>>690
数学が扱う真理とは「もし〜〜ならば〜〜」という形を取ります。
排中律等も「もし排中律が成立するならば〜〜」という形で扱われ、
排中律それ自体が客観的真理かどうかといった問題は数学では扱いません。

それから後ろの方で並べられてる質問も、それこそ哲学の問題だと思います。
そういった問題に興味があるなら、ウィトゲンシュタインから
論理実証主義、クワイン…と続く流れを勉強してみる事をお薦めします。