願いします
0991１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 19:53:060992１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 20:45:510993１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 21:11:28おねがいします。
0994１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 21:18:290995１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 21:25:30逆ベクトルの存在がわかりません。
0996菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/23(日) 21:26:37Aの逆ベクトルは-A
0997１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 21:34:47乗法も同じようにやればいいんですかね。
0998１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 21:35:260999１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 21:42:05配分法則とかやってくでよろしいですか？
1000１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 21:45:241001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。