f(t)=3t^2-2t+5のとき、x≦t≦x+1におけるf(t)の最小値をxの関数とみなしてg(x)とすると
-3≦x≦3におけるg(x)の最大値、最小値を求めよ

という問題なのですが、最後の最小値が

-2/3≦x＜1/3のとき、14/3
になってしまいます

答えには-2/3≦x≦1/3のとき、14/3となっているんですが・・
ご教授ください