aが正の数のとき、a(1)＝1/2(a+4/a),a(n)＝1/2{a(n-1)+4/(a(n-1))}(n≧2)によって定められる
数列a(n)について
(1)a(n)≧2を証明せよ。
(2)a(n)-2≦1/2(a(n-1)-2)を証明し、
これを用いてlim[n→∞]a(n)を求めよ。

という問題なんですが
(1)は恐らく相加平均相乗平均でできると思うんですけど
(2)が全く分かりません。
どうしたらいいんでしょうか？