A=B          とします。
両辺にBをかけて        AB=B^2
両辺からA^2をひいて AB−A^2=B^2−A^2
両辺を因数分解して   A(B−A)=(B+A)(B−A)
両辺を(B−A)で割ると     A=B+A          となり
A=B⇒A=B+Aになってしまいます。
なぜでしょう。