空でない集合たちの射影系
‥→X_n+1→X_n→X_n-1→‥　‥→X_0
ですべての写像が全射の時、
その射影極限は空でない。

これは、可算選択公理から証明できますか。
可算選択公理が仮定されていない時はどうなりますか。