p,nは自然数で、p≧2とする。
p^nより小さい自然数Lを
　n-1
L＝蚤k・p^k（ただしakは0≦ak≦p-1をみたす整数）と表し、
k=0

n-1
S(L)＝蚤k とおく。このとき
k=0

S(L)+S(p^n-L) （ただし1≦L≦p^n -1）
の最小値と、それを与える自然数Lを全て求めよ。