Ｘ⊃Ｆが開集合⇔Ｘ−Ｆ＝{ｘ∈Ｘ｜ｘ∈/ Ｆ}：開集合
を、Ｘの補集合で四つの場合わけ
開集合であり閉集合でない
閉集合であり開集合でない
開集合であり閉集合である
開集合でも閉集合でもない
を論理的に説明したいのですが、どなたかどうすればいいか教えてもらえませんか？