>>353
＞証明論の証明で集合論使っちゃっていいの？
>>355
＞証明論で、メタ言語にどの推論体系を用いていいか、って話だよね。

「･･･が証明できない」というのが証明論の話だと思うのは
初心者にありがちな誤りですが、これは>>356でも云ってるように
証明論ではなくモデル理論の話です。