すいません。
全く関係ないですが
ヒルベルトの体系でＡが証明可能かつＢが証明可能⇔Ａ∧Ｂが証明可能なんですよね？
ってことはヒルベルトの体系の公理Ａ1、Ａ2、Ａ3とおいたとき公理としてＡ1∧Ａ2∧Ａ3としておけば公理一個だけの体系になりませんか？
先生が今日の授業でヒルベルトの体系は公理が多いといってましたが本質的には1個だけですか？