すいません。どなたか教えてください。
ｘの関数　f(x)＝ax^2＋bx＋c　は、|x|≦1で |f(x)|≦1 をみたしている。
このとき、f(x) の導関数f'(x)について、次の各問いに答えなさい。
(1) |f'(1)|≦4 を示せ。
(2) |f'(1)|＝4 となるf(x) をすべて求めよ。

　です。さっぱりわかりません。